Comparison of the results of linear and non-linear geostatistical methods for modeling and evaluation of Saveh North-Narbaghi copper ore reserve
Subject Areas :
1 - Faculty member of Arak University of Technology
Keywords: Saveh North-Narbaghi copper deposit, Multiple indicator kriging, Log-kriging, Datamine, SGeMs.,
Abstract :
In this research, Saveh North-Narbaghi copper deposit was evaluated by using linear and nonlinear geostatistical methods and their results were compared. To achieve the goal, in the first step, average grade and ore reserve were calculated using log-kriging and indicator kriging with cut off grades of 1000, 1500, 2000, and 2500 (ppm) by SGeMS2. Then the deposit was simulated by Datamine software and the average grade and ore reserve were estimated through ordinary kriging method. The results of the research show that the differences between log-Kriging and ordinary Kriging with applied cut off grades for the ore reserve are 0.96%, 19.18%, 9.81% and 10.44% respectively. Also, the discrepancy between indicator Kriging and ordinary kriging methods with applied cut off grades are 13.45%, 9.29%, 14.73% and 11.63% respectively. In general, the accuracy of the results and research performance are understood from the proximity of the results of average grade and amount of ore reserve estimation employed by all three methods. However, the average grade with different cut off grades by multiple indicator Kriging method is higher than the other methods due to lower blending ore and gangue in this method and high degree of purity of ore blocks compared with the other methods. Also, the reason of overestimation obtained by ordinary block kriging using Datamine software is related to the user's intervention in determining the mineralized intervals in the boreholes on the basis of experience and recognition of the deposit condition.
احمدی، ر.، 1388. کاربرد الگوهای آماری در ارزیابی ذخایر معدنی با نگرشی بر معدن مس علی¬آباد یزد. گزارش طرح پژوهشی طرف قرارداد با دانشگاه علم و صنعت اراک، 102.
احمدي، ر.، 1398. درسنامه ديجيتال (الکترونيکي) ارزيابي ذخاير معدني. انتشارات دانشگاه صنعتی اراک، 250.
پیچاب کانسار، مهندسین مشاور، 1394. گزارش پایانی عملیات اکتشافی در محدوده اکتشافی مس نارباغی شمالی، 356.
جلالي، م.، رحیمی پور، غ.ل.، دیانتی، م.ر. و تقوایی نژاد، م.، 1388. بررسي اعتبار برآوردگرهاي کريجينگ خطي و غيرخطي در پهنهبندی بلوک¬هاي کانسنگ و باطله در معدن مس سرچشمه. کنفرانس ملی علوم زمین، سال بیستم، 79، 95-10.
حسنی پاک، ع.ا. و شرف‌الدین، م.، 1380. تحلیل دادههای اکتشافی، انتشارات دانشگاه تهران، 987.
حسني‌پاك، ع.ا. و خالصی، م.ر.، 1382. مدیریت خطا و ریسک در اکتشاف، موسسه چاپ و انتشارات دانشگاه تهران، 382.
حسنی¬پاک، ع.ا.، 1377. زمین¬آمار (ژئواستاتیستیک)، انتشارات دانشگاه تهران، 314.
قاجار، ی. و سلطانی محمدی، س.، 1393. مقایسه روش¬های کریجینگ شاخص و لاگ کریجینگ در تفکیک کانسنگ¬های هماتیتی و مگنتیتی در معدن آهن جلال¬آباد، همایش ملی زمین¬شناسی و اکتشاف منابع، شیراز.
کایدانی، م. و دلبری، م.، 1389. پهنه¬بندی شوری خاک و ارزیابی ریسک شوری در منطقه میانکنگی (سیستان) با استفاده از روش¬های زمین¬آماری، مجله علمی کشاورزی، 35، 1، 60-49.
مدنی، ح.، 1374. مبانی زمین¬آمار. انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر- واحد تفرش، 659.
مدني، ح.، ۱۳۷۶. اصول پي¬جویي، اکتشاف و ارزيابي ذخاير معدني. انتشارات خانه فرهنگ، 816.
Alavi, M., 1991. Sedimentary and structural characteristics of the paleo-Tethys remnants in Northeastern Iran. Geological Society of America Bulletin, 103, 8, 983- 992.
Annels, A.E., 2012. Mineral Deposit Evaluation: A Practical Approach, Chapman and Hall, London, XV, 436.
Bohling, G., 2007. SGeMS Tutorial Notes in Hydrogeophysics: Theory, Methods, and Modeling. Boise State University, Boise, Idaho, 26.
Choudhury, S., 2015. Comparative Study on Linear and Non-Linear Geostatistical Estimation Methods: A Case Study on Iron Deposit, Procedia Earth and Planetary Science, 11, 131–139.
Gossage, B., 1998. The Application of Indicator Kriging in the Modeling of Geological Data, Proceedings of a one day symposium: Beyond ordinary kriging. October 30th, Perth Western Australia. Geostatistical Association of Australasia.
Journel, A.G., 1983. Nonparametric estimation of spatial distributions: Mathematical Geology, 15, 445–468.
Journel, A.G., 1989. Fundamentals of Geostatistics in Five Lessons, Short Course in Geology, American Geophysical Union, 8, 57.
Remy, N., Boucher, A. and Wu, J., 2006. SGeMS User’s Guide, Stanford University, Stanford, 129.
Remy, N., Boucher, A. and Wu, J., 2009. Applied Geostatistics with SGeMS: A User's Guide, Cambridge University Press, New York, 284.
Rendu, J.M., 1981. An Introduction to Geostatistical Methods of Mineral Evaluation, South African Institute of Mining and Metallurgy monograph series, Johannesburg, 84.
Stoecklin, J., 1968. Structural history and tectonics of Iran: A Review. American Association of Petroleum Geologists, 52, 7, 1229–1258.
Switzer, P., 1977. Estimation of spatial distributions from point sources with application to air pollution measurement: Bulletin of the International Statistical Institute., 47, 123–137.
مقایسه نتایج روشهای زمینآماری خطی و غیرخطی در مدلسازی و ارزیابی ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی ساوه
رضا احمدي1و*
1. استادیار گروه مهندسی معدن، دانشکده مهندسی علوم زمین، دانشگاه صنعتی اراک
چکيده
در پژوهش حاضر ارزیابی کانسار مس نارباغی شمالی ساوه با استفاده از روشهای تخمین زمینآماری خطی و غیرخطی صورت گرفته و نتایج آنها با یکدیگر مقایسه شده است. برای این منظور ابتدا متوسط عیار و میزان ذخیره کانسار با روشهای لاگ کریجینگ و کریجینگ شاخص چندگانه با استفاده از نرمافزار SGeMS2 برای عیار حدهای 1000، 1500، 2000 و 2500 گرمبرتن (ppm) محاسبه شد و نمودارهای عیار- تناژ کانسار رسم شد. سپس به کمک نرمافزار Datamine مدلسازی کانسار صورت گرفت و متوسط عیار و میزان ذخیره کانسار با روش کریجینگ معمولی بلوکی نیز تخمین زده شد. نتایج پژوهش نشان میدهد که اختلاف ذخیره روشهای لاگ کریجینگ و کریجینگ معمولی بلوکی بهازای عیار حدهای مذکور بهترتیب برابر با 96/0، 18/19، 81/9 و 44/10 درصد است. همچنین اختلاف ذخیره بین روشهای کریجینگ شاخص و کریجینگ معمولی بلوکی نیز بهازای عیار حدهای مذکور بهترتیب برابر با 45/13، 21/9، 73/14 و 63/11 درصد است. بهطورکلی نزدیک بودن نتایج تخمین متوسط عیار و میزان ذخیره توسط سه روش مورد استفاده، دلیلی بر صحت نتایج و عملکرد پژوهش است. بالاتر بودن متوسط عیار در روش کریجینگ شاخص چندگانه نسبت به روشهای دیگر، بهدلیل اختلاط کمتر کانسنگ و باطله و درنتیجه درجه خلوص بیشتر بلوکهای ماده معدنی در این روش است. همچنین علت بیشتر بودن میزان ذخیره با روش کریجینگ معمولی بلوکی به کمک نرمافزار Datamine دخالت کاربر در تعیین منطقه تاثیر گمانهها در فواصل عمقی کانیسازی شده در داخل گمانههاست.
واژههای کلیدی: کانسار مس نارباغی شمالی ساوه، کریجینگ شاخص چندگانه، لاگ کریجینگ، Datamine،SGeMS
مقدمه
تخمین ذخیره یکی از مهمترین مراحل عملیات اکتشافی است و ازآنجاییکه اغلب براساس اطلاعات اکتشافی معدود انجام میشود، نیاز به‌دقت بالایی دارد. تخمین ذخایر معدنی به روشهای گوناگونی انجامپذیر است که تفاوت این روشها در دقت و سرعت الگوریتم محاسبه و دادههای مورد نیاز آن روشها است. به همين دلیل انتخاب بهترین روش تخمین و برآورد خطای تخمین، اهمیت زیادی دارد. ازآنجایی که ذخایر معدنی در سطح زمین یا در اعماق آن، به شکلهای بسیار متفاوتی یافت میشوند، انتخاب روش محاسبه ذخیره، تابع وضعیت ماده معدنی و مشخصات کارهای اکتشافی است (مدنی، 1376). تخمینگرهای مختلف، دارای توانایی و محدودیتهایی هستند که سازگار بودن یا نبودن آنها با کانسار مورد تخمین میتواند در کیفیت تخمینها موثر واقع شود (مدنی، 1374؛ احمدی، 1388).
بهطورکلی روشهای تخمین ذخایر معدنی را میتوان به دو دسته روشهای کلاسیک (هندسی) و زمینآماری (وزندهی آماری) تقسیمبندی کرد (مدنی، 1376؛ احمدی، 1398). در روشهاي سنتي تخمين ذخيره كه مبتني بر آمار كلاسيك هستند، به ساختار دادهها و تغييرپذيري عيار و يا ضخامت آنها توجه نميشود، به همين دلیل تخمينهاي حاصل، اغلب داراي خطاي نظامدار هستند (مدنی، 1374). بهدليل اثرات نامطلوب خطاي تخمين در افزايش ريسك سرمايهگذاري، لازم است دقيقترين روش تخمين ذخيره كه بتواند کمترین خطاي تخمين را تضمين نماید، بهكار گرفته شود. روشهای تخمین زمینآماری به خاطر ویژگیهای خاص خود قادرند بهترین برآورد را از متغیرهای مورد بررسی در زمینههای مختلف ازجمله معدنکاری ارائه کنند (حسنی پاک، 1377). بهطورکلی در روشهای زمینآماری به بررسی آن دسته از متغیر‌ها پرداخته میشود که ساختار فضایی از خود بروز میدهند و تخمین براساس ساختار فضایی موجود در محیط انجام میشود. بدین‌صورت که ابتدا به بررسی وجود یا نبود ساختار فضایی بین دادهها پرداخته میشود، سپس در صورت وجود ساختار فضایی، تحلیل دادهها انجام میگیرد (حسنی پاک و شرف‌الدین، 1380).
هدف اصلی پژوهش حاضر تعیین متوسط عیار و تخمین دقیق ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی ساوه براساس اطلاعات اکتشافی موجود با استفاده از روشهای زمینآماری کریجینگ خطی و غیرخطی و مقایسه نتایج آنها با یکدیگر است. زیرا طراحی درست و برنامهریزی برای عملیات بهرهبرداری بهینه از کانسار، مستلزم آگاهی از میزان نزدیک به واقعیت عیار و تخمین تاحدممکن دقیق ذخیره کانسار است. روشهای زمینآماری ازجمله روشهای نوین تخمین میباشند که همواره محل چالش بوده و تحقیقات زیادی در این زمینه در حال انجام است. در ارتباط با موضوع پژوهش، بهتازگی پژوهشهایی انجام شده که در ادامه به چند مورد از مهمترین آنها اشاره میشود.
جلالی و همکاران (1388) به بررسي اعتبار تخمینگرهاي کريجينگ خطي و غيرخطي در پهنهبندي بلوکهاي کانسنگ و باطله در معدن مس سرچشمه پرداختند. هدف از پژوهش آنها تعیین مرز بهينه کانسنگ و باطله در پله 5/2462 معدن به کمک تخمینگر غيرخطي کريجينگ شاخص و ارزيابي اعتبار تخمینگر خطي کريجينگ معمولي است. بررسی آماري نتایج اين دو تخمینگر نشان داد که از مجموع 25629 بلوک تخمیني در فضاي مورد نظر، 2905 بلوک با استفاده از کريجينگ شاخص بهطور صددرصد باطله اعلام شد درحاليکه تخمینگر خطي کريجينگ معمولي، 2475 بلوک را بهعنوان باطله معرفي کرد. کایدانی و دلبری (1389) با استفاده از روشهای زمینآماری كريجينگ معمولي و كريجينگ شاخص، پهنهبندی شوری خاک و ریسک شوری در منطقه میانکنگی (سیستان) را مورد مطالعه قرار دادند. براي مقايسه روشها از تكنيك اعتبارسنجی متقابل و معيارهاي ارزيابي مجذور ميانگين مربعات خطا2 (RMSE) و ميانگين انحراف خطا3 (MBE) استفاده شد. نتايج نشان داد كه در تخمين شوري خاك هر دو روش زمينآماري از دقت مشابهي برخوردارند.
قاجار و سلطانی محمدی (1393) به مقایسه روشهای کریجینگ شاخص و لاگ کریجینگ در تفکیک کانسنگهای هماتیتی و مگنتیتی در معدن آهن جلالآباد پرداختند. در اين تحقيق از نتايج حاصل از آناليز 2662 نمونه برداشت شده از 86 گمانه (بهطول 25/616 متر) در معدن سنگ آهن جلالآباد زرند براي مطالعه نسبت Fe/FeO بهعنوان متغير ناحيهاي استفاده شده و نتايج حاصل از دو تخمينگر در تعيين مرز مواد معدني هماتيتي و مگنتيتي، مورد بررسي و مقايسه قرار گرفت. نتايج بيانگر آن است كه روش كريجينگ شاخص ضمن آشكارسازي بهتر پيوستگي متغير ناحيهاي نسبت Fe/FeO، تعداد بيشتري از بلوكهاي با تركيب هماتيتي قطعي (تعداد 105 بلوك) را نسبت به روش لاگ كريجينگ (تعداد 78 بلوك) معرفي ميكند. Choudhury (2015) به مطالعه مقایسهای بین تخمینگرهای خطی و غیرخطی برای ارزیابی منابع یک ذخیره آهن پرداخته است. روش کریجینگ معمولی در رویکرد زمینآمار خطی و روش کریجینگ شاخص بهعنوان زمینآمار غیرخطی انتخاب شده است. پس از برآورد پارامترهای آماری، هر دو نتیجه نسبت به دادههای خام مقایسه شده و مشخص شد که پیشبینی روش کریجینگ شاخص نسبت به روش کریجینگ معمولی بهتر است.
منطقه اکتشافی نارباغي شمالی در شمال شرق استان مركزي، 26 كيلومتري شمال شرق شهرستان ساوه و در برگه 1:100.000 زاويه واقع شده است. راه ارتباطي منطقه از طريق آزادراه تهران– ساوه ميسر است که پس از گذر از عوارضي ساوه (10 كيلومتري شهرستان ساوه) و عبور از زيرگذر شهرك صنعتي، از طریق یک راه خاکی به طول 15 كيلومتر به سمت روستاي عباسآباد نارباغي، دسترسي به بخش‌هاي مختلف منطقه، امکانپذیر است (پیچاب کانسار، 1394).
براساس تقسيم‌بندي ساختاري ايران توسط علوي (1991) و Stoecklin (1968) گستره اكتشافي مس نارباغي شمالی در زون آتشفشاني تيپ آندي اروميه- دختر واقع است. رخنمونهای سنگی منطقه شامل توالیهای آتشفشانی- رسوبی ائوسن با ترکیب آندزیت و توف بلورین- خردهسنگی است که توسط تودههای نفوذی نیمه‌عمیق با ترکیب دیوریت و مونزودیوریت الیگوسن قطع شدهاند. این کانسار دارای جهتیافتگی تقریبی شمال غربی- جنوب شرقی است. کانیزایی بیشتر بهصورت مالاکیت و کمتر کالکوسیت به دو صورت افشان و پرکننده شکستگیها (رگه و رگچهای) مشاهده میشود و تا حدودی تحت دگرسانی آرژیلیک و سریسیتیک (فیلیک) قرار گرفته است. دگرسانی فیلیک به‌وسیله جایگزینی سریسیت و کوارتز به‌جای بیشتر کانیهای سیلیکاتی سنگساز (همانند فلدسپاتها) مشخص میشود. دگرسانی سوپرژن باعث تبدیل بخشی از کانیهای سولفیدی به کانیهای کربناتی و نیز اکسیدها و هیدروکسیدهای آهن به همراه جاروسیت شده است. دگرسانی پروپیلیتیک آخرین فاز دگرسانی و گستردهترین دگرسانی موجود در منطقه اکتشافی است که بهصورت جانبی دگرسانیهای دیگر را دربر میگیرد و به‌وسیله کانیهای کلریت و اپیدوت مشخص میشود (پیچاب کانسار، 1394).
مهمترين و بزرگ‌ترين توده نفوذي در منطقه اكتشافي نارباغي شمالی داراي تركيبي در حد گرانيت- گرانودیوریت پورفیری است كه با رنگ خاکستری خود به‌خوبی از واحدهاي دربرگيرنده بهویژه آندزيت متمايز است. اين توده بهصورت تپه‌هاي فرسايش‌يافته برونزد دارد و بلندترين ارتفاعات منطقه اكتشافي را تشكيل مي‌دهد. توده مذكور، بافت دانهای تا پورفيري دارد و رگههایی از آندزيت در داخل اين سنگ‌ها ديده ميشود (پیچاب کانسار، 1394). در بخش شمالی و مرکزی گستره، تودههای نفوذی میکروگرانیتی زرد تا قهوهای روشن و صورتی‌رنگ دیده میشود. این تودههای نفوذی در بخشهایی حاوی رگچههای سیلیسی، کالکوپیریت، پیریت، کالکوسیت، مالاکیت و تنانتیت میباشد و بیشتر کارهای اکتشافی ازجمله حفاریها در این تودههای نفوذی انجام شده است.
در منطقه مورد مطالعه فعالیتهای اکتشافی بهنسبت گستردهای انجام شده که شامل تهیه نقشه توپوگرافی- زمینشناسی با مقیاس 1:1000، برداشتهای ژئوفیزیکی، برداشت نمونههای سطحی، انجام حفاریهای سطحی (ترانشه) و عمیق (گمانه) است. در این گستره تعداد 11 عدد ترانشه اکتشافی به طول 234 متر نیز حفر شده است. پس از انجام عملیات مرحله پیجویی و مطالعات زمینشناسی و ژئوفیزیکی در منطقه، دو گستره امیدبخش کانیسازی مس پورفیری بهصورت دو استوک کوارتز مونزونیتی با دگرسانی فیلیک و پتاسیک، شناسایی شده و تعداد 23 حلقه گمانه اکتشافی قائم به نامهای NNB1 تا NNB23 در گستره دو استوک، شامل 18 گمانه در استوک غربی و پنج گمانه در استوک شرقی حفر شده است. شکل 1 نقشه توپوگرافی- زمینشناسی منطقه کانسار نارباغی شمالی را همراه با موقعیت پراکندگی گمانهها و ترانشههای اکتشافی حفر شده، نشان میدهد. در مجموع حدود 2425 متر گمانه حفاری شده که عمق حفاریها از 52 متر (گمانه NNB9) تا 224 متر (گمانه NNB1) متغیر است. از تمامی گمانهها برای مطالعات پتروگرافی، کانهنگاری و تجزیه شیمیایی، مغزهگیری و برداشت زمینشناسی انجام شد. از این گمانهها تعداد 558 نمونه برای عنصر مس مورد تجزیه شیمیایی قرار گرفت که نتایج تجزیه شیمیایی نمونهها عیار مس را متغیر بین (ppm)2 تا 2/12 درصد نشان میدهد (پیچاب کانسار، 1394). کانیسازی در مغزههای حاصل از حفاریهای این منطقه بیشتر بهصورت مالاکیت، آزوریت، پیریت و کمتر کالکوپیریت و کالکوسیت است که بهصورت پراکنده، رگه و رگچهای در سنگ میزبان دیده میشود.
شکل 1. نقشه توپوگرافی- زمینشناسی کانسار نارباغی شمالی ساوه با مقیاس 1:1000 همراه با نمایش موقعیت پراکندگي گمانههای اکتشافی (ویرایش شده از (پیچاب کانسار، 1394))
برای محاسبه ذخیره منطقه مورد مطالعه از روشهای تخمین دقیق زمینآماری مبتنی بر کریجینگ به کمک نرمافزارهای SGeMS2 (Remy et al., 2009; Bohling, 2007; Remy et al., 2006) و Datamine استفاده شد. كريجينگ يك تخمينگر خطي نااريب با كمترين واريانس تخمين است (Annels, 2012; Journel, 1989; Rendu, 1981). بنابراین در پژوهش حاضر این روش تخمین بهدلیل دقت بالا برای محاسبه ذخیره، انتخاب شده است. روشهای تخمین زمینآماری خود به دو دسته روشهای خطی و غیرخطی تقسیم میشوند. روش کریجینگ معمولی ازجمله روشهای خطی و روشهای لاگ کریجینگ4، کریجینگ شاخص5 (IK)، کریجینگ گسسته6 و شبیهسازی متوالی گوسی7 از مهمترین روشهای غیرخطی زمینآماری میباشند. هر یک از این روشها دارای پیچیدگیهای خاص خود بوده و با توجه به شرایط دادهها، یک یا چند مورد از این روشها بهطور متناسب، قابل استفاده خواهند بود. آنچه مهم است در تمامی این روشها انتخاب بهینه پارامترهای تخمین، نقش مهمی در دقت محاسبه‌ها دارد. علاوه بر روش لاگ کریجینگ برای محاسبه ذخیره، براساس نحوه توزیع دادههای عیارسنجی در منطقه، از روش کریجینگ شاخص چندگانه به کمک نرمافزار SGeMS استفاده شد. همچنین برای تهیه مدل سهبعدی (مدل جامد) و محاسبه ذخیره کانسار از روش کریجینگ معمولی بلوکی به کمک نرمافزار Datamine نیز استفاده شد.
کریجینگ شاخص یک تکنیک تخمین زمینآماری غیرخطی است که توسط Journel (1983) معرفی شده است. هدف اصلی جورنل براساس کار Switzer (1977) و دیگران، تخمین محلی توسط فرایند تابع توزیع تجمعی8 (cdf) محلی بود. ویژگی اصلی کریجینگ شاخص، غیرپارامتری بودن آن است و بر فرض مدل توزیع خاصی برای نتایج، استوار نیست. در واقع روش كريجينگ شاخص مستقل از توزيع فراواني دادهها ميباشد.
دستگاه معادلات کريجينگ شاخص همانند دستگاه معادلات کريجينگ معمولي است با اين تفاوت که در کريجينگ شاخص از مقادير تغييرنماي شاخص به‌جای تغييرنماي معمولي استفاده ميشود. برای محاسبه تغييرنماي شاخص، ابتدا باید دادههای خام را به متغیرهای شاخص تبدیل کرد. از اين روش ميتوان براي تعيين ذخيره کانسار با عيار بالاتر از حد مورد نظر همراه با احتمال رخداد آن استفاده کرد. همچنين ميتوان نقشه توزيع فضايي احتمال پيدايش بلوکهايي از کانسار با عيار بالاتر یا مساوی یک حد آستانه را به راحتي رسم کرد (حسنی پاک و خالصی، 1382). در تخمين به روش كريجينگ شاخص چندگانه آنچه كه سنجيده ميشود، احتمال گذر عيار يك بلوك از يك يا چند عيار حد متوالي است (قاجار و سلطانی محمدی، 1393). يكي از كاربردهاي اصلي كريجينگ شاخص، تعيين مرز ماده معدني و باطله در کانسار است (Gossage, 1998). در واقع کريجينگ شاخص در جدا کردن باطله از کانسنگ کارايي بالاتري دارد. برای انجام کریجینگ شاخص چندگانه ابتدا لازم است دادههای اولیه به مقادیر شاخص تبدیل شوند. برای این منظور لازم است عیار حدی در نظر گرفته شود و متغیرهای شاخص از طریق تابع شاخص بهدست آیند که مطابق رابطه (1) تعریف میشود (حسنی پاک و شرف‌الدین، 1380):
(1) 
که در آن I(x,zk) مقدار شاخص نمونه i ام، Zk حد آستانه و k تعداد کل آستانهها میباشد. بدین‌صورت که به مقادیر اصلی کوچکتر یا مساوی حد آستانه منتخب، کد یک و به مقادیر بزرگتر، کد صفر تعلق میگیرد. بدین ترتیب کليه دادههاي موجود به صفر (بزرگتر از عيار حد) و يک (کوچکتر یا مساوی عيار حد) تبديل شده و سپس براساس دادههاي تبديل شده، کليه مراحل کريجينگ انجام ميشود. مزیت تخمینگر کریجینگ شاخص آن است که با تقسیم تابع توزیع تجمعی به بخشهای کوچکتر، در آن بخشها تابع توزیع حالت نرمال به خود گرفته و نیازی به نرمال کردن نیست.
بحث
تجزیه و تحلیل و پردازش آماری دادهها یکی از مهمترین مراحل تخمین ذخیره است. در تمام روشهای محاسبه ذخیره اعم از روشهای هندسی (کلاسیک) و زمینآماری، اطلاع از نحوه توزیع آماری دادهها ضروری است. بهمنظور تعیین نحوه توزیع دادههای عیارسنجی مس، مطالعات آماری با استفاده از نرمافزارهای Statistica و GS+ بر روی دادههای عمقی صورت گرفته است. در این راستا آمارههای توصیفی مختصر تعیین شده و فراوانینما و نمودار احتمال- احتمال (توزیع احتمال تجمعی) نیز رسم شده است.
نتایج آمارههای توصیفی مختصر دادههای عیارسنجی مس گمانههای اکتشافی در جدول 1 خلاصه شده است. شکل 2 نیز فراوانینما و نمودار احتمال- احتمال لگاریتم دادههای عیارسنجی مس گمانهها را نشان میدهد. دادههای جدول 1 و شکل 2 نشان میدهند که توزیع دادههای عیارسنجی گمانهها از نوع لاگ نرمال بوده که با یک تبدیل لگاریتمی دو پارامتری به حالت نرمال تبدیل شدند.
جدول 1. آمارههای توصیفی مختصر دادههای عیارسنجی گمانههای اکتشافی کانسار مس نارباغی شمالی
کشیدگی | چولگی | ضریب تغییرات (%) | انحرافمعیار (ppm) | واریانس (ppm)2 | دامنه تغییرات (ppm) | میانه (ppm) | میانگین (ppm) | بیشینه (ppm) | کمینه (ppm) | آماره
متغیر |
20/117 | 56/10 | 54/687 | 374/9535 | 90923364 | 06/78 | 80 | 1386/88 | 122000 | 2 | عیار مس |
62/0 | 60/0 | 99/45 | 004/2 | 017/4 | 85/3 | 38/4 | 35/4 | 7/11 | 69/0 | لگاریتم عیار مس |
شکل 2. الف) فراوانینما و ب) نمودار احتمال– احتمال (توزیع تجمعی تجربی- تئوری) لگاریتم دادههای عیارسنجی مس گمانههای اکتشافی منطقه نارباغی شمالی
ارزیابی کانسار با استفاده از روشهای زمینآماری
برای تخمین ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی اطلاعات ترانشهها کارآیی چندانی نداشته و فقط از اطلاعات 23 حلقه گمانه اکتشافی استفاده شده است زیرا نمیتوان ارتباط منطقی و معنیداری بین دادههای سطحی (ترانشههای اکتشافی) و عمقی (گمانههای اکتشافی) در کانسار برقرار کرد. یکی از مهمترین مسائل زمینآماری مطالعه روند در منطقه مطالعاتی است که در نوع کریجینگی که باید به‌کاربرده شود، تاثیرگذار است. در صورت وجود روند در دادهها می‌بایست از روش کریجینگ عام استفاده کرد. بهمنظور بررسی وجود یا نبود روند در دادههای کانسار مس نارباغی شمالی، نمودار پراکندگی مقادیر عیارسنجی مس گمانههای اکتشافی در راستاهای افقی شرقی- غربی و شمالی- جنوبی و نیز در راستای قائم (عمقی) رسم شد. نمودارهای مذکور روند خاصی را در دادههای منطقه نشان نداد.
براساس مطالعات آماری، بیشترین فراوانی طول مغزههای گمانههای اکتشافی مربوط به انواع دو متری بوده، میانه دادهها برابر با دو متر و 84 درصد مغزهها دارای طولی کمتر از 128/3 متر هستند. بنابراین ترکیب کردن (کامپوزیتسازی) برای طول دو متر انجام شد زیرا برای طولهای کمتر از این مقدار، اثر قطعهای افزایش مییابد. موقعیت پراکندگی سهبعدی 23 حلقه گمانه اکتشافی به همراه تغییرات عیار مس در طول گمانهها و مرز گستره، در شکل 3 نشان داده شده است.
شکل 3. نمایش موقعیت فضایی و تغییرات عیاری گمانههای کانسار مس نارباغی شمالی در نرمافزار SGeMS
تجزيه و تحليل ساختار فضايي کانسار
بهمنظور شناسایی ساختار فضایی کانسار، تعيين وضعيت همسانگردي يا ناهمسانگردي کانسار و انجام تخمينهاي کريجينگ، واریوگرافی (در فضاي سهبعدي) در منطقه مورد مطالعه با استفاده از نرمافزار SGeMS به این شکل انجام گرفت که از آزیموت صفر، 120 تا 160 و 270 تا 285 درجه، هر پنج درجه یک تغييرنما و از شیب صفر و 50 تا 90 درجه، از هر پنج درجه با گامهای مختلف یک تغييرنما رسم شد و در نهایت تعداد 300 تغييرنما بهدست آمد. در شکل 4 تعدادی از تغييرنماهاي امتدادی رسم شده در منطقه مورد مطالعه نشان داده شده است. نمودارهای شکل 4 نشان میدهند که مقادیر تغييرنماهاي تجربی محاسبه شده برای منطقه مورد مطالعه بسیار پراکنده است و این موضوع در ارتباط با ماهیت ذاتی کانسار و پیچیدگیهای زمینشناسی آن میباشد. اغلب تغييرنماهاي تجربی منطقه مورد مطالعه با تغييرنماهاي تئوری از نوع کروی انطباق یافتهاند. با توجه به این‌که شعاع تاثیر تغييرنماها در جهات مختلف، متفاوت است، بنابراین کانسار ناهمسانگرد میباشد.
شکل 4. تغييرنماهاي امتدادی رسم شده در راستاهای مختلف در منطقه نارباغی شمالی
محاسبه ذخيره کانسار به روش لاگ کريجينگ
ازآنجاييکه توزيع دادههاي عيارسنجی مس در منطقه مورد مطالعه، از نوع لاگ‌نرمال است، برای تخمین ذخیره کانسار، روش تخمين لاگ‌کريجينگ معمولي بلوکی با اندازه بلوکهای 10×10×10 متر و تعداد 1325 بلوک (تعداد 424 بلوک در راستای شمالی- جنوبی، 636 عدد در راستای شرقی- غربی و 265 بلوک در راستای قائم) بکار برده شد. براساس واريوگرافي صورت گرفته در منطقه نارباغی، بيضوي جستجو در راستاي آزيموت 275 درجه داراي شعاع 433 متر با زاويه شیب پنج درجه نسبت به افق، در راستاي آزيموت پنج درجه داراي شعاع 183 متر و در راستاي عمق داراي شعاع 50 متر است. بنابراین عملیات تخمین لاگ کریجینگ معمولی با بیضوی تجسس با این مشخصات، با استفاده از نرمافزار SGeMS صورت گرفت. سه نيمرخ عمود برهم از تخمين لاگ کريجينگ در منطقه مورد مطالعه، در محل سلول شماره 36 محور شرقي، 19 محور شمالي و 10 محور قائم همراه با موقعيت گمانههاي منطقه، در شکل 5 نمايش داده شده است.
شکل 5. نمايش سهبعدي عیارسنجی تخمين لاگ کريجينگ معمولی در منطقه مورد مطالعه از طريق سه نيمرخ عمود بر هم
در شکل 6 فراواني نما و نمودار فراوانی تجمعي دادههاي لگاريتمي بعد از تخمين لاگ کريجينگ نشان داده شده است که كموبيش متقارن و در نتيجه از نوع نرمال ميباشد. واريانس لگاريتم دادههاي اوليه 2(%) 98/3 و واريانس دادههاي تخميني 2(%) 73/1 بهدست آمده است. پس از انجام تخمین لاگ کريجينگ، مقادير تخمين زده شده با يک تبديل معکوس (آنتي لگاريتم) به مقادير واقعي تبديل شده و با در نظر گرفتن عيار حدهای 2000،1500،1000 و (ppm)2500، حجم 1000 متر مکعبي هر بلوک و جرم مخصوص متوسط ماده معدنی برابر با gr/cm365/2، ذخيره منطقه بهازای عیارحدهای مختلف مطابق جدول 2 به دست آمد. شکل 7 نمودار عیار-تناژ حاصل از تخمین ذخیره را با استفاده از روش کریجینگ نمایش میدهد. در این نمودار محور افقی، میزان عیار حد برحسب گرم بر تن، محور قائم سمت چپ معرف میزان ذخیره برحسب تن و محور قائم سمت راست مبین متوسط عیار برحسب گرم بر تن میباشند.
شکل 6. فراواني نما و نمودار فراوانی تجمعي دادههاي لگاريتمي حاصل از تخمین لاگ کريجينگ
جدول 2. نتایج محاسبه متوسط عیار و ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی با روش لاگ کریجینگ معمولی بلوکی
ذخیره خالص ماده معدنی (تن) | وزن کل کانسنگ (تن) | عیار متوسط (ppm) | عیار حد(ppm) |
79/535 | 310050 | 0700/1728 | 1000 |
79/255 | 71550 | 9561/3574 | 1500 |
83/240 | 63600 | 5740/3786 | 2000 |
99/222 | 55650 | 0595/4007 | 2500 |
شکل 7. نمودار عیار- تناژ کانسار مس نارباغی شمالی با روش لاگ کریجینگ معمولی با استفاده از SGeMS
محاسبه ذخیره کانسار به روش کریجینگ شاخص چندگانه
برای محاسبه ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی با استفاده از روش کریجینگ شاخص چندگانه، بر روی دادههای خام عیارسنجی منطقه، عیار حدهای 1000، 1500، 2000 و (ppm)2500 اعمال شد. با توجه به تابع شاخص، دادههای کوچکتر یا مساوی با عیار حدها برابر با مقدار یک و دادههای بیشتر از عیار حدها برابر با مقدار صفر منظور شد و ابتدا با استفاده از نرمافزار SGeMS واریوگرافی شاخص و سپس برای تخمین ذخیره، با روش تخمين کریجینگ شاخص با اندازه بلوکهای 10×10×10 متر و تعداد 1325 بلوک (تعداد 424 بلوک در راستای شمالی- جنوبی، 636 عدد در راستای شرقی- غربی و 265 بلوک در راستای قائم) بکار برده شد. بعد از انجام تخمین کريجينگ شاخص، مقادير تخمين زده شده با رابطه مربوط به کریجینگ شاخص ناپیوسته با یکدیگر تلفیق شدند و با اعمال عيار حدهای 2000،1500،1000، (ppm)2500 و حجم 1000 متر مکعبي هر بلوک، ذخيره منطقه به ازای عیارحدهای مختلف به دست آمد. شکل 8 تعدادی از تغييرنماهای شاخص امتدادی بهازای عیار حدهای مختلف را نشان میدهد. همچنین مشخصات تعدادي از تغییر نماهای شاخص امتدادی رسم شده در راستای آزيموتهاي مختلف، در جدول 3 آورده شده است. تغییر نماهای شکل 8 و دادههای جدول 3 نشان میدهند که در منطقه مورد مطالعه، اغلب تغییر نماهای تجربی شاخص با مدل تئوری از نوع کروی انطباق یافته و کانسار نیز ناهمسانگرد میباشد. در جدول 4 عیار متوسط و میزان ذخیره منطقه بهازای عیارحدهای مختلف خلاصه شده است. شکل 9 نیز نمودار عیار-تناژ حاصل از تخمین ذخیره را با استفاده از روش کریجینگ شاخص چندگانه نمایش میدهد.
شکل 8. تغییر نماهای شاخص امتدادی رسم شده در منطقه نارباغی شمالی بهازای عیارحدهای مختلف
جدول 3. مشخصات تغییر نماهای شاخص امتدادی رسم شده در راستاهاي مختلف در منطقه نارباغی شمالی
مدل تغييرنما | جهت یا آزیموت (درجه) | تلرانس (درجه) | اثر قطعهاي 2(%) | سقف 2(%) | شعاع تاثير (متر) |
کروی | 0 | 25 | 01/0 | 006/0 | 21 |
کروی | 120 | 25 | 01/0 | 12/0 | 150 |
کروی | 280 | 25 | 004/0 | 06/0 | 43 |
کروی | 285 | 25 | 001/0 | 062/0 | 108 |
جدول 4. نتایج محاسبه متوسط عیار و ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی با روش کریجینگ شاخص
میزان ذخیره (تن) | عیار متوسط (ppm) | عیار حد(ppm) |
21/468 | 276/2148 | 1000 |
63/289 | 901/4051 | 1500 |
67/227 | 748/4244 | 2000 |
04/220 | 249/5178 | 2500 |
شکل 9. نمودار عیار- تناژ کانسار مس نارباغی شمالی با روش کریجینگ شاخص با استفاده از SGeMS
تخمین ذخیره کانسار با Datamine
برای ارزیابی عیار و تناژ کانسار به روش کریجینگ معمولی با استفاده از نرمافزار Datamine، تمامی نتایج عملیات واریوگرافی کانسار انجام شده توسط نرمافزار SGeMS مورد استفاده قرار گرفت و انتخاب تمامی پارامترهای زمینآماری، براساس همین نتایج انجام شد.
شکل 10 نمایی سهبعدی از وضعیت پراکندگی گمانههای اکتشافی و توپوگرافی منطقه نارباغی شمالی ساوه را نشان میدهد. راهنمای رنگی عیاری، تغییرات میزان عیار ماده معدنی در گمانههای اکتشافی منطقه است. مطابق این شکل تغییرات عیار منطقه مورد مطالعه با مقدار کمینه صفر و مقدار بیشینه (ppm)150000 به پنج گستره 1000-0، 1500-1000، 2000-1500، 2500-2000 و (ppm)150000-2500 با رنگهای مختلف تقسیم شده است. انتخاب این گسترهها براساس مقادیر عیار حد مناسب انتخاب شده بهمنظور تخمین ذخیره منطقه، صورت گرفته است. رنگ خاکستری هم مربوط به فواصل عمقی است که به هر دلیل فاقد داده عیارسنجی میباشند.
شکل 10. نمای سهبعدي تغییرات عیارسنجی مس گمانههای اکتشافی در منطقه نارباغی شمالی ساوه به همراه توپوگرافي منطقه (جهت شمال در راستاي محور Y ميباشد)
همواره تودههای کانسار دارای شکلهاي هندسی نامنظمی هستند. بهمنظور تخمین ذخیره درست تودههای کانساری بهویژه با اشکال هندسی نامنظم، در بسیاری از موارد لازم است که ابتدا مدل صلب (جامد) کانسار ایجاد شود و سپس بلوکبندی کانسار صورت گیرد. بهعبارت دیگر بایستی شکل هندسی نامنظم به شکل هندسی منظم تبدیل شود تا محاسبه دقیق حجم امکانپذیر شود.
بهطورکلی مراحل ساخت مدل بلوکی در نرمافزار Datamine شامل تعیین و محدود کردن حد و مرز ماده معدنی از طریق رشتهبندی9، تهیه مدل صلب یا جامد (تورسیمی10) کانسار با استفاده از مدل رشتهای و در نهایت بلوکبندی مدل جامد کانسار است. سپس در مراحل بعد با استفاده از مدل بلوکی ایجاد شده، تخمین میزان عیار و ذخیره کانسار صورت میگیرد. تمامی مراحل این فرآیند برای کانسار مس نارباغی شمالی برای چهار عیار حد 2000،1500،1000 و (ppm)2500 صورت گرفت. برای ساخت مدل بلوکی کانسار نیز، ابعاد بلوکها برابر با 2×10×10 متر منظور شد. این ابعاد براساس نوع ماده معدنی (مس)، وضعیت و اطلاعات اکتشافی کانسار، طول غالب مغزههای حفاری و در نظر گرفتن شرایط استخراج انتخاب شد.
بهعنوان نمونه شکل 11-الف مدل رشتهبندی شده کانسار به ازای عیارهای بالاتر از عیار حد، 11-ب مدل سهبعدی جامد (تور سیمی) کانسار از طریق ارتباط دادن رشتههای کانیسازی به یکدیگر و 11-ج مدل بلوکی کانسار با ابعاد بلوکهای 2×10×10 متر براساس واریوگرافی منطقه را برای عیار حد (ppm)1000 نشان میدهد. مشاهده میشود که با توجه به مدل عیاری سازنده فضای تخمین، کانیسازی مس در این کانسار دارای پیوستگی نبوده بلکه بهصورت قطعه قطعه یا تکه تکه (بریده بریده) میباشد. همچنین کانیسازی در افقهای مختلف با ضخامتهای متغیر صورت گرفته است. میزان گسترش فضایی ماده معدنی در بخشهای کانیسازی شده در گمانهها، براساس اصول متداول نحوه تعیین منطقه (شعاع) تاثیر در ارزیابی ذخایر معدنی، صورت گرفته است. شکل 11-ب نیز قطعه قطعه بودن ماده معدنی در کانسار را بهوضوح نشان میدهد. با توجه به این شکل مشاهده میشود که تمرکز ماده معدنی با عیار حد (ppm)1000 در بخش غربی کانسار بیشتر است. برای ساخت مدل بلوکی ابتدا براساس مقادیر حداقل و حداکثر آمارههای طول و عرض جغرافیایی و ارتفاع مدل عیاری رشتهبندی شده، مدل اولیه11 ساخته میشود. این مدل خالی است که سپس توسط بلوکهای تخمین عیار، پر میشوند.
مدل تورسیمی عیارحدهای (ppm)2000 و (ppm)2500 نشان داد که نسبت به عیار حدهای قبلی، تمرکز ماده معدنی در دو منطقه شرقی و غربی کانسار كموبيش بهطور مساوی تقسیم شده است. این موضوع بیانگر آن است که عیار ماده معدنی بخش شرقی منطقه نسبت به بخش غربی، اندکی بالاتر است.
با استفاده از مدل بلوکی ایجاد شده برای کانسار بهازای عیار حدهای مختلف، مقدار متوسط عیار، وزن کلی کانسنگ و میزان ذخیره خالص ماده معدنی محاسبه شد که نتایج آن در جدول 5 خلاصه شده است.
شکل 11. الف) مدل سهبعدی رشتهبندی شده، ب) مدل سهبعدی جامد (تورسیمی)، ج) مدل بلوکی کانسار بهازای عیار حد (ppm)1000 همراه با توپوگرافی منطقه (جهت شمال در راستاي محور Y ميباشد)
در این جدول حدود بالا و پایین عیار ماده معدنی نیز براساس واريانس تخمين عیار هر بلوک، در سطح اعتماد 95 درصد محاسبه شده است. همانگونه که دادههای این جدول نشان میدهند، فاصله حدود بالا و پایین عیار ماده معدنی در کانسار مورد مطالعه قدری بالاست که نشاندهنده بالا بودن میزان خطای (انحراف معیار) دادههاست و این امر نیز در ارتباط با وضعیت (تعداد، پراکندگی و دقت) دادههای اولیه میباشد. شکل 12 نیز نمودار عیار– تناژ کانسار با روش کریجینگ معمولی بلوکی با استفاده از نرمافزار Datamine را نشان میدهد.
جدول 5. نتایج محاسبه متوسط عیار و ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی با روش کریجینگ معمولی با Datamine
ذخیره خالص ماده معدني (تن) | وزن کل کانسنگ (تن) | حد بالاي عيار (ppm) | متوسط عيار (ppm) | حد پايين عيار (ppm) | عيار حد (ppm) |
541 | 309319 | 2393 | 1749 | 1105 | 1000 |
319 | 87349 | 4180 | 3652 | 3124 | 1500 |
267 | 72279 | 4232 | 3694 | 3156 | 2000 |
249 | 62594 | 4334 | 3978 | 3622 | 2500 |
شکل 12. نمودار عیار– تناژ کانسار مس نارباغی شمالی به روش کریجینگ معمولی با نرمافزار Datamine
بهمنظور ارزیابی نتایج محاسبه ذخیره با روشهای مختلف لازم است که نتایج حاصل از این روشها با یکدیگر مقایسه شوند. نتایج محاسبه متوسط عیار و میزان ذخیره کانسار نارباغی شمالی با روشهای مختلف در جدول 6 خلاصه شده است. در شکل 13 نیز نمودار عیار- تناژ کانسار با استفاده از روشهای مختلف بهازای چهار عیار حد 1000، 1500، 2000 و (ppm)2500 رسم شده است. با توجه به دادههای جدول 6 و نمودار شکل 13 مشاهده میشود که اختلاف میزان ذخیره محاسبه شده با روشهای مختلف، چندان زیاد نیست زیرا اساس تمام روشهای مورد استفاده یکسان است. بطورکلی نزدیک بودن نتایج تخمین متوسط عیار و میزان ذخیره توسط سه روش مورد استفاده که از دقیقترین روشهای تخمین نیز میباشند، دلیلی بر صحت نتایج و عملکرد پژوهش میباشد.
جدول 6. نتایج تخمین متوسط عیار و ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی با روشهای مختلف
میزان ذخیره (تن) | عیار متوسط (ppm) | عیار حد(ppm) | روش تخمین ذخیره |
79/535 | 0700/1728 | 1000 | لاگ کریجینگ معمولی بلوکی با استفاده از نرمافزار SGeMS |
79/255 | 9561/3574 | 1500 | |
83/240 | 5740/3786 | 2000 | |
99/222 | 0595/4007 | 2500 | |
21/468 | 276/2148 | 1000 | کریجینگ شاخص با استفاده از نرمافزار SGeMS |
63/289 | 901/4051 | 1500 | |
67/227 | 748/4244 | 2000 | |
04/220 | 249/5178 | 2500 | |
541 | 1749 | 1000 | کریجینگ معمولی بلوکی با استفاده از نرمافزار Datamine |
319 | 3652 | 1500 | |
267 | 3694 | 2000 | |
249 | 3978 | 2500 |
شکل 13. نمودار عیار-تناژ کانسار مس نارباغی شمالی با روشهای مختلف
در جدول 6 علت بالاتر بودن متوسط عیار بهازای عیار حدهای مختلف در روش کریجینگ شاخص نسبت به روشهای دیگر، جداسازی بلوکهای کانسنگ و باطله در این روش است. بهعبارت دیگر این روش تاحدودی از اختلاط کانسنگ و باطله جلوگیری مینماید و درنتیجه درجه خلوص بلوکهای ماده معدنی در این روش از روشهای دیگر بیشتر است. همچنین علت بیشتر بودن میزان ذخیره با روش کریجینگ معمولی بلوکی به کمک نرمافزار Datamine آن است که در این روش در تعیین گسترش جانبی ماده معدنی در فواصل عمقی کانیسازی شده در داخل گمانهها (منطقه تاثیر گمانهها)، دخالت کاربر یا سلیقه شخصی عملگر (اپراتور) تاثیرگذار است. بهعبارت دیگر در این روش دانش کاربر و شناخت وی از وضعیت کانسار، تاثیر زیادی بر روی میزان ذخیره محاسبه شده میگذارد.
نتیجهگیری
در پژوهش حاضر از روشهای تخمین زمینآماری خطی و غیرخطی بهمنظور ارزیابی ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی ساوه استفاده شد. اما پاسخ این سوال که کدام روش بهتر بوده و نتایج کدام روش دقیقتر است و همواره باید مورد استفاده قرار گیرد، به عوامل زیادی ازجمله شرایط و خصوصیات کانسار، وضعیت دادههای اکتشافی و میزان شناخت از کانسار بستگی دارد. بدیهی است که هریک از روشهای مورد استفاده در پژوهش حاضر نسبت به دیگری دارای یک سری مزایا و معایب میباشند. بهعنوان مثال سادگی روش تخمین لاگ کریجینگ معمولی از مزیتهای این روش نسبت به دیگر روشهای تخمین است و در مقابل عدم امکان بازیابی درست واریانس تخمین، از معایب آن است. جداسازی باطله از کانسنگ از مزایای روش تخمین کریجینگ شاخص است و پیچیدگی نسبی آن، از معایب این روش میباشد. بکارگیری حداکثری دانش و شناخت از کانسار در مرحله تخمین و امکان محاسبه واریانس تخمین، از مزایای روش تخمین کریجینگ معمولی با استفاده از نرمافزار Datamine است و در مقابل اثر تناسب واریانس با میانگین و پیدایش ناهمسانگردی منطقهای دروغین (در صورت غیرنرمال بودن توزیع دادههای خام) از معایب آن است.
بنابراین نمیتوان همواره و برای تمامی کانسارهای مختلف، نسخه واحدی تجویز كرد و روش واحدی توصیه شود؛ بلکه ممکن است برای کانسارهای مختلف، روشهای متفاوتی کارآیی بهتری داشته باشند. بطورکلی برای دستیابی به بهترین پاسخ و مطلوبترین نتیجه، بهتر است که برای محاسبه ذخیره یک کانسار از چند روش مختلف بهویژه از روشهای نوین و دقیق زمینآماری استفاده كرد. چرا که تکیه بر نتایج تنها یک روش، از ریسک بالایی برخوردار است و احتمال خطاهای نظامدار وجود دارد. معقولانهترین تصمیم، استفاده از چند روش دقیق مختلف و متوسطگیری از نتایج آنها میباشد.
بهمنظور بهبود نتایج بهدست آمده از پژوهش، پیشنهاد میشود که وزن مخصوص ماده معدنی در نقاط مختلف کانسار به روش آزمایشگاهی و با دقت زیاد تعیین شود. سپس با روش شبیهسازی شاخصی و تعیین جنس، به هر بلوک وزن مخصوص دقیق آن نسبت داده شود. همچنین برای تخمین ذخیره منطقه مورد مطالعه، از دیگر روشهای تخمین کریجینگ همانند کریجینگ ناپیوسته و یا شبیهسازی متوالی گوسی نیز استفاده شود و نتایج تخمین آنها با نتایج پژوهش حاضر مورد مقایسه قرار گیرد.
سپاسگزاری
نگارنده مقاله بر خود لازم ميداند از مدیر عامل محترم شرکت زاگرسمسسازان و تمام كاركنان مجتمع معدنی مس نارباغی، به‌خاطر همکاريهاي ارزنده درخصوص زمينهسازي امکان بازديد از منطقه، نمونهبرداری و در اختيار قرار دادن کلیه اطلاعات و دادههاي اکتشافی مورد نياز، کمال تقدير و تشکر را به عمل آورد.
منابع
احمدی، ر.، 1388. کاربرد الگوهای آماری در ارزیابی ذخایر معدنی با نگرشی بر معدن مس علیآباد یزد. گزارش طرح پژوهشی طرف قرارداد با دانشگاه علم و صنعت اراک، 102. ##احمدي، ر.، 1398. درسنامه ديجيتال (الکترونيکي) ارزيابي ذخاير معدني. انتشارات دانشگاه صنعتی اراک، 250. ##پیچاب کانسار، مهندسین مشاور، 1394. گزارش پایانی عملیات اکتشافی در محدوده اکتشافی مس نارباغی شمالی، 356. ##جلالي، م.، رحیمی پور، غ.ل.، دیانتی، م.ر. و تقوایی نژاد، م.، 1388. بررسي اعتبار برآوردگرهاي کريجينگ خطي و غيرخطي در پهنهبندی بلوکهاي کانسنگ و باطله در معدن مس سرچشمه. کنفرانس ملی علوم زمین، سال بیستم، 79، 95-10. ##حسنی پاک، ع.ا. و شرف‌الدین، م.، 1380. تحلیل دادههای اکتشافی، انتشارات دانشگاه تهران، 987. ##حسني‌پاك، ع.ا. و خالصی، م.ر.، 1382. مدیریت خطا و ریسک در اکتشاف، موسسه چاپ و انتشارات دانشگاه تهران، 382. ##حسنیپاک، ع.ا.، 1377. زمینآمار (ژئواستاتیستیک)، انتشارات دانشگاه تهران، 314. ##قاجار، ی. و سلطانی محمدی، س.، 1393. مقایسه روشهای کریجینگ شاخص و لاگ کریجینگ در تفکیک کانسنگهای هماتیتی و مگنتیتی در معدن آهن جلالآباد، همایش ملی زمینشناسی و اکتشاف منابع، شیراز. ##کایدانی، م. و دلبری، م.، 1389. پهنهبندی شوری خاک و ارزیابی ریسک شوری در منطقه میانکنگی (سیستان) با استفاده از روشهای زمینآماری، مجله علمی کشاورزی، 35، 1، 60-49. ##مدنی، ح.، 1374. مبانی زمینآمار. انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر- واحد تفرش، 659. ##مدني، ح.، ۱۳۷۶. اصول پيجویي، اکتشاف و ارزيابي ذخاير معدني. انتشارات خانه فرهنگ، 816. ##Alavi, M., 1991. Sedimentary and structural characteristics of the paleo-Tethys remnants in Northeastern Iran. Geological Society of America Bulletin, 103, 8, 983- 992. ##Annels, A.E., 2012. Mineral Deposit Evaluation: A Practical Approach, Chapman and Hall, London, XV, 436. ##Bohling, G., 2007. SGeMS Tutorial Notes in Hydrogeophysics: Theory, Methods, and Modeling. Boise State University, Boise, Idaho, 26. ##Choudhury, S., 2015. Comparative Study on Linear and Non-Linear Geostatistical Estimation Methods: A Case Study on Iron Deposit, Procedia Earth and Planetary Science, 11, 131–139. ##Gossage, B., 1998. The Application of Indicator Kriging in the Modeling of Geological Data, Proceedings of a one day symposium: Beyond ordinary kriging. October 30th, Perth Western Australia. Geostatistical Association of Australasia. ##Journel, A.G., 1983. Nonparametric estimation of spatial distributions: Mathematical Geology, 15, 445–468. ##Journel, A.G., 1989. Fundamentals of Geostatistics in Five Lessons, Short Course in Geology, American Geophysical Union, 8, 57. ##Remy, N., Boucher, A. and Wu, J., 2006. SGeMS User’s Guide, Stanford University, Stanford, 129. ##Remy, N., Boucher, A. and Wu, J., 2009. Applied Geostatistics with SGeMS: A User's Guide, Cambridge University Press, New York, 284. ##Rendu, J.M., 1981. An Introduction to Geostatistical Methods of Mineral Evaluation, South African Institute of Mining and Metallurgy monograph series, Johannesburg, 84. ##Stoecklin, J., 1968. Structural history and tectonics of Iran: A Review. American Association of Petroleum Geologists, 52, 7, 1229–1258. ##Switzer, P., 1977. Estimation of spatial distributions from point sources with application to air pollution measurement: Bulletin of the International Statistical Institute., 47, 123–137.##
Comparison of the results of linear and non-linear geostatistical methods for modeling and evaluation of Saveh North-Narbaghi copper ore reserve
Ahmadi, R.1
1. Assistant professor, Mining Engineering Departmen, Earth Sciences Engineering College, Arak University of Technology
Abstract
In present research, Saveh North-Narbaghi copper deposit using linear and nonlinear geostatistical methods was evaluated and the results were compared. To achieve the goal, in the first step average grade and ore reserve were calculated using log-kriging and indicator kriging with cut off grades of 1000, 1500, 2000, and 2500 (ppm) by SGeMS2. Then the deposit was simulated by means of Datamine and the average grade and ore reserve were estimated through ordinary kriging method. The results of the research show that the ore reserve differences between log-Kriging and ordinary Kriging for applied cut off grades are 0.96%, 19.18%, 9.81% and 10.44% respectively. Also the discrepancy between indicator Kriging and ordinary kriging methods with applied cut off grades are 13.45%, 9.29%, 14.73% and 11.63% respectively. In general, the proximity of the results of average grade and amount of ore reserve estimation from three employed methods as the most accurate estimation methods is a reason for the accuracy of the results and research performance. However, the average grade with different cut off grades by multiple indicator Kriging method is higher than the other methods due to lower blending ore and gangue in this method and as a result high degree of purity of ore blocks related to the other methods. Also, the further ore reserve obtained by ordinary block kriging using Datamine is corresponding to the user's intervention to determine the area of influence for mineralized intervals of the boreholes on the basis of knowledge and recognition of the deposit condition.
Keywords: Saveh North-Narbaghi copper deposit, Multiple indicator kriging, Log-kriging, Datamine, SGeMS
[1] * نویسنده مرتبط: Rezahmadi@gmail.com
[2] . Root Mean Square Error
[3] . Mean Bias Error
[4] . Log-kriging
[5] . Indicator kriging
[6] . Disjunctive kriging
[7] . Sequential Gaussian Simulation
[8] . Cumulative distribution function
[9] . String
[10] . Wireframe
[11] . Prototype
