• صفحه اصلی
  • مقایسه نتایج روش¬های زمین¬آماری خطی و غیرخطی در مدلسازی و ارزیابی ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی ساوه

اشتراک گذاری

آدرس مقاله


کد مقاله : 13981025214735 بازدید : 6359 صفحه: 43 - 59

20.1001.1.17357128.1399.14.56.5.8

نوع مقاله: پژوهشی

مقایسه نتایج روش¬های زمین¬آماری خطی و غیرخطی در مدلسازی و ارزیابی ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی ساوه

محورهای موضوعی :

رضا احمدی 1

1 - دانشگاه صنعتی اراک

تاریخ دریافت : 1399/12/06 تاریخ پذیرش : 1399/12/06 تاریخ انتشار : 1399/12/06

کلید واژه: کانسار مس نارباغی شمالی ساوه, کریجینگ شاخص چندگانه, لاگ کریجینگ, Datamine, SGeMS ,

چکیده مقاله :

در پژوهش حاضر ارزیابی کانسار مس نارباغی شمالی ساوه با استفاده از روش های تخمین زمین آماری خطی و غیرخطی صورت گرفته و نتایج آنها با یکدیگر مقایسه شده است. برای این منظور ابتدا متوسط عیار و میزان ذخیره کانسار با روش های لاگ کریجینگ و کریجینگ شاخص چندگانه با استفاده از نرم افزار SGeMS2 برای عیار حد‌های 1000، 1500، 2000 و 2500 گرم برتن (ppm) محاسبه شد و نمودارهای عیار- تناژ کانسار رسم شد. سپس به کمک نرم افزار Datamine مدلسازی کانسار صورت گرفت و متوسط عیار و میزان ذخیره کانسار با روش کریجینگ معمولی بلوکی نیز تخمین زده شد. نتایج پژوهش نشان می‌دهد که اختلاف ذخیره روش‌های لاگ کریجینگ و کریجینگ معمولی بلوکی به ازای عیار حدهای مذکور به ترتیب برابر با 96/0، 18/19، 81/9 و 44/10 درصد است. همچنین اختلاف ذخیره بین روش‌های کریجینگ شاخص و کریجینگ معمولی بلوکی نیز به ازای عیار حدهای مذکور به ترتیب برابر با 45/13، 21/9، 73/14 و 63/11 درصد است. به‌طورکلی نزدیک بودن نتایج تخمین متوسط عیار و میزان ذخیره توسط سه روش مورد استفاده، دلیلی بر صحت نتایج و عملکرد پژوهش است. بالاتر بودن متوسط عیار در روش کریجینگ شاخص چندگانه نسبت به روش های دیگر، به دلیل اختلاط کمتر کانسنگ و باطله و درنتیجه درجه خلوص بیشتر بلوک های ماده معدنی در این روش است. همچنین علت بیشتر بودن میزان ذخیره با روش کریجینگ معمولی بلوکی به کمک نرم-افزار Datamine دخالت کاربر در تعیین منطقه تاثیر گمانه ها در فواصل عمقی کانی سازی شده در داخل گمانه هاست.

چکیده انگلیسی:

In this research, Saveh North-Narbaghi copper deposit was evaluated by using linear and nonlinear geostatistical methods and their results were compared. To achieve the goal, in the first step, average grade and ore reserve were calculated using log-kriging and indicator kriging with cut off grades of 1000, 1500, 2000, and 2500 (ppm) by SGeMS2. Then the deposit was simulated by Datamine software and the average grade and ore reserve were estimated through ordinary kriging method. The results of the research show that the differences between log-Kriging and ordinary Kriging with applied cut off grades for the ore reserve are 0.96%, 19.18%, 9.81% and 10.44% respectively. Also, the discrepancy between indicator Kriging and ordinary kriging methods with applied cut off grades are 13.45%, 9.29%, 14.73% and 11.63% respectively. In general, the accuracy of the results and research performance are understood from the proximity of the results of average grade and amount of ore reserve estimation employed by all three methods. However, the average grade with different cut off grades by multiple indicator Kriging method is higher than the other methods due to lower blending ore and gangue in this method and high degree of purity of ore blocks compared with the other methods. Also, the reason of overestimation obtained by ordinary block kriging using Datamine software is related to the user's intervention in determining the mineralized intervals in the boreholes on the basis of experience and recognition of the deposit condition.

منابع و مأخذ:

احمدی، ر.، 1388. کاربرد الگوهای آماری در ارزیابی ذخایر معدنی با نگرشی بر معدن مس علی¬آباد یزد. گزارش طرح پژوهشی طرف قرارداد با دانشگاه علم و صنعت اراک، 102.
احمدي، ر.، 1398. درسنامه ديجيتال (الکترونيکي) ارزيابي ذخاير معدني. انتشارات دانشگاه صنعتی اراک، 250.
پیچاب کانسار، مهندسین مشاور، 1394. گزارش پایانی عملیات اکتشافی در محدوده اکتشافی مس نارباغی شمالی، 356.
جلالي، م.، رحیمی پور، غ.ل.، دیانتی، م.ر. و تقوایی نژاد، م.، 1388. بررسي اعتبار برآوردگرهاي کريجينگ خطي و غيرخطي در پهنه‌بندی بلوک¬هاي کانسنگ و باطله در معدن مس سرچشمه. کنفرانس ملی علوم زمین، سال بیستم، 79، 95-10.
حسنی پاک، ع.ا. و شرف‌الدین، م.، 1380. تحلیل داده‌های اکتشافی، انتشارات دانشگاه تهران، 987.
حسني‌پاك، ع.ا. و خالصی، م.ر.، 1382. مدیریت خطا و ریسک در اکتشاف، موسسه چاپ و انتشارات دانشگاه تهران، 382.
حسنی¬پاک، ع.ا.، 1377. زمین¬آمار (ژئواستاتیستیک)، انتشارات دانشگاه تهران، 314.
قاجار، ی. و سلطانی محمدی، س.، 1393. مقایسه روش¬های کریجینگ شاخص و لاگ کریجینگ در تفکیک کانسنگ¬های هماتیتی و مگنتیتی در معدن آهن جلال¬آباد، همایش ملی زمین¬شناسی و اکتشاف منابع، شیراز.
کایدانی، م. و دلبری، م.، 1389. پهنه¬بندی شوری خاک و ارزیابی ریسک شوری در منطقه میانکنگی (سیستان) با استفاده از روش¬های زمین¬آماری، مجله علمی کشاورزی، 35، 1، 60-49.
مدنی، ح.، 1374. مبانی زمین¬آمار. انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر- واحد تفرش، 659.
مدني، ح.، ۱۳۷۶. اصول پي¬جویي، اکتشاف و ارزيابي ذخاير معدني. انتشارات خانه فرهنگ، 816.
Alavi, M., 1991. Sedimentary and structural characteristics of the paleo-Tethys remnants in Northeastern Iran. Geological Society of America Bulletin, 103, 8, 983- 992.
Annels, A.E., 2012. Mineral Deposit Evaluation: A Practical Approach, Chapman and Hall, London, XV, 436.
Bohling, G., 2007. SGeMS Tutorial Notes in Hydrogeophysics: Theory, Methods, and Modeling. Boise State University, Boise, Idaho, 26.
Choudhury, S., 2015. Comparative Study on Linear and Non-Linear Geostatistical Estimation Methods: A Case Study on Iron Deposit, Procedia Earth and Planetary Science, 11, 131–139.
Gossage, B., 1998. The Application of Indicator Kriging in the Modeling of Geological Data, Proceedings of a one day symposium: Beyond ordinary kriging. October 30th, Perth Western Australia. Geostatistical Association of Australasia.
Journel, A.G., 1983. Nonparametric estimation of spatial distributions: Mathematical Geology, 15, 445–468.
Journel, A.G., 1989. Fundamentals of Geostatistics in Five Lessons, Short Course in Geology, American Geophysical Union, 8, 57.
Remy, N., Boucher, A. and Wu, J., 2006. SGeMS User’s Guide, Stanford University, Stanford, 129.
Remy, N., Boucher, A. and Wu, J., 2009. Applied Geostatistics with SGeMS: A User's Guide, Cambridge University Press, New York, 284.
Rendu, J.M., 1981. An Introduction to Geostatistical Methods of Mineral Evaluation, South African Institute of Mining and Metallurgy monograph series, Johannesburg, 84.
Stoecklin, J., 1968. Structural history and tectonics of Iran: A Review. American Association of Petroleum Geologists, 52, 7, 1229–1258.
Switzer, P., 1977. Estimation of spatial distributions from point sources with application to air pollution measurement: Bulletin of the International Statistical Institute., 47, 123–137.
متن کامل:


مقایسه نتایج روش­های زمین­آماری خطی و غیرخطی در مدلسازی و ارزیابی ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی ساوه 

رضا احمدي1و*

1. استادیار گروه مهندسی معدن، دانشکده مهندسی علوم زمین، دانشگاه صنعتی اراک

 

چکيده

در پژوهش حاضر ارزیابی کانسار مس نارباغی شمالی ساوه با استفاده از روش­های تخمین زمین­آماری خطی و غیرخطی صورت گرفته و نتایج آنها با یکدیگر مقایسه شده است. برای این منظور ابتدا متوسط عیار و میزان ذخیره کانسار با روش­های لاگ کریجینگ و کریجینگ شاخص چندگانه با استفاده از نرم­افزار SGeMS2 برای عیار حد‌های 1000، 1500، 2000 و 2500 گرم­برتن (ppm) محاسبه شد و نمودارهای عیار- تناژ کانسار رسم شد. سپس به کمک نرم­افزار Datamine مدلسازی کانسار صورت گرفت و متوسط عیار و میزان ذخیره کانسار با روش کریجینگ معمولی بلوکی نیز تخمین زده شد. نتایج پژوهش نشان می‌دهد که اختلاف ذخیره روش‌های لاگ کریجینگ و کریجینگ معمولی بلوکی به­ازای عیار حدهای مذکور به­ترتیب برابر با 96/0، 18/19، 81/9 و 44/10 درصد است. همچنین اختلاف ذخیره بین روش‌های کریجینگ شاخص و کریجینگ معمولی بلوکی نیز به­ازای عیار حدهای مذکور به­ترتیب برابر با 45/13، 21/9، 73/14 و 63/11 درصد است. به‌طورکلی نزدیک بودن نتایج تخمین متوسط عیار و میزان ذخیره توسط سه روش مورد استفاده، دلیلی بر صحت نتایج و عملکرد پژوهش است. بالاتر بودن متوسط عیار در روش کریجینگ شاخص چندگانه نسبت به روش­های دیگر، به­دلیل اختلاط کمتر کانسنگ و باطله و درنتیجه درجه خلوص بیشتر بلوک­های ماده معدنی در این روش است. همچنین علت بیشتر بودن میزان ذخیره با روش کریجینگ معمولی بلوکی به کمک نرم­افزار Datamine دخالت کاربر در تعیین منطقه تاثیر گمانه­ها در فواصل عمقی کانی­سازی شده در داخل گمانه­هاست.

 

واژه­های کلیدی: کانسار مس نارباغی شمالی ساوه، کریجینگ شاخص چندگانه، لاگ کریجینگ، Datamine،SGeMS 

 

 

 

 

 

 

مقدمه

تخمین ذخیره یکی از مهم­ترین مراحل عملیات اکتشافی است و ازآنجایی­که اغلب براساس اطلاعات اکتشافی معدود انجام می­شود، نیاز به‌دقت بالایی دارد. تخمین ذخایر معدنی به روش­های گوناگونی انجام­پذیر است که تفاوت این روش­ها در دقت و سرعت الگوریتم محاسبه و داده­های مورد نیاز آن روش­ها است. به همين دلیل انتخاب بهترین روش تخمین و برآورد خطای تخمین، اهمیت زیادی دارد. ازآن­جایی که ذخایر معدنی در سطح زمین یا در اعماق آن، به شکل­های بسیار متفاوتی یافت می­شوند، انتخاب روش محاسبه ذخیره، تابع وضعیت ماده معدنی و مشخصات کارهای اکتشافی است (مدنی، 1376). تخمین­گرهای مختلف، دارای توانایی و محدودیت­هایی هستند که سازگار بودن یا نبودن آنها با کانسار مورد تخمین می­تواند در کیفیت تخمین­ها موثر واقع شود (مدنی، 1374؛ احمدی، 1388). 

به­طورکلی روش­های تخمین ذخایر معدنی را می­توان به دو دسته روش­های کلاسیک (هندسی) و زمین­آماری (وزن­دهی آماری) تقسیم­بندی کرد (مدنی، 1376؛ احمدی، 1398). در روش­هاي سنتي تخمين ذخيره كه مبتني بر آمار كلاسيك هستند، به ساختار داده­ها و تغييرپذيري عيار و يا ضخامت آنها توجه نمي­شود، به همين دلیل تخمين­هاي حاصل، اغلب داراي خطاي نظام­دار هستند (مدنی، 1374). به­دليل اثرات نامطلوب خطاي تخمين در افزايش ريسك سرمايه­گذاري، لازم است دقيق­ترين روش تخمين ذخيره كه بتواند کمترین خطاي تخمين را تضمين نماید، به­كار گرفته شود. روش­های تخمین زمین­آماری به خاطر ویژگی­های خاص خود قادرند بهترین برآورد را از متغیرهای مورد بررسی در زمینه­های مختلف ازجمله معدنکاری ارائه کنند (حسنی پاک، 1377). به­طورکلی در روش‌های زمین­آماری به بررسی آن دسته از متغیر‌ها پرداخته می‌شود که ساختار فضایی از خود بروز می‌دهند و تخمین براساس ساختار فضایی موجود در محیط انجام می‌شود. بدین‌صورت که ابتدا به بررسی وجود یا نبود ساختار فضایی بین داده­ها پرداخته می‌شود، سپس در صورت وجود ساختار فضایی، تحلیل داده‌ها انجام می‌گیرد (حسنی پاک و شرف‌الدین، 1380).

هدف اصلی پژوهش حاضر تعیین متوسط عیار و تخمین دقیق ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی ساوه براساس اطلاعات اکتشافی موجود با استفاده از روش­های زمین­آماری کریجینگ خطی و غیرخطی و مقایسه نتایج آن­ها با یکدیگر است. زیرا طراحی درست و برنامه­ریزی برای عملیات بهره­برداری بهینه از کانسار، مستلزم آگاهی از میزان نزدیک به واقعیت عیار و تخمین تاحدممکن دقیق ذخیره کانسار است. روش­های زمین­آماری ازجمله روش­های نوین تخمین می­باشند که همواره محل چالش بوده و تحقیقات زیادی در این زمینه در حال انجام است. در ارتباط با موضوع پژوهش، به­تازگی پژوهش­هایی انجام شده که در ادامه به چند مورد از مهم­ترین آنها اشاره می­شود.

جلالی و همکاران (1388) به بررسي اعتبار تخمین­گرهاي کريجينگ خطي و غيرخطي در پهنه­بندي بلوک­هاي کانسنگ و باطله در معدن مس سرچشمه پرداختند. هدف از پژوهش آنها تعیین مرز بهينه کانسنگ و باطله در پله 5/2462 معدن به کمک تخمین­گر غيرخطي کريجينگ شاخص و ارزيابي اعتبار تخمین­گر خطي کريجينگ معمولي است. بررسی آماري نتایج اين دو تخمین­گر نشان داد که از مجموع 25629 بلوک تخمیني در فضاي مورد نظر، 2905 بلوک با استفاده از کريجينگ شاخص به­طور صددرصد باطله اعلام شد درحالي­که تخمین­گر خطي کريجينگ معمولي، 2475 بلوک را به­عنوان باطله معرفي کرد. کایدانی و دلبری (1389) با استفاده از روش­های زمین­آماری كريجينگ معمولي و كريجينگ شاخص، پهنه­بندی شوری خاک و ریسک شوری در منطقه میانکنگی (سیستان) را مورد مطالعه قرار دادند. براي مقايسه روش­ها از تكنيك اعتبارسنجی متقابل و معيارهاي ارزيابي مجذور ميانگين مربعات خطا2 (RMSE) و ميانگين انحراف خطا3 (MBE) استفاده شد. نتايج نشان داد كه در تخمين شوري خاك هر دو روش زمين­آماري از دقت مشابهي برخوردارند.

قاجار و سلطانی محمدی (1393) به مقایسه روش­های کریجینگ شاخص و لاگ کریجینگ در تفکیک کانسنگ­های هماتیتی و مگنتیتی در معدن آهن جلال­آباد پرداختند. در اين تحقيق از نتايج حاصل از آناليز 2662 نمونه برداشت شده از 86 گمانه (به­طول 25/616 متر) در معدن سنگ آهن جلال­آباد زرند براي مطالعه نسبت Fe/FeO به­عنوان متغير ناحيه­اي استفاده شده و نتايج حاصل از دو تخمين­گر در تعيين مرز مواد معدني هماتيتي و مگنتيتي، مورد بررسي و مقايسه قرار گرفت. نتايج بيانگر آن است كه روش كريجينگ شاخص ضمن آشكارسازي بهتر پيوستگي متغير ناحيه­اي نسبت Fe/FeO، تعداد بيشتري از بلوك­هاي با تركيب هماتيتي قطعي (تعداد 105 بلوك) را نسبت به روش لاگ كريجينگ (تعداد 78 بلوك) معرفي مي­كند. Choudhury (2015) به مطالعه مقایسه­ای بین تخمین­گرهای خطی و غیرخطی برای ارزیابی منابع یک ذخیره آهن پرداخته است. روش کریجینگ معمولی در رویکرد زمین­آمار خطی و روش کریجینگ شاخص به‌عنوان زمین­آمار غیرخطی انتخاب شده است. پس از برآورد پارامترهای آماری، هر دو نتیجه نسبت به داده­های خام مقایسه شده و مشخص شد که پیش­بینی روش کریجینگ شاخص نسبت به روش کریجینگ معمولی بهتر است.

 

منطقه مورد مطالعه

منطقه اکتشافی نارباغي شمالی در شمال شرق استان مركزي، 26 كيلومتري شمال شرق شهرستان ساوه و در برگه 1:100.000 زاويه واقع شده است. راه ارتباطي منطقه از طريق آزادراه تهران– ساوه ميسر است که پس از گذر از عوارضي ساوه (10 كيلومتري شهرستان ساوه) و عبور از زيرگذر شهرك صنعتي، از طریق یک راه خاکی به طول 15 كيلومتر به سمت روستاي عباس­آباد نارباغي، دسترسي به بخش‌هاي مختلف منطقه، امکان­پذیر است (پیچاب کانسار، 1394).

براساس تقسيم­‌بندي ساختاري ايران توسط علوي (1991) و Stoecklin (1968) گستره اكتشافي مس نارباغي شمالی در زون آتشفشاني تيپ آندي اروميه- دختر واقع است. رخنمون­های سنگی منطقه شامل توالی­های آتشفشانی- رسوبی ائوسن با ترکیب آندزیت و توف بلورین- خرده­سنگی است که توسط توده‌های نفوذی نیمه‌عمیق با ترکیب دیوریت و مونزودیوریت الیگوسن قطع شده­اند. این کانسار دارای جهت­یافتگی تقریبی شمال غربی- جنوب شرقی است. کانی­زایی بیشتر به­صورت مالاکیت و کمتر کالکوسیت به دو صورت افشان و پرکننده شکستگی­ها (رگه و رگچه­ای) مشاهده می­شود و تا حدودی تحت دگرسانی آرژیلیک و سریسیتیک (فیلیک) قرار گرفته است. دگرسانی فیلیک به‌وسیله جایگزینی سریسیت و کوارتز به‌جای بیشتر کانی­های سیلیکاتی سنگ­ساز (همانند فلدسپات­ها) مشخص می­شود. دگرسانی سوپرژن باعث تبدیل بخشی از کانی­های سولفیدی به کانی­های کربناتی و نیز اکسیدها و هیدروکسیدهای آهن به همراه جاروسیت شده است. دگرسانی پروپیلیتیک آخرین فاز دگرسانی و گسترده­ترین دگرسانی موجود در منطقه اکتشافی است که به‌صورت جانبی دگرسانی­های دیگر را دربر می­گیرد و به‌وسیله کانی­های کلریت و اپیدوت مشخص می­شود (پیچاب کانسار، 1394).

مهم­ترين و بزرگ‌ترين توده نفوذي در منطقه اكتشافي نارباغي شمالی داراي تركيبي در حد گرانيت- گرانودیوریت پورفیری است كه با رنگ خاکستری خود به‌خوبی از واحدهاي دربرگيرنده به‌ویژه آندزيت متمايز است. اين توده به‌صورت تپه‌هاي فرسايش‌يافته برونزد دارد و بلندترين ارتفاعات منطقه اكتشافي را تشكيل مي‌دهد. توده مذكور، بافت دانه­ای تا پورفيري دارد و رگه­هایی از آندزيت در داخل اين سنگ‌ها ديده مي‌شود (پیچاب کانسار، 1394). در بخش شمالی و مرکزی گستره، توده­های نفوذی میکروگرانیتی زرد تا قهوه­ای روشن و صورتی‌رنگ دیده می­شود. این توده­های نفوذی در بخش­هایی حاوی رگچه­های سیلیسی، کالکوپیریت، پیریت، کالکوسیت، مالاکیت و تنانتیت می­باشد و بیشتر کارهای اکتشافی ازجمله حفاری­ها در این توده­های نفوذی انجام شده است.

 

تجزیه و تحلیل اکتشافی کانسار

در منطقه مورد مطالعه فعالیت­های اکتشافی به­نسبت گسترده­ای انجام شده که شامل تهیه نقشه توپوگرافی- زمین­شناسی با مقیاس 1:1000، برداشت­های ژئوفیزیکی، برداشت نمونه­های سطحی، انجام حفاری­های سطحی (ترانشه) و عمیق (گمانه) است. در این گستره تعداد 11 عدد ترانشه اکتشافی به طول 234 متر نیز حفر شده است. پس از انجام عملیات مرحله پی­جویی و مطالعات زمین­شناسی و ژئوفیزیکی در منطقه، دو گستره امیدبخش کانی­سازی مس پورفیری به‌صورت دو استوک کوارتز مونزونیتی با دگرسانی فیلیک و پتاسیک، شناسایی شده و تعداد 23 حلقه گمانه اکتشافی قائم به نام­های NNB1 تا NNB23 در گستره دو استوک، شامل 18 گمانه در استوک غربی و پنج گمانه در استوک شرقی حفر شده است. شکل 1 نقشه توپوگرافی- زمین­شناسی منطقه کانسار نارباغی شمالی را همراه با موقعیت پراکندگی گمانه­ها و ترانشه­های اکتشافی حفر شده، نشان می­دهد. در مجموع حدود 2425 متر گمانه حفاری شده که عمق حفاری­ها از 52 متر (گمانه NNB9) تا 224 متر (گمانه NNB1) متغیر است. از تمامی گمانه­ها برای مطالعات پتروگرافی، کانه­نگاری و تجزیه شیمیایی، مغزه­گیری و برداشت زمین­شناسی انجام شد. از این گمانه­ها تعداد 558 نمونه برای عنصر مس مورد تجزیه شیمیایی قرار گرفت که نتایج تجزیه شیمیایی نمونه­ها عیار مس را متغیر بین (ppm)2 تا 2/12 درصد نشان می­دهد (پیچاب کانسار، 1394). کانی­سازی در مغزه­های حاصل از حفاری­های این منطقه بیشتر به‌صورت مالاکیت، آزوریت، پیریت و کمتر کالکوپیریت و کالکوسیت است که به‌صورت پراکنده، رگه و رگچه­ای در سنگ میزبان دیده می­شود.

 

شکل 1.jpg 

شکل 1. نقشه توپوگرافی- زمین­شناسی کانسار نارباغی شمالی ساوه با مقیاس 1:1000 همراه با نمایش موقعیت پراکندگي گمانه­های اکتشافی (ویرایش شده از (پیچاب کانسار، 1394))

روش مطالعه

برای محاسبه ذخیره منطقه مورد مطالعه از روش­های تخمین دقیق زمین­آماری مبتنی بر کریجینگ به کمک نرم­افزارهای SGeMS2 (Remy et al., 2009; Bohling, 2007; Remy et al., 2006) و Datamine استفاده شد. كريجينگ يك تخمين­گر خطي نااريب با كمترين واريانس تخمين است (Annels, 2012; Journel, 1989; Rendu, 1981). بنابراین در پژوهش حاضر این روش تخمین به­دلیل دقت بالا برای محاسبه ذخیره، انتخاب شده است. روش­های تخمین زمین­آماری خود به دو دسته روش­های خطی و غیرخطی تقسیم می­شوند. روش کریجینگ معمولی ازجمله روش­های خطی و روش­های لاگ کریجینگ4، کریجینگ شاخص5 (IK)، کریجینگ گسسته6 و شبیه­سازی متوالی گوسی7 از مهم­ترین روش­های غیرخطی زمین­آماری می­باشند. هر یک از این روش­ها دارای پیچیدگی­های خاص خود بوده و با توجه به شرایط داده­ها، یک یا چند مورد از این روش­ها به­طور متناسب، قابل استفاده خواهند بود. آنچه مهم است در تمامی این روش­ها انتخاب بهینه پارامترهای تخمین، نقش مهمی در دقت محاسبه‌ها دارد. علاوه بر روش لاگ کریجینگ برای محاسبه ذخیره، براساس نحوه توزیع داده­های عیارسنجی در منطقه، از روش کریجینگ شاخص چندگانه به کمک نرم­افزار SGeMS استفاده شد. همچنین برای تهیه مدل سه­بعدی (مدل جامد) و محاسبه ذخیره کانسار از روش کریجینگ معمولی بلوکی به کمک نرم­افزار Datamine نیز استفاده شد.

کریجینگ شاخص یک تکنیک تخمین زمین­آماری غیرخطی است که توسط Journel (1983) معرفی شده است. هدف اصلی جورنل براساس کار Switzer (1977) و دیگران، تخمین محلی توسط فرایند تابع توزیع تجمعی8 (cdf) محلی بود. ویژگی اصلی کریجینگ شاخص، غیرپارامتری بودن آن است و بر فرض مدل توزیع خاصی برای نتایج، استوار نیست. در واقع روش كريجينگ شاخص مستقل از توزيع فراواني داده­ها مي­باشد.

دستگاه معادلات کريجينگ شاخص همانند دستگاه معادلات کريجينگ معمولي است با اين تفاوت که در کريجينگ شاخص از مقادير تغييرنماي شاخص به‌جای تغييرنماي معمولي استفاده مي­شود. برای محاسبه تغييرنماي شاخص، ابتدا باید داده­های خام را به متغیرهای شاخص تبدیل کرد. از اين روش مي­توان براي تعيين ذخيره کانسار با عيار بالاتر از حد مورد نظر همراه با احتمال رخداد آن استفاده کرد. همچنين مي­توان نقشه توزيع فضايي احتمال پيدايش بلوک­هايي از کانسار با عيار بالاتر یا مساوی یک حد آستانه را به راحتي رسم کرد (حسنی پاک و خالصی، 1382). در تخمين به روش كريجينگ شاخص چندگانه آنچه كه سنجيده مي­شود، احتمال گذر عيار يك بلوك از يك يا چند عيار حد متوالي است (قاجار و سلطانی محمدی، 1393). يكي از كاربردهاي اصلي كريجينگ شاخص، تعيين مرز ماده معدني و باطله در کانسار است (Gossage, 1998). در واقع کريجينگ شاخص در جدا کردن باطله از کانسنگ کارايي بالاتري دارد. برای انجام کریجینگ شاخص چندگانه ابتدا لازم است داده­های اولیه به مقادیر شاخص تبدیل شوند. برای این منظور لازم است عیار حدی در نظر گرفته شود و متغیرهای شاخص از طریق تابع شاخص به­دست آیند که مطابق رابطه (1) تعریف می­شود (حسنی پاک و شرف‌الدین، 1380):

(1)

که در آن I(x,zk) مقدار شاخص نمونه i ام، Zk حد آستانه و k تعداد کل آستانه­ها می­باشد. بدین‌صورت که به مقادیر اصلی کوچک­تر یا مساوی حد آستانه منتخب، کد یک و به مقادیر بزرگ­تر، کد صفر تعلق می­گیرد. بدین ترتیب کليه داده­هاي موجود به صفر (بزرگ­تر از عيار حد) و يک (کوچک­تر یا مساوی عيار حد) تبديل شده و سپس براساس داده­هاي تبديل شده، کليه مراحل کريجينگ انجام مي­شود. مزیت تخمین­گر کریجینگ شاخص آن است که با تقسیم تابع توزیع تجمعی به بخش­های کوچک­تر، در آن بخش­ها تابع توزیع حالت نرمال به خود گرفته و نیازی به نرمال کردن نیست.

 

بحث

پردازش آماری اولیه داده­ها

تجزیه و تحلیل و پردازش آماری داده­ها یکی از مهم­ترین مراحل تخمین ذخیره است. در تمام روش­های محاسبه ذخیره اعم از روش­های هندسی (کلاسیک) و زمین­آماری، اطلاع از نحوه توزیع آماری داده­ها ضروری است. به­منظور تعیین نحوه توزیع داده­های عیارسنجی مس، مطالعات آماری با استفاده از نرم­افزارهای Statistica و GS+ بر روی داده­های عمقی صورت گرفته است. در این راستا آماره­های توصیفی مختصر تعیین شده و فراوانی­نما و نمودار احتمال- احتمال (توزیع احتمال تجمعی) نیز رسم شده است.

نتایج آماره­های توصیفی مختصر داده­های عیارسنجی مس گمانه­های اکتشافی در جدول 1 خلاصه شده است. شکل 2 نیز فراوانی­نما و نمودار احتمال- احتمال لگاریتم داده‌های عیارسنجی مس گمانه‌ها را نشان می­دهد. داده­های جدول 1 و شکل‌ 2 نشان می‌دهند که توزیع داده­های عیارسنجی گمانه­ها از نوع لاگ نرمال بوده که با یک تبدیل لگاریتمی دو پارامتری به حالت نرمال تبدیل شدند.

 

جدول 1. آماره­های توصیفی مختصر داده­های عیارسنجی گمانه­های اکتشافی کانسار مس نارباغی شمالی

کشیدگی

چولگی

ضریب تغییرات

(%)

انحراف­معیار (ppm)

واریانس

(ppm)2

دامنه تغییرات (ppm)

میانه (ppm)

میانگین

(ppm)

بیشینه

(ppm)

کمینه

(ppm)

آماره

 

متغیر

20/117

56/10

54/687

374/9535

90923364

06/78

80

1386/88

122000

2

عیار مس

62/0

60/0

99/45

004/2

017/4

85/3

38/4

35/4

7/11

69/0

لگاریتم عیار مس

 

img0img0شکل 2. الف) فراوانی­نما و ب) نمودار احتمال– احتمال (توزیع تجمعی تجربی- تئوری) لگاریتم داده­های عیارسنجی مس گمانه‌های اکتشافی منطقه نارباغی شمالی

 

ارزیابی کانسار با استفاده از روش­های زمین­آماری

برای تخمین ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی اطلاعات ترانشه­ها کارآیی چندانی نداشته و فقط از اطلاعات 23 حلقه گمانه اکتشافی استفاده شده است زیرا نمی­توان ارتباط منطقی و معنی­داری بین داده­های سطحی (ترانشه­های اکتشافی) و عمقی (گمانه­های اکتشافی) در کانسار برقرار کرد. یکی از مهم­ترین مسائل زمین­آماری مطالعه روند در منطقه مطالعاتی است که در نوع کریجینگی که باید به‌کاربرده شود، تاثیرگذار است. در صورت وجود روند در داده­ها می‌بایست از روش کریجینگ عام استفاده کرد. به­منظور بررسی وجود یا نبود روند در داده­های کانسار مس نارباغی شمالی، نمودار پراکندگی مقادیر عیارسنجی مس گمانه­های اکتشافی در راستاهای افقی شرقی- غربی و شمالی- جنوبی و نیز در راستای قائم (عمقی) رسم شد. نمودارهای مذکور روند خاصی را در داده­های منطقه نشان نداد.

براساس مطالعات آماری، بیشترین فراوانی طول مغزه­های گمانه­های اکتشافی مربوط به انواع دو متری بوده، میانه داده­ها برابر با دو متر و 84 درصد مغزه­ها دارای طولی کمتر از 128/3 متر هستند. بنابراین ترکیب کردن (کامپوزیت­سازی) برای طول دو متر انجام شد زیرا برای طول­های کمتر از این مقدار، اثر قطعه­ای افزایش می­یابد. موقعیت پراکندگی سه­بعدی 23 حلقه گمانه اکتشافی به همراه تغییرات عیار مس در طول گمانه­ها و مرز گستره، در شکل 3 نشان داده شده است.

img0 

img0 

شکل 3. نمایش موقعیت فضایی و تغییرات عیاری گمانه­های کانسار مس نارباغی شمالی در نرم­افزار SGeMS

 

تجزيه و تحليل ساختار فضايي کانسار

به­منظور شناسایی ساختار فضایی کانسار، تعيين وضعيت همسانگردي يا ناهمسانگردي کانسار و انجام تخمين‌هاي کريجينگ، واریوگرافی (در فضاي سه­بعدي) در منطقه مورد مطالعه با استفاده از نرم­افزار SGeMS به این شکل انجام گرفت که از آزیموت صفر، 120 تا 160 و 270 تا 285 درجه، هر پنج درجه یک تغييرنما و از شیب صفر و 50 تا 90 درجه، از هر پنج درجه با گام­های مختلف یک تغييرنما رسم شد و در نهایت تعداد 300 تغييرنما به­دست آمد. در شکل 4 تعدادی از تغييرنماهاي امتدادی رسم شده در منطقه مورد مطالعه نشان داده شده است. نمودارهای شکل 4 نشان می­دهند که مقادیر تغييرنماهاي تجربی محاسبه شده برای منطقه مورد مطالعه بسیار پراکنده است و این موضوع در ارتباط با ماهیت ذاتی کانسار و پیچیدگی­های زمین­شناسی آن می­باشد. اغلب تغييرنماهاي تجربی منطقه مورد مطالعه با تغييرنماهاي تئوری از نوع کروی انطباق یافته­اند. با توجه به این‌که شعاع تاثیر تغييرنماها در جهات مختلف، متفاوت است، بنابراین کانسار ناهمسانگرد می­باشد.

 

 

Figure 4.jpg 

شکل 4. تغييرنماهاي امتدادی رسم شده در راستاهای مختلف در منطقه نارباغی شمالی

 

محاسبه ذخيره کانسار به روش لاگ کريجينگ

ازآنجايي­که توزيع داده‌هاي عيارسنجی مس در منطقه مورد مطالعه، از نوع لاگ‌نرمال است، برای تخمین ذخیره کانسار، روش تخمين لاگ‌کريجينگ معمولي بلوکی با اندازه بلوک­های 10×10×10 متر و تعداد 1325 بلوک (تعداد 424 بلوک در راستای شمالی- جنوبی، 636 عدد در راستای شرقی- غربی و 265 بلوک در راستای قائم) بکار برده شد. براساس واريوگرافي صورت گرفته در منطقه نارباغی، بيضوي جستجو در راستاي آزيموت 275 درجه داراي شعاع 433 متر با زاويه شیب پنج درجه نسبت به افق، در راستاي آزيموت پنج درجه داراي شعاع 183 متر و در راستاي عمق داراي شعاع 50 متر است. بنابراین عملیات تخمین لاگ کریجینگ معمولی با بیضوی تجسس با این مشخصات، با استفاده از نرم­افزار SGeMS صورت گرفت. سه نيمرخ عمود برهم از تخمين لاگ کريجينگ در منطقه مورد مطالعه، در محل سلول شماره 36 محور شرقي، 19 محور شمالي و 10 محور قائم همراه با موقعيت گمانه­هاي منطقه، در شکل 5 نمايش داده شده است.

 

img0img0 

شکل 5. نمايش سه­بعدي عیارسنجی تخمين لاگ کريجينگ معمولی در منطقه مورد مطالعه از طريق سه نيمرخ عمود بر هم

 

در شکل 6 فراواني نما و نمودار فراوانی تجمعي داده­هاي لگاريتمي بعد از تخمين لاگ کريجينگ نشان داده شده است که كم­و­بيش متقارن و در نتيجه از نوع نرمال مي­باشد. واريانس لگاريتم داده­هاي اوليه 2(%) 98/3 و واريانس داده­هاي تخميني 2(%) 73/1 به‌دست آمده است. پس از انجام تخمین لاگ کريجينگ، مقادير تخمين زده شده با يک تبديل معکوس (آنتي لگاريتم) به مقادير واقعي تبديل شده و با در نظر گرفتن عيار حدهای 2000،1500،1000 و (ppm)2500، حجم 1000 متر مکعبي هر بلوک و جرم مخصوص متوسط ماده معدنی برابر با gr/cm365/2، ذخيره منطقه به­ازای عیارحدهای مختلف مطابق جدول 2 به دست آمد. شکل 7 نمودار عیار-تناژ حاصل از تخمین ذخیره را با استفاده از روش کریجینگ نمایش می­دهد. در این نمودار محور افقی، میزان عیار حد برحسب گرم بر تن، محور قائم سمت چپ معرف میزان ذخیره برحسب تن و محور قائم سمت راست مبین متوسط عیار برحسب گرم بر تن می­باشند.

 

fig 6.jpg 

شکل 6. فراواني نما و نمودار فراوانی تجمعي داده­هاي لگاريتمي حاصل از تخمین لاگ کريجينگ

جدول 2. نتایج محاسبه متوسط عیار و ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی با روش لاگ کریجینگ معمولی بلوکی

ذخیره خالص ماده معدنی (تن)

وزن کل کانسنگ (تن)

عیار متوسط (ppm)

عیار حد(ppm) 

79/535

310050

0700/1728

1000

79/255

71550

9561/3574

1500

83/240

63600

5740/3786

2000

99/222

55650

0595/4007

2500

 

1.jpg 

شکل 7. نمودار عیار- تناژ کانسار مس نارباغی شمالی با روش لاگ کریجینگ معمولی با استفاده از SGeMS

 

محاسبه ذخیره کانسار به روش کریجینگ شاخص چندگانه

برای محاسبه ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی با استفاده از روش کریجینگ شاخص چندگانه، بر روی داده­های خام عیارسنجی منطقه، عیار حدهای 1000، 1500، 2000 و (ppm)2500 اعمال شد. با توجه به تابع شاخص، داده­های کوچک­تر یا مساوی با عیار حدها برابر با مقدار یک و داده­های بیشتر از عیار حدها برابر با مقدار صفر منظور شد و ابتدا با استفاده از نرم­افزار SGeMS واریوگرافی شاخص و سپس برای تخمین ذخیره، با روش تخمين کریجینگ شاخص با اندازه بلوک­های 10×10×10 متر و تعداد 1325 بلوک (تعداد 424 بلوک در راستای شمالی- جنوبی، 636 عدد در راستای شرقی- غربی و 265 بلوک در راستای قائم) بکار برده شد. بعد از انجام تخمین کريجينگ شاخص، مقادير تخمين زده شده با رابطه مربوط به کریجینگ شاخص ناپیوسته با یکدیگر تلفیق شدند و با اعمال عيار حدهای 2000،1500،1000، (ppm)2500 و حجم 1000 متر مکعبي هر بلوک، ذخيره منطقه به ازای عیارحدهای مختلف به دست آمد. شکل 8 تعدادی از تغييرنماهای شاخص امتدادی به­ازای عیار حدهای مختلف را نشان می­دهد. همچنین مشخصات تعدادي از تغییر نماهای شاخص امتدادی رسم شده در راستای آزيموت­هاي مختلف، در جدول 3 آورده شده است. تغییر نماهای شکل 8 و داده­های جدول 3 نشان می­دهند که در منطقه مورد مطالعه، اغلب تغییر نماهای تجربی شاخص با مدل تئوری از نوع کروی انطباق یافته و کانسار نیز ناهمسانگرد می­باشد. در جدول 4 عیار متوسط و میزان ذخیره منطقه به­ازای عیارحدهای مختلف خلاصه شده است. شکل 9 نیز نمودار عیار-تناژ حاصل از تخمین ذخیره را با استفاده از روش کریجینگ شاخص چندگانه نمایش می­دهد.

Figure 8.jpg 

شکل 8. تغییر نماهای شاخص امتدادی رسم شده در منطقه نارباغی شمالی به­ازای عیارحدهای مختلف

 

جدول 3. مشخصات تغییر نماهای شاخص امتدادی رسم شده در راستاهاي مختلف در منطقه نارباغی شمالی

مدل تغييرنما

جهت یا آزیموت (درجه)

تلرانس (درجه)

اثر قطعه­اي 2(%)

سقف 2(%)

شعاع تاثير (متر)

کروی

0

25

01/0

006/0

21

کروی

120

25

01/0

12/0

150

کروی

280

25

004/0

06/0

43

کروی

285

25

001/0

062/0

108

 

جدول 4. نتایج محاسبه متوسط عیار و ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی با روش کریجینگ شاخص

میزان ذخیره (تن)

عیار متوسط (ppm)

عیار حد(ppm) 

21/468

276/2148

1000

63/289

901/4051

1500

67/227

748/4244

2000

04/220

249/5178

2500

 

Indicator-kriging.jpg 

شکل 9. نمودار عیار- تناژ کانسار مس نارباغی شمالی با روش کریجینگ شاخص با استفاده از SGeMS

 

تخمین ذخیره کانسار با Datamine

برای ارزیابی عیار و تناژ کانسار به روش کریجینگ معمولی با استفاده از نرم­افزار Datamine، تمامی نتایج عملیات واریوگرافی کانسار انجام شده توسط نرم­افزار SGeMS مورد استفاده قرار گرفت و انتخاب تمامی پارامترهای زمین­آماری، براساس همین نتایج انجام شد.

شکل 10 نمایی سه­بعدی از وضعیت پراکندگی گمانه‌های اکتشافی و توپوگرافی منطقه نارباغی شمالی ساوه را نشان می­دهد. راهنمای رنگی عیاری، تغییرات میزان عیار ماده معدنی در گمانه­های اکتشافی منطقه است. مطابق این شکل تغییرات عیار منطقه مورد مطالعه با مقدار کمینه صفر و مقدار بیشینه (ppm)150000 به پنج گستره 1000-0، 1500-1000، 2000-1500، 2500-2000 و (ppm)150000-2500 با رنگ­های مختلف تقسیم شده است. انتخاب این گستره­ها براساس مقادیر عیار حد مناسب انتخاب شده به­منظور تخمین ذخیره منطقه، صورت گرفته است. رنگ خاکستری هم مربوط به فواصل عمقی است که به هر دلیل فاقد داده عیارسنجی می­باشند.

 

C:\Users\Lenovo-Pc\Pictures\Screenshots\Screenshot (786).png 

شکل 10. نمای سه­بعدي تغییرات عیارسنجی مس گمانه­های اکتشافی در منطقه نارباغی شمالی ساوه به همراه توپوگرافي منطقه (جهت شمال در راستاي محور Y مي­باشد)

ساخت مدل بلوکي کانسار

همواره توده­های کانسار دارای شکل­هاي هندسی نامنظمی هستند. به­منظور تخمین ذخیره درست توده­های کانساری به‌ویژه با اشکال هندسی نامنظم، در بسیاری از موارد لازم است که ابتدا مدل صلب (جامد) کانسار ایجاد شود و سپس بلوک­بندی کانسار صورت گیرد. به­عبارت دیگر بایستی شکل هندسی نامنظم به شکل هندسی منظم تبدیل شود تا محاسبه دقیق حجم امکان­پذیر شود.

به‌طورکلی مراحل ساخت مدل بلوکی در نرم­افزار Datamine شامل تعیین و محدود کردن حد و مرز ماده معدنی از طریق رشته­بندی9، تهیه مدل صلب یا جامد (تورسیمی10) کانسار با استفاده از مدل رشته­ای و در نهایت بلوک­بندی مدل جامد کانسار است. سپس در مراحل بعد با استفاده از مدل بلوکی ایجاد شده، تخمین میزان عیار و ذخیره کانسار صورت می­گیرد. تمامی مراحل این فرآیند برای کانسار مس نارباغی شمالی برای چهار عیار حد 2000،1500،1000 و (ppm)2500 صورت گرفت. برای ساخت مدل بلوکی کانسار نیز، ابعاد بلوک­ها برابر با 2×10×10 متر منظور شد. این ابعاد براساس نوع ماده معدنی (مس)، وضعیت و اطلاعات اکتشافی کانسار، طول غالب مغزه­های حفاری و در نظر گرفتن شرایط استخراج انتخاب شد.

به­عنوان نمونه شکل 11-الف مدل رشته­بندی شده کانسار به ازای عیارهای بالاتر از عیار حد، 11-ب مدل سه­بعدی جامد (تور سیمی) کانسار از طریق ارتباط دادن رشته­های کانی­سازی به یکدیگر و 11-ج مدل بلوکی کانسار با ابعاد بلوک­های 2×10×10 متر براساس واریوگرافی منطقه را برای عیار حد (ppm)1000 نشان می­دهد. مشاهده می­شود که با توجه به مدل عیاری سازنده فضای تخمین، کانی­سازی مس در این کانسار دارای پیوستگی نبوده بلکه به‌صورت قطعه قطعه یا تکه تکه (بریده بریده) می­باشد. همچنین کانی­سازی در افق­های مختلف با ضخامت­های متغیر صورت گرفته است. میزان گسترش فضایی ماده معدنی در بخش­های کانی­سازی شده در گمانه­ها، براساس اصول متداول نحوه تعیین منطقه (شعاع) تاثیر در ارزیابی ذخایر معدنی، صورت گرفته است. شکل 11-ب نیز قطعه قطعه بودن ماده معدنی در کانسار را به­وضوح نشان می­دهد. با توجه به این شکل مشاهده می­شود که تمرکز ماده معدنی با عیار حد (ppm)1000 در بخش غربی کانسار بیشتر است. برای ساخت مدل بلوکی ابتدا براساس مقادیر حداقل و حداکثر آماره­های طول و عرض جغرافیایی و ارتفاع مدل عیاری رشته­بندی شده، مدل اولیه11 ساخته می­شود. این مدل خالی است که سپس توسط بلوک­های تخمین عیار، پر می­شوند.

مدل تورسیمی عیارحدهای (ppm)2000 و (ppm)2500 نشان داد که نسبت به عیار حدهای قبلی، تمرکز ماده معدنی در دو منطقه شرقی و غربی کانسار كم­و­بيش به­طور مساوی تقسیم شده است. این موضوع بیانگر آن است که عیار ماده معدنی بخش شرقی منطقه نسبت به بخش غربی، اندکی بالاتر است.

با استفاده از مدل بلوکی ایجاد شده برای کانسار به­ازای عیار حدهای مختلف، مقدار متوسط عیار، وزن کلی کانسنگ و میزان ذخیره خالص ماده معدنی محاسبه شد که نتایج آن در جدول 5 خلاصه شده است.

C:\Users\Lenovo-Pc\Pictures\Screenshots\10000.png 

img0 

C:\Users\Lenovo-Pc\Pictures\Screenshots\Screenshot (766).png 

شکل 11. الف) مدل سه­بعدی رشته­بندی شده، ب) مدل سه­بعدی جامد (تورسیمی)، ج) مدل بلوکی کانسار به­ازای عیار حد (ppm)1000 همراه با توپوگرافی منطقه (جهت شمال در راستاي محور Y مي­باشد)

در این جدول حدود بالا و پایین عیار ماده معدنی نیز براساس واريانس تخمين عیار هر بلوک، در سطح اعتماد 95 درصد محاسبه شده است. همان­گونه که داده­های این جدول نشان می­دهند، فاصله حدود بالا و پایین عیار ماده معدنی در کانسار مورد مطالعه قدری بالاست که نشان­دهنده بالا بودن میزان خطای (انحراف معیار) داده­هاست و این امر نیز در ارتباط با وضعیت (تعداد، پراکندگی و دقت) داده­های اولیه می­باشد. شکل 12 نیز نمودار عیار– تناژ کانسار با روش کریجینگ معمولی بلوکی با استفاده از نرم­افزار Datamine را نشان می­دهد.  

 

جدول 5. نتایج محاسبه متوسط عیار و ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی با روش کریجینگ معمولی با Datamine

ذخیره خالص ماده معدني (تن)

وزن کل کان­سنگ (تن)

حد بالاي عيار (ppm)

متوسط عيار (ppm)

حد پايين عيار (ppm)

عيار حد

(ppm)

541

309319

2393

1749

1105

1000

319

87349

4180

3652

3124

1500

267

72279

4232

3694

3156

2000

249

62594

4334

3978

3622

2500

 

Datamine.jpg 

شکل 12. نمودار عیار– تناژ کانسار مس نارباغی شمالی به روش کریجینگ معمولی با نرم­افزار Datamine

 

مقایسه

به­منظور ارزیابی نتایج محاسبه ذخیره با روش­های مختلف لازم است که نتایج حاصل از این روش­ها با یکدیگر مقایسه شوند. نتایج محاسبه متوسط عیار و میزان ذخیره کانسار نارباغی شمالی با روش­های مختلف در جدول 6 خلاصه شده است. در شکل 13 نیز نمودار عیار- تناژ کانسار با استفاده از روش­های مختلف به­ازای چهار عیار حد 1000، 1500، 2000 و (ppm)2500 رسم شده است. با توجه به داده­های جدول 6 و نمودار شکل 13 مشاهده می‌شود که اختلاف میزان ذخیره محاسبه شده با روش­های مختلف، چندان زیاد نیست زیرا اساس تمام روش­های مورد استفاده یکسان است. بطورکلی نزدیک بودن نتایج تخمین متوسط عیار و میزان ذخیره توسط سه روش مورد استفاده که از دقیق­ترین روش­های تخمین نیز می­باشند، دلیلی بر صحت نتایج و عملکرد پژوهش می­باشد.

 

جدول 6. نتایج تخمین متوسط عیار و ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی با روش­های مختلف

میزان ذخیره (تن)

عیار متوسط (ppm)

عیار حد(ppm)

روش تخمین ذخیره

79/535

0700/1728

1000

لاگ کریجینگ معمولی بلوکی

با استفاده از نرم­افزار SGeMS

79/255

9561/3574

1500

83/240

5740/3786

2000

99/222

0595/4007

2500

21/468

276/2148

1000

کریجینگ شاخص با استفاده از نرم­افزار SGeMS

63/289

901/4051

1500

67/227

748/4244

2000

04/220

249/5178

2500

541

1749

1000

کریجینگ معمولی بلوکی با استفاده از نرم­افزار Datamine

319

3652

1500

267

3694

2000

249

3978

2500

 

img0 

شکل 13. نمودار عیار-تناژ کانسار مس نارباغی شمالی با روش‌های مختلف

 

در جدول 6 علت بالاتر بودن متوسط عیار به­ازای عیار حدهای مختلف در روش کریجینگ شاخص نسبت به روش­های دیگر، جداسازی بلوک­های کانسنگ و باطله در این روش است. به­عبارت دیگر این روش تاحدودی از اختلاط کانسنگ و باطله جلوگیری می­نماید و درنتیجه درجه خلوص بلوک­های ماده معدنی در این روش از روش­های دیگر بیشتر است. همچنین علت بیشتر بودن میزان ذخیره با روش کریجینگ معمولی بلوکی به کمک نرم­افزار Datamine آن است که در این روش در تعیین گسترش جانبی ماده معدنی در فواصل عمقی کانی­سازی شده در داخل گمانه­ها (منطقه تاثیر گمانه­ها)، دخالت کاربر یا سلیقه شخصی عملگر (اپراتور) تاثیرگذار است. به­عبارت دیگر در این روش دانش کاربر و شناخت وی از وضعیت کانسار، تاثیر زیادی بر روی میزان ذخیره محاسبه شده می­گذارد.

 

نتیجه­گیری

در پژوهش حاضر از روش­های تخمین زمین­آماری خطی و غیرخطی به­منظور ارزیابی ذخیره کانسار مس نارباغی شمالی ساوه استفاده شد. اما پاسخ این سوال که کدام روش بهتر بوده و نتایج کدام روش دقیق­تر است و همواره باید مورد استفاده قرار گیرد، به عوامل زیادی ازجمله شرایط و خصوصیات کانسار، وضعیت داده­های اکتشافی و میزان شناخت از کانسار بستگی دارد. بدیهی است که هریک از روش­های مورد استفاده در پژوهش حاضر نسبت به دیگری دارای یک سری مزایا و معایب می­باشند. به­عنوان مثال سادگی روش تخمین لاگ کریجینگ معمولی از مزیت­های این روش نسبت به دیگر روش­های تخمین است و در مقابل عدم امکان بازیابی درست واریانس تخمین، از معایب آن است. جداسازی باطله از کانسنگ از مزایای روش تخمین کریجینگ شاخص است و پیچیدگی نسبی آن، از معایب این روش می­باشد. بکارگیری حداکثری دانش و شناخت از کانسار در مرحله تخمین و امکان محاسبه واریانس تخمین، از مزایای روش تخمین کریجینگ معمولی با استفاده از نرم­افزار Datamine است و در مقابل اثر تناسب واریانس با میانگین و پیدایش ناهمسانگردی منطقه­ای دروغین (در صورت غیرنرمال بودن توزیع داده­های خام) از معایب آن است.

بنابراین نمی­توان همواره و برای تمامی کانسارهای مختلف، نسخه واحدی تجویز كرد و روش واحدی توصیه شود؛ بلکه ممکن است برای کانسارهای مختلف، روش­های متفاوتی کارآیی بهتری داشته باشند. بطورکلی برای دست­یابی به بهترین پاسخ و مطلوب­ترین نتیجه، بهتر است که برای محاسبه ذخیره یک کانسار از چند روش مختلف به­ویژه از روش­های نوین و دقیق زمین­آماری استفاده كرد. چرا که تکیه بر نتایج تنها یک روش، از ریسک بالایی برخوردار است و احتمال خطاهای نظام­دار وجود دارد. معقولانه­ترین تصمیم، استفاده از چند روش دقیق مختلف و متوسط­گیری از نتایج آنها می­باشد.

به­منظور بهبود نتایج به­دست آمده از پژوهش، پیشنهاد می‌شود که وزن مخصوص ماده معدنی در نقاط مختلف کانسار به روش آزمایشگاهی و با دقت زیاد تعیین شود. سپس با روش شبیه­سازی شاخصی و تعیین جنس، به هر بلوک وزن مخصوص دقیق آن نسبت داده شود. همچنین برای تخمین ذخیره منطقه مورد مطالعه، از دیگر روش‌های تخمین کریجینگ همانند کریجینگ ناپیوسته و یا شبیه­سازی متوالی گوسی نیز استفاده شود و نتایج تخمین آنها با نتایج پژوهش حاضر مورد مقایسه قرار گیرد.

 

سپاسگزاری

نگارنده مقاله بر خود لازم مي­داند از مدیر عامل محترم شرکت زاگرس­مس­سازان و تمام كاركنان مجتمع معدنی مس نارباغی، به‌خاطر همکاري­هاي ارزنده درخصوص زمينه­سازي امکان بازديد از منطقه، نمونه­برداری و در اختيار قرار دادن کلیه اطلاعات و داده­هاي اکتشافی مورد نياز، کمال تقدير و تشکر را به عمل آورد.

 

منابع

احمدی، ر.، 1388. کاربرد الگوهای آماری در ارزیابی ذخایر معدنی با نگرشی بر معدن مس علی­آباد یزد. گزارش طرح پژوهشی طرف قرارداد با دانشگاه علم و صنعت اراک، 102. ##احمدي، ر.، 1398. درسنامه ديجيتال (الکترونيکي) ارزيابي ذخاير معدني. انتشارات دانشگاه صنعتی اراک، 250. ##پیچاب کانسار، مهندسین مشاور، 1394. گزارش پایانی عملیات اکتشافی در محدوده اکتشافی مس نارباغی شمالی، 356. ##جلالي، م.، رحیمی پور، غ.ل.، دیانتی، م.ر. و تقوایی نژاد، م.، 1388. بررسي اعتبار برآوردگرهاي کريجينگ خطي و غيرخطي در پهنه‌بندی بلوک­هاي کانسنگ و باطله در معدن مس سرچشمه. کنفرانس ملی علوم زمین، سال بیستم، 79، 95-10. ##حسنی پاک، ع.ا. و شرف‌الدین، م.، 1380. تحلیل داده‌های اکتشافی، انتشارات دانشگاه تهران، 987. ##حسني‌پاك، ع.ا. و خالصی، م.ر.، 1382. مدیریت خطا و ریسک در اکتشاف، موسسه چاپ و انتشارات دانشگاه تهران، 382. ##حسنی­پاک، ع.ا.، 1377. زمین­آمار (ژئواستاتیستیک)، انتشارات دانشگاه تهران، 314. ##قاجار، ی. و سلطانی محمدی، س.، 1393. مقایسه روش­های کریجینگ شاخص و لاگ کریجینگ در تفکیک کانسنگ­های هماتیتی و مگنتیتی در معدن آهن جلال­آباد، همایش ملی زمین­شناسی و اکتشاف منابع، شیراز. ##کایدانی، م. و دلبری، م.، 1389. پهنه­بندی شوری خاک و ارزیابی ریسک شوری در منطقه میانکنگی (سیستان) با استفاده از روش­های زمین­آماری، مجله علمی کشاورزی، 35، 1، 60-49. ##مدنی، ح.، 1374. مبانی زمین­آمار. انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر- واحد تفرش، 659. ##مدني، ح.، ۱۳۷۶. اصول پي­جویي، اکتشاف و ارزيابي ذخاير معدني. انتشارات خانه فرهنگ، 816. ##Alavi, M., 1991. Sedimentary and structural characteristics of the paleo-Tethys remnants in Northeastern Iran. Geological Society of America Bulletin, 103, 8, 983- 992. ##Annels, A.E., 2012. Mineral Deposit Evaluation: A Practical Approach, Chapman and Hall, London, XV, 436. ##Bohling, G., 2007. SGeMS Tutorial Notes in Hydrogeophysics: Theory, Methods, and Modeling. Boise State University, Boise, Idaho, 26.        ##Choudhury, S., 2015. Comparative Study on Linear and Non-Linear Geostatistical Estimation Methods: A Case Study on Iron Deposit, Procedia Earth and Planetary Science, 11, 131–139. ##Gossage, B., 1998. The Application of Indicator Kriging in the Modeling of Geological Data, Proceedings of a one day symposium: Beyond ordinary kriging. October 30th, Perth Western Australia. Geostatistical Association of Australasia. ##Journel, A.G., 1983. Nonparametric estimation of spatial distributions: Mathematical Geology, 15, 445–468. ##Journel, A.G., 1989. Fundamentals of Geostatistics in Five Lessons, Short Course in Geology, American Geophysical Union, 8, 57. ##Remy, N., Boucher, A. and Wu, J., 2006. SGeMS User’s Guide, Stanford University, Stanford, 129. ##Remy, N., Boucher, A. and Wu, J., 2009. Applied Geostatistics with SGeMS: A User's Guide, Cambridge University Press, New York, 284. ##Rendu, J.M., 1981. An Introduction to Geostatistical Methods of Mineral Evaluation, South African Institute of Mining and Metallurgy monograph series, Johannesburg, 84. ##Stoecklin, J., 1968. Structural history and tectonics of Iran: A Review. American Association of Petroleum Geologists, 52, 7, 1229–1258. ##Switzer, P., 1977. Estimation of spatial distributions from point sources with application to air pollution measurement: Bulletin of the International Statistical Institute., 47, 123–137.##

 

 

Comparison of the results of linear and non-linear geostatistical methods for modeling and evaluation of Saveh North-Narbaghi copper ore reserve

Ahmadi, R.1

1. Assistant professor, Mining Engineering Departmen, Earth Sciences Engineering College, Arak University of Technology

 

Abstract

In present research, Saveh North-Narbaghi copper deposit using linear and nonlinear geostatistical methods was evaluated and the results were compared. To achieve the goal, in the first step average grade and ore reserve were calculated using log-kriging and indicator kriging with cut off grades of 1000, 1500, 2000, and 2500 (ppm) by SGeMS2. Then the deposit was simulated by means of Datamine and the average grade and ore reserve were estimated through ordinary kriging method. The results of the research show that the ore reserve differences between log-Kriging and ordinary Kriging for applied cut off grades are 0.96%, 19.18%, 9.81% and 10.44% respectively. Also the discrepancy between indicator Kriging and ordinary kriging methods with applied cut off grades are 13.45%, 9.29%, 14.73% and 11.63% respectively. In general, the proximity of the results of average grade and amount of ore reserve estimation from three employed methods as the most accurate estimation methods is a reason for the accuracy of the results and research performance. However, the average grade with different cut off grades by multiple indicator Kriging method is higher than the other methods due to lower blending ore and gangue in this method and as a result high degree of purity of ore blocks related to the other methods. Also, the further ore reserve obtained by ordinary block kriging using Datamine is corresponding to the user's intervention to determine the area of influence for mineralized intervals of the boreholes on the basis of knowledge and recognition of the deposit condition.

Keywords: Saveh North-Narbaghi copper deposit, Multiple indicator kriging, Log-kriging, Datamine, SGeMS

 

 

 

1

 

[1] * نویسنده مرتبط: Rezahmadi@gmail.com

[2] . Root Mean Square Error

[3] . Mean Bias Error

[4] . Log-kriging

[5] . Indicator kriging

[6] . Disjunctive kriging

[7] . Sequential Gaussian Simulation

[8] . Cumulative distribution function

[9] . String

[10] . Wireframe

[11] . Prototype


رایمگ

سامانه رایمگ تمامی فرآیندهای دریافت، ارزیابی و داوری، ویراستاری، صفحه‌آرایی و انتشار الکترونیکی نشریات علمی را به انجام می‌رساند

پیوندهای سایت

مراکز مرتبط

پشتیبانی

صفحات رسمی

حقوق این وب‌سایت متعلق به سامانه مدیریت نشریات رایمگ است.
حق نشر © 1403-1396

صفحه اصلی| عضویت/ ورود| درباره رایمگ| تماس با ما|
[English] [العربية] [en] [ar]