گراف‌ها یکی از ساختارهای مهم و پرکاربرد در ذخیره‌سازی داده‌ها هستند. برخی اوقات رئوس گراف‌ها دربردارنده ویژگی‌هایی است که محاسبه میزان اثر آنها بر روی گراف از اهمیت بسزایی برخوردار است. در این نوشتار برخی از این ویژگی‌ها را به کمک رنگ‌ها و درجه رنگی مدل کرده و حل بسیار سریع مسئله را به کمک دو الگوریتم زیرخطی که نیازی به مشاهده همه اطلاعات ندارد، مورد بررسی قرار می‌دهیم. در روش اول فرض می‌کنیم اطلاعات هر رأس از گراف و ویژگی‌های آن را می‌دانیم و سپس یک الگوریتم تقریبی با ضریب به ازای داده‌شده برای آن ارائه می‌دهیم. سپس در بخش بعدی این فرض را کنار گذاشته و نشان می‌دهیم همچنان می‌توان به چنین تقریبی دست یافت در حالی که امید ریاضی زمان اجرای الگوریتم ارائه‌شده زیرخطی است. Manuscript profile