Manuscript ID : 202010038678 Visit : 15619 Page: 33 - 56

Article Type: Original Research

Comparing A Hybridization of Fuzzy Inference System and Particle Swarm Optimization Algorithm with Deep Learning to Predict Stock Prices

Subject Areas : General

Majid Abdolrazzagh-Nezhad ¹ , mahdi kherad ²

1 - دانشگاه بزرگمهر قائنات
2 -

Received: 2020-02-04 Accepted : 2020-07-28 Published : 2020-10-03

Keywords: Stock Price Prediction, Fuzzy Inference System, Deep Learning, Neural Networks, Particle Swarm , Optimization Algorithm,

Abstract :

Predicting stock prices by data analysts have created a great business opportunity for a wide range of investors in the stock markets. But the fact is difficulte, because there are many affective economic factors in the stock markets that they are too dynamic and complex. In this paper, two models are designed and implemented to identify the complex relationship between 10 economic factors on the stock prices of companies operating in the Tehran stock market. First, a Mamdani Fuzzy Inference System (MFIS) is designed that the fuzzy rules set of its inference engine is found by the Particle Swarm Optimization Algorithm (PSO). Then a Deep Learning model consisting of 26 neurons is designed wiht 5 hidden layers. The designed models are implemented to predict the stock prices of nine companies operating on the Tehran Stock Exchange. The experimental results show that the designed deep learning model can obtain better results than the hybridization of MFIS-PSO, the neural network and SVM, although the interperative ability of the obtained patterns, more consistent behavior with much less variance, as well as higher convergence speed than other models can be mentioned as significant competitive advantages of the MFIS-PSO model

References:

Farmer, J.D. and A.W. Lo, Frontiers of finance: Evolution and efficient markets. Proceedings of the National Academy of Sciences, 1999. 96(18): p. 9991-9992.
2. Vachhani, H., et al. Machine learning based stock market analysis: A short survey. in International Conference on Innovative Data Communication Technologies and Application. 2019. Springer.
3. Jain, V.R., M. Gupta, and R.M. Singh, Analysis and Prediction of Individual
4. جهانتیغ, ف., د.پ. تلگردویی, and صفورا, وقفه های زمانی بهینه در پیش بینی قیمت نفت توسط شبکه عصبی پویا اصلاح‌شده با الگوریتم ژنتیک. فصلنامه مطالعات اقتصاد انرژی, 2018. 14(56): p. 115-143.
5. قربانی, et al., پیش بینی سیگنال معاملات سهام با استفاده از شبکه های پتری رنگی و الگوریتم ژنتیک (مطالعه موردی: بازار بورس تهران). پژوهشنامه مدیریت اجرایی, 2019. 11(21): p. 205-227.
6. نژاد, ف. and مینایی, پیش‌بینی رفتار بازار سهام بر اساس شبکه‌های عصبی مصنوعی با رویکرد یادگیری جمعی هوشمند. مدیریت صنعتی, 2018. 10(2): p. 315-334.
7. رمضانی and عاملی, پیش بینی قیمت سهام با استفاده از شبکه عصبی فازی مبتنی برالگوریتم ژنتیک و مقایسه با شبکه عصبی فازی. تحقیقات مدلسازی اقتصادی, 2016. 6(22): p. 61-91.
8. باباجانی, et al., پیش بینی قیمت سهام در بورس تهران با استفاده از شبکه عصبی بازگشتی بهینه شده با الگوریتم کلونی زنبور عسل مصنوعی. راهبرد مدیریت مالی, 2019. 7(2): p. 195-228.
9.Kim, T. and H.Y. Kim, Forecasting stock prices with a feature fusion LSTM-CNN model using different representations of the same data. PloS one, 2019. 14(2).
10.monajemi, abzari, and rayati, Stock price prediction in stock exchange stock exchange using fuzzy neural network and genetic algorithm and comparing it with artificial neural network. Quarterly Journal of Economics, 2010. 3(6): p. 1-26.
11.Hájek, P., V. Olej, and R. Myskova, Forecasting stock prices using sentiment information in annual reports: A neural network and support vector regression approach. WSEAS Transactions on Business and Economics, 2013. 10(4): p. 293-305.
12.Hadavandi, E., H. Shavandi, and A. Ghanbari, Integration of genetic fuzzy systems and artificial neural networks for stock price forecasting. Knowledge-Based Systems, 2010. 23(8): p. 800-808.
13.Chen, Y., et al., Hybrid methods for stock index modeling. Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, 2005: p. 490-490.
14.Wang, S., et al., Stock price prediction based on chaotic hybrid particle swarm optimisation-RBF neural network. International Journal of Applied Decision Sciences, 2017. 10(2): p. 89-100.
15.Khuat, T.T. and M.H. Le, An Application of Artificial Neural Networks Stock Prices of Financial Sector Companies in NIFTY50. International Journal of Information Engineering and Electronic Business, 2018. 11(2): p. 33.
16.Ghasemiyeh, R., R. Moghdani, and S.S. Sana, A Hybrid Artificial Neural Network with Metaheuristic Algorithms for Predicting Stock Price. Cybernetics and Systems, 2017. 48(4): p. 365-392.
18.Rajihy, Y., K. Nermend, and A. Alsakaa, Back-propagation artificial neural networks in stock market forecasting. An application to the Warsaw Stock Exchange WIG20. Aestimatio, 2017(15): p. 88.
20. موسوی, س. علیرضا, and غلامی, استفاده از الگوریتم ترکیبی عصبی کرم شب‌تاب و روش رگولاسیون بیزین جهت پیش‌بینی قیمت سهام. مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار, 1397. 9(36): p. 295-321.
21.Fischer, T. and C. Krauss, Deep learning with long short-term memory networks for financial market predictions. European Journal of Operational Research, 2018. 270(2): p. 654-669.
22.Long, W., Z. Lu, and L. Cui, Deep learning-based feature engineering for stock price movement prediction. Knowledge-Based Systems, 2019. 164: p. 163-173.
23.Kelotra, A. and P. Pandey, Stock market prediction using optimized deep-convlstm model. Big Data, 2020. 8(1): p. 5-24.
24.Xiao, C., W. Xia, and J. Jiang, Stock price forecast based on combined model of ARI-MA-LS-SVM. Neural Computing and Applications, 2020: p. 1-10.
25.Lee, M.-C., Using support vector machine with a hybrid feature selection method to the stock trend prediction. Expert Systems with Applications, 2009. 36(8): p. 10896-10904.
26.Chen, Y. and Y. Hao, A feature weighted support vector machine and K-nearest neighbor algorithm for stock market indices prediction. Expert Systems with Applications, 2017. 80: p. 340-355.
27.Nair, B.B., V. Mohandas, and N. Sakthivel, A decision tree—rough set hybrid system for stock market trend prediction. International Journal of Computer Applications, 2010. 6(9): p. 1-6.
28.Qiu, W., X. Liu, and L. Wang, Forecasting shanghai composite index based on fuzzy time series and improved C-fuzzy decision trees. Expert Systems with Applications, 2012. 39(9): p. 7680-7689.
29.Basak, S., et al., Predicting the direction of stock market prices using tree-based classifiers. The North American Journal of Economics and Finance, 2019. 47: p. 552-567.
30.Khaidem, L., S. Saha, and S.R. Dey, Predicting the direction of stock market prices using random forest. arXiv preprint arXiv:1605.00003, 2016.
31.Sharma, N. and A. Juneja. Combining of random forest estimates using LSboost for stock market index prediction. in 2017 2nd International Conference for Convergence in Technology (I2CT). 2017. IEEE.
32.الهام, غ. and د. سيدمحمدرضا, پيش بيني روند قيمت در بازار سهام با استفاده از الگوريتم جنگل تصادفي. فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار 1397. 9(35): p. 301-322.
33.Alkhatib, K., et al., Stock price prediction using k-nearest neighbor (kNN) algorithm. International Journal of Business, Humanities and Technology, 2013. 3(3): p. 32-44.
34.زاده, et al., پیش‌بینی قیمت سهام با استفاده از روش خود رگرسیون با وقفه توزیعی (ARDL). تحقیقات مالی, 1386. 9(23): p. 49-60.
35.قلی زاده, م.ح., et al., پیش بینی قیمت سهام با روش رگرسیون فازی. پژوهشنامه اقتصاد کلان, 1390. 6(12): p. 107-128.
36.Kita, E., M. Harada, and T. Mizuno, Application of Bayesian Network to stock price prediction. Artif. Intell. Research, 2012. 1(2): p. 171-184.
37.Sun, Q., W.-G. Che, and H.-L. Wang, Bayesian regularization BP neural network model for the stock price prediction, in Foundations and applications of intelligent systems. 2014, Springer. p. 521-531.
38.Wang, L., et al., Stock market trend prediction using dynamical Bayesian factor graph. Expert Systems with Applications, 2015. 42(15-16): p. 6267-6275.
39.Hassan, M.R., et al., A HMM-based adaptive fuzzy inference system for stock market forecasting. Neurocomputing, 2013. 104: p. 10-25.
40.Chang, P.-C. and C.-H. Liu, A TSK type fuzzy rule based system for stock price prediction. Expert Systems with applications, 2008. 34(1): p. 135-144.
41.Lincy, G.R.M. and C.J. John, A multiple fuzzy inference systems framework for daily stock trading with application to NASDAQ stock exchange. Expert Systems with Applications: An International Journal, 2016. 44(C): p. 13-21.
42.Chandar, S.K., Fusion model of wavelet transform and adaptive neuro fuzzy inference system for stock market prediction. Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing, 2019: p. 1-9.
43.Feylizadeh, M.R., M.H. Keshavarz, and A. Hendalianpour, Presenting a model for predicting the Tehran Stock Exchange Index using ANFIS and fuzzy regression. Journal of New Researches in Mathematics, 2019.
44.Nhu, H.N., S. Nitsuwat, and M. Sodanil. Prediction of stock price using an adaptive Neuro-Fuzzy Inference System trained by Firefly Algorithm. in 2013 International Computer Science and Engineering Conference (ICSEC). 2013. IEEE.
45.Dash, R. and P. Dash, Efficient stock price prediction using a self evolving recurrent neuro-fuzzy inference system optimized through a modified differential harmony search technique. Expert Systems with Applications, 2016. 52: p. 75-90.
46.Wei, L.-Y., A hybrid model based on ANFIS and adaptive expectation genetic algorithm to forecast TAIEX. Economic Modelling, 2013. 33: p. 893-899.
47.Bagheri, A., H.M. Peyhani, and M. Akbari, Financial forecasting using ANFIS networks with quantum-behaved particle swarm optimization. Expert Systems with Applications, 2014. 41(14): p. 6235-6250.
48.Han, J., J. Pei, and M. Kamber, Data mining: concepts and techniques. 2011: Elsevier.
49.Bova, S., et al. A logical analysis of Mamdani-type fuzzy inference, I theoretical bases. in International Conference on Fuzzy Systems. 2010. IEEE.
50.Kennedy, J. and R. Eberhart, Particle Sswarm Ooptimization. IEEE, 1995: p. 1942-1948.
51.Engelbrecht, A.P., Computational intelligence: an introduction. 2 ed. 2007, England: John Wiley & Sons. 597.
52.Werbos, P.J., Beyond Regression: New Tools for Prediction and Analysis in the Behavioural Sciences. 1974, Harvard University: Boston, USA.

Full-Text:

الگوي تهيه مقالات

فصلنامه علمي- پژوهشي

فناوري اطلاعات و ارتباطات ایران

سال یازدهم، شماره‌هاي 41 و 42، پاییز و زمستان1398

صص: 33-56

$E:\E Drive\logo\iicta Logo0.JPG$

ترکیب دوگانه سیستم استنتاج فازی با الگوریتم بهینه‌‌سازی ازدحام ذرات در پیش‌بینی قیمت سهام بورس اوراق بهادار تهران و مقایسه آن با مدل یادگیری عمیق

*مجید عبدالرزاق نژاد **مهدی خرد

*استادیار،گروه مهندسی کامپیوتر، دانشکده مهندسی - دانشگاه بزرگمهر قائنات - قائن – ایران

**کارشناس ارشد، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر - دانشگاه بیرجند - بیرجند – ایران

تاریخ دریافت: 15/11/1398 تاریخ پذیرش: 07/05/1399

چکیده

پیش‌بینی قیمت سهام توسط تحلیلگران داده یک فرصت تجاری بزرگ را برای طیف گسترده سرمایهگذاران در بازار سهام ایجاد کرده است. اما این مهم به دلیل ماهیت بی ثبات و پویایی بیش از حد عوامل متعدد اقتصادی تاثیرگذار بر بازار سهام، امری دشوار است. در این پژوهش به منظور شناسایی ارتباط پیچیده 10 متغیر اقتصادی بر قیمت سهام شرکت‌های فعال در بازار سهام تهران، دو مدل طراحی و پیاده‌سازی شده است. نخست یک سیستم استنتاج فازی ممدانی که مجموعه قوانین موتور استنتاج خود را توسط الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات بدست می‌آورد طراحی می‌شود. سپس مدل یادگیری عمیق مشتمل بر 26 نرون در 5 لایه پنهان طراحی شده است. مدل‌های طراحی شده به منظور پیش‌بینی قیمت سهام نه شرکت فعال در بورس اوراق بهادار تهران پیاده‌سازی و نتایج بدست آمده حاکی از عملکرد بهتر مدل یادگیری عمیق بر مدل ترکیب دوگانه استنتاج فازی-ازدحام ذرات و نیز مدل رایج شبکه عصبی دارد. اما قدرت تفسیرپذیری الگوی بدست آمده، رفتار همسانتر و با واریانس به مراتب کمتر و نیز سرعت همگرایی بیشتر نسبت به سایر مدل‌ها را می‌توان از مزایای رقابتی قابل توجه مدل ترکیب دوگانه استنتاج فازی-ازدحام ذرات نام برد.

واژه‌های کلیدی: پیش‌بینی قیمت سهام، سیستم استنتاج فازی، یادگیری عمیق، شبکه عصبی و الگوریتم بهینه‌‌سازی ازدحام ذرات.

1- مقدمه

باتوجه به حجم سرمایه درگردش از طریق بازارهای بورس سراسر جهان، پیش‌بینی قیمت سهام بورس موضوعی بوده است که هم تحلیلگران و هم محققان از مدت‌ها قبل به آن علاقه داشتند [1]. از آنجا که طیف گسترده‌ای از عوامل مؤثر بر شاخص بورس اوراق بهادار در دسترس هستند و این عوامل

دارای ویژگی‌های پویایی، پیچیدگی، غیرخطی و ناپارامتریک بودن می‌باشند، یافتن رابطه

نویسنده عهدهدار مکاتبات : مجید عبدالرزاقنژاد Abdolrazzagh@buqaen.ac.ir

بین این متغیرهای کلان اقتصادی با قیمت سهام شرکت و پیش‌بینی نتایج دقیق ضروری است. از طرفی انجام این مهم بر اساس داده‌های تاریخی¹ اثبات شده است که ناکافی می‌باشد [2, 3].

ورود تکنیک‌های هوش مصنوعی و یادگیری ماشین به منظور شناسایی رابطه بین متغیرهای اقتصادی² بر قیمت سهام امری است که در سال‌های اخیر در بازارهای سهام ایران [4-8] و سراسر دنیا [2, 9] صورت پذیرفته است. از مهم‌ترین و کارآمدترین این تکنیک‌ها می‌توان به شبکه‌های عصبی³ [4, 5, 9-18]، یادگیری عمیق⁴ [19-21]، ماشین بردار پشتیبان⁵ [22-24]، درخت تصمیم⁶ [25-27]، جنگل تصادفی⁷ [28-30]، k نزدیک‌ترین همسایه⁸ [24, 31]، رگرسیون⁹ [32, 33]، شبکه بیزین¹⁰ [34-36] و روش‌های مبتنی بر استنتاج فازی¹¹ [37-41] نام برد. چالش‌های روش‌های پیش‌بینی قیمت سهام اشاره شده در فوق که در مجلات معتبر داخلی و خارجی به چاپ رسیده‌اند در بخش بعد مورد بررسی قرار خواهند گرفت. اما بطور وضوح مشاهده می‌شود که اولا توانایی تفسیرپذیری الگوهای بدست آمده به منظور پیش‌بینی قیمت سهام برای تحلیلگران بازار سرمایه بسیار حائز اهمیت است، ثانیا چالش‌های روش‌های موجود باعث شده ترکیب‎های دوگانه¹² آنها به منظور افزایش توانایی شناسایی ارتباط پیچیده بین متغیرهای تاثیرگذار اقتصادی بر قیمت سهام در دستور کار تحلیلگران داده قرار گیرد.

در این پژوهش نیز برای اولین بار یک مدل استنتاج فازی ممدانی (FIS) جهت شناسایی ارتباط 10 متغیر اقتصادی کمترین قیمت سهام(LowP)، بالاترین قیمت سهام(HighP)، قیمت اولیه سهام(FirstP)، حجم معاملات(VolT)،ارزش معاملات(VlaueT)، شاخص بازار اول تالار بورس(FIndex)، قيمت شاخص کل بازار (PIndex)، نرخ ارز دلار (USD)، قیمت جهانی هر اونس طلا (GoldP)، قیمت جهانی نفت(برنت شمال) (OilP) بر قیمت سهام بازار بورس اوراق بهادار تهران طراحی شود. مجموعه قوانین فازی مدل استنتاج فازی ممدانی توسط الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات¹³ (PSO) جستجو و استخراج می‌شود. همچنین یک شبکه عصبی عمیق بعنوان رویکرد دوم، شامل 5 لایه پنهان¹⁴ و 37 نرون به منظور شناسایی ویژگی‌های عمیق¹⁵ و پنهان 10 متغیر اقتصادی یادشده بر قیمت سهام طراحی و اجرا می‌شود. دو مدل ترکیب دوگانه طراحی شده و یادگیری عمیق برای پیش‌بینی قیمت سهام نه شرکت فعال در بورس اوراق بهادار تهران در دو بازه زمانی 1389 تا پایان 1394 برای شرکت‌های نفت پارس، غدیر و موتوژن و 1394 تا پایان 1398 برای شرکت‌های مس ایران، ایران خودرو، پالایشگاه اصفهان، پتروشیمی خلیج فارس، لوتوس و بانک تجارت تست و نتایج بدست آمده با یکدیگر مقایسه می‌گردند.

در ادامه مقاله و در بخش دوم نحوه پژوهش‌های پیشین تشریح و چالش‌های آنها مورد بررسی قرار می‌گیرند. در بخش سوم جزئیات دو مدل پیشنهادی ارائه شده است. در بخش چهارم نیز مدل‌های پیشنهادی، ماشین بردار پشتیبان و نیز یک شبکه عصبی پرسپترون پیاده‌سازی شده است و سپس نتایج بدست با یکدیگر مقایسه می‌شوند. درنهایت بخش آخر به نتیجه‌گیری و توصیف مسیر آتی تحقیق می‌پردازد.

2- پژوهش‎های پیشین

در این بخش به بررسی و تحلیل معتبرترین پژوهش‌های انجام شده به منظور شناسایی قیمت سهام براساس 9 رویکرد شبکه‌های عصبی، یادگیری عمیق، ماشین بردار پشتیبان، درخت تصمیم، جنگل تصادفی، k نزدیکترین همسایه، رگرسیون، بیزین و استنتاج فازی پرداخته می‌شود. شایان ذکر است که اگرچه یادگیری عمیق زیرمجموعه‌ی از شبکه‌های عصبی محسوب می‌‍شود، اما به دلیل استفاده جدید از یادگیری عمیق در پیش‌بینی قیمت سهام (در منابع معتبر داخلی یافت نشد ولی به تعداد بسیار محدود طی دو سال اخیر در منابع معتبر خارجی یافت شد [19-21]) و نیز باتوجه به کثرت پژوهش‌های انجام شده داخلی [4-6, 8, 18] و خارجی [9-17] براساس شبکه‌های عصبی و تنوع رویکردهای ترکیبی آنها، این دو مدل بصورت مستقل در این بخش‌ طبقه‌بندی شده‌اند.

با هدف پیش‌بینی قیمت نفت وست تگزاس اینترمدیت¹⁶ ترکیب دوگانه شبکه عصبی و الگوریتم ژنتیک¹⁷ [4] ارائه گردید. در این ترکیب دوگانه، الگوریتم ژنتیک وظیفه یافتن ساختار بهینه اتصالات نرون‌ها در لایه‌های مختلف به یکدیگر و نیز تعیین مقادیر اولیه مناسب برای وزن و بایاس هر نرون را برعهده داشت. ترکیب دوگانه شبکه عصبی فازی و الگوریتم ژنتیک [7, 10, 12]، ترکیب دوگانه شبکه عصبی بازگشتی¹⁸ و الگوریتم کلونی زنبور عسل¹⁹ [8]، ترکیب دوگانه شبکه عصبی فازی و الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات [13, 14]، ترکیب دوگانه شبکه عصبی و الگوریتم جستجوی فاخته²⁰ [16] و ترکیب دوگانه شبکه عصبی و الگوریتم کرم شب تاب²¹ [18] با هدف بهینه‌سازی عملکرد شبکه عصبی در پیش‌بینی قیمت سهام ارائه شده‌اند. اگرچه درطراحی این مدل‌های دوگانه متغیرهای اقتصادی متفاوت برای پیش‌بینی قیمت سهام در بازارهای مختلفی درنظر گرفته شدند ولی نکته مشترک این پژوهش‌ها بر حساسیت شبکه‌های عصبی به پارامترهای ساختاری و نیز ضعف الگوریتم‌های یادگیری کلاسیک آن تاکید دارند. این چالش مهم را می‌توان در رویکرد اخذ شده توسط [17] که با در نظر گرفتن 3 معماری مختلف برای شبکه عصبی به پیش‌بینی قیمت سهام وارسا²² پرداخته، نیز مشاهده نمود.

در [19] یک مدل شبکه عصبی بازگشتی تحت عنوان شبکه حافظه طولانی کوتاه-مدت²³ (LSTM) با 25 نرون در تک لایه پنهان آن و یک شبکه عصبی عمیق با 3 لایه پنهان به منظور پیش‌بینی سری‌های زمانی مالی در بازارهای مالی طراحی و نتایج بدست آمده از آنها را با روش‌های جنگل تصادفی و رگرسیون مقایسه شد. استفاده تجمیعی از ساختار نرون‌های کانولوشن و بازگشتی²⁴ در طراحی شبکه عصبی چند فیلتری عمیق²⁵ (MFNN) [20] دومین تلاش در استفاده از یادگیری عمیق در شناسایی قیمت سهام است که بر روی شش متغیر تاثیر گذار بر شاخص بازار سهام چین انجام گرفت و نتایجی بهتر از LSTM، شبکه عصبی کانولوشن و بازگشتی داشته است. استفاده از یک نسخه ترکیبی جدید از الگوریتم بهینه‌سازی پروانه²⁶ (Rider-MBO) به عنوان الگوریتم یادگیری شبکه عصبی کانولوشن عمیق، جدیدترین روش پیش‌بینی قیمت سهام می‌باشد که از پنج متغیر اقتصادی در طراحی این یادگیری عمیق بهبود یافته استفاده شده است [21]. به اعتراف کلیه محقیق این حوزه، الگوهای بدست آمده توسط نسخه‌های مختلف شبکه‌های عصبی و یادگیری عمیق مانند یک جعبه سیاه عمل کرده و امکان تفسیری این الگوها وجود ندارد.

ماشین بردار پشتیبان (SVM) بعنوان یکی از معروف‌ترین روش‌های داده کاوی نیز استفاده قابل توجه‌یی در این حوزه تحقیقاتی دارد، اگرچه با چالش پیچیدگی بالای زمانی در فاز یادگیری خود و شناسایی تابع کرنل مناسب برروی داده‌ها باتوزیع چندکلاسه غیرخطی روبرو بوده است. لذا تلاش شده بصورت ترکیب دوگانه SVM برای رفع چالشهای یادشده استفاده شود. یک نسخه دوگانه از SVM برروی 12 متغیر اقتصادی بازار سهام چین با استفاده از میانگین حرکت رگرسیون خودکار²⁷ (ARMA) و کمترین مربعات ماشین بردار پشتیبان²⁸ (LS-SVM) اخیرا طراحی شده است [22]. در این پژوهش با بهره‌گیری از تئوری مجموعه راف²⁹ تعداد متغیرهای اقتصادی اولیه مفروض به منظور رفع چالش‌های SVM کاهش یافت. رویکرد کاهش تعداد متغیرهای اقتصادی اولیه در [23] براساس یک نسخه بهبود یافته الگوریتم جستجوی مستقیم ترکیبی³⁰ (F-SSFS) برای کاهش 29 متغیر اقتصادی بورس نزدک³¹ نیز انجام گرفت. همچنین محققین در [24]، ابتدا با استفاده از معیار بهره اطلاعات³² اقدام به وزن‌دهی متغیرهای اقتصادی اولیه بازار سهام چین (بازارهای شانگهای و شانژین) کردند. انتخاب متغیرهای اقتصادی اثرگذار جهت استفاده در SVM از بین 9 متغیر اقتصادی وزندار شده داده‌های تاریخی توسط الگوریتم k نزدیک‌ترین همسایه صورت پذیرفت. عددی شدن ضرایب ابرصفحات و انتقال ابعاد فضای اولیه به ابعاد بالاتر در استفاده از تابع کرنل SVM غیرخطی باعث می‌شود تفسیر پذیری الگوهای شناسایی شده در پیش‌بینی قیمت سهام توسط نسخه‌های مختلف ماشین بردار پشتیبان را بسیار دشوار و حتی ناممکن سازند.

استفاده از درخت تصمیم بعنوان ابزار پیش‌بینی قیمت سهام اگرچه با حداقل پارامترهای الگوریتمیک را داشته و توانایی تفسیرپذیری الگوهای بدست آمده توسط آن بالاست ولی بسیار حساس به تعداد ویژگی‌ها و مقادیر نویز می‌باشد. لذا از تئوری مجموعه راف به منظور کاهش تعداد 21 متغیر اقتصادی تاثرگذار بر شاخص سهام بمبئی استفاده و پیش‌بینی قیمت سهام در این بازار بورس توسط الگوریتم C4.5 درخت تصمیم صورت گرفت [25]. بهره گیری از معیار بهره اطلاعات به منظور انتخاب متغیرهای اقتصادی بازار سهام شانگهایی و پیش‌بینی قیمت‌ها به کمک درخت‌های تصمیم فازی در [26] و پیش‌بینی تنها افزایش یا کاهش قیمت سهام 10 شرکت توسط درختان تصمیم گرادیان تقویتی³³ در [27] انجام شدند. جنگل تصادفی [28] نیز به منظور شناسایی میزان تقاضا در خرید یا فروش 2 شرکت از بورس نزدک براساس درخت‌های چندگانه باینری روی شش متغیر اقتصادی طراحی شد. همچنین مدل ترکیبی جنگل تصادفی و حداقل مربعات تقویتی³⁴ برای پیش‌بینی قیمت سهام در بورس بمبئی براساس 3 متغیر اقتصادی در [29] مورد استفاده قرار گرفت. در [30] نیز براساس 6 متغیر اقتصادی به منظور پیش‌بینی روند قیمت سهام در بورس اوراق بهادار تهران از جنگ تصادفی بهره گرفته شد. درنظر گرفتن تعداد محدود متغیر اقتصادی و طراحی چندگانه درختان در این سه پژوهش را می‌توان در راستای رفع چالش‌های یاد شده برای درخت تصمیم ارزیابی نمود.

به منظور پیش‌بینی قیمت سهام شش شرکت فعال در بورس اردن براساس سه متغیر اقتصادی از الگوریتم k نزدیکترین همسایه استفاده شد[31]. این الگوریتم اگرچه با چالش‌های SVM، درخت تصمیم و جنگل تصادفی روبرو نیست ولی تعیین بهینه مقدار k و حساسیت این الگوریتم به این مقدار چالش جدی آن می‌باشد. دو مدل خود رگرسیونی با وقفه توزیعی [32] ترکیب ادغام رگرسیون معمولی و رگرسیون فازی به همراه بهینه‌ سازی و نافازی سازی³⁵ پارامترها با الگوریتم ژنتیک [33] را می‌توان بعنون پژوهش‌های صورت گرفته به منظور پیش‌بینی قیمت سهام بورس تهران در گروه صنایع کانی غیرفلزی براساس 10 متغیر اقتصادی نامبرد. مدل‌های مبتنی بر رگرسیون نسبت به مقادیر نویز (تغییرات ناگهانی و قابل توجه متغیرهای اقتصادی) و تعداد متغیرهای اقتصادی بسیار حساس هستند. لذا اگرچه انتخاب 10 متغیر اقتصادی چالش جدی برای مدل‌های طراحی شده ایجاد نخواهد کرد ولی وجود مقادیر نویز در داده‌های آموزش قطعا چالش قابل توجهی برای آنها ایجاد می‌نماید.

مدل گرافی-احتمالی شبکه بیزین [34] به منظور پیش‌بینی قیمت سهام دو شرکت نیکی و تویوتا موتور براساس تغییرات قیمت در دوره‌های 2، 5، 7، 9 و 10 روزه طراحی شد. برای رفع چالش یادگیری شبکه بیزین در این پژوهش، ابتدا براساس قیمت روزانه سهام شبکه تعیین می‌شود و سپس به منظور پیش‌بینی قیمت در دوره‌های زمانی تعیین شده به کار گرفته شده که خود باعث تشدید پیچیدگی زمان محاسباتی مدل طراحی شده می‌شود. ترکیب دوگانه روش تنظیم بیزین³⁶ و شبکه عصبی پس انتشار³⁷ [35] و گراف عامل بیزین پویا³⁸ بعنوان یک مدل از شبکه بیزین [36] برای پیش‌بینی قیمت سهام شانگهای براساس 9 متغیر اقتصادی طراحی و توسعه یافت.

باتوجه به ماهیت عدم قطعیت ارتباطات بین متغیرهای اقتصادی بر تغییرات قیمت سهام، استفاده از منطق فازی در این حوزه تحقیقاتی و در قالب‌های مجموعه قوانین فازی³⁹، سیستم‎های استنتاج فازی تطبیقی⁴⁰ و سیستم عصبی-فازی خودسازگار⁴¹ از جایگاه ویژه‌یی برخوردار است. یک سیستم استنتاج فازی تطبیقی براساس پنج متغیر اقتصادی به منظور پیش‌بینی قیمت سهام در هفت بازار سهام از جمله بورس‌های داوجونز، نزدک، انگلستان، آلمان و استرالیا طراحی شد[37]. در این سیستم، مقادیر احتمال ورودی⁴² داده‌های آموزشی ورودی جدید به سیستم توسط زنجیره مخفی مارکوف⁴³ محاسبه و قوانین فازی جدید باتوجه به این مقادیر تولید می‌شوند. یک سیستم استنتاج فازی تاکاگی-سوگنو-کنگ⁴⁴ (TSK) براساس هشت متغیر اقتصادی تاثیرگذار بر بازار سهام تایوان به منظور پیش‌بینی قیمت سهام طراحی شد[38]. در این پژوهش از خوشه‌بندی k-means و الگوریتم انجماد تدریجی⁴⁵ به منظور تولید و آموزش مجموعه قوانین فازی استفاده شده است. همچنین یک سیستم استنتاج فازی سه گانه TSK برای پیش‌بینی میزان خرید، نگهداری و فروش روزانه سهام در بازار نزدک براساس 4 متغیر اقتصادی ارائه گردید [39]. در این پژوهش هر سیستم استنتاج شامل 3 قانون فازی بود که مقادیر تابع عضویت تخصیص یافته به هر متغیر اقتصادی براساس میانگین و انحراف معیار لگاریتم تغییرات قیمت‌ها محاسبه شده است. لذا با توجه به عدم تضمین پیروی تغییرات قیمت‌ها از توزیع نرمال در بازه‌های زمانی مختلف، این نوع تولید قوانین فازی با چالش جدی روبرو می‌شود. لزوم تعیین بهینه مجموعه قوانین فازی مورد استفاده در سیستم‌های استنتاج فازی باعث شده است که در فرایند آموزش سیستم استنتاج فازی-عصبی خودسازگار از الگوریتم‌هایی همچون تبدیل موجک⁴⁶ [40]، رگرسیون فازی [41]، الگوریتم کرم شب تاب [42]، الگوریتم جستجوی هارمونی⁴⁷ [43]، الگوریتم ژنتیک [44] و الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات [45] به منظور پیش‌بینی قیمت سهام و بازارهای مالی کمک گرفته شود.

3- مدل‌های پیشنهادی

در این تحقیق به منظور پیش‌بینی قیمت سهام با استفاده از روش‌هاي هوشمند، به تشریح دو مدل ترکیب دوگانه سیستم استنتاج فازی ممدانی و الگوریتم بهینه‌سازی ذرات (MFIS-PSO) و مدل یادگیری عمیق براساس 10 متغیر اقتصادی تاثیرگذار بر بازار سهام ایران می‌پردازیم. در ادامه این بخش، نخست در نحوه انتخاب و نرمال‌سازی داده‌های ورودی مطرح می‌شود. در 3-2 جزئیات مدل ترکیبی و در 3-3 جزئیات مدل یادگیری عمیق تشریح خواهند شد.

3-1- انتخاب و نرمال سازی داده های ورودی

داده‌هاي ورودي دو مدل طراحی شده شامل متغیرهای قیمت سهام طی دو دوره‌ي زمانی 1389 تا پایان 1394 برای سه شرکت نفت پارس، موتوژن و غدیر و 1394 تا پایان 1398 برای شش شرکت مس ایران، ایران خودرو، پالایشگاه اصفهان، پتروشیمی خلیج فارس، لوتوس و بانک تجارت به صورت روزانه است که از سایت مدیریت اطلاعات انرژی ایالات متحده امریکا⁴⁸ به آدرس eia.gov برای قیمت نفت برنت و وست تگزاس اینترمدیت، سایت بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران به آدرس cbi.ir برای نرخ ارز دلار و سایر ارزها، وب سایت GOLDHUB.org برای قیمت جهانی هر انس طلا و سایر فلزات گرانبها، سایت مدیریت فناوری بورس تهران به آدرس fipiran.com برای شاخص‌های مهم بازار سرمایه ایران همچون شاخص بازار اول تالار بورس و قیمت شاخص کل بازار و سایت TSETMC.com بعنوان دامنه دیگر شرکت مدیریت فناوری بورس تهران برای داده‌های مربوط به قیمت‌های سهام شرکت‌ها استخراج و مورد استفاده قرار گرفته شده‌اند. پس از بررسی‌هاي فراوان براي شناسایی متغیرها، در نهایت داده‌هاي 10 متغیر تأثیرگذار بر قیمت سهام با توجه به محدودیت‌هاي موجود، انتخاب و در دوگروه کلی به شرح زیر دسته بندي شده‌اند:

گروه اول: متغیرهاي فنی شامل کمترین قیمت سهام(LowP)، بالاترین قیمت سهام(HighP)، قیمت اولیه سهام(FirstP)، حجم معاملات(VolT)، ارزش معاملات(VlaueT)، شاخص بازار اول تالار بورس(FIndex)، قيمت شاخص کل بازار (PIndex).

گروه دوم: متغیرهاي اقتصادي شامل نرخ ارز دلار (USD)، قیمت جهانی هر اونس طلا (GoldP)، قیمت جهانی نفت(برنت شمال) (OilP).

در این مرحله داده‌ها در بازه [0,1] با روش min-max [46] نرمال می‌شوند تا در محدوده یکسانی قرار بگیرند. اجرای نرمال‌سازی باعث می‌شود تا تاثیر متغیر‌ها با مقادیر بزرگتر بر متغیرهایی با مقادیر کوچکتر خنثی شود. نرمال سازی min-max یک تبدیل خطی را بر روی داده‌ها اجرا می‌کند و یک مقدار از مجموعۀ A مانند به مقداری مانند در محدودۀ با فرمول زیر نگاشت می‌شود:

در این فرمول و به ترتیب حداقل و حداکثر مقدار مجموعۀ A می‌باشند.

3-2- مدل ترکیب دوگانه فازی-ازدحام ذرات

این مدل شامل دو فاز است. در فاز اول ساختار سیستم استنتاج فازی ممدانی [47] شامل تعداد ورودی‌ها، تعداد خروجی‌ها، تعداد و نوع توابع عضویت و نیز تعداد قوانین فازی تعریف می‌شوند. در فاز دوم با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات جزئیات بهترین قوانین فازی یافت می‌شوند.

ساختار سیستم استنتاج فازی پیشنهادی بر اساس مجموعه داده‌ها مفروض برای پیش‌بینی قیمت سهام و متغیرهای تاثیرگذار آن در شکل 1 نمایش داده شده است. در این سیستم از 10 متغیر کمترین قیمت سهام(LowP)، بالاترین قیمت سهام(HighP)، قیمت اولیه سهام(FirstP)، حجم معاملات(VolT)،ارزش معاملات(VlaueT)، شاخص بازار اول تالار بورس(FIndex)، قيمت شاخص کل بازار (PIndex)؛ نرخ ارز دلار (USD)، قیمت جهانی هر اونس طلا (GoldP)، قیمت جهانی نفت(برنت شمال) (OilP) بعنوان ورودی استفاده شده است. این سیستم فازی نیز دارای یک خروجی است که قیمت سهام پیش‌بینی شده می‌باشد که با نام PPrice مشخص می‌شود.

برای ورودی‌ها و خروجی‌های یک سیستم استنتاج فازی می‌توان توابع عضویت فازی مختلفی را در نظر گرفت که با تغییر نوع و تعداد آنها می‌توان به پاسخ‌های متفاوتی از عملکرد سیستم دست یافت. در این پژوهش از متداول‌ترین تابع عضویت، یعنی تابع عضویت مثلثی برای تولید تابع عضویت هر متغیر اقتصادی ورودی و خروجی بهره گرفته شده است. هرکدام از این متغیرها سه متغیر زبانشناختی⁴⁹ High, Medium, Low (شکل 2) تشکیل می‌شوند که به ترتیب نشان دهنده مقادیر کم ، متوسط و زیاد متغیر‌ها هستند.

شکل 2: تابع عضویت متغیرهای سیستم فازی پیشنهادی

همانگونه که از مطالعه پژوهش‌های گذشته مشاهده شد، عدم توانایی آموزش سیستم‌های استنتاج فازی و حساسیت شدید این سیستم‌ها به مجموعه قوانین فازی موتور استنتاج باعث می‌شود از الگوریتم‌های کمکی به منظور شناسایی و تولید بهترین مجموعه قوانین استفاده شود. در این پژوهش، یک فرآیند آموزش تکاملی باعث شناسایی و بهبود کیفیت مجموعه قوانین موتور استنتاج می‌گردد. در این فرایند آموزش تکاملی فرض بر این است که توابع عضویت از پیش تعریف شده‌ای در پایگاه داده وجود دارد و هدف یافتن بهترین مجموعه قوانین فازی توسط الگوریتم PSO می‌باشد.

الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) [48] یک الگوریتم جمعیت محور و حافظه‌مند است كه از رفتار دسته‌جمعي ماهي‌ها و پرندگان براي يافتن غذا الهام گرفته شده است. در این الگوریتم، يك جواب در فضاي مسئله را ذره می‌ناميد. تغییر در موقعیت ذرات در فضای جستجو مبتنی بر رفتار اجتماعی موجودات در تقلید از موفقیت سایر موجودات است. تغییرات یک ذره در ازدحام، تحت تاثیر تجربیات خود و یا دانش بهترین ذره می‌باشد [49]. هر ذره داراي يك مقدار شايستگي مي‌باشد كه توسط تابع شايستگي مسئله محاسبه مي‌شود. اگر موقعیت ذره i در فضای جستجو بعدی در گام زمانی t باشد موقعیت ذره با اضافه کردن سرعت به موقعیت جدید تغییر می‌کند:

(1)

به صورتی که ، سرعت ذره i به صورت زیر محاسبه می‌شود:

(2)

که سرعت ذره i در بعد jام آن در گام زمانی t می‌باشد که j=1,…, است. موقعیت یا مکان ذره i در بعد j در گام زمانی t می‌باشد. ثابت‌های مثبتی با نام ضرایب شتاب هستند که برای تنظیم میزان تاثیر پذیری مولفه‌های شناختی و اجتماعی بکار می‌روند. مقادیر تصادفی در دامنه [0,1] می‌باشند که از توزیع یکنواخت نمونه برداری می‌شوند. بهترین موقعیت شخصی ذره i یا همان ، بهترین موقعیت دیده شده توسط ذره i از اولین گام تا زمان t می‌باشد. بهترین موقعیت سراسری در گام زمانی t تعریف می‌شود[49]. مراحل الگوریتم PSO را می‌توان به صورت زیر تشریح نمود:

1. تولید ذرات اولیه و محاسبه برازش آنها

2. مقداردهی اولیه به پارامترهای سرعت و مکان ذرات در ازدحام اولیه

3. تکرار مرحله 4 برای همه ذرات

4. بهنگام سازی بهترین موقعیت محلی ذره iام

5. بهنگام سازی بهترین موقعیت سراسری همه ذرات

6. تکرار مراحل 7 و8 برای همه ذرات

7. محاسبه سرعت جدید ذره iام براساس رابطه3

8. محاسبه مکان جدید ذره iام براساس رابطه2

9. تکرار مراحل 3 تا 8 تا ارضا شرط خروج

از آنجا که در مدل فازی ترکیبی، نقش الگوریتم PSO تعیین قواعد فازی موتور استنتاج است، هر ذره حاوی اطلاعات تمامی ‌قواعد موجود در پایگاه قوانین فازی بوده که متشکل از 10 متغیر ورودی LowP ،FIndex ،PIndex، USD، HighP ،FirstP ،VolT ،VlaueT ،OilP و یک متغیر خروجی PredictP است. همانطور که اشاره شد، هر متغیر ورودی و خروجی دارای سه مفهوم زبانشناختی low,medium ,high است. لذا تعداد کل قوانین فازی ممکن برابر یعنی 3145728 قانون خواهد بود. در مدل فازی پیشنهادی تعداد قواعد سیستم فازی به صورت ثابت r تعیین می‌شود و تعداد متغیرهای هر ذره برابر است که هر 12 متغیر به صورت جداگانه مربوط به یک موتور استنتاج این سیستم فازی است به طوریکه متغیر‌های شماره 1 تا 12مربوط به قانون فازی 1 ، متغیرهای شماره 13 تا 24 مربوط به قانون فازی 2، متغیرهای شماره 25 تا 36 مربوط به قانون فازی 3 و به همین ترتیب متغیرهای شماره تا مربوط به قانون i ام است تا زمانیکه . برای هر قانون i متغیرهای 1 تا 10 مقدار 0 تا 3 را می‌گیرد که مقدار متغیر زبانشناختی مربوط به 10 ورودی فازی را تعیین می‌کند. مقدار 0 به معنی عدم حضور متغیر در قانون فازی، مقدار 1 مفهوم زبانشناختی low ، مقدار 2 مفهوم زبانشناختی medium و مقدار 3 مفهوم زبانشناختی High را برای متغیر مربوطه در قانون فازی مشخص می‌کند. متغیر شماره 11 هر قانون فازی مقداری بین 1 تا 3 را می‌گیرند که مقدار متغیر زبانشناختی مربوط به خروجی فازی را نشان می‌دهد و متغیر شماره 12 هر قاعده فازی نیز وزن قاعده را که بین 0 و 1 است نشان می‌دهد. نحوه نمایش ذرات از نوع عددی حقیقی است. در شکل 3 ساختار یک ذره در روش پیشنهادی نشان داده شده است.

شکل 3: ساختار یک ذره در PSO برای مدل فازی ترکیبی پیشنهادی

تابع برازش، نحوه محاسبه کیفیت جواب‌ها (ذرات) به منظور ایجاد مقایسه کیفی میان آنها است. هدف الگوریتم بهینه‌سازی ذرات تعیین قوانین فازی موتور استنتاج برای سیستم فازی پیشنهادی به‌گونه‌ای است که خروجی آن کمترین خطا نسبت به مقادیر قیمت سهام واقعی را داشته باشد. لذا موتور استنتاج ارائه شده توسط هر ذره به ازای مقادیر 10 متغیر اقتصادی ورودی در هر روز یک قیمت سهام را برای آن روز محاسبه می‌نماید. بنابراین میانگین مربع خطای⁵⁰ قیمت سهام پیش‌بینی شده نسبت به قیمت سهام واقعی را در این پژوهش به عنوان برازش در نظر گرفته شده است. تابع برازش الگوریتم PSO برای تنظیم قوانین سیستم فازی پیشنهادی به منظور پیش‌بینی قیمت سهام در فرمول زیر آورده شده است.

(3)

که در آن تابع برازش ذره X است،N تعداد روزهای بررسی قیمت سهام، مقدار قیمت سهام واقعی در روز i ام و مقدار قیمت سهام خروجی(پیش‌بینی شده) سیستم فازی با موتور استنتاج ذره X است.

3-3- مدل یادگیری عمیق

برای این منظور شبکه عصبی پیش خور⁵¹ هفت لایه مطابق با شکل 4 طراحی شده است. در لایه ورودی باتوجه به وجود 10 متغیر اقتصادی، 10 نرون فاقد بایاس و تابع فعال‌سازی تعریف می‌شوند. برای هر نرون لایه‌های پنهان و لایه خروجی مقدار بایاس که و تابع فعال‌سازی سیگموئیدی به صورت زیر تعریف می‌شوند:

(4)

که ورودی خالص نرون j () بوده و برابر با مجموعه وزندار شده خروجی نرون‌های لایه ماقبل () بعلاوه بایاس نرون j () می‌باشد. خروجی نرون j است. کل بازه زمانی رصد شده برای ایجاد مدل پیش‌بینی قیمت سهام را به دو بازه روزهای آموزش و روزهای آزمون تقسیم می‌شوند. الگوریتم یادگیری این شبکه پیشخور عمیق، پس انتشار خطا با روش گرادیان نزولی Adam با نرخ یادگیری می‌باشد که برروی داده‌های روزهای مربوط به آموزش به شرح ذیل اجرا می‌شود.

1. تمامی وزن‌ها و بایاس آنها را برای معماری شکل4 بصورت تصادفی در بازه

2. اگر شرط توقف برقرار است برو به 11

3. برای هر (مقادیر 10 متغیر اقتصادی مفروض در هر روز) اقدامات ذیل را انجام بده

4. برای هر نرون از لایه ورودی

5. برای هر نرون ورودی را به صورت زیر و خروجی را براساس رابطه5 محاسبه کن

(5)

6. خطای نرون 37 را بصورت ذیل محاسبه کن

(6)

که در آن قیمت واقعی سهام در روز مربوط به داده X است.

7. خطای هر نرون از لایه پنهان پنجم به لایه پنهان اول به صورت زیر محاسبه کن

(7)

که در آن نرون‌های لایه ماقبل نرون هستند.

8. برای هر وزن در شکل 4 به صورت زیر به روز رسانی کن

(8)

که در آن نرخ یادگیری با مقدار 0.001 می‌باشد.

9. برای هر بایاس در شکل 4 به صورت زیر به روز رسانی کن

(9)
(10)

10. اگر داده X از روزهای آموزش باقیمانده برو به 3

11. پایان

شروط توقف مختلفی را می‌توان برای خط 2 الگوریتم یادگیری مطرح نمود که در این پژوش رسیدن به حداکثر تعداد تکرار می‌باشد. با پایان فرایند یادگیری، میانگین مربع خطای قیمت سهام پیش‌بینی شده نسبت به قیمت سهام واقعی براساس رابطه 4 برای داده‌های آموزشی و آزمون محاسبه می‌گردد.

4- پیاده‌سازی و ارزیابی

براي بررسي كارايي مدل ترکیب فازی-ازدحام ذرات (MFIS-PSO) و مدل یادگیری عمیق به عنوان مطالعۀ موردي از داده‌های نه شرکت فعال در بورس اوراق بهادار تهران (نفت پارس، غدیر، موتوژن، مس ایران، ایران خودرو، پالایشگاه اصفهان، پتروشیمی خلیج فارس، لوتوس و بانک تجارت) در بازه‌های 1389 تا پایان 1394 و از 1394 تا پایان 1398 جمع آوری شده که از 10 متغیر تاثیرگذار بر قیمت سهام در این بازه استفاده شده است. برای پیاده‌سازی و اجرای مدل ترکیب فازی-ازدحام ذرات از نرم افزار Matlab R2017a بر روی یک کامپیوتر با حافظه‌ی ‌اصلی 8 گیگابایت و پردازنده پنج هسته‌ای 2.4گیگا هرتز استفاده شده و برای پیاده‌سازی و اجرای مدل یادگیری عمیق از زبان برنامه نویسی Python3.7 در محیط spyder بر روی یک کامپیوتر با حافظه‌ی ‌اصلی 8 گیگابایت و پردازنده پنج هسته‌ای 2.2 گیگا هرتز استفاده شده است. باتوجه به محبوبیت و کثرت استفاده از شبکه‌های عصبی و ماشین بردار پشتیبان به منظور پیش‌بینی قیمت سهام در پژوهش‌های پیشین، ضمن مقایسه کیفیت عملکرد دو مدل پیشنهادی، نتایج بدست آمده از آنها با نتایج بدست آمده از شبکه عصبی پیشنهادی در [17] و ماشین بردار پشتیبان [23] مقایسه شده است. جزئیات مراحل پیاده‌سازی و اجرای مدل‌های پیشنهادی در زیر بیان شده است:

· بارگذاری و نرمال‌سازی داده‌ها: ابتدا باید ماتریس هر شرکت بارگذاری و توسط رابطه 1 نرمال‌سازی شوند تا مقادیر همه داده‌ها در بازه صفر تا یک قرار بگیرند. برای ذخیره‌سازی داده‌های هریک از شرکت‌ها از یک ماتریس استفاده شده است. این ماتریس‌ها دارای 11 ستون و 2000 سطر برای شرکت‌های گروه اول و 1800 سطر برای شرکت‌های گروه دوم هستند که ده ستون اول این ماتریس‌ها 10 متغیر LowP،HighP ،FirstP،VolT ،VlaueT ،FIndex،PIndex،USD،GoldP،OilP برای شرکت مورد نظر و ستون آخر قیمت سهام PPrice است. ورودي‌هاي هر کدام از شرکت‌های گروه اول شامل 2000 داده (روز) هستند که 70 % آنها (اطلاعات مربوط به 1400 روز) به صورت تصادفی به عنوان داده‌هاي آموزشی و مابقی داده‌ها (اطلاعات مربوط به 600 روز)، داده‌هاي آزمایشی در نظر گرفته شده‌اند. همچنین ورودي‌هاي هر کدام از شرکت‌های گروه دوم شامل 1800 داده (روز) هستند که 70 % آنها (اطلاعات مربوط به 1260 روز) به صورت تصادفی به عنوان داده‌هاي آموزشی و مابقی داده‌ها (اطلاعات مربوط به 540 روز)، داده‌هاي آزمایشی در نظر گرفته شده‌اند.

· طراحی سیستم استنتاج فازی ممدانی (شکل 1): این سیستم دارای 10 متغیر ورودی (LowP،HighP ،FirstP،VolT ،VlaueT ، Findex ،PIndex ، USD ،GoldP ،OilP) و یک متغیر خروجی (قیمت سهام PPrice) است که با استفاده از جعبه ابزار Fuzzy نرم افزار متلب طراحی می‌شود. در این سیستم فازی، نوع استنتاج از نوع ممدانی، روش غیر فازی‌ساز از نوع مرکز ثقل و برای عملگر‌های AND,OR از مینیمم و ماکسیمم و برای توابع تجمیع و استدلال نیز به ترتیب از مینیمم و ماکسیمم استفاده شده ‌است. همانطور که بیان شد هر یک از متغیرهای ورودی و خروجی دارای سه مفهوم زبانشناختی low,medium,high از نوع تابع عضویت مثلثی هستند. از آنجایی که مقدار داده‌ها در بازه 0 تا 1 نرمال شده است، محور افقی توابع عضویت مربوط به متغیرهای سیستم فازی در محدوده 0 تا 1 تعریف شده است و پارامترهای مربوط به تابع عضویت مثلثی مفهوم زبانشناختی low برابر [-0.4, 0, 0.4]، مفهوم زبانشناختی medium برابر [0.1, 0.5, 0.9] و مفهوم زبانشناختی high برابر [0.6, 1, 1.4] است.

· اجرای الگوریتم POS: هر ذره در این الگوریتم در واقع 20 قانون فازی را نشان می‌دهد و در نتیجه طول هر ذره برابر 240 است. کیفیت هر ذره توسط رابطه 4 محاسبه و هرچه قیمت سهام تخمین‌زده شده توسط مدل‌ ترکیبی فازی-ازدحام ذرات به قیمت واقعی سهام نزدیک‌تر باشد، قوانین فازی بیان شده توسط ذره مورد نظر بهتر بوده و در نتیجه مقدار خروجی تابع برازش کمتر خواهد بود. نحوه تنظیم پارامترهای آن نیز در جدول2 آمده است.

جدول 2: پارامترهای الگوریتم بهینه یابی ذرات

(11)
(12)

جمعیت اولیه	تعداد تکرار	C1	C2	W
500	20	0.75	1.5	0.9

· اجرای یادگیری عمیق: شبکه پیشخور عمیق شکل 4 با حداکثر تکرار 100 ، روش گرادیان نزولی Adam، نرخ یادگیری 0.001، تابع فعالسازی سیگموئیدی و استفاده از کتابخانه Keras پیاده‌سازی و اجرا شده است. کیفیت پیش‌بینی قیمت سهام شبکه عمیق یادگیری شده توسط رابطه 4 برای داده‌های آموزش و آزمون محاسبه می‌شود.

· اجرای شبکه عصبی مصنوعی [17] : این شبکه از نوع پیش‌خور با یک لایه ورودی شامل 10 نرون، یک لایه پنهان شامل 8 نرون و یک لایه خروجی شامل یک نرون است. برای آموزش آن نیز از روش پس انتشار خطا [50] استفاده شده است و تابع قعال‌سازی نرون‌ها نیز تابع حلقوی [49] تعیین شده است. شرط توقف برابری خطای آموزش و اعتبارسنجی است.

· اجرای ماشین بردار پشتیبان [23]: باتوجه به ماهیت غیرخطی داده‌های مالی از نسخه غیرخطی ماشین بردار پشتیبان استفاده شده و به منظور تنظیم کرنل مناسب از تابع هسته گاوسی برای تولید بردارهای پشتیبان مناسب بهره گرفته شده است.

4-1- تحلیل نتایج داده‌های گروه اول

داده‌های گروه اول شامل اطلاعات سه شرکت نفت پارس، موتوژن و غدیر طی دوره زمانی 1389 تا پایان 1394 است. دو مدل پیشنهادی و شبکه عصبی [17]، هرکدام 20 بار اجرا شده و نتایج بدست آمده برای داده‌های آموزش و آزمون آنها در جداول 3، 4 و 5 نمایش داده شده است. از مقایسه کلی نتایج بدست آمده در این جداول مشاهده می‌شود که اگرچه مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات موفق شده به میزان 60% نتایج بهتری از شبکه عصبی داشته باشد ولی در مقایسه با یادگیری عمیق عملکرد ضعیف‌تری داشته و مدل یادگیری عمیق به میزان 79% موفق‌تر از مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات و 92% موفق‌تر از شبکه عصبی در پیش‌بینی قیمت سهام عمل کرده است. همچنین از مقایسه نتایج جدول 3 مشاهده می‌شود که مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات در پیش‌بینی قیمت سهام موتوژن به میزان 6% بهتر از پیش‌بینی قیمت سهام غدیر و 17% بهتر از نفت پارس عمل کرده است. نتایج جدول 4 نشان می‌دهند که مدل یادگیری عمیق در پیش‌بینی قیمت سهام غدیر بهترین عملکرد را داشته بطوریکه این نتایج 6% دقیق‌تر از پیش‌بینی قیمت سهام نفت توسط این مدل و 68% نتایج دقیق‌تری در پیش‌بینی قیمت سهام موتوژن داشته است. تحلیل آماری نتایج مدل شبکه عصبی در جدول 5 نشان از موفقیت این مدل در پیش‌بینی قیمت سهام نفت پارس را دارد. بگونه ای که خطای پیش‌بینی قیمت سهام شبکه عصبی برای نفت پارس 0.3% بهتر از خطای پیش‌بینی سهام موتوژن و 32% بهتر از خطای پیش‌بینی غدیر بوده است.

نکته قابل توجه دیگر در تحلیل آماری نتایج جداول 3،4 و 5، شکاف عملکردی مدل‌های یادگیری عمیق و شبکه عصبی برروی سه شرکت نفت پارس، غدیر و موتوژن می‌باشد در حالی‌که مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات دارای عملکردی تقریبا مشابه برای این سه شرکت بوده است.

جدول 3: جزئیات نتایج 20 اجرای مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذارت

داده	نفت پارس		موتوزن		غدیر
خطا	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون
1	0.0082	0.0084	0.0067	0.0069	0.0063	0.0072
2	0.0071	0.0079	0.0062	0.0073	0.0061	0.0072
3	0.0086	0.0087	0.0066	0.0070	0.0065	0.0072
4	0.0088	0.0089	0.0068	0.0069	0.0067	0.0076
5	0.0077	0.0078	0.0071	0.0074	0.0063	0.0076
6	0.0074	0.0081	0.0066	0.0071	0.0068	0.0076
7	0.0074	0.0081	0.0066	0.0072	0.0064	0.0072
8	0.0077	0.0084	0.0061	0.0072	0.0069	0.0074
9	0.0082	0.0085	0.0061	0.0067	0.0069	0.0073
10	0.0073	0.0086	0.0062	0.0069	0.0070	0.0076
11	0.0078	0.0080	0.0059	0.0062	0.0067	0.0074
12	0.0071	0.0085	0.0062	0.0063	0.0062	0.0077
13	0.0075	0.0084	0.0061	0.0069	0.0064	0.0073
14	0.0071	0.0076	0.0062	0.0072	0.0072	0.0073
15	0.0072	0.0075	0.0071	0.0074	0.0063	0.0072
16	0.0070	0.0073	0.0064	0.0065	0.0071	0.0072
17	0.0083	0.0089	0.0062	0.0069	0.0068	0.0076
18	0.0076	0.0079	0.0062	0.0068	0.0073	0.0075
19	0.0088	0.0089	0.0060	0.0062	0.0062	0.0075
20	0.0071	0.0077	0.0060	0.0064	0.0066	0.0072
بهترین	0.0070	0.0073	0.0059	0.0062	0.0061	0.0072
میانگین	0.0077	0.0082	0.0064	0.0069	0.0066	0.0074

جدول 4: جزئیات نتایج 20 اجرای مدل یادگیری عمیق

داده	نفت پارس		موتوزن		غدیر
خطا	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون
1	0.0004	0.0018	0.0026	0.0014	0.0003	0.0005
2	0.0006	0.001	0.0025	0.0034	0.0003	0.0004
3	0.0005	0.0012	0.0021	0.0037	0.0005	0.0013
4	0.0005	0.0011	0.0022	0.0027	0.0005	0.0009
5	0.0005	0.0014	0.0016	0.0164	0.0005	0.0008
6	0.0005	0.0012	0.0023	0.0008	0.0006	0.0006
7	0.0005	0.0005	0.0025	0.0024	0.0004	0.0007
8	0.0008	0.0018	0.0022	0.0021	0.0003	0.0006
9	0.0005	0.001	0.0021	0.0018	0.0003	0.001
10	0.0004	0.0013	0.0023	0.0021	0.0075	0.007
11	0.0005	0.0023	0.0022	0.0024	0.0004	0.0005
12	0.0007	0.001	0.0022	0.0034	0.0003	0.0005
13	0.0007	0.0013	0.0016	0.0083	0.0004	0.0006
14	0.0004	0.0004	0.0023	0.0012	0.0004	0.0008
15	0.0007	0.0013	0.0023	0.0013	0.0004	0.0004
16	0.0004	0.0012	0.0022	0.0027	0.0005	0.0004
17	0.0005	0.0011	0.0021	0.0022	0.0003	0.0013
18	0.0005	0.0018	0.0021	0.0023	0.0003	0.0004
19	0.0009	0.0014	0.0022	0.0018	0.0003	0.0006
20	0.0007	0.002	0.0023	0.0025	0.0004	0.001
بهترین	0.0004	0.0004	0.0016	0.0008	0.0003	0.0004
میانگین	0.0006	0.0013	0.0022	0.0032	0.0007	0.001

جدول 5: جزئیات نتایج 20 اجرای شبکه عصبی مصنوعی [17]

داده	نفت پارس		موتوزن		غدیر
خطا	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون
1	0.0154	0.0164	0.0151	0.0162	0.0211	0.0245
2	0.0151	0.0161	0.0149	0.0161	0.0200	0.0244
3	0.0149	0.0160	0.0152	0.0163	0.0215	0.0249
4	0.0150	0.0161	0.0148	0.0162	0.0206	0.0244
5	0.0149	0.0160	0.0152	0.0161	0.0232	0.0250
6	0.0146	0.0160	0.0148	0.0164	0.0234	0.0248
7	0.0147	0.0165	0.0150	0.0163	0.0215	0.0247
8	0.0146	0.0165	0.0151	0.0162	0.0204	0.0247
9	0.0147	0.0162	0.0152	0.0162	0.0209	0.0245
10	0.0147	0.0159	0.0148	0.0162	0.0214	0.0247
11	0.0149	0.0160	0.0154	0.0160	0.0221	0.0250
12	0.0145	0.0159	0.0152	0.0161	0.0209	0.0247
13	0.0154	0.0164	0.0150	0.0161	0.0221	0.0247
14	0.0154	0.0159	0.0150	0.0160	0.0225	0.0245
15	0.0150	0.0159	0.0150	0.0163	0.0208	0.0247
16	0.0150	0.0160	0.0149	0.0160	0.0204	0.0248
17	0.0148	0.0163	0.0151	0.0160	0.0210	0.0248
18	0.0154	0.0163	0.0151	0.0160	0.0211	0.0246
19	0.0149	0.0163	0.0153	0.0160	0.0215	0.0246
20	0.0146	0.0162	0.0147	0.0159	0.0218	0.0250
بهترین	0.0145	0.0159	0.0147	0.0159	0.0200	0.0244
میانگین	0.0149	0.0161	0.0150	0.0161	0.0214	0.0247

جدول 6: مقایسه بهترین نتایج بدست آمده برای دو مدل پیشنهادی و شبکه عصبی برای داده‌های گروه اول

		نفت پارس	موتوژن	غدیر
مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات	آموزش	0.0070	0.0050	0.0061
	آزمون	0.0073	0.0062	0.0072
	کل	0.0071	0.0054	0.0064
مدل یادگیری عمیق	آموزش	0.0004	0.0016	0.0003
	آزمون	0.0004	0.0083	0.0004
	کل	0.0004	0.0036	0.0003
شبکه عصبی	آموزش	0.0145	0.0147	0.0200
	آزمون	0.0159	0.0159	0.0244
	کل	0.0149	0.0150	0.0213

این واقعیت در مقایسه تفاوت عملکرد پیش‌بینی مدل‌های یادگیری عمیق و شبکه عصبی برروی سه شرکت که بدان اشاره شد کاملا مشهود بوده و واریانس‌های نتایج بدست آمده برای این سه مدل نیز تایید کننده این واقعیت می‌باشند. مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات با واریانس 5.69031E-07، مدل یادگیری عمیق با واریانس 3.58E-06 و مدل شبکه عصبی با واریانس 1.39E-05 به ترتیب کمترین انحراف نتایج بدست آمده از شاخص متوسط خطای پیش‌بینی قیمت سهام برای سه شرکت را دارند.

در جدول 6 بهترین مقدار میانگین مجذور خطا(MSE) آموزش، آزمون و کل بدست آمده توسط دو مدل پیشنهادی و مدل شبکه عصبی برای هر یک از سه شرکت نفت پارس، موتوژن و غدیر آورده شده است. منظور از خطای کل، میانگین وزنی خطاهای آموزش و آزمون می‌باشد. بطور آشکار مشاهده می‌شود که مدل یادگیری عمیق نتایج بهتری در پیش‌بینی سهام شرکت‌های یاد شده کسب کرده است. اگرچه شکاف عملکردی مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات از مدل یادگیری عمیق به مراتب کمتر بوده است.

شکل‌های 5 تا 7 قوانین فازی بدست آمده توسط الگوریتم PSO برای موتور استنتاج شکل 1 برروی سه شرکت مفروض را نمایش می‌دهند. در این شکل‌ها هر ردیف یک قانون فازی را نشان می‌دهد که در آن L نشان دهنده متغیر فازی Low ، M نشان دهنده متغیر فازی Medium ، H نشان دهنده متغیر فازی High و N نشان دهنده Noune است به این معنی که متغیر مورد نظر در آن قانون فازی شرکت ندارد. هر ستون نیز متغیرهای ورودی و خروجی فازی و ستون آخر وزن قانون فازی در سیستم استنتاج فازی ممدانی مفروض را نشان می‌دهند. در تمامی این قوانین از عملگر AND به عنوان ترکیب کننده استفاده می‌شود. یکی از برتری‌های مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات، تفسیر راحت نتایج توسط کاربران است. این مهم توسط قوانین فازی بدست آمده محقق می‌گردد. اما در مورد مدل یادگیری عمیق و مدل شبکه عصبی این گونه تفسیری در دسترس نیست.

در شکل‌های 8 الی 10 نمودار همگرایی اجرای PSO براساس بهترین و متوسط کیفیت تابع برازش بدست آمده در هر تکرار برای داده‌های هر یک از شرکت‌ها نمایش داده شده است. همچنین در شکل‌های 11 الی 12 نیز نمودار همگرایی الگوریتم آموزش مدل یادگیری عمیق براساس آموزش و عتبارسنجی و نیز در شکل‌های 14 الی 16 نمودار همگرایی الگوریتم آموزش مدل شبکه عصبی مصنوعی براساس مقادیر آموزش⁵²، آزمایش⁵³ و اعتبارسنجی⁵⁴ نمایش داده شده است. در این نمودارها محور افقی تعداد تکرار الگوریتم و محور عمودی مقدار میانگین مجذور خطا را نشان می‌دهند.

[1] Historical Data

[2] Economic Factors

[3] Neural Networks

[4] Deep Learning

[5] Support Vector Machine

[6] Decision Tree

[7] Random Forest

[8] K-Nearest Neighbor

[9] Regression

[10] Bayesian Network

[11] Fuzzy Inference-base Methods

[12] Hybrid

[13] Particle Swarm Optimization Algorithm

[14] Hidden Layer

[15] Deep Feature

[16] West Texas Intermediate Oil

[17] Genetic Algorithm

[18] Recurrent Neural Network

[19] Bee Colony Optimization

[20] Cuckoo Search Algorithm

[21] Firefly Algorithm35

[22] Warsaw

[23] Long Short-Term Memory Networks

[24] Convolutional and Recurrent Neurons

[25] Multi-Filters Neural Network

[26] Rider-based Monarch Butterfly Optimization

[27] Auto-Regressive Moving Average

[28] Least Squares Support Vector Machine

[29] Rough Set Theory

[30] F-Score and Supported Sequential Forward Search

[31] NASDAQ Stock

[32] Information Gain

[33] Gradient Boosted Decision Tree

[34] Least Square Boost

[35] Defuzzification

[36] Bayesian Regularization Method

[37] Back Propagation Neural Network

[38] Dynamical Bayesian Factor Graph

[39] Fuzzy Rules Set

[40] Adaptive Fuzzy Inference System

[41] Adaptive Neuro Fuzzy Inference System

[42] Log-Likelihood Value

[43] Hidden Markov Model

[44] Takagi-Sugeno-Kang

[45] Simulated Annealing Algorithm

[46] Wavelet Transform

[47] Harmony Search Algorithm

[48] U.S Energy Information Administration

[49] Linguistic Variable

[50] Mean Square Error

[51] Feed-Forward Neural Network

[52] Train

[53] Test

[54] Validation

جدول 8: جزئیات نتایج 20 اجرا مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات برای داده‌های گروه دوم

داده	مس ایران		ایران خودرو			پالایشگاه اصفهان			پتروشیمی خلیج فارس			لوتوس			بانک تجارت
خطا	آموزش	آزمون		آموزش	آزمون		آموزش	آزمون		آموزش	آزمون		آموزش	آزمون		آموزش	آزمون
1	0.00012	0.00016		0.00008	0.00005		0.00007	0.00006		0.00014	0.00011		0.00028	0.00032		0.00008	0.00007
2	0.00014	0.00006		0.00004	0.00003		0.00004	0.00003		0.00025	0.00016		0.00044	0.00057		0.00004	0.00003
3	0.00011	0.00008		0.00011	0.00012		0.00006	0.00005		0.00017	0.00020		0.00026	0.00027		0.00010	0.00010
4	0.00009	0.00010		0.00008	0.00008		0.00016	0.00013		0.00022	0.00020		0.00016	0.00022		0.00030	0.00029
5	0.00016	0.00022		0.00010	0.00008		0.00026	0.00024		0.00012	0.00014		0.00011	0.00012		0.00012	0.00012
6	0.00006	0.00009		0.00012	0.00009		0.00006	0.00006		0.00013	0.00015		0.00013	0.00016		0.00015	0.00011
7	0.00007	0.00005		0.00012	0.00011		0.00010	0.00014		0.00025	0.00038		0.00016	0.00013		0.00009	0.00013
8	0.00008	0.00005		0.00007	0.00016		0.00009	0.00005		0.00016	0.00016		0.00045	0.00046		0.00009	0.00004
9	0.00010	0.00005		0.00006	0.00013		0.00008	0.00004		0.00046	0.00038		0.00012	0.00004		0.00010	0.00009
10	0.00006	0.00003		0.00004	0.00004		0.00010	0.00012		0.00024	0.00020		0.00016	0.00018		0.00011	0.00014
11	0.00010	0.00006		0.00057	0.00053		0.00045	0.00020		0.00026	0.00021		0.00026	0.00029		0.00023	0.00021
12	0.00018	0.00012		0.00018	0.00019		0.00006	0.00006		0.00030	0.00036		0.00016	0.00008		0.00005	0.00006
13	0.00007	0.00006		0.00013	0.00012		0.00006	0.00004		0.00013	0.00013		0.00015	0.00009		0.00006	0.00005
14	0.00005	0.00004		0.00007	0.00010		0.00017	0.00011		0.00015	0.00012		0.00031	0.00051		0.00081	0.00078
15	0.00021	0.00016		0.00006	0.00006		0.00030	0.00028		0.00021	0.00018		0.00021	0.00028		0.00005	0.00003
16	0.00008	0.00006		0.00013	0.00009		0.00018	0.00017		0.00013	0.00009		0.00015	0.00012		0.00006	0.00007
17	0.00012	0.00009		0.00006	0.00006		0.00006	0.00003		0.00008	0.00003		0.00020	0.00017		0.00018	0.00028
18	0.00015	0.00008		0.00004	0.00003		0.00032	0.00024		0.00018	0.00017		0.00014	0.00024		0.00006	0.00006
19	0.00027	0.00008		0.00005	0.00004		0.00012	0.00013		0.00018	0.00011		0.00015	0.00058		0.00004	0.00007
20	0.00003	0.00003		0.00006	0.00006		0.00005	0.00006		0.00011	0.00014		0.00013	0.00012		0.00006	0.00007
بهترین	0.00003	0.00003		0.00004	0.00003		0.00004	0.00003		0.00008	0.00003		0.00011	0.00004		0.00004	0.00003
میانگین	0.000112	0.000083		0.000108	0.000108		0.000139	0.00011		0.000193	0.00018		0.000206	0.000247		0.00014	0.00014

جدول 9: جزئیات نتایج 20 اجرا مدل یادگیری عمیق برای داده‌های گروه دوم

داده	مس ایران			ایران خودرو			پالایشگاه اصفهان			پتروشیمی خلیج فارس			لوتوس			بانک تجارت
خطا	آموزش	آزمون	آموزش		آزمون	آموزش		آزمون	آموزش		آزمون	آموزش		آزمون	آموزش		آزمون
1	0.00010	0.00010	0.00002		0.00001	0.00002		0.00002	0.00014		0.00013	0.00041		0.00032	0.00003		0.00002
2	0.00009	0.00008	0.00002		0.00001	0.00002		0.00002	0.00013		0.00011	0.00041		0.00039	0.00004		0.00003
3	0.00006	0.00007	0.00002		0.00002	0.00002		0.00002	0.00013		0.00016	0.00041		0.00028	0.00004		0.00004
4	0.00009	0.00009	0.00002		0.00001	0.00002		0.00001	0.00010		0.00013	0.00041		0.00036	0.00003		0.00004
5	0.00009	0.00008	0.00002		0.00002	0.00002		0.00003	0.00014		0.00013	0.00041		0.00042	0.00003		0.00003
6	0.00007	0.00022	0.00002		0.00003	0.00002		0.00001	0.00014		0.00013	0.00041		0.00037	0.00003		0.00003
7	0.00010	0.00010	0.00002		0.00003	0.00002		0.00002	0.00014		0.00013	0.00041		0.00033	0.00002		0.00003
8	0.00010	0.00010	0.00002		0.00006	0.00002		0.00002	0.00017		0.00014	0.00044		0.00052	0.00003		0.00002
9	0.00009	0.00010	0.00002		0.00002	0.00002		0.00001	0.00015		0.00016	0.00041		0.00042	0.00003		0.00003
10	0.00010	0.00010	0.00002		0.00001	0.00002		0.00002	0.00014		0.00014	0.00040		0.00042	0.00003		0.00003
11	0.00010	0.00010	0.00002		0.00002	0.00002		0.00001	0.00014		0.00013	0.00040		0.00046	0.00003		0.00003
12	0.00010	0.00009	0.00002		0.00002	0.00002		0.00003	0.00015		0.00016	0.00041		0.00028	0.00003		0.00003
13	0.00008	0.00008	0.00002		0.00003	0.00002		0.00001	0.00014		0.00014	0.00041		0.00036	0.00003		0.00003
14	0.00010	0.00010	0.00002		0.00002	0.00002		0.00004	0.00013		0.00012	0.00040		0.00043	0.00004		0.00004
15	0.00010	0.00010	0.00002		0.00001	0.00002		0.00002	0.00014		0.00015	0.00040		0.00052	0.00004		0.00003
16	0.00010	0.00009	0.00002		0.00001	0.00002		0.00004	0.00013		0.00015	0.00040		0.00045	0.00004		0.00005
17	0.00010	0.00008	0.00002		0.00004	0.00002		0.00002	0.00014		0.00011	0.00040		0.00051	0.00004		0.00005
18	0.00010	0.00010	0.00002		0.00002	0.00002		0.00001	0.00014		0.00015	0.00044		0.00056	0.00004		0.00006
19	0.00010	0.00009	0.00002		0.00002	0.00002		0.00002	0.00041		0.00014	0.00041		0.00039	0.00004		0.00003
20	0.00010	0.00010	0.00002		0.00001	0.00002		0.00002	0.00013		0.00015	0.00042		0.00062	0.00004		0.00005
بهترین	0.00006	0.00007	0.00002		0.00001	0.00002		0.00001	0.0001		0.00011	0.0004		0.00028	0.00002		0.00002
میانگین	0.000093	0.000098	0.00002		0.00002	0.00002		0.00002	0.000151		0.00014	0.000410		0.000420	0.000034		0.000035

جدول 10: جزئیات نتایج 20 اجرا مدل شبکه عصبی برای داده‌های گروه دوم

داده	مس ایران		ایران خودرو		پالایشگاه اصفهان		پتروشیمی خلیج فارس		لوتوس		بانک تجارت
خطا	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون
1	0.0106	0.0105	0.0068	0.0066	0.0143	0.0147	0.0069	0.0071	0.0110	0.0118	0.0093	0.0093
2	0.0098	0.0098	0.0066	0.0063	0.0137	0.0140	0.0067	0.0069	0.0102	0.0110	0.0091	0.0091
3	0.0096	0.0095	0.0093	0.0060	0.0125	0.0127	0.0062	0.0064	0.0099	0.0106	0.0087	0.0087
4	0.0089	0.0088	0.0061	0.0059	0.0120	0.0123	0.0058	0.0059	0.0092	0.0098	0.0080	0.0081
5	0.0097	0.0097	0.0057	0.0055	0.0110	0.0113	0.0054	0.0056	0.0091	0.0097	0.0075	0.0075
6	0.0090	0.0089	0.0051	0.0051	0.0104	0.0106	0.0050	0.0052	0.0082	0.0088	0.0073	0.0074
7	0.0088	0.0087	0.0050	0.0048	0.0098	0.0100	0.0049	0.0051	0.0078	0.0084	0.0071	0.0071
8	0.0081	0.0081	0.0048	0.0046	0.0092	0.0095	0.0046	0.0047	0.0072	0.0077	0.0069	0.0069
9	0.0100	0.0099	0.0047	0.0045	0.0086	0.0088	0.0044	0.0046	0.0065	0.0070	0.0065	0.0065
10	0.0092	0.0092	0.0046	0.0044	0.0079	0.0081	0.0042	0.0043	0.0063	0.0068	0.0060	0.0060
11	0.0091	0.0090	0.0042	0.0040	0.0077	0.0079	0.0041	0.0042	0.0060	0.0064	0.0059	0.0060
12	0.0084	0.0093	0.0040	0.0039	0.0071	0.0073	0.0038	0.0039	0.0056	0.0061	0.0057	0.0057
13	0.0092	0.0092	0.0037	0.0035	0.0067	0.0069	0.0037	0.0038	0.0051	0.0055	0.0054	0.0055
14	0.0086	0.0085	0.0035	0.0033	0.0064	0.0065	0.0035	0.0036	0.0047	0.0050	0.0050	0.0049
15	0.0084	0.0083	0.0034	0.0033	0.0059	0.0061	0.0033	0.0034	0.0046	0.0049	0.0048	0.0048
16	0.0078	0.0077	0.0032	0.0031	0.0056	0.0057	0.0031	0.0032	0.0043	0.0046	0.0044	0.0045
17	0.0101	0.0101	0.0030	0.0029	0.0054	0.0055	0.0029	0.0029	0.0039	0.0041	0.0041	0.0042
18	0.0094	0.0093	0.0027	0.0026	0.0050	0.0051	0.0028	0.0029	0.0037	0.0040	0.0039	0.0040
19	0.0092	0.0091	0.0027	0.0026	0.0046	0.0047	0.0026	0.0027	0.0036	0.0039	0.0039	0.0039
20	0.0085	0.0084	0.0027	0.0026	0.0043	0.0044	0.0023	0.0024	0.0035	0.0037	0.0037	0.0038
بهترین	0.0078	0.0077	0.0027	0.0026	0.0043	0.0044	0.0023	0.0024	0.0035	0.0037	0.0037	0.0038
میانگین	0.00912	0.0091	0.00459	0.004275	0.008405	0.008605	0.00431	0.00444	0.00652	0.00699	0.00616	0.006195

جدول 11: جزئیات نتایج 20 اجرای مدل ماشین بردار پشتیبان برای داده‌های گروه دوم

داده	مس ایران		ایران خودرو		پالایشگاه اصفهان		پتروشیمی خلیج فارس		لوتوس		بانک تجارت
خطا	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون	آموزش	آزمون
1	0.0001	0.0004	0.0001	0.0013	0.0002	0.0006	0.0002	0.0013	0.0004	0.0071	0.0016	0.0021
2	0.0002	0.0003	0.0001	0.0001	0.0002	0.0007	0.0001	0.0054	0.0095	0.0261	0.0002	0.0001
3	0.0001	0.0001	0.0001	0.0008	0.0004	0.0009	0.0002	0.0004	0.0005	0.0035	0.0005	0.0011
4	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0003	0.0011	0.0005	0.0005	0.0006	0.0028	0.0015	0.0012
5	0.0002	0.0005	0.0001	0.0003	0.002	0.0025	0.0002	0.0033	0.001	0.0103	0.0004	0.0006
6	0.0006	0.0005	0.0003	0.0006	0.0002	0.0006	0.0003	0.007	0.0006	0.0039	0.0015	0.0008
7	0.0002	0.0013	0.0001	0.0001	0.0001	0.0002	0.0002	0.0048	0.0006	0.004	0.0002	0.0002
8	0.0001	0.0003	0.0007	0.0013	0.0003	0.0007	0.0002	0.0043	0.0004	0.002	0.0055	0.0038
9	0.0006	0.0008	0.0001	0.0001	0.0005	0.001	0.0004	0.0065	0.0007	0.002	0.0004	0.0003
10	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0004	0.0008	0.0002	0.0022	0.0009	0.0075	0.0002	0.0002
11	0.0004	0.0007	0.0001	0.0002	0.0002	0.0013	0.0007	0.0007	0.0106	0.0201	0.0003	0.0008
12	0.0003	0.0006	0.0002	0.0004	0.0003	0.0003	0.0007	0.0007	0.0006	0.0049	0.0002	0.0003
13	0.0004	0.0006	0.0001	0.0002	0.0003	0.0008	0.0003	0.0035	0.0009	0.0103	0.0003	0.0003
14	0.0002	0.0002	0.0001	0.0002	0.0002	0.0006	0.0003	0.0038	0.0006	0.003	0.0002	0.0007
15	0.0002	0.0005	0.0001	0.0002	0.0002	0.0004	0.0002	0.0009	0.0006	0.0032	0.0001	0.0003
16	0.0002	0.0003	0.0001	0.0002	0.0003	0.0003	0.0004	0.0026	0.0004	0.0032	0.0005	0.0006
17	0.0003	0.0004	0.0001	0.0001	0.0004	0.0009	0.0002	0.0019	0.0005	0.0029	0.0005	0.0005
18	0.0003	0.0004	0.0002	0.0025	0.0005	0.0008	0.0002	0.0021	0.0007	0.0033	0.0002	0.0003
19	0.0002	0.0006	0.0001	0.0001	0.0002	0.0003	0.0003	0.0017	0.0008	0.0041	0.0002	0.0002
20	0.0001	0.0002	0.0001	0.0001	0.0002	0.0005	0.0003	0.001	0.0005	0.0023	0.0003	0.0005
بهترین	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0001	0.0002	0.0001	0.0004	0.0004	0.002	0.0001	0.0001
میانگین	0.000245	0.000445	0.00015	0.00045	0.00037	0.000765	0.000305	0.00273	0.00157	0.006325	0.00074	0.000745

جدول 12: مقایسه بهترین نتایج بدست آمده برای دو مدل پیشنهادی، ماشین بردار پشتیبان و شبکه عصبی برای داده‌های گروه دوم

		مس ایران	ایران خودرو	پالایشگاه اصفهان	پتروشیمی خلیج فارس	لوتوس	بانک تجارت
مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات	آموزش	0.00003	0.00004	0.00004	0.00008	0.00011	0.00004
	آزمون	0.00003	0.00003	0.00003	0.00003	0.00012	0.00003
	کل	0.00003	0.000037	0.000037	0.000065	0.000113	0.000037
مدل یادگیری عمیق	آموزش	0.00006	0.00002	0.00002	0.00010	0.00040	0.00002
	آزمون	0.00007	0.00001	0.00001	0.00013	0.00042	0.00003
	کل	0.000063	0.000017	0.000017	0.000109	0.000406	0.000023
مدل شبکه عصبی	آموزش	0.0078	0.0027	0.0043	0.0023	0.0035	0.0037
	آزمون	0.0077	0.0026	0.0044	0.0024	0.0037	0.0038
	کل	0.00777	0.00267	0.00433	0.00233	0.00356	0.00373
مدل ماشین بردار پشتیبان	آموزش	0.0001	0.0001	0.0001	0.0004	0.0004	0.0001
	آزمون	0.0001	0.0001	0.0002	0.0001	0.0020	0.0003
	کل	0.0001	0.0001	0.00013	0.00031	0.00088	0.00016

با مقایسه نمودارهای همگرایی PSO از مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات، همگرایی مدل یادگیری عمیق و شبکه عصبی مشاهده می‌شود که همگرایی مدل شبکه عصبی نسبت به دو مدل دیگر کندتر می‌باشد زیرا تعداد تکرارها مدل شبکه عصبی برای هر سه شرکت بیشتر از 45 تکرار می‌باشد. اگرچه همگرایی دو مدل پیشنهاد شده در شکل‌های 8 الی 3 در کمتر از 20 تکرار محقق شده است ولی می‌توان مشاهده نمود که سرعت همگرایی مدل ترکیبی فازی-عصبی از مدل یادگیری عمیق بیشتر است.

4-2- تحلیل نتایج داده‌های گروه دوم

داده‌های گروه دوم شامل اطلاعات شش شرکت مس ایران، ایران خودرو، پالایشگاه اصفهان، پتروشیمی خلیج فارس، لوتوس و بانک تجارت طی دوره زمانی 1394 تا پایان 1398 است. دو مدل پیشنهادی، شبکه عصبی [17] و ماشین بردار پشتیبان [23]، هرکدام 20 بار اجرا شده و نتایج بدست آمده برای داده های آموزش و آزمون آنها در جداول 8، 9، 10 و 11 نمایش داده شده است. از مقایسه کلی نتایج بدست آمده در این جداول مشاهده می‌شود که اگرچه مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات موفق شده به میزان 98% نتایج بهتری از شبکه عصبی و به میزان 88% نتایج بهتری از مدل ماشین بردار پشتیبان داشته باشند ولی در مقایسه با یادگیری عمیق عملکرد ضعیف‌تری داشته و مدل یادگیری عمیق به میزان 17% موفق‌تر از مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات، 98% موفق‌تر از شبکه عصبی و 90% موفق‌تر از مدل ماشین بردار پشتیبان در پیش‌بینی قیمت سهام عمل کرده است. برتری 17% مدل یادگیری عمیق در مقابل مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات درحالی است که مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات برای شرکت‌های مس ایران، پتروشیمی خلیج فارس و لوتوس توانسته پیش‌بینی دقیقتری را ارائه دهد.

همچنین از مقایسه نتایج جدول 8 مشاهده می‌شود که بهترین عملکرد مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات در پیش‌بینی قیمت سهام مس ایران بوده بگونه‌ی که عملکرد این مدل برروی داده شرکت مس به میزان 10% بهتر عملکرد این مدل برروی داده شرکت ایران خودرو، به میزان 22% بهتر از شرکت پالایشگاه اصفهان، به میزان 48% بهتر از شرکت پتروشیمی خلیج فارس، به میزان 57% بهتر از شرکت لوتوس و 30% بهتر از بانک تجارت بوده است. تحلیل آماری نتایج جدول 9 نیز بیانگر عملکرد بهتر مدل یادگیری عمیق برروی داده شرکت پالایشگاه اصفهان نسبت به سایر شرکت‌ها می‌باشد بگونه یی که این برتری نسبت به شرکت مس ایران به میزان 79%، ایران خودرو 2%، پتروشیمی خلیج فارس 86%، لوتوس 95% و بانک تجارت 42% می‌باشد. نتایج جدول 10 نشان می‌دهند که مدل شبکه عصبی در پیش‌بینی قیمت سهام شرکت پتروشیمی خلیج فارس نسبت به سایر شرکت‌ها عملکرد بهتری داشته است. این مهم در مقایسه خطای پیش‌بینی قیمت سهام شرکت پتروشیمی خلیج فارس نسبت به مس ایران به میزان 52%، نسبت به ایران خودرو 1%، نسبت به پالایشگاه اصفهان 49%، نسبت به لوتوس 35% و نسبت به بانک تجارت 29% می‌باشد. تحلیل آماری نتایج مدل ماشین بردار پشتیبان در جدول 11 نشان از موفقیت این مدل در پیش‌بینی قیمت سهام ایران خودرو را دارد. بگونه ای که خطای پیش‌بینی قیمت سهام مدل ماشین بردار پشتیبان برای ایران خودرو 13% بهتر از خطای پیش‌بینی سهام مس ایران، 47% بهتر از خطای پیش‌بینی سهام پالایشگاه اصفهان، 80% بهتر از پتروشیمی خلیج فارس، 92% بهتر از لوتوس و 60% بهتر از خطای پیش‌بینی سهام بانک تجارت بوده است.

جدول 12 به منظور تسهیل در مقایسه کلی عملکرد مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات و مدل یادگیری عمیق به دو مدل شبکه عصبی مصنوعی و ماشین بردار پشتیبان طراحی شده است که حاوی بهترین نتایج بدست آمده توسط این چهار مدل برروی شش داده شرکت‌های گروه دوم می‌باشند. شکل‌های 17 تا 22 قوانین فازی بدست آمده توسط الگوریتم PSO برای موتور استنتاج شکل 1 برروی شش شرکت داده‌های گروه دوم را نمایش می‌دهند. همانطور که اشاره شد یکی از برتری‌های مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات، تفسیری بالای مجموعه قوانین بدست آمده موتور استنتاج به عنوان الگوی خروجی این مدل توسط تحلیل گران بازار سرمایه است.

5- نتیجه‌گیری

در این مقاله، یک مدل ترکیبی براساس استنتاج فازی ممدانی و الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام (شکل1) و یک مدل یادگیری عمیق (شکل2) به منظور پیش بینی قیمت سهام در بورس اوراق بهادار ارائه گردید. ورودی مدل‌های پیشنهادی دارای 10 متغیرها اقتصادی شامل کمترین قیمت سهام، بالاترین قیمت سهام، قیمت اولیه سهام، حجم معاملات،ارزش معاملات، شاخص بازار اول تالار بورس، قيمت شاخص کل بازار ، نرخ ارز دلار ، قیمت جهانی هر اونس طلا ، قیمت جهانی نفت بوده و خروجی آنها نیز قیمت سهام است. برای یافتن بهترین موتور استنتاج، از PSO برای جستجو در بین ترکیب‌های ممکن 20تایی از 3145728 قانون فازی استفاده شده است. به منظور ارزیابی عملکرد دو مدل پیشنهادی و مقایسه آنها با مدل مرسوم شبکه عصبی مصنوعی و ماشین بردار پشتیبان، دو گروه داده شرکت‌ها در نظر گرفته شده. در گروه اول، داده‌های سه شرکت فعال در بورس اوراق بهادار تهران همچون نفت پارس، موتوژن و غدیر در بازه 1389 تا پایان 1394 مستخرج و مدل‌ها برروی آنها اجرا شدند. در گروه دوم، داده‌های شش شرکت مس ایران، ایران خودرو، پالایشگاه اصفهان، پتروشیمی خلیج فارس، لوتوس و بانک تجارت در بازه 1394 تا پایان 1398 مستخرج و مدل‌ها برروی آنها پیاده سازی و اجرا شدند.

با تحلیل و مقایسه نتایج بدست آمده مشاهده شد که مدل یادگیری عمیق دارای خطای پیش‌بینی قیمت سهام کمتری نسبت به دو مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات و شبکه عصبی بوده ولی رفتار مدل ترکیبی در پیش‌بینی قیمت سهام سه شرکت همسانتر و با واریانس به مراتب کمتر بود. همچنین سرعت همگرایی مدل ترکیبی فازی-ازدحام ذرات از سرعت همگرایی مدل یادگیری عمیق بیشتر بود.

منابع

1. Farmer, J.D. and A.W. Lo, Frontiers of finance: Evolution and efficient markets. Proceedings of the National Academy of Sciences, 1999. 96(18): p. 9991-9992.

2. Vachhani, H., et al. Machine learning based stock market analysis: A short survey. in International Conference on Innovative Data Communication Technologies and Application. 2019. Springer.

3. Jain, V.R., M. Gupta, and R.M. Singh, Analysis and Prediction of Individual

4. جهانتیغ, ف., د.پ. تلگردویی, and صفورا, وقفه های زمانی بهینه در پیش بینی قیمت نفت توسط شبکه عصبی پویا اصلاح‌شده با الگوریتم ژنتیک. فصلنامه مطالعات اقتصاد انرژی, 2018. 14(56): p. 115-143.

5. قربانی, et al., پیش بینی سیگنال معاملات سهام با استفاده از شبکه های پتری رنگی و الگوریتم ژنتیک (مطالعه موردی: بازار بورس تهران). پژوهشنامه مدیریت اجرایی, 2019. 11(21): p. 205-227.

6. نژاد, ف. and مینایی, پیش‌بینی رفتار بازار سهام بر اساس شبکه‌های عصبی مصنوعی با رویکرد یادگیری جمعی هوشمند. مدیریت صنعتی, 2018. 10(2): p. 315-334.

7. رمضانی and عاملی, پیش بینی قیمت سهام با استفاده از شبکه عصبی فازی مبتنی برالگوریتم ژنتیک و مقایسه با شبکه عصبی فازی. تحقیقات مدلسازی اقتصادی, 2016. 6(22): p. 61-91.

8. باباجانی, et al., پیش بینی قیمت سهام در بورس تهران با استفاده از شبکه عصبی بازگشتی بهینه شده با الگوریتم کلونی زنبور عسل مصنوعی. راهبرد مدیریت مالی, 2019. 7(2): p. 195-228.

9.Kim, T. and H.Y. Kim, Forecasting stock prices with a feature fusion LSTM-CNN model using different representations of the same data. PloS one, 2019. 14(2).

10.monajemi, abzari, and rayati, Stock price prediction in stock exchange stock exchange using fuzzy neural network and genetic algorithm and comparing it with artificial neural network. Quarterly Journal of Economics, 2010. 3(6): p. 1-26.

11.Hájek, P., V. Olej, and R. Myskova, Forecasting stock prices using sentiment information in annual reports: A neural network and support vector regression approach. WSEAS Transactions on Business and Economics, 2013. 10(4): p. 293-305.

12.Hadavandi, E., H. Shavandi, and A. Ghanbari, Integration of genetic fuzzy systems and artificial neural networks for stock price forecasting. Knowledge-Based Systems, 2010. 23(8): p. 800-808.

13.Chen, Y., et al., Hybrid methods for stock index modeling. Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, 2005: p. 490-490.

14.Wang, S., et al., Stock price prediction based on chaotic hybrid particle swarm optimisation-RBF neural network. International Journal of Applied Decision Sciences, 2017. 10(2): p. 89-100.

15.Khuat, T.T. and M.H. Le, An Application of Artificial Neural Networks Stock Prices of Financial Sector Companies in NIFTY50. International Journal of Information Engineering and Electronic Business, 2018. 11(2): p. 33.

16.Ghasemiyeh, R., R. Moghdani, and S.S. Sana, A Hybrid Artificial Neural Network with Metaheuristic Algorithms for Predicting Stock Price. Cybernetics and Systems, 2017. 48(4): p. 365-392.

18.Rajihy, Y., K. Nermend, and A. Alsakaa, Back-propagation artificial neural networks in stock market forecasting. An application to the Warsaw Stock Exchange WIG20. Aestimatio, 2017(15): p. 88.

20. موسوی, س. علیرضا, and غلامی, استفاده از الگوریتم ترکیبی عصبی کرم شب‌تاب و روش رگولاسیون بیزین جهت پیش‌بینی قیمت سهام. مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار, 1397. 9(36): p. 295-321.

21.Fischer, T. and C. Krauss, Deep learning with long short-term memory networks for financial market predictions. European Journal of Operational Research, 2018. 270(2): p. 654-669.

22.Long, W., Z. Lu, and L. Cui, Deep learning-based feature engineering for stock price movement prediction. Knowledge-Based Systems, 2019. 164: p. 163-173.

23.Kelotra, A. and P. Pandey, Stock market prediction using optimized deep-convlstm model. Big Data, 2020. 8(1): p. 5-24.

24.Xiao, C., W. Xia, and J. Jiang, Stock price forecast based on combined model of ARI-MA-LS-SVM. Neural Computing and Applications, 2020: p. 1-10.

25.Lee, M.-C., Using support vector machine with a hybrid feature selection method to the stock trend prediction. Expert Systems with Applications, 2009. 36(8): p. 10896-10904.

26.Chen, Y. and Y. Hao, A feature weighted support vector machine and K-nearest neighbor algorithm for stock market indices prediction. Expert Systems with Applications, 2017. 80: p. 340-355.

27.Nair, B.B., V. Mohandas, and N. Sakthivel, A decision tree—rough set hybrid system for stock market trend prediction. International Journal of Computer Applications, 2010. 6(9): p. 1-6.

28.Qiu, W., X. Liu, and L. Wang, Forecasting shanghai composite index based on fuzzy time series and improved C-fuzzy decision trees. Expert Systems with Applications, 2012. 39(9): p. 7680-7689.

29.Basak, S., et al., Predicting the direction of stock market prices using tree-based classifiers. The North American Journal of Economics and Finance, 2019. 47: p. 552-567.

30.Khaidem, L., S. Saha, and S.R. Dey, Predicting the direction of stock market prices using random forest. arXiv preprint arXiv:1605.00003, 2016.

31.Sharma, N. and A. Juneja. Combining of random forest estimates using LSboost for stock market index prediction. in 2017 2nd International Conference for Convergence in Technology (I2CT). 2017. IEEE.

32.الهام, غ. and د. سيدمحمدرضا, پيش بيني روند قيمت در بازار سهام با استفاده از الگوريتم جنگل تصادفي. فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار 1397. 9(35): p. 301-322.

33.Alkhatib, K., et al., Stock price prediction using k-nearest neighbor (kNN) algorithm. International Journal of Business, Humanities and Technology, 2013. 3(3): p. 32-44.

34.زاده, et al., پیش‌بینی قیمت سهام با استفاده از روش خود رگرسیون با وقفه توزیعی (ARDL). تحقیقات مالی, 1386. 9(23): p. 49-60.

35.قلی زاده, م.ح., et al., پیش بینی قیمت سهام با روش رگرسیون فازی. پژوهشنامه اقتصاد کلان, 1390. 6(12): p. 107-128.

36.Kita, E., M. Harada, and T. Mizuno, Application of Bayesian Network to stock price prediction. Artif. Intell. Research, 2012. 1(2): p. 171-184.

37.Sun, Q., W.-G. Che, and H.-L. Wang, Bayesian regularization BP neural network model for the stock price prediction, in Foundations and applications of intelligent systems. 2014, Springer. p. 521-531.

38.Wang, L., et al., Stock market trend prediction using dynamical Bayesian factor graph. Expert Systems with Applications, 2015. 42(15-16): p. 6267-6275.

39.Hassan, M.R., et al., A HMM-based adaptive fuzzy inference system for stock market forecasting. Neurocomputing, 2013. 104: p. 10-25.

40.Chang, P.-C. and C.-H. Liu, A TSK type fuzzy rule based system for stock price prediction. Expert Systems with applications, 2008. 34(1): p. 135-144.

41.Lincy, G.R.M. and C.J. John, A multiple fuzzy inference systems framework for daily stock trading with application to NASDAQ stock exchange. Expert Systems with Applications: An International Journal, 2016. 44(C): p. 13-21.

42.Chandar, S.K., Fusion model of wavelet transform and adaptive neuro fuzzy inference system for stock market prediction. Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing, 2019: p. 1-9.

43.Feylizadeh, M.R., M.H. Keshavarz, and A. Hendalianpour, Presenting a model for predicting the Tehran Stock Exchange Index using ANFIS and fuzzy regression. Journal of New Researches in Mathematics, 2019.

44.Nhu, H.N., S. Nitsuwat, and M. Sodanil. Prediction of stock price using an adaptive Neuro-Fuzzy Inference System trained by Firefly Algorithm. in 2013 International Computer Science and Engineering Conference (ICSEC). 2013. IEEE.

45.Dash, R. and P. Dash, Efficient stock price prediction using a self evolving recurrent neuro-fuzzy inference system optimized through a modified differential harmony search technique. Expert Systems with Applications, 2016. 52: p. 75-90.

46.Wei, L.-Y., A hybrid model based on ANFIS and adaptive expectation genetic algorithm to forecast TAIEX. Economic Modelling, 2013. 33: p. 893-899.

47.Bagheri, A., H.M. Peyhani, and M. Akbari, Financial forecasting using ANFIS networks with quantum-behaved particle swarm optimization. Expert Systems with Applications, 2014. 41(14): p. 6235-6250.

48.Han, J., J. Pei, and M. Kamber, Data mining: concepts and techniques. 2011: Elsevier.

49.Bova, S., et al. A logical analysis of Mamdani-type fuzzy inference, I theoretical bases. in International Conference on Fuzzy Systems. 2010. IEEE.

50.Kennedy, J. and R. Eberhart, Particle Sswarm Ooptimization. IEEE, 1995: p. 1942-1948.

51.Engelbrecht, A.P., Computational intelligence: an introduction. 2 ed. 2007, England: John Wiley & Sons. 597.

52.Werbos, P.J., Beyond Regression: New Tools for Prediction and Analysis in the Behavioural Sciences. 1974, Harvard University: Boston, USA.

Share To

Article Url

Comparing A Hybridization of Fuzzy Inference System and Particle Swarm Optimization Algorithm with Deep Learning to Predict Stock Prices

Rimag

Links

Related Centers

Technical Support

Official pages