Probabilistic Evaluation of Multi-Chamber Arresters Protection Performance for Reduction of Lighting Failures in Overhead Distribution Lines
Subject Areas : electrical and computer engineering
1 - Hamedan University of Technology
Keywords: Insulation protection of distribution lines, multi-chamber arresters, arrester performance evaluation, insulation coordination, lightning induced overvoltage, uncertainty,
Abstract :
A sophisticated and accurate probabilistic computational procedure for the calculation of lightning failures and evaluation of MCA performance for reduction of failures is implemented in this paper. Calculation of induced overvoltage caused by indirect lightning is implemented based on the Agarwal method with consideration of lossy ground. The Monte Carlo method with backward scenario reduction is implemented to take into account the uncertainty of lightning flash parameters including peak current and front time with the distance of the striking point from the distribution line with applying a proper model for simulation of MCA in ATP-EMTP software. A link is developed between MATLAB and ATP-EMTP software to simulate the numerous generated scenarios and analyze the output results. Different conditions including the insulation strength of the line, the earth conductivity, and the shielding factor of the adjacent objects to the line are also taken into account in calculations. The results are presented in a proper way to make them useful for the determination of lightning-related failure rates and also accurate evaluation of the effectiveness of MCA installation in different conditions of distribution feeders.
[1] IEEE Std. 1410, IEEE Guide for Improving the Lightning Performance of Electric Power Overhead Distribution Lines, IEEE Working Group on the Lightning Performance of Distribution Lines, 2010.
[2] IEEE Std C62.22, IEEE Guide for the Application of Metal-Oxide Surge Arresters for Alternating Current Systems, 2009.
[3] R. J. Cabral, R. C. Leborgne, A. S. Bretas, G. D. Ferreira, and J. A. Morales, "Lightning protection system design for distribution networks based on system average interruption frequency minimization," Electric Power Systems Research, vol. 160, pp. 1-12, Jul. 2018.
[4] X. S. Zhang, et al., "Optimal location of surge arresters on an overhead distribution network by using binary particle swarm optimization," IN Proc. Chinese Automation Congress, CAC’18, pp. 1841-1846, Xi'an, China, 30 Nov.-2 Dec. 2018.
[5] B. M. Eduard, A. Sumper, R. Villafafila-Robles, and J. Rull-Duran, "Optimization of surge arrester locations in overhead distribution networks," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 30, no. 2, pp. 674-683, Apr. 2015.
[6] R. G. Vianna Soares, et al., "Optimized surge arrester allocation based on genetic algorithm and ATP simulation in electric distribution systems," Energies, vol. 12, no. 21, 15 pp., Oct. 2019.
[7] L. Zhang, Z. Zhang, S. Fang, and A. A. Bretas, "An optimization model for distribution networks lightning protection system design: a reliability indexes and cost-based solution," in Proc. IEEE Power & Energy Society General Meeting, PESGM’20, 5 pp., Montreal, Canada, 2-6 Aug. 2020.
[8] L. Simin, L. Luan, Y. Cui, S. Xu, Q. Guo, and T. Liu, "Simulation research on lightning protection effect of distribution line lightning protection measures," J. of Physics: Conf. Series, vol. 1802, no. 4, 9 pp., Aug. 2021.
[9] Line Lightning Protection Devices for Medium-Voltage Networks, Streamer® International AG, 2020.
[10] P. Erlangga, S. Hidayat, and R. Zoro, "Lightning protection system on overhead distribution line using multi chamber arrester," in Proc. 2nd IEEE Conf. on Power Engineering and Renewable Energy, ICPERE’14, pp. 70-74, Bali, Indonesia, 9-11 Dec. 2014.
[11] G. V. Podpork, V. E. Pilshikov, E, S. Kalakutsky, and A. D. Sivaev, "Overhead lines lightning protection by multi-chamber arresters and insulator-arresters," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 26, no. 1, pp. 214-221, Oct. 2010.
[12] M. Zinck and B. Frain, "Multi-chamber arrester field test experience on medium voltage overhead line in Asia," in Proc. Int Conf. on Power Systems Transients, IPST’15, 7 pp., Cavtat, Croatia, 15-18 Jun. 2015.
[13] Z. Reynaldo and T. Leo, "Multi-chamber arrester study at tropical area for 20 kV lines lightning protection system," in Proc. Int. Conf. on Electrical Engineering and Informatics, ICEEI’15, pp. 197-201, Denpasar, Indonesia, 10-11 Aug. 2015.
[14] م. شريعتي و همکاران، "تجربيات ميداني به كارگيري برق‌گيرهاي چندمحفظه‌اي و بهره‌برداري بهينه از شبکه‌هاي توزيع در مناطق تحت پوشش استان هرمزگان،" مجموعه مقالات سي‌امين کنفرانس بين‌المللي برق، 9 صص.، تهران، ایران، 13-11 آبان 1394.
[15] ا. احمدي جنيدي و همکاران، "حفاظت خطوط هوايي توزيع فشارمتوسط در برابر صاعقه، بدون نياز به سيستم زمين با استفاده از برق‌گيرهاي نوين چندمحفظه‌اي در مناطق منتخب تحت پوشش شركت توزيع نواحي تهران،" مجموعه مقالات بيست و هشتمين کنفرانس بين‌المللي برق، تهران، ایران، 9 صص.، 15-13 آبان 1392.
[16] ر. نقی‌زاده، ع. ا. اشرفی و س. چترآذر، "مقايسه عملکرد فناوري برق‌گيرهاي چندمحفظه‌اي با برق‌گيرهاي اکسيد فلزي در حفاظت خطوط شبکه توزيع در برابر صاعقه همراه با ارائه مدل جديد،" مجموعه مقالات چهارمین کنفرانس ملی فناوری‌های نوین در مهندسی برق و کامپیوتر، 14 صص.، اصفهان، ایران، 30 شهریور 1400.
[17] J. A. Martinez-Velasco, Power System Transients: Parameter Determination, CRC Press, 2014.
[18] M. Rioual, Short and Long Air Gaps (Insulator Strings and Spark Gaps) Modelling for Lightning Studies with EMTP Program (EPRI-DCG version 2.0), Research Project, Final Report, Mar. 1988.
[19] A. R. Hileman, Insulation Coordination for Power Systems, Marcel Dekker Inc., New York, 1999.
[20] D. O. Belko and G. V. Podporkin, "Analysis of current distribution among long-flashover arresters for 10 kV overhead line protection against direct lightning strikes," in Proc. 33rd Inte Conf. on Lightning Protection, ICLP’16, 6 pp., Estoril, Portugal 25-30 Sept. 2016.
[21] H. K. Hoidalen, "Calculation of lightning-induced overvoltages using MODELS," in Proc. Int. Conf. Power Syst. Transients, IPST’03, 6 pp. 359-364, New Orleans, LA, USA, 28 Sept.-2 Oct. 2003.
[22] H. K. Høidalen, Lightning Induced Voltages in Low-Voltage Systems, Ph.D. Thesis, University of Trondheim, 1997.
[23] R. B. Anderson and A. J. Eriksson, "Lightning parameters for engineering application," Electra, vol. 69pp. 65-102, Jan. 1980.
[24] Cigré Working Group 01 of SC 33, Guide to Procedures for Estimating the Lightning Performance of Transmission Lines Cigré, Ref. no. 63, 1991.
[25] R. Y. Rubinstein, Simulation and the Monte Carlo Method, New York: Wiley, 1981.
[26] H. Holger and W. Romisch, "Scenario reduction algorithms in stochastic programming," Computational Optimization and Applications, vol. 24, no. 2, pp. 187-206, Feb. 2003.
[27] -، مشخصات فني عمومي و اجرايي خطوط توزيع برق هوايي و کابلي فشارمتوسط و فشارضعيف، نشريه 374، معاونت امور فني، تدوين معيارها و کاهش خطرپذيري ناشي از زلزله سازمان مديريت و برنامهريزي کشور و دفتر بازرسي، کنترل کيفي و تدوين استانداردهاي سازمان توانير، 1386.
[28] P. Chowdhuri, "Estimation of flashover rates of overhead power distribution lines by lightning strokes to nearby ground," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 4, no. 3, pp. 1982-1989, Jul. 1989.
نشریه مهندسی برق و مهندسی كامپیوتر ایران، الف- مهندسی برق، سال 20، شماره 2، تابستان 1401 135
مقاله پژوهشی
ارزیابی احتمالاتی عملکرد حفاظتی برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای
در کاهش خاموشی‌های ناشی از صاعقه در خطوط توزیع هوایی
رمضانعلی نقی‌زاده
چكیده: در این مقاله، یک فرایند محاسباتی احتمالاتی دقیق برای تعیین تعداد خاموشی ناشی از برخورد صاعقه و نیز ارزیابی میزان اثربخشی نصب برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای (MCA) به عنوان گزینه جایگزین برای برق‌گیرهای مقاومت- متغیر اکسید فلزی (MOV) مرسوم برای تأمین حفاظت فیدرهای توزیع در برابر صاعقه و جلوگیری از بروز خاموشی پیاده‌سازی شده است. محاسبه اضافه ولتاژ القایی ناشی از برخورد غیر مستقیم بر اساس مدل آگراوال و لحاظ زمین تلفاتی انجام گردیده است. برای در نظر گرفتن عدم قطعیت پارامترهای صاعقه شامل دامنه جریان، زمان پیشانی موج و فاصله برخورد صاعقه از خط توزیع از روش مونت‌کارلو به همراه روش کاهش سناریوی بازگشتی استفاده شده و عملکرد MCA در حفاظت خط توزیع به همراه مدلی مناسب در نرم‌افزار ATP-EMTP شبیه‌سازی گردیده است. همچنین به منظور پیاده‌سازی سناریوهای متعدد ایجادشده و تحلیل نتایج، ارتباط نرم‌افزاری بین برنامه MATLAB و نرم‌افزار فوق ایجاد شده است. شرایط مختلفی مانند مقادیر استقامت عایقی خط، هدایت ویژه زمین و ضریب حفاظتی عوارض خط توزیع نیز در محاسبات لحاظ شده است. نتایج به دست آمده به نحوی ارائه گردیده تا علاوه بر تخمین تعداد تخلیه‌های ناشی از صاعقه، ارزیابی اثربخشی نصب MCA با توجه به شرایط متنوع هر فیدر با دقت بالا قابل تعیین باشد.
کلیدواژه: ارزیابی عملکرد برق‌گیر، اضافه ولتاژ القایی صاعقه، برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای، حفاظت عایقی خطوط توزیع، عدم قطعیت، هماهنگی عایقی.
1- مقدمه
صاعقه یکی از عوامل مهم بروز تخلیه و خطاهای ناشی از آن در خطوط توزیع هوایی است. این خطاها ممکن است منجر به قطعی‌های موقت و یا دائمی در شبکه توزیع شوند. اگر خطای موقت توسط عمل بازبست یک کلید قدرت و یا ریکلوزر رفع شود، ممکن است مدار مجدداً برق‌دار شود. اما در دهههای اخیر مسایل مربوط به کیفیت توان نیز باعث حساسیت بیشتر نسبت به این موضوع شده و بحث بهبود حفاظت خطوط در برابر برخورد صاعقه به منظور جلوگیری از قطعی‌های موقت و یا افت ولتاژهای لحظه‌ای بیشتر مورد توجه قرار گرفته است [1]. با توجه به ماهیت و شرایط خطوط توزیع هوایی، استفاده از برق‌گیرها یکی از راهکارهای مؤثر برای بهبود عملکرد این خطوط در برابر برخورد صاعقه و کاهش تعداد خطاهای موقت یا دائم ناشی از آن است [2]. طبعاً با توجه به هزینه نصب برق‌گیرها و لزوم اولویت‌بندی فیدرها یا تعیین بخش‌های حساس فیدر جهت نصب برق‌گیر، محاسبه میزان اثربخشی نصب برق‌گیرها از منظر تحلیل فنی- اقتصادی برای بهره‌برداران شبکه حایز اهمیت بسیاری است. یکی از چالش‌های اساسی در این بحث آن است که تخمین دقیق عملکرد خطوط توزیع در برابر صاعقه شامل عدم قطعیت در پارامترهای زیادی است که حتماً باید در محاسبات مد نظر قرار گیرند.
اثر نصب برق‌گیرها یا بحث جایابی آنها قبلاً در مراجعی مانند [3] تا [7] مورد توجه بوده است. اما در این مراجع موضوع استفاده از برق‌گیرهای مرسوم اکسید فلزی 2(MOV) برای حفاظت خطوط توزیع در برابر صاعقه مد نظر می‌باشد. با توجه به معایب برق‌گیرهای MOV شامل حساسیت این برق‌گیرها به مقاومت مسیر ارت، از کار افتادن آنها به دلیل قطعی و یا سرقت سیم ارت، ظرفیت انرژی قابل تحمل پایین، هزینه سرمایه‌گذاری و نگهداری بالا و حساسیت بالا نسبت به نفوذ رطوبت و نشتی جریان، كاربرد اين برقگيرها براي حفاظت خطوط توزيع را دچار محدوديت‌ها و مسايل زيادي نموده است [1].
در ساليان اخير استفاده از فناوري 3MCA به دلیل حساسیت بسیار کم به مقاومت مسیر ارت و عدم نیاز به احداث سیستم ارت مجزا، قابلیت قطع جریان بالا، قابلیت اطمینان بالا و هزینه نصب پایین، عدم حساسیت به رطوبت و هزینه تعمیر و نگهداری بسیار پایین براي کاهش خاموشی‌های ناشی از بروز صاعقه در خطوط توزیع پيشنهاد شده است [8] تا [11]. عملکرد این برق‌گیرها در [12] و [13] به صورت میدانی در کشورهای مالزی، تایلند، چین، ویتنام، اندونزی و کامبوج مورد بررسی قرار گرفته است. لازم به ذکر است این نوع برق‌گیرها در ایران نیز مورد استفاده قرار گرفته‌اند که به عنوان نمونه در [14] و [15] تجربيات ميداني به کارگيري آنها ارائه شده است.
در این بین، بررسي و مرور منابع و پژوهش‌هاي موجود مرتبط با برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای نشان مي‌دهد که در مراجع و مقالات به محاسبه عملکرد MCA در کاهش میزان خاموشی‌های ناشی از صاعقه در خطوط هوایی شبکه‌هاي توزيع پرداخته نشده است. ارائه روند مناسب و دقیق و یا ارائه نتایج چنین مطالعه‌ای به منظور ارزیابی عملکرد و به خصوص جایابی MCA می‌تواند برای بهره‌برداران شبکه توزیع جهت کاهش خاموشی‌های ناشی از صاعقه در خطوط توزیع و بهبود حفاظت تجهیزات و در نتیجه کاهش هزینهها و بهبود قابلیت اطمینان شبکه بسیار مفید باشد. از این رو در این مقاله یک فرایند آماری و دقیق بر مبنای شبیه‌سازی مونت‌کارلو در محیط ATP-EMTP و ایجاد ارتباط این
شکل 1: بخش‌های مختلف ساختار برق‌گیر چندمحفظه‌ای مدل Z20i.
نرم‌افزار با MATLAB پیشنهاد شده تا اثر عملکرد برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای در کاهش خاموشی‌ها به صورت کمی در شرایط مختلف با دقت مناسب ارزیابی گردد. یکی دیگر از بحث‌های اساسی و مهم در این شبیه‌سازی‌ها، محاسبه دقیق اضافه ولتاژهای القایی در برخوردهای غیر مستقیم صاعقه است. بر این اساس، در این مقاله از مدل شناخته‌شده آگراوال با لحاظ زمین غیر ایدهآل یا تلفاتی برای این منظور استفاده گردیده است. در ارائه نتایج نیز نمودارهای مناسب جهت تعیین میزان اثربخشی نصب برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای در کاهش تعداد خاموشی‌ها بر اساس مقادیر مختلف استقامت عایقی 4(CFO) خط، هدایت ویژه خاک، عوارض مرتفع اطراف خط و سایر پارامترهای مهم ارائه شده است. نوآوریهای مقاله به شرح زیر است:
• ارائه یک مدل مداری جدید برای شبیه‌سازی رفتار MCA
• ایجاد ارتباط بین نرم‌افزار MATLAB و ATP/EMTP به منظور انجام شبیه‌سازی مونت‌کارلو
• ارزیابی عملکرد MCA در حفاظت خطوط توزیع در برابر برخورد صاعقه در شرایط مختلف
• لحاظ‌کردن عدم قطعیت پارامترهای صاعقه و محل برخورد آن و ارائه نتایج بر اساس شرایط مختلف فیدرهای توزیع
• استفاده از روش کاهش سناریوی بازگشتی به منظور کاهش تعداد سناریوها و کاهش زمان محاسبات
نتایج به دست آمده می‌تواند برای بهره‌برداران شبکه توزیع جهت جایابی یا اولویت‌بندی فیدرهای توزیع جهت نصب این برق‌گیرها بسیار سودمند و راهگشا باشد. در ادامه مقاله، در بخش دوم به معرفی فناوری MCA پرداخته شده و در بخش سوم نحوه مدل‌سازی اجزای سیستم شرح داده شده است. نتایج شبیه‌سازی‌ها به همراه تفسیر نتایج در بخش چهارم ارائه گردیده و در بخش پنجم نیز جمعبندی مقاله آمده است.
2- معرفی فناوری MCA
برق‌گيرهاي چندمحفظه‌اي داراي يک بدنه سيليکون رابري با چندين محفظه متوالي و يک فاصله هوايي بين کلمپ متصل به هادي و قسمت بالايي برق‌گير هستند (شکل 1). با رسیدن موج اضافه ولتاژ ناشي از صاعقه به برق‌گیر، با شکست عایقی هوا در فاصله هوايي و نيز در بين محفظه‌ها، قوس الکتريکي ايجاد می‌شود. در هنگام تخليه اضافه ولتاژ صاعقه از طريق فاصله هوايي و محفظه‌هاي برق‌گير، هدايت فاصله هوايي به دليل يونيزاسيون هوا به شدت افزايش مي‌يابد و جریان و در نتیجه انرژی موج گذرا از طریق برق‌گیر تخلیه می‌شود. با کاهش جريان و تخليه انرژي موج گذرا، با اولین عبور جريان فرکانس قدرت از مقدار صفر، عملکرد خاموشکنندگي محفظه‌هاي برق‌گير منجر به خاموش‌شدن قوس و قطع جریان شده و شرايط به حالت عادي بازمی‌گردد. این خاصیت اطفاکنندگی MCAها با توجه به طراحی خاص آنها ایجاد شده است [9].
با این تفاصیل، با توجه به خاموش‌شدن قوس در کمتر از یک نیم سیکل یا 10 میلی‌ثانیه، بروز اتصالي منجر به صدور فرمان قطع توسط رله‌هاي حفاظتي نشده و در نتیجه خاموشي در شبکه ايجاد نخواهد شد. مزایای اصلی این برق‌گیرها، شامل عدم حساسیت بالا به مقاومت مسیر زمین و تخلیه جریان، عدم نیاز به چاه و سیم ارت (در مدل‌های سری i از جمله مدل Z20i که برای برخوردهای غیر مستقیم صاعقه طراحی و ساخته شده‌اند)، نشتی جریان صفر در شرایط عملکرد عادی شبکه، عدم نیاز به تعمیر و نگهداری، قابلیت اطفای جریان اتصالی بالا (kA 5/1 برای مدل Z20i) و در نتیجه قابلیت اطمینان بالای آنها می‌باشد.
انتخاب و تعیین مدل برق‌گیر MCA مناسب با توجه به ساختار و دسته‌بندی آن برای شبکه برخلاف برق‌گیرهای MOV پیچیدگی چندانی ندارد [9]. نحوه نصب این برق‌گیرها نیز فرایندی ساده است و با پیچ‌کردن نقطه اتصال (نشان داده شده در شکل 1) به پایه مقره و یا کنسول با بهرهگیری از بستهای فلزی مخصوص و رعایت فاصله هوایی مجاز بین الکترود پایانه و هادی خط یا در صورت لزوم، الکترود متصل به هادی خط (مانند شکل 2- الف) قابل انجام است. در این بین، بحث تنظیم فاصله هوایی در این برق‌گیرها مطرح می‌باشد که البته فاصله مناسب توسط سازنده برای شرایط عادی پیشنهاد گردیده است. اما برای لحاظ دقیق‌تر شرایط شبکه و محیط، رابطه زیر برای محاسبه بازه فاصله هوایی مجاز (شکل 2- الف) برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای پیشنهاد شده است [16]
(1)
که 
ولتاژ مؤثر فاز به فاز شبکه بر حسب kV، 5
استقامت اضافه ولتاژ فرکانس قدرت محفظه‌های برق‌گيرهاي چندمحفظه‌اي یا بدنه برق‌گیر بدون در نظر گرفتن فاصله هوایی بر حسب kV/mm، 
ولتاژ شکست هوا در فرکانس قدرت بر حسب kV/mm، 
طول فاصله هوايي برق‌گیر بر حسب mm، 
استقامت عایقی مقره
خط بر حسب kV، 6
ضريب امنيت لازم برای جلوگیری از تخلیه ناخواسته (بدون واحد و بر اساس پیشنهاد سازنده حدود 3/1 در نظر گرفته می‌شود [9])، 
استقامت اضافه ولتاژ ضربه صاعقه محفظه‌های برق‌گيرهاي چندمحفظه‌اي بدون فاصله هوایی بر حسب kV و 
ولتاژ شکست هوا در ضربه صاعقه بر حسب kV/mm است. لازم به ذکر است برق‌گیر مدل Z20i که در این تحقیق مورد مطالعه قرار گرفته بر اساس پیشنهاد سازنده به صورت تناوبی بین فازها در یک فاز از هر تیر و در کنار مقره نصب می‌شود (شکل 2- ب).
(الف)
(ب)
شکل 2: نحوه نصب برق‌گیر چندمحفظه‌ای مدل Z20i، (الف) نحوه نصب در کنار مقره با رعایت بازه مجاز فاصله هوایی و (ب) نحوه نصب در طول خط توزیع [9].
شایان ذکر است که این برق‌گیرها به منظور حفاظت خطوط توزیع در برابر تخلیه ناشی از بروز صاعقه طراحی شده‌اند و استفاده از آنها به صورت مجزا برای حفاظت تجهیزات شبکه توصیه نمیشود. البته ترکیب نصب MCA با برق‌گیرهای MOV منجر به کاهش شدت اضافه ولتاژ و همچنین تنش انرژی حرارتی در برق‌گیرهای MOV خواهد شد.
3- مدل‌سازی اجزای سیستم و عدم قطعیت
سیستم مورد مطالعه، شامل کلیه تجهیزات پست فوق توزیع HV/MV، خط توزیع، مقرهها، تیرهای برق، مقاومت پای تیرها و برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای است. همچنین مدل‌سازی برخورد غیر مستقیم صاعقه و تعیین شکل موج اضافه ولتاژ نیز بخش حائز اهمیتی از شبیه‌سازی انجام شده است. در ادامه این بخش، جزئیات مدل‌سازی MCA، روش استفاده‌شده برای محاسبه ولتاژ القایی، مدل‌سازی رفتار تصادفی پدیده برخورد صاعقه به خطوط توزیع، بحث تفکیک برخوردهای صاعقه به خط، اثر عوارض مرتفع اطراف خط، روابط و فرایند نحوه ایجاد مقادیر تصادفی و نیز روش اتخاذشده برای کاهش سناریو ارائه گردیده است. در انتهای بخش نیز فرایند شبیه‌سازی شرح داده شده است. لازم به ذکر است که جزئیات دیگر مدلسازیها و تعیین پارامترهای مدل سایر اجزای سیستم در مراجعی مانند [17] در دسترس می‌باشد.
3-1 مدل‌سازی MCA
کلیت مدل‌سازی MCA در شکل 3 نشان داده شده است. با پایش ولتاژ دو سر کلید یا همان ولتاژ دو سر برق‌گیر بر اساس روش انتگرال معیار محیط در صورت عملکرد برق‌گیر، فرمان وصل کلید صادر خواهد شد. در این روش لحظه وقوع تخليه نيز شبيهسازي می‌شود. دقت مناسب در برابر امواج گذرا با پلاريته منفي و مثبت از مزاياي اين روش است. رابطه زير مبناي پياده‌سازي روش انتگرال معیار محیط است
(2)
شکل 3: نحوه مدل‌سازی MCA.
تخليه در برق‌گیر زماني انجام ميگيرد كه شرط فوق با بروز اضافه ولتاژ برقرار گردد. با عملکرد برق‌گیر، کلید شماره 1 که به صورت پیش‌فرض باز است، بسته خواهد شد. در رابطه بالا، 
ولتاژ اعمالي در پایانه‌های MCA در زمان 
، 
ولتاژ مينيمم در حال افزايش قبل از هر تخليه و 
لحظه عبور ولتاژ از مقدار آستانه است. پارامترهاي 
، و 
، ثوابتي وابسته به فاصله هوايي و پلاريته اضافه ولتاژ هستند.
براي محاسبه ثوابت فوق روابط مختلفي ارائه گردیده [18] که در اينجا از روابط زير با فرض 
براي اين منظور استفاده شده است [19]
(3)
(4)
که 
مقدار ولتاژ استقامت مجموعه برق‌گیر و فاصله هوایی بر حسب kV است. مقدار این پارامتر بر اساس قواعد تنظیم فاصله هوایی و نکات پیشنهادی شرکت سازنده بر اساس رابطه زیر محاسبه می‌شود [16]
(5)
همچنین براي مدل‌سازي اثر قوس در MCA از يک مقاومت غير خطي با رابطه تجربی زير استفاده شده است [20]
(6)
در صورت عملکرد برق‌گیر، جریان در مدار برقرار شده و پس از اتمام حالت گذرای ولتاژ، جریان فرکانس قدرت از قوس عبور خواهد کرد. در اولین عبور از صفر جریان، برق‌گیر قادر به اطفای قوس خواهد بود و کلید شماره 2 مدار که به صورت پیش‌فرض بسته در نظر گرفته شده است، با خاموش‌شدن قوس و صدور فرمان قطع، باز می‌شود و عملکرد برق‌گیر به اتمام میرسد.
3-2 محاسبه ولتاژ القایی در EMTP
معادلات و روش‌های مختلفی برای محاسبه و مدل‌سازی ولتاژ القایی در برخوردهای غیر مستقیم صاعقه ارائه شده است. به منظور واردکردن این مدل‌ها در شبیه‌سازی مداری EMTP، یک یا دو منبع جهت لحاظ‌کردن اثر میدان‌های الکترومغناطیسی در معادلات تلگرافی خطوط در
شکل 4: ساختار فرضی برای تلفیق ولتاژ القایی در مدل خط.
نظر گرفته می‌شود. یکی از روشهایی که دقت کافی را در بازه فرکانسی kHz 10 تا MHz 1 به همراه سهولت نسبی در پیاده‌سازی فراهم می‌کند، مدل آگراوال است که فرضیات مورد استفاده در آن منجر به نتایج دقیق‌تری نسبت به مدل‌های دیگر مانند مدل راسک یا چاودوری می‌گردد. در این مدل، مؤلفه افقی میدان الکتریکی به عنوان منبع و مؤلفه عمودی میدان الکتریکی به عنوان شرایط مرزی در نظر گرفته می‌شود [21] و [22]. به همین دلیل در این مقاله از این مدل جهت شبیه‌سازی ولتاژ القایی ناشی از برخورد غیر مستقیم صاعقه استفاده شده و جزئیات واردکردن این مدل در این بخش ارائه گردیده است.
ساختار کلی سیستم در شکل 4 آمده است. سمت 
خط هوایی
به نحوی در نظر گرفته شده که 
باشد. منظور از 
نیز بعد سوم مختصات می‌باشد که برای نشان‌دادن ارتفاع از سطح زمین استفاده شده است.
از طرف دیگر، مدل الکتریکی خط در محیط EMTP به صورت رابطه زیر اصلاح می‌گردد [22]
(7)
که در آن 
امپدانس مشخصه خط و زمان سیر موج در خط است. شایان ذکر است که مدل‌سازی خطوط با تعداد فاز دلخواه با بیان معادله فوق به صورت ماتریسی قابل پیاده‌سازی است.
اثر ولتاژهای القایی ناشی از میدان الکترومغناطیسی منتشرشده از کانال صاعقه یا به عبارتی کوپلینگ کانال صاعقه و خط در ترم‌های 
و 
(ولتاژهای القایی) لحاظ می‌شود. همین دو عبارت به صورت منابع ولتاژ در مدل مداری خط اعمال می‌شوند. واردکردن این منابع ولتاژ با استفاده از مدل لحاظ‌شده در شکل 5 در محیط EMTP قابل انجام است. معادلات ولتاژهای القایی با فرض زمین بدون تلفات و خط بدون تلفات منجر به عبارات ساده‌تری در حوزه زمان خواهند شد. اما در مقاله حاضر به منظور لحاظ‌کردن اثر هدایت ویژه زمین در محاسبات و افزایش دقت و اهمیت هدایت ویژه زمین در بحث حاضر، زمین اطراف خط به صورت تلفاتی و خط هوایی نیز با مقاومت لحاظ شده است. از آنجا که در این حالت، حل معادلات کوپلینگ در حوزه زمان مقدور نیست، معادلات در حوزه فرکانس حل می‌شوند و پس از به دست آوردن معادلات نهایی، از تبدیل فوریه معکوس برای حصول نتیجه در حوزه زمان استفاده می‌گردد. معادلات ولتاژ القایی با مفروضات فوق به صورت زیر بیان می‌شود [22]
(8)
شکل 5: مدل اصلاح‌شده خط جهت اعمال ولتاژ القایی در خط [21].
که در آن 
بردار پتانسیل کل است و 
و 
به ترتیب بخش مربوط به حالت بدون تلفات و بخش مربوط به زمین تلفاتی بردار پتانسیل هستند که به صورت زیر بیان می‌شوند [22]
(9)
(10)
که در آن 
ضریب گذردهی خلأ 
، 
دامنه جریان صاعقه، 
فرکانس زاویهای، 
ارتفاع کانال صاعقه، 
و 
به ترتیب ضریب انتقال هوا و زمین، 
و 
به ترتیب فاصله بین نقطه مشاهده و دوقطبی داخل کانال و تصویر کانال در زمین، 
سرعت جریان صاعقه و 
ثابت میرایی جریان در طول کانال صاعقه است. پارامترهای 
، 
و 
نیز به صورت زیر بیان می‌شوند
(11)
(12)
(13)
که در این روابط 
نسبت ضریب انتقال 
، 
فاصله عددی در رابطه مورد استفاده تابع میرایی سامرفیلد و 
تابع
خطای گوسی مکمل می‌باشد. تعریف مدل ولتاژ القایی صاعقه در محیط ATP-EMTP توسط زبان برنامه‌نویسی MODELS انجام شده است. نحوه پیاده‌سازی در [21] برای حالت سادهتر بدون تلفات شرح داده شده است، ولی همان گونه که قبلاً اشاره گردید، در مقاله حاضر تلفات زمین در نظر گرفته شده است.
3-3 تفکیک برخوردها و تعیین حداکثر فاصله برخورد
در کل مجموعه رخدادهای تصادفی ایجادگردیده در فرایند شرح داده شده در بخش قبلی، دو حالت برخورد مستقیم و برخورد غیر مستقیم
ایجاد خواهد شد. با فرض عدم وجود عوارض مرتفع در اطراف خط توزیع، نحوه تعیین نوع برخورد بر اساس مدل هندسی برخورد صاعقه یا مدل الکتروژئومتریک 7(EGM) انجام می‌شود که در شکل 6 نشان داده شده است [1]. در این شکل فواصل برخورد به صورت زیر بیان می‌شود
(14)
که در آن 
فاصله برخورد به هادی خط، 
فاصله برخورد به زمین و 
حداکثر جریان ضربه اول صاعقه بر حسب kA است.
شکل 6: مدل الکتروژئومتریک برای تعیین نوع و حداکثر فاصله برخورد صاعقه [1].
به منظور تعیین حداکثر فاصله برخورد 
، از معادله ساده‌شده راسک برای تخمین ولتاژ القایی استفاده گردیده است
(15)
که در آن 
(تقریباً برابر 30 اهم)، و 
به ترتیب ضریب ویژه نفوذپذیری و گذردهی فضای آزاد، جریان حداکثری ضربه اول صاعقه بر حسب kA، 
ارتفاع متوسط هادی خط توزیع از سطح زمین (مرتفعترین هادی)، 
نزدیک‌ترین فاصله (عمود) بین محل برخورد صاعقه و خط، سرعت ضربه صاعقه بر حسب متر بر ثانیه (نوعاً برابر 
) و 
سرعت نور در فضای آزاد که برابر 
متر بر ثانیه است، می‌باشد. به ازای هر سناریوی موج صاعقه، دو فاصله از خط باید محاسبه گردد: 1) حداقل فاصله 
که نشان‌دهنده حداقل فاصله برخورد صاعقه برای عدم برخورد مستقیم به خط است و 2) حداکثر فاصله 
که نشان‌دهنده ایجاد اضافه ولتاژ القایی کافی در خط جهت بروز تخلیه در آن است. اضافه ولتاژ آستانه برای این حالت بر اساس 5/1 برابر میزان CFO خط در نظر گرفته می‌شود. مقدار 
بر اساس معیار EGM به شرح زیر محاسبه می‌گردد [1]
(16)
مقدار نیز بر اساس رابطه ساده‌شده راسک که قبلاً در (15) ارائه گردید قابل محاسبه است
(17)
اگر فاصله برخورد صاعقه از خط در بازه 
قرار گیرد، برخورد از نوع مستقیم خواهد بود و اگر خط مجهز به برق‌گیر نباشد، با توجه به شدت بالای اضافه ولتاژ و استقامت عایقی پایین خطوط توزیع، همیشه منجر به تخلیه می‌شود. اما در صورتی که فاصله برخورد صاعقه از خط در بازه 
قرار گیرد، برخورد از نوع غیر مستقیم خواهد بود و محاسبه اضافه ولتاژ القایی بر اساس مدل آگراوال در محیط EMTP انجام خواهد شد.
شکل 7: نمودار ضریب 
با حضور ساختارهای نزدیک خط برای یک خط با ارتفاع 10 متر [1].
3-4 اثر عوارض مرتفع اطراف خط
با توجه به ارتفاع کم خطوط توزیع، عوارض مرتفع و نزدیک به این خطوط در تعیین نوع برخورد صاعقه به خط (مستقیم یا غیر مستقیم) بسیار تعیین‌کننده هستند. به منظور لحاظ‌کردن اثر عوارض مرتفع اطراف خط از نمودار ضریب حفاظت [1] استفاده گردیده و فرایند شرح داده شده در بخش 3-3 اصلاح می‌شود. به این صورت که در صورت وجود عناصر حفاظتی و عوارض بلندمرتبه طبیعی در اطراف خط هوایی توزیع و در حالتی که فاصله برخورد صاعقه از خط در بازه قرار گیرد، برخی از این صاعقه‌ها مستقیماً به خط برخورد نخواهند کرد و به این عوارض مرتفع برخورد خواهند کرد و نوع برخورد صاعقه از نوع برخورد غیر مستقیم خواهد بود. سهم این نوع صاعقه‌ها از کل صاعقه‌های بازه با ضریب کاهشی 
تعیین خواهد شد که در آن 
ضریب حفاظت است و مقداری بین 0 تا 1 دارد. اگر 
باشد، نشان‌دهنده این است که خط توزیع در یک محیط باز و بدون حفاظت در برابر برخورد صاعقه توسط اشیای اطراف قرار دارد (این حالت همان پیش‌فرض فرایند بخش 3-3 است). در نقطه مقابل، 
به معنی حفاظت کامل خط از برخورد مستقیم صاعقه توسط ساختارهای بلند اطراف است. مقدار ضریب حفاظت بر اساس منحنی‌های شکل 7 به دست می‌آید. در این محاسبات فرض شده که عناصر حفاظتی (مانند ساختمان‌ها یا درختان) در یک ردیف یکنواخت به صورت موازی با خط و در یک سمت آن قرار دارند.
لازم به ذکر است در صورتی که عناصر حفاظتی در هر دو سمت چپ و راست خط وجود داشته باشند، ضریب حفاظتی به صورت زیر تعریف می‌شود [1]
(18)
که در آن 
و 
به ترتیب ضریب حفاظتی سمت راست و چپ خط توزیع هوایی هستند. پس از تعیین تعداد برخورد مستقیم صاعقه به خط، با توجه به مقدار پایین CFO مقره‌های توزیع در مقایسه با دامنه بسیار بیشتر اضافه ولتاژهای ایجادشده، می‌توان فرض کرد که تمامی این برخوردها به بروز تخلیه منجر می‌شوند.
3-5 توابع توزیع آماری
به منظور لحاظ‌کردن عدم قطعیت پارامترهای مربوط به رخداد صاعقه باید به تعداد کافی سناریوی شبیه‌سازی به صورت تصادفی ایجاد گردد. هر رخداد 
ام از تعداد کل 
رخداد صاعقه ایجادشده با سه پارامتر 
، 
و 
توصیف می‌شود که به ترتیب حداکثر جریان صاعقه،
جدول 1: پارامترهای توزیع لگاریتمی نرمال برای صاعقه پایین‌رونده منفی [23].
پارامتر | مقدار میانه | مقدار انحراف معیار | ||
|
|
|
| |
| 61 | 3/33 | 33/1 | 605/0 |
| 83/3 | 553/0 | ||
زمان پیشانی موج و فاصله محل برخورد صاعقه از خط توزیع هستند. تابع چگالی احتمالی مشترک بین متغیرهای تصادفی و به صورت نرمال لگاریتمی فرض می‌شود
(19)
که 
ضریب همبستگی، 
مقدار متوسط 
(
که 
مقدار میانه 
است)، 
انحراف معیار ، 
مقدار متوسط 
(
که 
مقدار میانه 
است) و 
انحراف معیار است. مقادیر پارامترهای توابع توزیع در جدول 1 آمده و ضریب همبستگی بین و نیز 47/0 در نظر گرفته شده است. فاصله محل برخورد صاعقه نیز به صورت یکنواخت از 0 تا بر حسب کیلومتر در نظر گرفته شده است.
3-6 فرایند ایجاد مقادیر تصادفی صاعقه
برای ایجاد مقادیر تصادفی، تابع چگالی احتمال مشترک سه متغیر تصادفی 
، و 
را می‌توان به صورت حاصل‌ضرب تابع چگالی احتمال یا همان 
، تابع چگالی احتمال شرطی یا همان 
و تابع چگالی احتمال فاصله برخورد یا 
به دست آورد. در نتیجه به طور خلاصه [24]
(20)
که در آن توابع چگالی احتمال تا 
به صورت روابط زیر تعریف می‌شوند [24]
(21)
(22)
(23)
و همچنین
(24)
(25)
با به کارگیری روش تبدیل معکوس در [25]، اگر ، 
و 
سه متغیر تصادفی در بازه (1،0) باشند، مقادیر ، و از روابط زیر به دست می‌آید
(26)
که 
(3 و 
) تابع تجمعی توزیع مربوط به 
و 
تابع تجمعی توزیع شرطی به ازای معلوم است. اما از آنجا که و 
توابع توزیع نرمال لگاریتمی هستند، مرسوم است که به جای و از متغیرهای تصادفی نرمال استاندارد 
و 
استفاده شود. بنابراین (26) طی گام‌های زیر حل می‌شود:
گام 1) برای محاسبه :
1-1 یک متغیر نرمال استاندارد در بازه (1،0) تولید می‌شود.
1-2 بر اساس رابطه 
ایجاد می‌شود که در آن 
است.
گام 2) برای محاسبه :
2-1 
و 
بر اساس (24) و (25) محاسبه می‌شوند.
2-2 یک متغیر نرمال استاندارد در بازه (1،0) تولید می‌شود.
2-3 
که در آن 
است.
گام 3) در نهایت برای محاسبه :
3-1 یک متغیر تصادفی مستقل با توزیع یکنواخت در بازه (1،0) ایجاد می‌شود.
3-2 
اگر تعداد رخدادهایی را که بر اساس شبیه‌سازی EMTP منجر به وقوع تخلیه (در حداقل یک مقره) گردند با 
نشان دهیم، آن گاه تعداد تخلیه سالانه به ازای هر 100 کیلومتر از خط توزیع 
از رابطه زیر قابل محاسبه است
(27)
که در آن منظور از GFD، چگالی سالیانه برخورد صاعقه به زمین بر حسب 
می‌باشد. ضریب 200 در رابطه فوق برای تبدیل واحد و نیز لحاظ برخورد صاعقه در سمت دیگر خط به جهت تقارن شکل 6 در نظر گرفته شده است.
3-7 کاهش سناریو
با توجه به شبیه‌سازی کامل فرایند با جزئیات بالا در نرم‌افزار EMTP و نیاز به تنظیم گام‌های زمانی کوچک برای حصول دقت کافی، زمان لازم برای سناریوهای با تعداد زیاد در روش مونت‌کارلو بسیار قابل توجه خواهد بود. به منظور رفع اين مشکل، از تکنيک‌هاي کاهش سناريو استفاده می‌شود که در آنها سناریوهای تولیدشده مشابه حذف می‌گردند
تا از تکرار شبیه‌سازی‌هایی که به نتایج نزدیک به هم منجر می‌شوند جلوگیری گردد. در اين مقاله براي کاهش تعداد سناريوها از روش کاهش سناریوی بازگشتي استفاده شده است [26]. کاهش سناريوی بازگشتي مبتني بر 5 مرحله است که اين مراحل عبارتند از:
- مرحله اول: محاسبه فاصله بين سناريوها
- مرحله دوم: مشخص‌کردن نزديک سناريو به هر سناريو بر اساس فاصله بين سناريوها
شکل 8: روندنمای پیاده‌سازی شبیه‌سازی سناریوها.
- مرحله سوم: تعيين معيار اهميت براي هر سناريو بر اساس فاصله از نزديک‌ترين سناريو و احتمال وقوع سناريو
- مرحله چهارم: حذف سناريويي که کمترين معیار اهميت را دارد.
- مرحله پنجم: تکرار مراحل 2 الي 4 تا زماني که تعداد سناريوهاي باقیمانده برابر با مقدار مورد نظر شود.
ابتدا فاصله بين سناریوها محاسبه می‌گردد. تعداد سناریوها برابر و احتمال وقوع سناریوها 
در نظر گرفته می‌شود. در اینجا نیاز به تعریف 
است که فاصله بین سناريوهای 
و 
را نشان مي‌دهد و مقدار آن مطابق (28) محاسبه می‌گردد. در اين رابطه 
مقدار ميانگين تمام سناريوها است و فرض می‌شود که 
مجموع اوليه کل سناريوها بوده و 
نيز مجموعه سناريوهايي است که بايد پاک شوند. براي هر سناريو، شماره نزديک‌ترين سناريو به آن بر اساس (29) مشخص می‌شود. در ادامه معيار اهميت هر سناريو یا 
بر اساس فاصله آن از نزديک‌ترين سناريو و احتمال وقوع آن، مطابق (30) به دست مي‌آيد. نهایتاً بر اساس (31) و (32)، سناريوهايي که کمترين معيار اهميت را داشته باشند، حذف مي‌شوند. اين فرايند تا زماني ادامه مي‌يابد که تعداد سناريوها برابر با تعداد سناريوهاي مورد نظر شود
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
3-8 روند شبیه‌سازی آماری
فرایند نرم‌افزاری پیاده‌سازی شده جهت شبیه‌سازی سناریوها در شکل 8 نشان داده شده است. در این مقاله از ارتباط نرم‌افزاری پایدار و خودکار بین ATP-EMTP و MATLAB استفاده شده است. از ATP-EMTP به عنوان یک ابزار تخصصی با توانایی‌های بالا و شناخته‌شده جهت شبیه‌سازی پدیدههای حالت گذرا به عنوان ابزار محاسباتی جهت محاسبه اضافه ولتاژها و ارزیابی عملکرد MCA استفاده شده است. همچنین از قابلیت‌های بالای نرم‌افزار MATLAB جهت ایجاد و مدیریت سناریوها، تفکیک برخوردهای مستقیم و غیر مستقیم صاعقه و تحلیل آماری و ارائه نتایج استفاده شده است. سپس مجموعه پارامترهای سناریوهای برخورد صاعقه بر اساس روابط بخش‌های 3-6 و 3-7 آماده می‌شوند.
در مرحله بعد یک فایل شبیه‌سازی اولیه در محیط ATP ایجاد می‌شود. واردکردن کلیه پارامترهای المان‌ها، تنظیمات شبیه‌سازی، ایجاد فایل‌های جنبی مدل‌ها، تدوین برنامه‌های لازم جهت محاسبه اضافه ولتاژ القایی در محیط MODELS، نمونه‌برداری نتایج و شکل موج‌ها و سایر موارد دیگر در حین تهیه این فایل اولیه انجام می‌شود. لازم به ذکر است که تهیه این فایل باید با دقت کافی و صحتسنجی دقیق انجام شود تا
در حلقه تکرار شبیه‌سازی، خطایی ایجاد نشده و نتایج حاصل در مراحل بعدی قابل اطمینان باشند.
سپس متن اولیه محتوای فایل متنی حاوی اطلاعات لازم جهت شبیه‌سازی در ATP (*.atp) توسط MATLAB بر اساس پارامترهای تعیین‌شده در سناریوی مورد نظر ویرایش می‌شود. سپس برنامه اجرایی
شکل 9: خط توزیع با کراس آرم 5/1 متری تک‌مداره [27].
موتور محاسباتی EMTP (فایل tpbig.exe) توسط MATLAB جهت اجرای فایل *.atp فراخوانی می‌شود. در این مرحله، شبیه‌سازی توسط موتور محاسباتی EMTP انجام گردیده و نتایج طبق تنظیمات اولیه به صورت متنی در فایل *.lis ذخیره می‌شود. در ادامه، پس از اتمام شبیه‌سازی EMTP، برنامه MATLAB نتایج شبیه‌سازی را از این فایل قرائت نموده و داده‌ها در فایل‌های *.mat ذخیره می‌شوند. این فرایند تا زمانی ادامه پیدا می‌کند که تمام سناریوهای تعریف‌شده اجرا گردند. در انتهای فرایند نیز تحلیل نتایج ذخیره‌شده در فایل‌های *.mat به صورت آماری انجام شده و نمودارهای لازم رسم و ذخیره می‌شوند.
4- نتایج و بحث
در این بخش از مقاله، ابتدا جزئیات سیستم مورد مطالعه ارائه گردیده
و در ادامه، نتایج شبیه‌سازی‌ها در قالب نمودار به همراه مباحث و نتیجهگیریهای مربوط مطرح شده است.
4-1 سیستم مورد مطالعه
در این مقاله یک خط توزیع تک‌مداره با مشخصات مندرج در جدول 2 و شکل 9 برای شبیه‌سازی انتخاب گردیده است. دلیل انتخاب این ساختار آن است که بررسی اطلاعات فیدرها نشان میدهد اکثر مسیرهای فیدرهای توزیع به خصوص در مناطق دورافتاده و کوهستانی که احتمال برخورد صاعقه در آنها نیز معمولاً بیشتر است، در عمل از این نوع است.
تعداد سناریوهای اولیه ایجادشده برای این مطالعه شامل 50 حالت برای هر کدام از پارامترهای دامنه جریان صاعقه، زمان پیشانی موج و فاصله برخورد صاعقه می‌باشد و در کل 125000 سناریوی شبیه‌سازی ایجاد گردیده و سپس با روش کاهش سناریوی بازگشتی، تعداد فوق به 2000 کاهش داده شده است. همچنین برای لحاظ مقادیر مختلف CFO، مقادیر مقاومت ویژه زمین، مقادیر مختلف ضریب حفاظتی و نیز دو حالت بدون برق‌گیر و با برق‌گیر، نهایتاً تعداد شبیه‌سازی‌های کل برابر 792000 عدد بوده است.
جدول 2: پارامترهای خط هوایی توزیع شبیه‌سازی شده.
طول خط | نوع کراس آرم | ارتفاع خط | قطر هادی | مقاومت DC هادی |
km 2 | 5/1 متری | m 10 | mm 98/10 | Ω/km 4545/0 |
با توجه به تنوع مقرهها، جنس تیرها و کنسول‌ها و سایر عوامل تأثیرگذار بر استقامت عایقی خط، مقدار CFO به صورت پله‌های 25 کیلوولت از 50 تا 300 کیلوولت فرض شده تا نتایج محدود به یک حالت خاص نباشد. چگالی برخورد صاعقه به زمین (GFD) برابر 1 صاعقه در هر کیلومتر مربع در هر سال فرض شده است. از آنجا که تعداد تخلیه در خطوط با این پارامتر نسبت مستقیم دارد، نتایج ارائه‌شده به سادگی برای مناطق مختلف با GFDهای متفاوت قابل تعمیم است. با توجه به این که ارتفاع تیرهای خطوط توزیع تغییرات محدودی دارند، می‌توان رابطه تعداد تخلیه‌ها با ارتفاع تیرها را به صورت خطی در نظر گرفت [28]؛ و لذا نکته قبلی در مورد تیرهای با ارتفاع متفاوت (از فرض 10 متر) نیز قابل تعمیم است. پارامتر اساسی دیگر، هدایت ویژه زمین است که حالت زمین ایدهآل (هدایت ویژه بی‌نهایت) و زمین با هدایت ویژه mS/m 10 و mS/m 1 برای آن لحاظ گردیده است. اثر ضریب حفاظت عوارض اطراف خط
به صورت اعداد مختلف در بازه 0 تا 1 در نظر گرفته شده است. این مفروضات می‌توانند علاوه بر این که ارزیابی مناسبی از حالات محتمل
را فراهم نمایند، کاربرد نتایج به دست آمده برای تعیین اثربخشی نصب MCA در خطوط توزیع با ساختارها و پارامترهای متفاوت را نیز تسهیل کنند.
4-2 نتایج و بحث
با توجه به تعدد و تنوع نتایج و خاصیت آماری‌بودن خروجی‌های شبیه‌سازی، روش‌های مختلفی را می‌توان جهت نمایش آنها در نظر گرفت. در این بخش سعی بر این بوده که نتایج به نحوی در قالب نمودارهای مناسب ارائه گردد که علاوه بر ارائه کلیت نتایج کار، تعمیم‌پذیری مناسبی برای کاربردهای عملی جهت استفاده بهره‌برداران شبکه‌های توزیع نیز داشته باشد. در اینجا نتایج به دو بخش، تقسیم‌بندی گردیده که در ادامه شرح داده شده است.
4-2-1 نرخ تخلیه در خطوط در اثر برخورد غیر مستقیم
در بخش اول نمودارها تعداد خاموشی خط توزیع ناشی از برخورد غیر مستقیم در حالت بدون برق‌گیر بر حسب CFO خط و حالت‌های مختلف هدایت زمین و ضریب حفاظت ارائه شده است. این نمودارها به منظور تخمین تعداد تخلیه ناشی از برخورد غیر مستقیم صاعقه بدون لحاظ اثر برق‌گیرها قابل استفاده است. شش نمودار اول به صورت شکل‌های 10 تا 15 ارائه شده است. در این شکل‌ها تعداد تخلیه به ازای هر 100 کیلومتر در هر سال بر حسب CFO خط و به ازای سه حالت هدایت ویژه زمین در ضرایب حفاظتی مختلف رسم گردیده است. تعداد تخلیه در صورت متفاوت‌بودن GFD از مقدار مفروض 1، با توجه به ارتباط خطی نتایج با این پارامتر به سهولت قابل تعیین خواهد بود. همچنین برخوردهای مستقیم صاعقه به خط توزیع مفروض برابر 16/11 تخلیه در هر 100 کیلومتر در هر سال به ازای ضریب حفاظتی صفر 
به دست می‌آید. نکته دیگر این که نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهند رابطه تعداد برخورد مستقیم صاعقه نیز مانند GFD با ارتفاع خط به صورت خطی بوده و تعمیم این عدد به شرایط دیگر به سهولت قابل انجام است.
با توجه به نتایج به دست آمده در شکل‌های 10 تا 15 می‌توان دریافت که با افزایش ضریب حفاظت ناشی از عوارض مرتفع و نزدیک اطراف
شکل 10: نمودار تعداد تخلیه ناشی از برخورد غیر مستقیم صاعقه در خط توزیع بر حسب CFO خط با ضریب حفاظتی صفر.
شکل 11: نمودار تعداد تخلیه ناشی از برخورد غیر مستقیم صاعقه در خط توزیع بر حسب CFO خط با ضریب حفاظتی 2/0.
شکل 12: نمودار تعداد تخلیه ناشی از برخورد غیر مستقیم صاعقه در خط توزیع بر حسب CFO خط با ضریب حفاظتی 4/0.
خط، نرخ تخلیه ناشی از برخورد غیر مستقیم صاعقه در خطوط توزیع افزایش می‌یابد، زیرا که برخوردهای مستقیم تبدیل به برخوردهای غیر مستقیم می‌گردد. بدیهی است که حفاظت از خطوط توزیع با افزایش ضریب حفاظت به دلیل تبدیل بخشی از برخوردهای مستقیم (که بسیار مخرب هستند) به برخورد غیر مستقیم، سادهتر خواهد بود؛ هرچند به دلیل فاصله کم این برخوردها، شدت اضافه ولتاژ القایی ایجادشده بالا می‌باشد.
شکل 13: نمودار تعداد تخلیه ناشی از برخورد غیر مستقیم صاعقه در خط توزیع بر حسب CFO خط با ضریب حفاظتی 6/0.
شکل 14: نمودار تعداد تخلیه ناشی از برخورد غیر مستقیم صاعقه در خط توزیع بر حسب CFO خط با ضریب حفاظتی 8/0.
شکل 15: نمودار تعداد تخلیه ناشی از برخورد غیر مستقیم صاعقه در خط توزیع بر حسب CFO خط با ضریب حفاظتی 1.
در نقطه مقابل، در خطوطی که عوارض کمتری در اطراف آنها وجود داشته باشد، آسیب‌پذیری خط به دلیل درصد بیشتر برخوردهای مستقیم جذب‌شده توسط خط بیشتر خواهد بود. نکته دیگر این که با افزایش مقاومت ویژه زمین، تعداد تخلیه‌های ناشی از برخورد غیر مستقیم صاعقه به صورت قابل توجهی افزایش می‌یابد و این موضوع نشان‌دهنده تأثیر قابل توجه این پارامتر در عملکرد خطوط توزیع در برابر برخوردهای غیر
شکل 16: میزان کاهش تخلیه در خط توزیع با نصب MCA با زمین ایدهآل.
شکل 17: میزان کاهش تخلیه در خط توزیع با نصب MCA با مقاومت ویژه زمین mS/m 10.
مستقیم صاعقه است. بر این اساس در مناطقی که رطوبت خاک کم و یا جنس خاک دارای مقاومت ویژه بالا باشد، آسیب‌پذیری خطوط توزیع در برابر برخورد غیر مستقیم صاعقه بیشتر خواهد بود و لازم است که تمهیدات بیشتری برای چنین شرایطی در نظر گرفته شود. نکته شایان ذکر دیگر این است که نرخ تخلیه، وابستگی قابل توجهی به CFO خط دارد و با افزایش CFO، نرخ تخلیه با شیب قابل توجهی کاهش خواهد یافت. ذکر این نکته ضروری است که CFO خط لزوماً با CFO مقره یکسان نیست. به عنوان نمونه CFO خط در خطوط با تیرهای بتنی و کنسول‌های فلزی با CFO مقره یکسان است، زیرا فلز و بتن مسلح خاصیت عایقی چندانی ندارند. ولی در خطوط با کراس آرم‌ها و یا تیرهای غیر فلزی، CFO خط شامل مجموع CFO مقره و CFO ناشی از خاصیت عایقی تیرها و کنسول‌ها خواهد بود و مقدار CFO خط بیش از مقدار CFO مقره خواهد شد [1]. این نمودارها به منظور اولویت‌بندی فیدرها یا بخشبندی و اولویت‌بندی قسمتهای مختلف یک فیدر از منظر آسیب‌پذیری در برابر صاعقه و جایابی برق‌گیر می‌توانند بسیار مفید واقع شوند. اثر نصب برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای در بخش بعدی نتایج ارائه شده است.
4-2-2 اثربخشی نصب MCA در کاهش تخلیه‌ها
در این بخش اثربخشی نصب MCA بر حسب درصد کاهش خاموشی و جلوگیری از بروز تخلیه در مقرهها در طول خط بر حسب CFO خط و به
شکل 18: میزان کاهش تخلیه در خط توزیع با نصب MCA با مقاومت ویژه زمین mS/m 1.
ازای مقادیر مختلف هدایت ویژه زمین اطراف خط و ضریب حفاظتی در شکل‌های 16 تا 18 ارائه شده است. لازم به ذکر می‌باشد که عملکرد برق‌گیر در کاهش تخلیه‌های ناشی از برخوردهای مستقیم صاعقه نیز در این نمودارها لحاظ گردیده است. این نمودارها به خوبی میزان کاهش خاموشی‌های ناشی از نصب MCA در خط توزیع را نشان می‌دهند. به عنوان نمونه، با توجه به شرایط معمول فیدرهای توزیع در ایران، در خطوط توزیع با تیرهای بتنی، کنسول‌های فلزی و مقره‌های با CFO حدود 175 کیلوولت و زمین با هدایت ویژه کم به میزان mS/m 1 و فرض ضریب حفاظتی 4/0 برای اطراف خط، میزان کاهش تخلیه‌های ناشی از نصب MCA طبق نمودار شکل 15 برابر 57 درصد خواهد بود. مقایسه شکل‌ها نشان می‌دهند که عملکرد MCA در خطوط با CFO کم، زمین‌های با هدایت ویژه بالا و مناطق با ضریب حفاظتی بالا بسیار بیشتر است.
نهایتاً نتایج به دست آمده بر اساس روابط آماری و مدل‌سازی عدم قطعیت و شبیه‌سازی دقیق سیستم در EMTP قابلیت اطمینان بالایی دارند و می‌توان از آنها برای تعیین میزان خاموشی‌های ناشی از صاعقه و نیز میزان اثربخشی نصب برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای در خطوط توزیع استفاده نمود. همچنین این نتایج به منظور جایابی مناسب برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای نیز قابل استفاده هستند.
5- نتیجه‌گیری
در این مقاله، ارزیابی عملکرد نصب برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای در یک ساختار مرسوم فیدرهای توزیع فشارمتوسط به منظور محاسبه تعداد خاموشی‌ها و میزان کاهش خاموشی‌های ناشی از صاعقه ارزیابی گردیده است. عدم قطعیت پارامترهای صاعقه شامل دامنه جریان، زمان پیشانی موج و نیز فاصله برخورد صاعقه از خط توزیع به صورت توابع توزیع آماری لحاظ گردیده و شبیه‌سازی بر اساس روش مونت‌کارلو و کاهش تعداد سناریوها با روش بازگشتی انجام شده است. اثر عوارض مرتفع اطراف
خط نیز به عنوان یک عامل مؤثر و حائز اهمیت در محاسبات در نظر گرفته شده و از روش دقیق انتگرال آگراوال به همراه مدل‌سازی زمین بدون تلفات در محاسبه اضافه ولتاژ القایی صاعقه استفاده گردیده است. شبیه‌سازی‌ها بر اساس ارتباط نرم‌افزارهای ATP/EMTP و MATLAB انجام و نتایج به نحوی ارائه شده که در مرحله اول، نرخ تخلیه در اثر برخورد صاعقه در خط توزیع تعیین شود و سپس ارزیابی کمی مناسبی از عملکرد نصب برق‌گیرهای چندمحفظه‌ای در شرایط محتمل عملی بر اساس مقادیر مختلف استقامت عایقی خط، مقاومت ویژه زمین و ضریب حفاظتی عوارض اطراف خط انجام گیرد. نتایج به دست آمده می‌توانند به عنوان یک معیار مناسب برای ارزیابی عملکرد نصب MCA و نیز جایابی مناسب این برق‌گیرها در طول فیدرهای فشارمتوسط بر اساس شرایط هر بخش یا هر تیر برق در طول مسیر خط در نظر گرفته شوند. کلیت روند مدل‌سازی و شبیه‌سازی ارائه‌شده می‌تواند برای ارزیابی عملکرد سایر ساختارها نیز مورد استفاده قرار گیرد.
مراجع
[1] IEEE Std. 1410, IEEE Guide for Improving the Lightning Performance of Electric Power Overhead Distribution Lines, IEEE Working Group on the Lightning Performance of Distribution Lines, 2010.
[2] IEEE Std C62.22, IEEE Guide for the Application of Metal-Oxide Surge Arresters for Alternating Current Systems, 2009.
[3] R. J. Cabral, R. C. Leborgne, A. S. Bretas, G. D. Ferreira, and
J. A. Morales, "Lightning protection system design for distribution networks based on system average interruption frequency minimization," Electric Power Systems Research, vol. 160, pp. 1-12, Jul. 2018.
[4] X. S. Zhang, et al., "Optimal location of surge arresters on
an overhead distribution network by using binary particle swarm optimization," IN Proc. Chinese Automation Congress, CAC’18, pp. 1841-1846, Xi'an, China, 30 Nov.-2 Dec. 2018.
[5] B. M. Eduard, A. Sumper, R. Villafafila-Robles, and J. Rull-Duran, "Optimization of surge arrester locations in overhead distribution networks," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 30, no. 2, pp. 674-683, Apr. 2015.
[6] R. G. Vianna Soares, et al., "Optimized surge arrester allocation based on genetic algorithm and ATP simulation in electric distribution systems," Energies, vol. 12, no. 21, 15 pp., Oct. 2019.
[7] L. Zhang, Z. Zhang, S. Fang, and A. A. Bretas, "An optimization model for distribution networks lightning protection system design: a reliability indexes and cost-based solution," in Proc. IEEE Power & Energy Society General Meeting, PESGM’20, 5 pp., Montreal, Canada, 2-6 Aug. 2020.
[8] L. Simin, L. Luan, Y. Cui, S. Xu, Q. Guo, and T. Liu, "Simulation research on lightning protection effect of distribution line lightning protection measures," J. of Physics: Conf. Series, vol. 1802, no. 4, 9 pp., Aug. 2021.
[9] Line Lightning Protection Devices for Medium-Voltage Networks, Streamer® International AG, 2020.
[10] P. Erlangga, S. Hidayat, and R. Zoro, "Lightning protection system on overhead distribution line using multi chamber arrester," in Proc. 2nd IEEE Conf. on Power Engineering and Renewable Energy, ICPERE’14, pp. 70-74, Bali, Indonesia, 9-11 Dec. 2014.
[11] G. V. Podpork, V. E. Pilshikov, E, S. Kalakutsky, and A. D. Sivaev, "Overhead lines lightning protection by multi-chamber arresters and insulator-arresters," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 26, no. 1, pp. 214-221, Oct. 2010.
[12] M. Zinck and B. Frain, "Multi-chamber arrester field test experience on medium voltage overhead line in Asia," in Proc. Int Conf. on Power Systems Transients, IPST’15, 7 pp., Cavtat, Croatia, 15-18 Jun. 2015.
[13] Z. Reynaldo and T. Leo, "Multi-chamber arrester study at tropical area for 20 kV lines lightning protection system," in Proc. Int. Conf. on Electrical Engineering and Informatics, ICEEI’15, pp. 197-201, Denpasar, Indonesia, 10-11 Aug. 2015.
[14] م. شريعتي و همکاران، "تجربيات ميداني به كارگيري برق‌گيرهاي چندمحفظه‌اي و بهره‌برداري بهينه از شبکه‌هاي توزيع در مناطق تحت پوشش استان هرمزگان،" مجموعه مقالات سي‌امين کنفرانس بين‌المللي برق، 9 صص.، تهران، ایران، 13-11 آبان 1394.
[15] ا. احمدي جنيدي و همکاران، "حفاظت خطوط هوايي توزيع فشارمتوسط در برابر صاعقه، بدون نياز به سيستم زمين با استفاده از برق‌گيرهاي نوين چندمحفظه‌اي در مناطق منتخب تحت پوشش شركت توزيع نواحي تهران،" مجموعه مقالات بيست و هشتمين کنفرانس بين‌المللي برق، تهران، ایران، 9 صص.، 15-13 آبان 1392.
[16] ر. نقی‌زاده، ع. ا. اشرفی و س. چترآذر، "مقايسه عملکرد فناوري برق‌گيرهاي چندمحفظه‌اي با برق‌گيرهاي اکسيد فلزي در حفاظت خطوط شبکه توزيع در برابر صاعقه همراه با ارائه مدل جديد،" مجموعه مقالات چهارمین کنفرانس ملی فناوری‌های نوین در مهندسی برق و کامپیوتر، 14 صص.، اصفهان، ایران، 30 شهریور 1400.
[17] J. A. Martinez-Velasco, Power System Transients: Parameter Determination, CRC Press, 2014.
[18] M. Rioual, Short and Long Air Gaps (Insulator Strings and Spark Gaps) Modelling for Lightning Studies with EMTP Program (EPRI-DCG version 2.0), Research Project, Final Report, Mar. 1988.
[19] A. R. Hileman, Insulation Coordination for Power Systems, Marcel Dekker Inc., New York, 1999.
[20] D. O. Belko and G. V. Podporkin, "Analysis of current distribution among long-flashover arresters for 10 kV overhead line protection against direct lightning strikes," in Proc. 33rd Inte Conf. on Lightning Protection, ICLP’16, 6 pp., Estoril, Portugal 25-30 Sept. 2016.
[21] H. K. Hoidalen, "Calculation of lightning-induced overvoltages using MODELS," in Proc. Int. Conf. Power Syst. Transients, IPST’03, 6 pp. 359-364, New Orleans, LA, USA, 28 Sept.-2 Oct. 2003.
[22] H. K. Høidalen, Lightning Induced Voltages in Low-Voltage Systems, Ph.D. Thesis, University of Trondheim, 1997.
[23] R. B. Anderson and A. J. Eriksson, "Lightning parameters for engineering application," Electra, vol. 69pp. 65-102, Jan. 1980.
[24] Cigré Working Group 01 of SC 33, Guide to Procedures for Estimating the Lightning Performance of Transmission Lines Cigré, Ref. no. 63, 1991.
[25] R. Y. Rubinstein, Simulation and the Monte Carlo Method, New York: Wiley, 1981.
[26] H. Holger and W. Romisch, "Scenario reduction algorithms in stochastic programming," Computational Optimization and Applications, vol. 24, no. 2, pp. 187-206, Feb. 2003.
[27] -، مشخصات فني عمومي و اجرايي خطوط توزيع برق هوايي و کابلي فشارمتوسط و فشارضعيف، نشريه 374، معاونت امور فني، تدوين معيارها و کاهش خطرپذيري ناشي از زلزله سازمان مديريت و برنامهريزي کشور و دفتر بازرسي، کنترل کيفي و تدوين استانداردهاي سازمان توانير، 1386.
[28] P. Chowdhuri, "Estimation of flashover rates of overhead power distribution lines by lightning strokes to nearby ground," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 4, no. 3, pp. 1982-1989, Jul. 1989.
رمضانعلی نقی‌زاده مدرک کارشناسی مهندسی برق در گرایش قدرت را از دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی در سال 1383 و مدارک کارشناسی ارشد و دکتری مهندسی برق گرایش قدرت را نیز به ترتیب در سال‌های 1387 و 1391 از دانشگاه صنعتی امیرکبیر دریافت کرده است. وی در حال حاضر، عضو هیأت علمی دانشگاه صنعتی همدان است و زمینههای علاقهمندی او شامل حالت گذرا و هماهنگی عایقی، بهینهسازی در سیستمهای قدرت، انرژیهای تجدیدپذیر و شبکه‌های توزیع می‌باشد.
[1] این مقاله در تاریخ 20 مهر ماه 1400 دریافت و در تاریخ 5 اسفند ماه 1400 بازنگری شد. اين مقاله توسط شرکت توزیع نیروی برق استان همدان بر اساس قرارداد شماره 24734 پشتيباني شده است.
رمضانعلی نقی‌زاده (نویسنده مسئول)، گروه مهندسی برق، دانشگاه صنعتی همدان، همدان، ایران، (email: naghizadeh@hut.ac.ir).
[2] . Metal Oxide Varistor
[3] . Multi-Chamber Arrester
[4] . Critical Flashover Voltage
[5] . Power Frequency Withstand
[6] . Safety Factor
[7] . Electrogeometric Model
