The Impact of IQ Imbalance on the BER of Adaptive Modulation in the MIMO System
Subject Areas : ICT
Hooman Tahayori
1
,
abbas mohammadi
2
,
abdolali abdipour
3
1 -
2 -
3 -
Keywords:
Abstract :
Abstract The effect of IQ imbalance on adaptive MQAM modulation in MIMO systems with direct conversion receivers is investigated in this paper. A continues power, discrete rate adaptive modulation scheme in using MIMO system with perfect channel information in both transmitter and receiver is considered. The selected adaptation mechanism changes the transmit power and transmit constellation size under an average transmit power and instantaneous bit error rate (BER) constraints to obtain the maximum average spectral efficiency. First, a closed from expression for the BER of MQAM modulation under the effect of IQ imbalance is introduce. Then, the impact of IQ imbalance on the BER of adaptive modulation in MIMO system is studied. This effect is also investigated for the different configuration of trancmit-recive antenna. The analytic results are compared with the Mont Carlo simulation results to verify the analytic expression.
محمد رضا کشاورزي، عباس محمدي، عبدالعلي عبدي پور فصلنامه فنّاوري اطلاعات و ارتباطات ایران، سال اول، شماره‌هاي 1و 2، پاييز و زمستان 1387
فصلنامه علمي-پژوهشي فنّاوري اطلاعات و ارتباطات ایران | سال اول، شماره‌هاي1و2، پاييز و زمستان 1387 صص: 1- 8 |
|
تأثير عدم توازنIQ برنرخ خطاي بيت مدولاسيون تطبيقي در سيستمهاي MIMO
محمد رضا کشاورزي*1 عباس محمدي* عبدالعلي عبدي‌پور*
* آزمايشگاه تحقيقاتي مايکروويو/ موج ميليمتري و مخابرات بدون سيم،
دانشکده مهندسي برق، دانشگاه صنعتي اميرکبير
چکيده1
در اين مقاله تاثير عدم توازن IQ2 بر مدولاسيون تطبيقي MQAM در سيستمهاي MIMO با گيرنده تبديل مستقيم3، بررسي مي‌شود. مدولاسيون تطبيقي توان-پيوسته نرخ-گسسته در سيستمهاي MIMO به همراه اطلاعات کامل کانال4 در فرستنده و گيرنده، در نظر گرفته مي‌شود. مکانیزم تطبیق انتخاب شده به این صورت است که توان ارسالی و منظومه5 ارسالی تحت محدودیت‌های توان ارسالی متوسط و احتمال خطای بیت6 (BER) لحظه‌ای، تغییر داده مي‌شود تا بازده طيفي متوسط7 ماكزیمم شود. در ابتدا رابطه بستهای برای احتمال خطای بیت مدولاسیون MQAM تحت تاثیر عدم توازن IQ معرفی مي‌شود سپس تاثير عدم توازن IQ، بر اساس روابط تحليلي، بر نرخ خطاي بيت مدولاسیون تطبیقی در MIMO بررسي مي‌شود. همچنين ميزان اين تاثير به ازاء تعداد مختلف آنتن فرستنده و گيرنده مشاهده خواهد شد. نتايج روابط تحليلي حاصل از اين مقاله با نتايج شبيه‌سازي مونت کارلو نيز مقايسه ميشوند تا ميزان صحت اين روابط بررسي شود.
كليدواژگان: مدولاسيون تطبيقي، نرخ خطاي بيت، عدم توازن IQ، MIMO
مدولاسيون تطبيقي يک روش نيرومند براي رسيدن به نرخ داده زياد ميباشد که در مراجع ]1-3[ به آن اشاره شده است. روش مدولاسيون تطبيقي به اين صورت است که از طريق تطبيق چند پارامتر در فرستنده مانند منظومه مدولاسيون1، توان ارسالي و پارامترهاي کدينگ، بازده طيفي متوسط را ماكزیمم مي‌کند. اين تطبيق بر اساس اطلاعات حالت کانال که از گيرنده به فرستنده فيدبک مي‌شود، پايه ريزي شده است. بنابراين مدولاسيون تطبيقي به تخمين دقيق کانال در گيرنده و يک مسير فيدبک مطمئن بين گيرنده و فرستنده نياز دارد. تأثيرات خطاي تخمين و تأخير فيدبک بر مدولاسيون تطبيقي در ]5-4[ مطالعه شده‌اند. طراحان سيستمهاي بدون سيم، ترکيب مدولاسيون تطبيقي با روشهاي چند- ورودي چند- خروجي2 را پبشنهاد نمودهاند. زيرا اضافه کردن بعد فضايي به سيستمهاي مدولاسيون تطبيقي، بازده طيفي را به مقدار بسيار زيادي مي افزايد و در نتيجه سيستمهاي مخابراتي بدون سيم با سرعت زياد قابل حصول مي‌باشند.
از طرف ديگر، سادگي ساختار گيرنده تبديل مستقيم3و امکان پياده سازي يکپارچه، باعث جذابيت آن در مخابرات بدون سيم مي‌شود. اگرچه اين ساختار متحمل مشکلات زيادي از ناحيه بعضي از معايب RF مي‌شود. يکي از معايب گيرنده‌هاي تبديل مستقيم عدم توازن بين مسيرهاي I و Q ميباشد ]6[. عدم توازن IQ 4 در عرض باندهاي کوچک (مانند سيستمهاي سلولار واقعي) غالبا مستقل از فرکانس ميباشد. روشهاي ديجيتالي براي جبران سازي عدم توازن IQ وجود دارند که البته باعث حذف کامل آن نمي‌شوند]7[ و ]8[. تأثيرات عدم توازن IQ بر آشکارسازي OFDM-QAM در ]9[ مورد مطالعه قرار گرفته است اگرچه در اين مقاله رابطه BER تحت تأثير عدم توازن IQ فقط براي QPSK محاسبه شده است. بعضي از مقالات عدم توازن IQ را به عنوان تداخل فرض کرده‌اند و سپس در اين حالت SNR تنزل يافته را محاسبه نمودهاند و براي اين محاسبه، تداخل را با AWGN 12 تقريب زده‌اند]10[. تأثير عدم توازن IQ بر بازده سيستم M-QAM در ]11[ نشان داده شده است. اين مرجع احتمال خطاي سمبل را در سيستم OFDM تحت تاثير عدم توازن IQ محاسبه نموده است. ما در ]12[ به روش ديگري احتمال خطاي بيت M-QAM را تحت تأثير عدم توازن IQ محاسبه نموده ايم. عدم توازن IQ در سيستمهاي MIMO نيز در بعضي از مقالات مطالعه شده است ]13-15[. در اين سه مقاله راجع به تخمين و جبران سازي و نحوه مدل کردن سيگنال بحث شده است ولي هيچ نوع رابطه دقيقي براي BER استخراج نشده است و فقط به شبيه‌سازي اکتفا شده است.
چندين روش نيز براي کاهش عدم توازن IQ پيشنهاد شده است که در اين مقاله موضوع مورد نظر ما نيست. تا کنون تأثير عدم توازن IQ بر مدولاسيون تطبيقي در سيستم MIMO بررسي نشده است. در اين مقاله، تأثير عدم توازن IQ بر مدولاسيون تطبيقي M-QAM در سيستم MIMO استخراج مي‌شود. براي بررسي بازده مدولاسيون تطبيقي در MIMO ، يک رابطه BER براي M-QAM تحت تأثير عدم توازن IQ لازم است که ما از رابطه BER اي که در ]12[ استخراج نمودهايم، استفاده مي‌کنيم.
در اينجا يک سيستم MIMO که داراي گيرنده‌هايي با ساختار تبديل مستقيم است، در نظر گرفته مي‌شود. تمام گيرنده‌ها تحت تاثير عدم توازن IQ مي‌باشند. سپس تکنيک مدولاسيون تطبيقي در MIMO 13 انجام مي‌شود. اين تکنيک نرخ و توان ارسالي را طوري بهينه مي‌کند تا بازده طيفي14 تحت محدوديت هاي BER و متوسط توان15، ماكزیمم شود ]2[. به علاوه احتمال خطاي بيت مدولاسيون M-QAM تطبيقي در MIMO نيز بدست خواهد آمد. نتايج احتمال خطاي بيت ناشي از محاسبات و شبيه‌سازي با هم مقايسه خواهند شد.
ساختار اين مقاله به شرح ذيل است : در قسمت 2 شماي کلي سيستم توصيف مي‌شود. مدل تطبيق در سيستمهاي MIMO در قسمت 3 بررسي مي‌شود. مدل عدم توازن IQ و تأثير آن بر سيگنال M-QAM در 4 مطالعه مي‌شود. در قسمت 5 احتمال خطاي بيت مدولاسيون تطبيقي MIMO تحت تأثير عدم توازن IQ استخراج مي‌شود. نتايج عددي در 6 نشان داده ميشوند. همچنين احتمال خطاي بيت مدولاسيون تطبيقي M-QAM در MIMO بر حسب پارامترهاي عدم توازن IQ و بازده طيفي‌هاي مختلف در اين قسمت نشان داده مي‌شود. درقسمت آخر نيز خلاصه نتايج بررسي مي‌شود.
2- شماي کلي سيستم
سيستم تحت توصيف درشکل 1 نشان داده شده است. همان طوري که مشاهده مي‌شود در فرستنده و گيرنده چندين آنتن وجود دارد و قسمتهاي RF فرستنده و گيرنده نيز نشان داده شده‌اند. کانال در گيرنده تخمين زده مي‌شود و به فرستنده فيدبک مي‌شود. فرستنده سيگنال ارسالي را بر حسب اطلاعات فيدبک تطبيق مي‌کند و در نتيجه بازده طيفي ماكزیمم مي‌شود. تمام مسيرهاي دريافت تحت تاثير عدم توازن IQ مي‌باشند که اين امر باعث تخریب BER نسبت به حالت ايده آل مي‌شود.
آشکارسازي فاز، همدوس و ايده آل فرض مي‌شود و همچنين فرض مي‌شود که مسير فيدبک بدون خطا ميباشد. تأثيرات خطاي تخمين و تأخير صرفنظر ميشوند. وجود اطلاعات کانال
شکل1: ساختار مدولاسيون تطبيقي در MIMO
در فرستنده اين قابليت را به فرستنده مي‌دهد که نرخ و توان ارسالي خود را با توجه به تغييرات کانال تطبيق دهد ]2[.
در اينجا يک کانال تخت16 MIMO (با 
آنتن فرستنده و
آنتن گيرنده) در نظر گرفته مي‌شود. کانال با ماتريس 
)
( نمايش داده مي‌شود که شامل ضرايب کانال 
ميباشد ( ضريب کانال بين 
امين آنتن فرستنده و 
امين آنتن گيرنده ميباشد). ضرايب کانال 
از هم مستقلند و داراي توزيع يکسان گوسي مختلط 
مي‌باشند. سيگنال ورودي 
)
( و سيگنال خروجي 
)
( ميباشد و رابطه بين آنها عبارتست از:
(1) 
که
)( نويز سفيد گوسي جمع شونده ميباشد و المانهاي آن مستقل وداراي توزيع 
مي‌باشند. با در نظر گرفتن تعاريف زير:
(2) 
چنانچه روش تجزيه به مقادير تکين17 به اعمال شود، رابطه (1) به رابطه زير تبديل مي‌شود.
(3) 
كه
(4) 
,
,
و 
،
و
اجزاء تجزيه مي‌باشند يعني 
. و ماتريس‌هاي يکه1 مي‌باشند بنابراين توانهاي و 
يکسان هستند به همين صورت ( و 
) و ( و 
) نيز داراي توانهاي يکسان مي‌باشند. 
يک ماتريس قطري2 است و المان هاي قطر اصلي آن مقادير تکين ، 
مي‌باشند. ساختار معادل تبديل رابطه (1) به رابطه (3) در شکل2 نشان داده شده است.
شکل2: تبديل کانال MIMO به m زيرکانال مستقل SISO
اين تبديل بدان معني است که با استفاده از روش تجزيه SVD ، کانال MIMO به m زيرکانال موازي و مستقل SISO تبديل شد. درايه‌هاي متغيرهاي تصادفي هستند بنابراين 
(گين توان هر زير کانال) يک فرآيند تصادفي ميباشد. تابع چگالي احتمال کناري3 هر مقدار ويژه نامرتب4 عبارتست از ]16[
(5)
که 
چند جملهاي اشتراکي لاگر5 مرتبه 
ام ميباشد يعني
(6) 
3- مدولاسيون تطبيقي نرخ گسسته در سيستمهاي MIMO1819202122
مدولاسيون تطبيقي در سيستم MIMO يک مسأله بسيار پيچيده است اما استفاده از توزيع مقدار ويژه نامرتب، آن را به مسأله مدولاسيون تطبيقي در يک زيرکانال SISO تبديل مي‌کند ]17[. بنابراين مسأله زير بايد حل شود
(7) 
که
گين توان اولين زيرکانال نامرتب ميباشد.
،
و 
به ترتيب توان، نرخ و BER لحظه اي اولين زيرکانال نامرتب مي‌باشند. ما فقط از ساختار مدولاسيون QAM مربعي استفاده مي‌کنيم. بنابراين نرخ هاي موجود عبارتند از
(8) 
حل مسأله (7) در مقاله ]2[ ارائه شده است. بنابراين روش بهينه تطبيق نرخ و توان عبارتست از
(9) 
که 
و 
. 
مشخص کننده مرز گين توان است و برابر است با
(10) 
که 
ضريب لاگرانژ23 است و از معادله محدوديت متوسط توان24 بدست مي آيد.
(11)
بعد از بدست آوردن 
، بازده طيفي متوسط را مي‌توان از رابطه زير محاسبه کرد.
(12)
شکل3: عدم توازن IQ در گيرنده هموداين
4- بررسي تاثير عدم توازن IQ
از گيرنده تبديل مستقيم به عنوان ساختار RF سيستم MIMO استفاده می نماييم. لذا قسمت RF مسيرهاي مختلف گيرنده MIMO، تحت تاثير عدم توازن IQ ميباشد که بازده مدولاسيون تطبيقي درسيستم MIMO را تخريب مي‌نمايد.
شماي عدم توازن IQ در يک گيرنده هموداين، در شکل 3 نشان داده شده است. عدم توازن IQ توسط آخرين بخش قسمت آنالوگ گيرنده بوجود مي‌آيد. عدم توازن به صورت يک ميکسر تربيعي1 داراي سيگنال اسيلاتور محلي نامتوازن که با رابطه (13) بيان شده است، مدل مي‌شود. 25
(13) 
که 
و 
به ترتيب عدم توازن فاز و دامنه بين شاخه‌هاي I و Q مي‌باشند و همچنين 
. عدم توازن فاز، هرگونه انحراف فاز از فاز ايده آل 
بين شاخه‌هاي I و Q ميباشد. بنابراين سيگنال دريافتي 
با 
ميکس تربيعي مي‌شود و سيگنال منتجه پس از فيلتر پايين گذر و A/D به سيگنال باند پايه 
تبديل مي‌شود ]12[.
(14)
در حالت ايده آل 
و 
و 
. اگر يک سيستم SISO در گيرنده خود داراي عدم توازن IQ باشد و يک سيگنال MQAM از فرستنده ارسال شود آنگاه پس از انجام محاسبات، BER را بصورت زير محاسبه نمودیم ]12[.
(15)
که 
مشخص کننده نسبت توان سيگنال دريافتي به 
، (سيگنال به نويز دريافتي سمبل) ميباشد و i و j اعداد فرد مي‌باشند.
5- بررسي بازده BER مدولاسيون تطبيقي در MIMO تحت تاثير عدم توازن IQ
هدف اين قسمت استخراج تأثير عدم توازن IQ بر مدولاسيون تطبيقي در سيستمهاي MIMO ميباشد. فرض مي‌شود که پارامترهاي عدم توازن فاز و دامنه (
و 
)، در همه زيرکانالها يکسان مي‌باشند بنابراين احتمال خطاي بيت کل برابر است با ميانگين BER درهر زيرکانال. ميانگين BER در هر زيرکانال را به صورت زير محاسبه مي‌نماييم.
= متوسط نرخ خطاي بيت
(16)
که 
نرخ خطاي بيت متناظر با 
ميباشد و 
احتمال آن است که 
در j امين ناحيه قرار بگيرد بنابراين داريم:
(17) 
عدم توازن IQ باعث مي‌شود که متوسط نرخ خطاي بيت از 
بزرگتر باشد. با توجه به رابطه (9) مي‌توان بيان نمود که
= توان سيگنال دريافتي
(18)
بنابراين با توجه به رابطه (15)، تحت تأثير عدم توازن IQ در حالت مدولاسيون تطبيقي را به صورت زير بدست مي‌آوريم.
(19)
درنهايت بر اساس اين محاسبات نرخ خطاي بيت کل مدولاسيون تطبيقي در MIMO تحت تأثير عدم توازن IQ را به صورت رابطه بسته زير بيان مي‌نماييم.
(20)
6- نتايج عددي
در اين قسمت ميزان تخريب BER مدولاسيون تطبيقي در سيستمهاي MIMO، تحت تأثير عدم توازن IQ نشان داده ميشوند این نتايج به ازاء 6 ترکيب مختلف آنتن فرستنده-گيرنده نمایش داده ميشوند. فرض مي‌شود که نرخ هاي موجود عبارتند از 
. فرض ديگر آن است که تخمين کانال بدون خطا و صحيح ميباشد. بنابراين با توجه به توصيفات فوق الذکر، عدم توازن IQ بر ميانگين بازده طيفي کل، 
، تأثيري ندارد. با توجه به اين مفروضات تنها پارامتري که را به ازاء سيگنال به نويز ارسالي تعيين مي‌کند، ميباشد.
اگر مدولاسيون تطبيقي با فرض 
در 6 سيستم MIMO مختلف انجام گيرد، با توجه به روابط (10)، (11) و (12) منحني هاي بازده طيفي ميانگين (شکل 4) بدست مي آيند، که شبیه به منحنی های متناظرشان در ]17[ می باشند. همچنين اين سيستم را به روش مونت کارلو شبيه‌سازي نموديم که نتايج شبيه‌سازي نيز در شکل 4 نشان داده شده‌اند. همانطور که ديده مي‌شود نتايج تحليلي و نتايج شبيه‌سازي تطابق خوبي دارند. احتمال خطاي بيت مدولاسيون تطبيقي بالا با فرض گيرنده ايده آل از 
کمتر است اما با فرض گيرنده معيوب از بيشتر است.
شکل4: بازده طيفي متوسط مدولاسيون تطبيقي در MIMO ،
به ازاء 6 سيستم MIMO مختلف
(با فرض 
و 
)
به منظور بررسي تأثير عدم توازن IQ بر BER، فرض مي‌شود که پارامترهاي عدم توازن IQ در تمام مسيرهاي گيرنده يکسان مي‌باشند و مقاديرشان عبارت است از: 
. منحني 
برحسب 
در ميانگين بازده طيفي ثابت را مي‌توان از (20) بدست آورد. براي دستيابي به يک ميانگين بازده طيفي ثابت، متناظر با هر مقدار 
، 
به روش عددي انتخاب شده است ( در هاي مختلف، مقادیری متفاوت انتخاب مي‌شود تا میانگین بازده طيفي ثابت در هاي مختلف حاصل شود). شکل‌هاي 5 و 6، را به ترتيب به ازاء 
و 
نشان مي‌دهند. در این دو شکل احتمال خطای بیت حالت ایده آل (بدون عدم توازن IQ) نیز نشان داده شده است که می‌توان آن را با احتمال خطای بیت حالت غیر ایده آل مقایسه نمود.
همچنین احتمال خطاي بيت مدولاسيون تطبيقي در MIMO به ازاء ، بر حسب و هاي مختلف در شکل‌هاي 7 و 8 به ترتيب براي سيستمهاي (2و2) و (4و4) نشان داده شده است. همانطور که انتظار مي‌رفت با افزايش و ، BER مدولاسيون تطبيقي در MIMO، خرابتر مي‌شود.
شکل5: احتمال خطاي بيت متوسط مدولاسيون تطبيقي در سيستمهاي MIMO تحت تأثير عدم توازن IQ. و
شکل6: احتمال خطاي بيت متوسط مدولاسيون تطبيقي در سيستمهاي MIMO تحت تأثير عدم توازن IQ. و
شکل7: احتمال خطاي بيت متوسط مدولاسيون تطبيقي در سيستمهاي MIMO تحت تأثير عدم توازن IQ به ازاء وهاي مختلف. و 
همچنين در اين دو شکل نتايج شبيه‌سازي مونت کارلو نيز نشان داده شده‌اند. همچنان که ديده مي‌شود نتايج تحليلي و شبيه‌سازي به مقدار زيادي نزديک مي‌باشند که اين بيانگر صحت روابط بدست آمده براي احتمال خطاي بيت مدولاسيون تطبيقي در سيستم MIMO ميباشد.
شکل8: احتمال خطاي بيت متوسط مدولاسيون تطبيقي در سيستمهاي MIMO تحت تأثير عدم توازن IQ به ازاء و هاي مختلف. و 
همچنين در اين منحني‌ها ديده مي‌شود که با افزايش ميانگين بازده طيفي، BER مدولاسيون تطبيقي در MIMO خرابتر مي‌شود که همين را نيز انتظار داشتيم. همچنين با افزايش تعداد آنتنهای فرستنده و گیرنده در سيستم MIMO، BER مدولاسيون تطبيقي در MIMO کمتر خراب مي‌شود. ساختار (2و2) بدترين بازده BER را دارد و ساختار (4 و16) بهترين بازده BER را دارا ميباشد. در شکل 9، BER مدولاسيون تطبيقي در SISO تحت تأثير عدم توازن IQ نشان داده مي‌شود. مقايسه شکل5 و شکل9 نشان مي‌دهد که تاثير عدم توازن IQ بر مدولاسيون تطبيقي در SISO بسيار مخربتر از تاثير عدم توازن IQ بر مدولاسيون تطبيقي در MIMO ميباشد.
7- نتيجه گيري
يکي از معايب اصلي که از طريق قسمت RF گيرنده تبديل مستقيم ايجاد مي‌شود، عدم توازن IQ ميباشد. عدم توازن IQ بازده سيستم را به مقدار زيادي تحت تأثير قرار مي‌دهد. در اين مقاله، روابط بسته اي براي احتمال خطاي بيت M-QAM تحت تاثير عدم توازن IQ بيان شده است و نيز اثر اين نقصان بر مدولاسيون M-QAM تطبيقي در سيستمهاي MIMO آناليز شــده است. به علاوه روابط تحليلي براي BER مدولاسـيون M-QAM تطبيقي در سيستمهاي MIMO تحت تأثير عدم توازن IQ ، بدست آمده است. همانطور که انتظار مي‌رفت، در نمودارها ديده شد که اگر مقدار پارامترهاي عدم توازن IQ بزرگتر باشند، بازده BER خرابتر مي‌شود. همچنين ديده شد که تاثير تخريبي عدم توازن IQ بر سيستم SISO تطبيقي بيشتر از تاثيرش بر سيستم MIMO تطبيقي ميباشد.
شکل9: احتمال خطاي بيت متوسط مدولاسيون تطبيقي در سيستم SISO تحت تأثير عدم توازن IQ به ازاء و هاي مختلف.
سپاسگزاري
این مقاله تحت حمایت و پشتیبانی مرکز تحقیقات مخابرات ایران (ITRC) انجام گردیده است.
مراجع
[1] A. Mohammadi, S. Kumar, “Characterization of adaptive modulators in fixed wireless ATM networks,” Journal of Communications and Networks, vol.6 , no.2, pp. 123 – 132, June. 2004.
[2] S. T. Chung, A.J. Goldsmith, “Degrees of freedom in adaptive modulation: A unified view,” IEEE Trans. Commun., vol.49, no.9, pp. 1561 – 1571, Sep. 2001.
[3] C. Kose , D.L. Goeckel, “On power adaptation in adaptive signaling systems, ” IEEE Trans. Commun., vol.48 , pp. 1769 – 1773, Nov. 2000.
[4] D.L. Goeckel, “Adaptive coding for time-varying channels using out-dated fading estimates, ” IEEE Trans. Commun., vol.47 , pp. 844 – 855, June 1999.
[5] A.J. Goldsmith, S.-G. Chua, “Variable rate variable power MQAM for fading channels,” IEEE Trans. Commun., vol.45, no.10, pp. 1218 – 1230, Oct. 1997.
[6] B. Razavi, RF Microelectronics. Englewood Cliffs, NJ:Prentice-Hall, 1998.
[7] A. Tarighat, R. Bagheri, and A. H. Sayed, “Compensation schemes and performance analysis of IQ imbalances in OFDM receivers,” IEEE Trans. Signal Processing, vol.53, no.8, pp. 3257 – 3268, Aug. 2005.
[8] J. Tubbax, B. Come, L. Van der Perre, S. Donnay, M. Engels, M. Moonen, and H. De Man, “Joint compensation of IQ imbalance and frequency offset in OFDM systems,” in Proc. IEEE Radio Wireless Conf., Aug. 2003, pp. 39-42.
[9] C. L. Liu, “Impacts of IQ imbalance on QPSK-OFDM-QAM detection,” IEEE Trans. Consumer Electronics, vol.44, no.3, pp. 984 – 989, Aug. 1998.
[10] P. Baudian, F. Belveze, “Impact of RF impairments on a DS-CDMA receiver,” IEEE Trans. Commun., vol.52, no.1, pp. 31 – 36, Jan. 2004.
[11] M. Windisch, G. Fettweis, “Performance degradation due to I/Q imbalance in multi-carrier direct conversion receivers: a theoretical analysis,” in Proc. IEEE ICC 2006, June 2006.
[12] M. R. Keshavarzi and A. Mohammadi, “Effect of IQ imbalance on bit error rate of M-QAM direct conversion receivers,” 14th International Conference on Telecommunications and 8th Malaysia International Conference on Communications (ICT-MICC), 24-27 June, 2007.
[13] M. Valkama, Y. Zou, and M. Renfors, “On I/Q imbalance effects in MIMO space-time coded transmission systems,” Radio and Wireless Symposium 2006, pp. 223 – 226.
[14] A. Tarighat, and A. H. Sayed, “MIMO OFDM receivers for systems with IQ imbalances,” IEEE Trans. Signal Processing, vol.53, no.9, pp. 3583 – 3596, Sept. 2005.
[15] T. C. W. Schenk, P. F. M. Smulders, and E. R. Fledderus, “Estimation and compensation of frequency selective TX/RX IQ imbalance in MIMO OFDM systems,” in Proc. ICC, Turkey, 2006.
[16] M. Dohler, “Virtual antenna arrays,” Ph.D dissertation, King’s College, London, U.K., 2003.
[17] Z. Zhou, B. Vucetic, M. Dohler, and Y. Li, “MIMO systems with adaptive modulation,” IEEE Trans. Vehicular Technology, vol.54, no.5, pp. 1828 – 1842, Sept. 2005.
[1] 1. نویسنده عهده‌دار مکاتبات (mrkeshavarzi@aut.ac.ai)
[2] .IQ imbalance
[3] .Direct conversion receiver
[4] .Perfect channel state information
[5] .Constellation
[6] .Bit error rate
[7] .Average spectral efficiency
[8] 1.Modulation constellation
[9] 2.Multiple-input multiple-output (MIMO)
[10] 3.Direct conversion receiver
[11] 4.IQ imbalance
[12] .Additive white Gaussian noise
[13] .MIMO adaptive modulation technique
[14] .Spectral efficiency
[15] .BER and average power constraints
[16] .Flat
[17] .Singular value decomposition (SVD)
[18] 1.Unitary matrices
[19] 2.Diagonal matrix
[20] 3.Marginal probability density function(pdf)
[21] 4.Unordered eigenvalue
[22] 5.associated Laguerre polynomial
[23] .Lagrangian multiplier
[24] .average power constraint
[25] 1.Quadrature
