سنتز مدارهاي کوانتومي با استفاده از روش مبتني بر بلوک بهبوديافته
الموضوعات :
کوروش مرجوعي
1
(دانشگاه صنعتي اميركبير)
محبوبه هوشمند
2
(دانشگاه آزاد اسلامی، واحد مشهد)
مرتضي صاحب‌الزماني
3
(دانشگاه صنعتي اميركبير)
مهدي صدیقی
4
(دانشگاه صنعتي اميركبير)
الکلمات المفتاحية: محاسبات کوانتومي مدارهاي کوانتومي سنتز منطقي بهينه‌سازي بهينه‌سازي مقيد ,
ملخص المقالة :
سنتز مدارهاي کوانتومي به فرايند تبديل يک گيت داده‌شده کوانتومي به مجموعه‌اي از گيت‌ها با قابليت پياده‌سازي در تکنولوژي‌هاي کوانتومي اطلاق مي‌شود. در تحقيقات پيشين، روشي با عنوان BQD براي سنتز مدارهاي کوانتومي با استفاده از ترکيبي از دو روش مشهور سنتز مدارهاي کوانتومي با نام CSD و QSD معرفي شده است. در اين مقاله، يک روش بهبوديافته با تغيير BQD با نام IBQD معرفي مي‌شود. روش IBQD يک روش پارامتري است و در مقايسه با روش‌هاي سنتز CSD، QSD و BQD فضاي جستجوي بزرگ‌تري را براي يافتن بهترين جواب از لحاظ معيارهاي مختلف سنتز مداري جستجو مي‌کند. توابع هزينه روش IBQD از لحاظ معيارهاي مختلف سنتز بر حسب پارامترهاي روش پيشنهادي محاسبه و به منظور يافتن جواب‌هاي بهينه با توجه به اين توابع هزينه، مسأله سنتز IBQD به صورت مدل بهينه‌سازي مقيد تعريف مي‌شود. نتايج نشان مي‌دهد که روش پيشنهادي، کمترين هزينه کوانتومی را براي حالت خاص سنتز چهار کيوبيتي در بين ساير روش‌ها به دست مي‌آورد. همچنين براي اولين بار هزينه عمق مداري براي روش‌هاي سنتز CSD، QSD، BQD و روش پيشنهادي مورد ارزيابي قرار گرفته و نتايج نشان مي‌دهد که IBQD موازنه‌اي را بين هزينه کوانتومی و عمق مداري در مدارهاي کوانتومي سنتزشده برقرار مي‌کند.
[1] M. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, 2011.
[2] N. S. Yanofsky and M. A. Mannucci, Quantum Computing for Computer Scientists, Cambridge University Press, 2008.
[3] M. Nakahara and T. Ohmi, Quantum Computing: From Linear Algebra to Physical Realizations, Taylor & Francis, 2008.
[4] P. W. Shor, "Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer," SIAM J. on Computing, vol. 26, no. 5, pp. 1484-1509, Oct. 1997.
[5] L. K. Grover, "A fast quantum mechanical algorithm for database search," in Proc. 28th Annual ACM Symposium on the Theory of Computing, pp. 212-219, Philadelphia, PA, USA, 22-24 May 1996.
[6] A. Barenco, et al., "Elementary gates for quantum computation," Physical Review A, vol. 52, no. 5, pp. 3457-3467, Nov. 1995.
[7] G. Cybenko, "Reducing quantum computations to elementary unitary operations," Computing in Science and Engineering, vol. 3, no. 2, pp. 27-32, Mar./Apr. 2001.
[8] V. V. Shende, I. L. Markov, and S. S. Bullock, "Minimal universal two-qubit quantum circuits," Physical Review A, vol. 69, pp 062321-062329, Jub. 2004.
[9] M. Mottonen, J. J. Vartiainen, V. Bergholm, and M. M. Salomaa, "Quantum circuits for general multiqubit gates," Physical Review Letters, vol. 93, p. 130502, Sep. 2004.
[10] V. Bergholm, J. J. Vartiainen, M. Mottonen, and M. M. Salomaa, "Quantum circuits with uniformly controlled one-qubit gates," Physical Review A, vol. 71, no. 5, pp. 23-30, May 2005.
[11] V. V. Shende, S. S. Bullock, and I. L. Markov, "Synthesis of quantum-logic circuits," IEEE Trans. on CAD, vol. 25, no. 6, pp. 1000-1010, Jun. 2006.
[12] A. M. Steane, "Error correcting codes in quantum theory," Phys. Rev. Lett., vol. 77, no. 5, pp. 793-797, Jul. 1996.
[13] D. Bacon, "Operator quantum error-correcting subsystems for self correcting quantum memories," Phys. Rev. A, vol. 73, no. 1, pp. 012 34001-012 4013, Jan. 2006.
[14] G. D. Forney, M. Grassl, S. Guha, "Convolutional and tail-biting quantum error-correcting codes," IEEE Trans. on Information Theory, vol. 53, no. 3, pp. 865-880, Mar. 2007.
[15] M. Houshmand, S. Hosseini-Khayat, and M. M. Wilde, "Minimal-memory, non-catastrophic, polynomial-depth quantum convolutional encoders," IEEE Trans. on Information Theory, vol. 59, no. 2, pp. 1198-1210, Feb. 2013.
[16] V. Kliuchnikov, D. Maslov, and M. Mosca, "Fast and effcient exact synthesis of single qubit unitaries generated by clifford and T gates," Quantum Information and Computation, vol. 13, no. 7-8, pp. 607-630, Jul. 2013.
[17] B. Giles and P. Selinger, "Exact synthesis of multiqubit clifford+T circuits," Physical Review A, vol. 87, no. 3, p. 032332, Mar. 2013.
[18] C. Lin and A. Chakrabarti, "FTQLS: fault-tolerant quantum logic synthesis," IEEE Trans. on VLSI Systems, vol. 22, no. 6, pp. 1350-1363, Jun. 2014.
[19] M. Saeedi, M. Arabzadeh, M. Saheb Zamani, and M. Sedighi, "Block-based quantum-logic synthesis," Quantum Information and Computation J., vol. 11, no. 3, pp. 262-277, Mar. 2011.
[20] R. Wille, M. Saeedi, and R. Drechsler, "Synthesis of reversible functions beyond gate count and quantum cost," in Proc. 18th Int. Workshop on Logic and Synthesis, pp. 43-49, Aug. 2009.
[21] M. Mohammadi and M. Eshghi, "On figures of merit in reversible and quantum logic designs," Quantum Information Processing, vol. 8, no. 4, pp. 297-318, Aug. 2009.
[22] M. Saeedi and I. L. Markov, "Synthesis and optimization of reversible circuits-a survey," ACM Computing Surveys (CSUR), vol. 45, no. 2, 34 pp., 2013.
[23] E. P. Chong and S. H. Zak, An Introduction to Optimization, 4th Ed. Wiley, 2013.
[24] V. V. Shende, I. L. Markov, and S. S. Bullock, "Smaller two-qubit circuits for quantum communication and computation," Design Automation and Test in Europe, pp. 980-985, Feb. 2004.
