كاربرد تئوري اندازه در رديابي مقاوم
الموضوعات :آصف زارع 1 , علي خاکي صديق 2 , علي وحيديان كامياد 3
1 - دانشگاه آزاد اسلامی، واحد گناباد
2 - دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي.
3 - دانشگاه فردوسي مشهد
الکلمات المفتاحية: تئوري اندازهكنترل بهينهبرنامهريزي خطيكنترل مقاومعملكرد مقاوم,
ملخص المقالة :
دراين مقاله به كمك تئوري اندازه دو روش براي رديابي مقاوم وروديهاي پلهاي در سيستمهاي غيرخطي همراه با نامعيني ساختاري ارائه ميشود. در ابتدا مسأله فوق به مسأله كنترل بهينه غيرخطي با افق زماني بينهايت تبديل شده و نحوه عملكرد مقاوم با دو ديدگاه مختلف تعريف ميشود. سپس با يك تغيير متغير مناسب، بازه زماني را به بازه متناهي تبديل ميكنيم. با اين تغيير متغير، يك مسأله متغير با زمان حاصل ميشود. با انتقال مسأله كنترل بهينه بدست آمده به فضاي اندازه نشان ميدهيم كه بايد يك اندازه بهينه كه متناظر يك مسأله برنامهريزي خطي با بعد بينهايت است، تعيين شود. سپس در مرحله بعد با تقريب مسأله برنامهريزي خطي با بعد بينهايت با يك مسأله برنامهريزي خطي با بعد متناهي تابع كنترل بهينه را كه بصورت قطعهاي ثابت است، بدست ميآوريم و با استفاده از آن تابع تبديل كنترلكننده با حل مسأله بهينهسازي ديگر تعيين ميشوند. نكته مهم ديگر در آزاد بودن حالتهاي نهايي است، كه باتغييرات مناسبي كه در مسأله برنامهريزي خطي منظور ميگردد، آنها را بدست ميآوريم
[1] D. A. Wilson and J. E. Rubio, "Existence of optimal control for the diffusion equation," J. of Optimization Theory and Its Applications, vol. 22, pp. 91-100, 1977.
[2] J. E. Robio, Control and Optimization the Linear Treatment of Nonlinear Problems, Manchester University Press, 1986.
[3] A. V. Kamyad, J. E. Rubio, and D. A. Wilson, "Optimal control of multidimensional diffusion," J. of Optimization Theory and Applications, vol. 70, pp. 191-209, 1991.
[4] M. H. Farahi, J. E. Rubio, and D. A. Wilson, "The optimal control of the linear wave equation," Int. J. Control, vol. 63, no. 5, pp. 833-848, 1995.
[5] J. E. Rubio, "The global control of nonlinear elliptic equations," J. of Franklin Institute, 330, pp. 29-35, 1993.
[6] A. P. Sage and C. White, Optimum Systems Control, Prentice-Hall, pp. 33-48, 1977.
[7] S. Effati, A. V. kamyad, and M. H. Farahi, "A new method for solving the nonlinear second order boundary value differential equations," Korean J. Comput. & Appl. Math., vol. 7, no. 1,pp. 183-193, 2000.
[8] آصف زارع ، علي خاكي صديق و علي وحيديان كامياد، "كاربرد تئوري اندازه در حل مسائل كنترل بهينه غير خطي با افق بينهايت ،" مجموعه مقالات هشتمين. كنفرانس مهندسي برق ايرا ن، دانشگاه صنعتي اصفهان ، 1379.
[9] L. S. Pontryagin and V. G. Boltyanski, The Mathematical Theory of Optimal Processes, Wiley Inter-science, New York, 1962
[10 ] محمد رضا شاطريان ، كاربرد تئوري انداز ه در كنترل بهينه سيستمهاي فشرده و پارامتر توزيعي، پايان نامه كارشناسي ارشد، دانشگاه فردوسي ، 1373.
[11] W. Rudin, Real and Complex Analysis, Mathematic University of Wisconsin, Madison, 1966.
[12] H. L. Royden, Real Analysis, Macmillan Company, New York,1963.
[13] J. G. Ziegler and N. B. Nichols, "Optimum setting for automatic controllers," Trans. ASME, vol. 15, 1942.
[14] S. Effati, A. V. Kamyad, and R. A. Kamyabi-Gol, "The infinite-horizon optimal control problems," Journal for Analysis and Its App., vol. 19, no. 1, pp. 269-278, 2000.
