این مقاله، اثبات نظری پایداری مجانبی حلقه‌ بسته مبدل باک DC-DC را بر مبنای نظریه آشفتگی منفرد ارائه می‌دهد. به دلیل ماهیت ساختار دو مقیاس زمانی با دینامیک‌های تند و کند در این مبدل، برای کنترل آن از ساختار کنترلی آبشاری استفاده شده است. این کنترل‌کننده دارای دو حلقه کنترلی می‌باشد: یک حلقه بیرونی برای کنترل ولتاژ خروجی بر مبنای کنترل تناسبی- انتگرالی و یک حلقه درونی برای کنترل جریان سلف بر مبنای کنترل مد لغزشی. کنترل‌کننده‌های مربوط به هر کدام از حلقه‌ها بر مبنای نظریه آشفتگی طوری طراحی می‌شوند که محدودیت‌های در نظر گرفته شده برای مبدل را برآورده کرده و پایداری مجانبی حلقه بسته را در گستره وسیعی از شرایط اولیه مبدل، تضمین کنند. جهت اعتبارسنجی، روش پیشنهادی برای یک مبدل باک نوعی در محیط Matlab-Simulink شبیه‌سازی شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که با انتخاب مناسب ضرایب کنترل‌کننده PI حلقه بیرونی، مطلوبات مسئله برآورده شده و سیستم پایدار مجانبی می‌شود. همچنین مقاومت سیستم در برابر نامعینی بار و اغتشاشات ورودی و نیز نحوه ردیابی مرجع ولتاژ مورد ارزیابی قرار گرفته و ساختار پیشنهادی با ساختار PI-PI مقایسه شده است. پرونده مقاله