این مقاله به مسأله تحلیل جبری پایداری و بررسی امکان وجود کنترل‌کننده تناسبی جهت پایدارسازی بر اساس اطلاعات پاسخ فرکانسی می‌پردازد. در ابتدا نشان داده خواهد شد که استفاده از نتایج موجود در این زمینه در حالت خاصی که دیاگرام فاز سیستم حلقه باز در مسأله تحلیل جبری پایداری یا دیاگرام فاز پروسه در مسأله پایدارسازی به کمک کنترل‌کننده‌های تناسبی دارای نقطه عطف بحرانی است، می‌توانند منجر به برداشت‌هایی ناسازگار شود. سپس برای حل مشکل ناسازگاری ذکرشده، اصلاحاتی پیشنهاد خواهد شد. در نهایت نیز به صورت تحلیلی شرایطی برای وجود نقطه عطف بحرانی در دیاگرام فاز یک سیستم دینامیکی استخراج می‌شود. پرونده مقاله