یک کاربرد مؤثر از کنترل بهینه کسری در درمان بیماریهای عفونی
الموضوعات : electrical and computer engineeringامین جاجرمی 1 , منیژه حسن آبادی 2
1 - گروه مهندسی برق، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه بجنورد، ایران
2 - گروه ریاضیات کاربردی، دانشکده علوم ریاضی و آمار، دانشگاه بیرجند، ایران
الکلمات المفتاحية: دینامیک انتقال عفونت HIV, کنترل بهینه, مشتقات کسری, نتایج عددی,
ملخص المقالة :
در این مقاله، یک مدل کنترل بهینه جدید به کمک نسخه تعمیمیافته مشتق کسری با تابع کرنل دلخواه برای بررسی و کنترل بیماری عفونی HIV پیشنهاد میشود. بدین طریق یک استراتژی درمانی کارآمد بر اساس نظریه کنترل بهینه کسری برای بیماری ذکرشده تدوین و بررسی میشود. شرایط لازم بهینگی بر اساس اصل ماکسیممیابی پونتریاگین به فرم یک مسئله مقدار مرزی کسری فرموله میشود. علاوه بر این، یک روش عددی کارا و مؤثر برای یافتن پاسخ سیستم دینامیکی کسری تعمیمیافته و همچنین حل مسئله کنترل بهینه متناظر با آن ارائه میشود. همگرایی و تحلیل خطای تکنیک پیشنهادی نیز مورد مطالعه و بررسی قرار میگیرد. شبیهسازیهای عددی نشان میدهند که مدل کسری تعمیمیافته برای مرتبه کسری 99/0 دارای خطای کمتر و در نتیجه دقت بهتر در مقایسه با مدل مرتبه صحیح و نیز سایر مراتب کسری آزمایششده (بر اساس دادههای واقعی تأییدشده توسط سازمان بهداشت جهانی) میباشد. بهعلاوه اعمال کنترل بهینه پیشنهادی منجر به کاهش قابل توجهی در گسترش بیماری میشود؛ در نتیجه مدل کسری معرفیشده ابزاری کارآمد برای نشاندادن ویژگیهای اساسی انتقال بیماری مفروض بوده و میتواند باعث افزایش کارایی استراتژیهای درمانی شود.
