افزایش گذردهی در کانال HF به وسیله همسانساز بازخور تصمیم با الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله و استخراج ضرایب در حالت داده
الموضوعات :یحیی روایی 1 , محمد مهدی نژاد نوری 2 , محمدحسین مدنی 3
1 - دانشگاه صنعتی مالک اشتر
2 - دانشگاه صنعتی مالک اشتر
3 - دانشگاه صنعتی مالک اشتر
الکلمات المفتاحية: کانال HF, گذردهی, همسانسازی بازخور تصمیم(DFE), فیلترینگ وفقی, استخراج ضرایب,
ملخص المقالة :
در این مقاله به افزایش گذردهی کانال فیدینگ چند مسیری متغیر با زمان HF از طریق همسانسازی باز خور تصمیم پرداخته شده است. به این منظور استفاده از الگوریتم فیلترینگ وفقی QRD-RLS سریع چندکاناله به همراه ایده استخراج ضرایب در چند لحظه مشخص در حالت داده، پیشنهاد شده است. برای بررسی صحت عملکرد الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله کارایی آن با الگوریتم QRD-RLS معکوس مقایسه شده است. شبیهسازی تحت شرایط کانال با توجه به استاندارد MIL-STD-188-110B، انجام شده است. نتایج نشان می-دهد روش پیشنهادی میتواند طول داده ارسالی در یک فریم و لذا میزان گذردهی را به ازای حجم محاسبات قابل قبولی، افزایش مطلوبی دهد. همچنین میزان گذردهی حاصله مشابه با حالتی است که از الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله در همسانسازی به صورتFull-Iteration استفاده شود.
فصلنامه علمي- پژوهشي فناوري اطلاعات و ارتباطات ایران | سال پنجم، شمارههاي 15 و 16، بهار و تابستان 1392 صص: 31- 38 |
|
افزایش گذردهی در کانال HF به وسیله همسانساز بازخور تصمیم با الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله و استخراج ضرایب در حالت داده
یحیی روایی*1 محمد مهدینژادنوری** محمدحسین مدنی***
* کارشناس ارشد ، مرکز تحقیقات مخابرات، دانشگاه صنعتی مالک اشتر،تهران
**دانشیار، مرکز تحقیقات مخابرات، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران
*** استادیار،مرکز تحقیقات مخابرات، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران
تاريخ دريافت: 30/02/1392 تاريخ پذيرش: 30/05/1392
چکيده
در این مقاله به افزایش گذردهی کانال فیدینگ چند مسیری متغیر با زمان HF از طریق همسانسازی باز خور تصمیم پرداخته شده است. به این منظور استفاده از الگوریتم فیلترینگ وفقی QRD-RLS سریع چندکاناله به همراه ایده استخراج ضرایب در چند لحظه مشخص در حالت داده، پیشنهاد شده است. برای بررسی صحت عملکرد الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله کارایی آن با الگوریتم QRD-RLS معکوس مقایسه شده است. شبیهسازی تحت شرایط کانال با توجه به استاندارد MIL-STD-188-110B، انجام شده است. نتایج نشان میدهد روش پیشنهادی میتواند طول داده ارسالی در یک فریم و لذا میزان گذردهی را به ازای حجم محاسبات قابل قبولی، افزایش مطلوبی دهد. همچنین میزان گذردهی حاصله مشابه با حالتی است که از الگوریتم QRD-RLS سریع چندکاناله در همسانسازی به صورتFull-Iteration استفاده شود.
كليد واژگان: کانال HF، گذردهی، همسانسازی بازخور تصمیم(DFE)، فیلترینگ وفقی، استخراج ضرایب.
1. مقدمه
باند فرکانسی 2 تا 30 مگاهرتز به دلیل امکان برقراری ارتباطات راه دور در آن، سالهای زیادی مورد توجه کاربردهای نظامی و شهری بوده است. علیرغم مشکلات موجود در محیط انتشار کانال HF که باعث پیچیدگی در ساختار گیرنده شده است، امروزه با وجود ریز پردازندههای قوی و پرسرعت امکان پیاده سازی الگوریتمهای پیچیده فراهم شده است. از نظر فیزیکی کانال HF یک کانال چند مسیری متغیر با زمان میباشد که باعث گستردگی سیگنال در حوزه زمان و فرکانس میشود. محدودیت عمده ارسال داده با سرعت بالا در کانال HF در اثر خصوصیات غیر ایدهآل این کانال مانند: اعوجاجات غیر خطی، تغییرات سریع کانال، فیدینگ شدید، و محدودیت پهنای باند، میباشد. ارسال داده با نرخ برابر یا بیشتر از پهنای باند کانال (در حدود khz3) به عنوان ارسال با نرخ بالا شناخته میشود [1]. درحالت کلی برای حذف تداخل بین سمبلی1 در این کانال به همسانسازی وفقی2 نیاز داریم، به دلیل ویژگی انتخاب کنندگی فرکانسی شدید (صفرهای طیفی) به تکنیکهای همسانسازی غیر خطی مانند استفاده از همسانساز بازخور تصمیم3 یا تخمینگر حداکثر شباهت (MLSE یا الگوریتم ویتربی) نیاز میباشد. علی رغم عملکرد بهینه الگوریتم ویتربی(MLSE) ، بار محاسباتی بالا و حافظه زیاد مورد نیاز این الگوریتم کاربرد آن را محدود ساخته است. پیچیدگی محاسباتی این الگوریتم با افزایش طول پاسخ ضربه کانال به صورت نمایی افزایش مییابد. به علاوه یک مقایسه بین عملکرد همسانساز بازخور تصمیم و گیرنده MLSE در کانالهای HF واقعی برتری قابل ملاحظهای در استفاده از گیرنده MLSE نسبت به همسانساز بازخور تصمیم را نشان نداده است. پیچیدگی محاسباتی متوسط و توانایی کار در کانالهای دارای نول، همسانساز بازخور تصمیم را برای همسانسازی کانال چند مسیری متغیر با زمان HF مناسب نشان میدهد. ضرایب همسانساز بازخور تصمیم توسط الگوریتمهای وفقی بروز میشوند و نشان داده شده است که تنها الگوریتم4RLS توانایی کافی برای دنبال کردن تغییرات کانال متغیر با زمان HF را دارا است [2]. متأسفانه الگوریتم RLS نسبت به خطاهای گسستهسازی حساس میباشد، که این حساسیت عملکرد سیستم را به شدت تحت تأثیر قرار میدهد. نتایج شبیهسازیهای کامپیوتری در محیط دقت محدود5 نشان میدهد که عملکرد الگوریتم RLS با کاهش طول کلمه به سرعت افت میکند [3]. مشکل دیگر این الگوریتم بار محاسباتی بالای آن (از مرتبه ) میباشد که امکان پیاده سازی این الگوریتم را برای حالتی که طول فیلتر زیاد است، بسیار پیچیده میکند. برای کاهش بار محاسباتی، الگوریتم RLS سریع با سرعت همگرایی مشابه با الگوریتم RLS و بار محاسباتی از مرتبه N ارائه شده است. البته نشان داده شده است که این الگوریتم بسیار ناپایدار میباشد و این مقوله در محیطهای متغیر با زمان بیشتر پدیدار میشود. مشکل پایداری عددی الگوریتمهای خانواده RLS توسط الگوریتمهای مبتنی بر تجزیه6QR برطرف شده است. الگوریتمهای مبتنی بر QRD-RLS گزینه مناسبی برای کاربردهایی که در آنها سرعت همگرایی اهمیت زیادی دارد و یک فیلتر وفقی بهینه، قابل اعتماد، و پایدار از نظر عددی مورد نیاز میباشد، هستند [4]. همچنین در میان خانواده RLS الگوریتم فوق از بیشترین پایداری عددی برخوردار میباشد. الگوریتم QRD-RLS بر خلاف RLS، که از لم ماتریس معکوس استفاده میکند، بر اساس تجزیه QR ماتریس خود همبستگی دیتای ورودی عمل مینماید. بعلاوه این الگوریتم دارای این نقیصه میباشد که، بردار ضرایب در هر لحظه از زمان در دسترس نمیباشد و برای محاسبه این بردار ضرایب بار محاسباتی اضافی به الگوریتم تحمیل میشود. این مشکل در الگوریتم QRD-RLS معکوس7 برطرف شده است. بنابراین الگوریتم IQRD-RLS به دلیل دارا بودن سرعت همگرایی بالا مانند الگوریتم RLS و همچنین خاصیت پایداری عددی الگوریتم QRD-RLS و عدم تحمیل بار اضافی برای بدست آوردن بردار ضرایب فیلتر میتواند به عنوان بستر مقایسهای برای الگوریتمهای مبتنی بر RLS باشد. بار محاسباتی الگوریتم IQRD-RLS نیز همانند الگوریتم RLS از مرتبه میباشد. بنابراین به الگوریتمی نیاز داریم که خواص الگوریتمهای مبتنی بر QRD-RLS را داشته و همچنین بار محاسباتی کمتری نیز داشته باشد. الگوریتمهای QRD-RLS سریع8 مبتنی بر خطای پیشبین بازگشتی، دسته محبوبی از الگوریتمهای مبتنی بر RLS میباشند که به دلیل دارا بودن بار محاسباتی کم و پایداری عددی، شناخته شده میباشند [5]- [7]. ایده اصلی به کار رفته در الگوریتمهای FQRD-RLS، استفاده از خاصیت ساختار شیفت زمانی بردار داده ورودی به منظور جایگزینی معادلات بهروزرسانی ماتریسی با معادلات بهروزرسانی برداری، میباشد [8]. محدودیت اصلی الگوریتمهای FQRD-RLS عدم ارائه بردار ضرایب میباشد. به علاوه، این الگوریتمها متغیرهایی که برای محاسبه بردار ضرایب لازم میباشند را برخلاف الگوریتم QRD-RLS معمولی که در آن طی یک فرایند جایگذاری بازگشتی بردار ضرایب محاسبه میشود، به صورت واضح در اختیار قرار نمیدهد. این مشکل کاربرد این الگوریتم در ساختار همسانساز را محدود میسازد. به کمک الگوریتم کمکی استخراج ضرایب9 میتوان بردار ضرایب را در هر لحظه محاسبه نمود و بنابراین میتوان به خوبی از الگوریتم QRD-RLSسریع چند کاناله10در کاربرد همسانساز باز خور تصمیم نیز استفاده نمود [9]. بار محاسباتی الگوریتمMC-FQRD-RLS در دوره وفقپذیری از مرتبه N میباشد و واضح است که در صورت عدم نیاز به بردار ضرایب در هر تکرار (معمولاً بعد از همگرایی به بردار ضرایب نیاز داریم) پیچیدگی محاسباتی کل با استفاده از این روش بسیار کمتر از روشهایی است که از الگوریتمهای QRD-RLS و IQRD-RL استفاده میکنند، که در آنها بار محاسباتی در دوره وفق پذیری از مرتبه است.
در این مقاله به افزایش گذردهی11 کانال فیدینگ چند مسیری متغیر با زمان HF، به وسیله همسانساز باز خور تصمیم پرداخته شده است. به این منظور استفاده از الگوریتم فیلترینگ وفقی MC-FQRD-RLS به همراه ایده استخراج ضرایب در حالت داده12 در چند لحظه مشخص، پیشنهاد شده است. لذا ایده اصلی و تفاوت روش پیشنهادی با روشهای قبلی استخراج ضرایب در حالت داده در چند لحظه مشخص میباشد. نشان داده شده است که با استفاده از این روش در سیستمهای آموزش خوشهای13 همسانساز میتواند با استفاده از الگوریتمMC-FQRD-RLS و الگوریتم استخراج ضرایب در حالت داده در چند لحظه مشخص، به ازای اندکی محاسبات اضافی و قابل قبول نسبت به الگوریتم MC-FQRD-RLS در حالت همسانساز به صورتBurst-Trained، میزان گذردهی در کانال HF را افزایش دهد. این روش از این جهت قابل توجه میباشد که میزان افزایش گذردهی به ازای حجم محاسبات بسیار کمتر، مشابه با حالتی است که همسانسازی با استفاده از الگوریتم MC-FQRD-RLSبه صورت Full-Iteration انجام شود.
ساختار این مقاله در ادامه به این صورت میباشد که در بخش دوم نحوه همسانسازی کانال HF به صورت Burst-trained توضیح داده شده است. در بخش سوم به عملکرد الگوریتم MC-FQRD-RLS با الگوریتم IQRD-RLS مقایسه میشود و همچنین به توضیح روش ارائه شده در این مقاله برای همسانسازی کانال HF پرداخته شده است. در بخش چهارم نتایج شبیهسازی روش پیشنهادی ارائه شده است و در پایان در بخش پنجم به نتیجهگیری پرداخته شده است.
2. همسانسازی کانال HF به صورت Burst-Trained
در این بخش چگونگی همسانسازی کانال HF به صورت Burst-trained ارائه میشود. در همسانسازی به صورت Busts-trained در کانال HFدر هر فریم ابتدا دنباله آموزشی ارسال میشود و پس از به دست آمدن بردار ضرایب همسانساز با استفاده از دادههای آموزشی، عمل همسانسازی با این ضرایب انجام میشود. این موضوع در شکل 1 نشان داده شده است. همانطور که از شکل دیده میشود ضرایب همسانساز برای زمانهای با استفاده از سیگنالهای ورودی و مطلوب بروز میشود، به این دوره حالت آموزش14 گفته میشود. در لحظه فرآیند بروز رسانی ضرایب متوقف میشود و از بردار ضرایب بدست آمده برای فیلتر کردن (همسانسازی) استفاده میشود، به این مرحله حالت داده یا فیلترینگ گفته میشود و به این نوع همسانسازیBurst-Trained گفته میشود. خروجی همسانساز در این حالت به صورت زیر میباشد.
شکل 1- ساختار همسانساز Burst-trained. همسانساز برای در حالت آموزش و برای در حالت داده است. توجه شود که برایفیلتر بروز نمیشود.
در کانال HF به دلیل تغییرات زمانی، زمان همدوسی کانال بسیار کم میباشد، بنابراین ضرایب فیلتر بدست آمده برای زمان کوتاهی قابل قبول میباشند و پس از مدتی به دلیل تغییرات کانال این ضرایب نیز باید ِبروز شوند. این موضوع باعث میشود که در هر فریم پس از ارسال دیتای آموزشی طول دیتای اصلی قابل ارسال کاهش یابد و لذا باعث کاهش گذردهی میشود. یک راه حل برای پیشگیری از افت گذردهی، بروز رسانی ضرایب همسانساز برای تک تک نمونهها میباشد (حالت Full-iteration). این موضوع در شکل 2 برای حالتی که همسانسازی به دو صورت Burst-trained و Full-iteration در حالتی که از الگوریتم وفقی MC-FQRD-RLS در همسانساز بازخور تصمیم استفاده شده برای کانال HF نشان داده شده است. همانگونه که از شکل مشاهده میشود در همسانسازی به صورت Burst-trained به دلیل تغییرات کانال منحنی همگرایی در حال واگرا شدن میباشد در حالی که در همسانسازی به صورت Full-iteration اینگونه نیست. همانطور که در شکل 2 میبینیم برای حالتیکه از الگوریتم در حالت Burst-Trained استفاده میشود، تنها 200 نمونه اول MSE قابل قبولی دارند ولی در روش Full-Iteration تمام500 نمونه MSE قابل قبولی دارند. بنابراین میزان گذردهی برای حالتی که همسانسازی به صورتFull-iteration انجام میشود بسیار بیشتر است. اما باید توجه داشت که به دلیل بار محاسباتی بالای الگوریتمهای وفقی نمیتوان بردار ضرایب را برای هر تکرار (نمونه) محاسبه نمود.در جدول 1 پیچیدگی محاسباتی الگوریتمهای مبتنی بر RLS آورده شده است. تفاوت حجم محاسبات الگوریتمهای IQRD-RLS و MC-FQRD-RLS از این جدول قابل محاسبه میباشد.
[1] Intersymbol interference (ISI)
[2] Adaptive equalizer
[3] Decision feedback equalizer (DFE)
[4] Recursive least square
[5] Finite precision
[6] QR decomposition
[7] Inverse QRD-RLS (IQRD-RLS)
[8] Fast QRD-RLS (FQRD-RLS)
[9] Weight extraction (WE)
[10] Multichannel Fast QRD-RLS (MC-FQRD-RLS)
[11] Throughput
[12] Data mode
[13] Burst-Trained
[14] Data mode
جدول 1- پیچیدگی محاسباتی الگوریتمهای مبتنی برRLS و الگوریتم جایگذاری بازگشتی و الگوریتم استخراج ضرایب