کد مقاله : 14000323273819 بازدید : 5852 صفحه: 1 - 18

نوع مقاله: پژوهشی

یک روش برنامه‌ریزی ﺧﻄﯽ ﺗﺼﺎدﻓﯽ دومرحله‌ای جهت مدیریت انرژی منابع و ذخیره‌سازهای ریزشبکه با در نظر گرفتن برنامه قیمت‌گذاری واقعی با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام سالپ

محورهای موضوعی : مهندسی برق و کامپیوتر

محسن صرامی ¹ , مجيد معظمي ^{2
*} , غضنفر شاهقلیان ³

1 - دانشگاه آزاد اسلامی واحد نجف آباد،دانشکده مهندسی برق
2 - دانشگاه آزاد اسلامی واحد نجف آباد،دانشکده مهندسی برق
3 - دانشگاه آزاد اسلامی واحد نجف آباد،دانشکده مهندسی برق

تاریخ دریافت : 1400/03/23 تاریخ پذیرش : 1400/11/30 تاریخ انتشار : 1401/03/29

کلید واژه: الگوریتم سالپ, انرژی‌های تجدیدپذیر, بازار برق, بهره‌برداری بهینه, ریزشبکه, ذخیره‌سازی انرژی,

چکیده مقاله :

یکپارچه‌سازی منابع تجدیدپذیر به منظور تأمین بار محلی باعث به وجود آمدن مفهومی به نام ریزشبکه شده است. با ورود گسترده ریزشبکه‌ها، مدیریت انرژی و بهره‌برداری از سیستم‌ و منابع در شرایط بازار برق از وظایف مهم مدیریت بهره‌برداری ریزشبکه است. در این مقاله مسئله بهره‌برداری ریزشبکه با در نظر گرفتن مسایل اقتصادی، فنی و همچنین با در نظر گرفتن عدم قطعیت‌های مربوط به بار مصرفی، سرعت باد و تابش خورشید در شرایط بازار برق مدل‌سازی شده است. یکی از مباحث مهم در شرایط بازار برق بحث مشارکت واحدها در شرایط قیمت واقعی است. بر این اساس چهارچوبی به منظور بهره‌برداری ﺑﻬﯿﻨﻪ و ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی بارهای کنترل‌پذیر در ﺷﺮاﯾﻂ بهره‌برداری یکپارچه از منابع انرژی توزیع‌شده دارای عدم قطعیت، از دﯾﺪﮔﺎه مصرف‌کننده اراﺋﻪ می‌شود. مسئله بهینه‌سازی مورد نظر به صورت ﯾﮏ مسئله برنامه‌ریزی ﺧﻄﯽ ﺗﺼﺎدﻓﯽ دومرحله‌ای، با هدف کمینه‌سازی هزینه بهره‌برداری ریزشبکه و ﻫﺰﯾﻨﻪ ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﭘﺮداﺧﺘﯽ مصرف‌کننده و ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻧﯿﺎز مصرف‌کننده ﺑﻪ ﺑﺮﺧﯽ از بارهای کنترل‌پذیر ﺧﻮد در بازه‌های زﻣﺎﻧﯽ مورد نظر او و محدودیت‌های بارها و ﻧﯿﺰ محدودیت‌های اعمال‌شده از ﺟﺎﻧﺐ ﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق ﻣﺪل می‌شود که با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام سالپ حل می‌گردد. ﺑﺮای مدل‌سازی ﺑﺎزار ﺑﺮق خرده‌فروشی، تعرفه‌های RTP و IBR مورد استفاده ﻗﺮار می‌گیرد ﺗﺎ ﻫﻢ ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت ﻗﯿﻤﺖ عمده‌فروشی ﺑﻬﺘﺮ ﻣﻨﻌﮑﺲ ﺷﻮد و ﻫﻢ از هم‌زمانی ﻣﺼﺮف ﺟﻠﻮﮔﯿﺮی گردد. در این روش ﻗﯿﻤﺖ به جای ﻣﺸﺨﺺﺑﻮدن در ﮐﻞ دوره برنامه‌ریزی، ﺗﻨﻬﺎ در ﺗﻌﺪاد ﻣﺤﺪودی از ﺳﺎﻋﺎت آﯾﻨﺪه، از ﺟﺎﻧﺐ خرده‌فروش ﺑﻪ مصرف‌کننده اﻋﻼم می‌شود. در اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ ﻫﺮ ﮔﻮﻧﻪ زمان‌بندی ﺑﺎرﻫﺎی کنترل‌پذیر ﻧﯿﺎزﻣﻨﺪ پیش‌بینی ﻗﯿﻤﺖ اﺳﺖ و اﯾﻦ در ﺣﺎﻟﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ پیش‌بینی ﻗﯿﻤﺖ، ﻋﺪم قطعیت‌هایی را ﺑﻪ ﻫﻤﺮاه ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ. اﯾﻦ عدم قطعیت ﺑﺎ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎﯾﯽ ﺑﺮای ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﻗﯿﻤﺖ آﯾﻨﺪه ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش مونت‌کارلو، مدل‌سازی می‌شود. روش پیشنهادی با استفاده از نرم‌افزار MATLAB شبیه‌سازی و توانایی آن نشان داده شده است.

چکیده انگلیسی:

Integrating renewable resources to provide local load has created a concept called microgrid. With the widespread introduction of microgrids, energy management and system utilization and resources in the electricity market are important tasks of microgrid management. In this paper, the problem of microgrid utilization is modeled taking into account economic, technical and uncertainties related to power consumption, wind speed and solar radiation in electricity market conditions. One of the most important issues in the electricity market is the discussion of the participation of units in real price conditions. In this paper, a framework for the exploitation of electricity and the consumption of controllable loads through integrated utilization of distributed energy sources of uncertainty is presented from a consumer perspective. The optimization problem is a two-step stochastic linear programming that minimized the cost of microgrid operation and expected cost of consumers considering the consumer’s requirement for controllable loads in the desire time interval and distribution company constraints that solved by using Salp swarm optimization algorithm. RBT and IBR tariffs are employed for modeling retail power market for better reflection of wholesale price volatility and avoid of the concurrent use of consumers. In this method price announced to the consumers by retailers only is limited specific later hours instead of the entire operation period. In this condition any timing of controllable loads need to price forecasting, while this forecasting have some uncertainties. These uncertainties are modeled using Monte Carlo method for stochastic price variable scenario generation. MATLAB software is employed for simulation and verification of the proposed method.

منابع و مأخذ:

[1] M. B. Mollah, et al., "Blockchain for future smart grid: a comprehensive survey," IEEE Internet of Things J., vol. 8, no. 1, pp. 18-43, Jan. 2021.
[2] J. L. Gallardo, M. A. Ahmed, and N. Jara, "Clustering algorithm-based network planning for advanced metering infrastructure in smart grid," IEEE Access, vol. 9, pp. 48992-49006, 2021.
[3] W. Mendieta and C. A. Canizares, "Primary frequency control in isolated microgrids using thermostatically controllable loads," IEEE Trans. on Smart Grid, vol. 12, no. 1, pp. 93-105, Jan. 2021.
[4] S. J. A. D. Hosseini, M. Moradian, H. Shahinzadeh, and S. Ahmadi, "Optimal placement of distributed generators with regard to reliability assessment using virus colony search algorithm," International J. of Renewable Energy Research, vol. 8, no. 2, pp. 714-723, Jun. 2018.
[5] M. Daneshvar, B. Mohammadi-Ivatloo, and K. Zare, Integration of distributed energy resources under the transactive energy structure in the future smart distribution networks, Ch. 14, pp. 349-379, Academic Press, 2018.
[6] M. Nazari-Heris, B. Mohammadi-Ivatloo, G. B. Gharehpetian, and M. Shahidehpour, "Robust short-term scheduling of integrated heat and power microgrids," IEEE Systems J., vol. 13, no. 3, pp. 3295-3303, Sept. 2019.
[7] G. G. Talapur, H. M. Suryawanshi, L. Xu, and A. B. Shitole, "A reliable microgrid with seamless transition between grid connected and islanded mode for residential community with enhanced power quality," IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 54, no. 5, pp. 5246-5255, Sep./Oct. 2018.
[8] J. Llanos, D. E. Olivares, J. W. Simpson-Porco, M. Kazerani, and D. Saez, "A novel distributed control strategy for optimal dispatch of isolated microgrids considering congestion," IEEE Trans. on Smart Grid, vol. 10, no. 6, pp. 6595-6606, Nov. 2019.
[9] H. Shahinzadeh, M. Moazzami, M. Abbasi, H. Masoudi, and V. Sheigani, "Smart design and management of hybrid energy structures for isolated systems using biogeography-based optimization algorithm," in Proc. IEEE Smart Grids Conf., 7 pp., Kerman, Iran, 20-21 Dec. 2016.
[10] T. Kerdphol, K. Fuji, Y. Mitani, M. Watanabe, and Y. Qudaih, "Optimization of a battery energy storage system using particle swarm optimization for stand-alone microgrids," International J. of Electrical Power and Energy Systems, vol. 81, pp. 32-39, Oct. 2016.
[11] Y. Yang, S. Bremner, C. Menictas, and M. Kay, "Battery energy storage system size determination in renewable energy systems: a review," Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 91, pp. 109-125, Aug. 2018.
[12] H. Shahinzadeh, M. Moazzami, S. H. Fathi, and G. B. Gharehpetian, "Optimal sizing and energy management of a grid-connected microgrid using HOMER software," in Proc. IEEE Smart Grids Conf., 6 pp., Kerman, Iran, 20-21 Dec. 2016.
[13] S. Karellas and N. Tzouganatos, "Comparison of the performance of compressed-air and hydrogen energy storage systems: Karpathos island case study," Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 29, pp. 865-882, Jan. 2014.
[14] H. A. Aalami, M. P. Moghaddam, and G. R. Yousefi, "Evaluation of nonlinear models for time-based rates demand response programs," International J. of Electrical Power and Energy Systems, vol. 65, pp. 282-290, Feb. 2015.
[15] S. Upadhyay and M. P. Sharma, "Selection of a suitable energy management strategy for a hybrid energy system in a remote rural area of India," Energy, vol. 94, pp. 352-366, Jan. 2016.
[16] S. Shojaabadi, S. Abapour, M. Abapour, and A. Nahavandi, "Optimal planning of plug-in hybrid electric vehicle charging station in distribution network considering demand response programs and uncertainties," IET Generation, Transmission and Distribution, vol. 10, no. 13, pp. 3330-3340, Oct. 2016.
[17] P. Kayal and C. K. Chanda, "Optimal mix of solar and wind distributed generations considering performance improvement of electrical distribution network," Renewable Energy, vol. 75, pp. 173-186, Mar. 2015.
[18] S. Hadayeghparast, A. S. Farsangi, H. Shayanfar, and H. Karimipour, "Stochastic multi-objective economic/emission energy management of a microgrid in presence of combined heat and power systems," in Proc. IEEE/IAS 55th Industrial and Commercial Power Systems Technical Conf., 9 pp., Calgary, Canada, 5-8 May 2019.
[19] M. Shepero, J. Munkhammar, J. Widen, J. D. Bishop, and T. Bostrom, "Modeling of photovoltaic power generation and electric vehicles charging on city-scale: a review," Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 89, pp. 61-71, Jun. 2018.
[20] J. Boland and A. Grantham, "Nonparametric conditional heteroscedastic hourly probabilistic forecasting of solar radiation," Multidisciplinary Scientific J., vol. 1, no. 1, pp. 174-191, Dec. 2018.
[21] H. Shayeghi and E. Shahryari, "Optimal operation management of grid-connected microgrid using multi-objective group search optimization algorithm," J. of Operation and Automation in Power Engineering, vol. 5, no. 2, pp. 227-239, Autumn 2017.
[22] J. Munkhammar, J. Widen, and J. Ryden, "On a probability distribution model combining household power consumption, electric vehicle home-charging and photovoltaic power production," Applied Energy, vol. 142, pp. 135-143, Mar. 2015.
[23] F. Kalavani, B. Mohammadi-Ivatloo, A. Karimi, and F. Kalavani, "Stochastic optimal sizing of integrated cryogenic energy storage and air liquefaction unit in microgrid," Renewable Energy, vol. 136, pp. 15-22, Jun. 2019.
[24] M. Majidi, B. Mohammadi-Ivatloo, and A. Anvari-Moghaddam, "Optimal robust operation of combined heat and power systems with demand response programs," Applied Thermal Engineering, vol. 149, pp. 1359-1369, Feb. 2019.
[25] S. Mirjalili, et al., "Salp swarm algorithm: a bio-inspired optimizer for engineering design problems," Advances in Engineering Software, vol. 114, pp. 163-191, Dec. 2017.
[26] S. H. Dolatabadi, M. Ghorbanian, P. Siano, and N. D. Hatziargyriou, "An enhanced IEEE 33 bus benchmark test system for distribution system studies," IEEE Trans. on Power Systems, vol. 36, no. 3, pp. 2565-2572, May 2021.

متن کامل:

معرفي يک روش جديد خوشه‌يابي خودکار

مقاله پژوهشی

یک روش برنامه‌ریزی ﺧﻄﯽ ﺗﺼﺎدﻓﯽ دومرحله‌ای جهت مدیریت انرژی منابع و ذخیره‌سازهای ریزشبکه با در نظر گرفتن برنامه قیمت‌گذاری واقعی با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام سالپ‌

محسن صرامی، مجید معظمی و غضنفر شاهقلیان

چكیده: یکپارچه‌سازی منابع تجدیدپذیر به منظور تأمین بار محلی باعث
به وجود آمدن مفهومی به نام ریزشبکه شده است. با ورود گسترده ریزشبکه‌ها، مدیریت انرژی و بهره‌برداری از سیستم‌ و منابع در شرایط بازار برق از وظایف مهم مدیریت بهره‌برداری ریزشبکه است. در این مقاله مسئله بهره‌برداری ریزشبکه با در نظر گرفتن مسایل اقتصادی، فنی و همچنین با در نظر گرفتن عدم قطعیت‌های مربوط به بار مصرفی، سرعت باد و تابش خورشید در شرایط بازار برق مدل‌سازی شده است. یکی از مباحث مهم در شرایط بازار برق بحث مشارکت واحدها در شرایط قیمت واقعی است. بر این اساس چهارچوبی به منظور بهره‌برداری ﺑﻬﯿﻨﻪ و ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی بارهای کنترل‌پذیر در ﺷﺮاﯾﻂ بهره‌برداری یکپارچه از منابع انرژی توزیع‌شده دارای عدم قطعیت، از دﯾﺪﮔﺎه مصرف‌کننده اراﺋﻪ می‌شود. مسئله بهینه‌سازی مورد نظر به صورت ﯾﮏ مسئله برنامه‌ریزی ﺧﻄﯽ ﺗﺼﺎدﻓﯽ دومرحله‌ای، با هدف کمینه‌سازی هزینه بهره‌برداری ریزشبکه و ﻫﺰﯾﻨﻪ ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﭘﺮداﺧﺘﯽ مصرف‌کننده و ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻧﯿﺎز مصرف‌کننده ﺑﻪ ﺑﺮﺧﯽ از بارهای کنترل‌پذیر ﺧﻮد در بازه‌های زﻣﺎﻧﯽ مورد نظر او و محدودیت‌های بارها و ﻧﯿﺰ محدودیت‌های اعمال‌شده از ﺟﺎﻧﺐ ﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق ﻣﺪل می‌شود که با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام سالپ حل می‌گردد. ﺑﺮای مدل‌سازی ﺑﺎزار ﺑﺮق خرده‌فروشی، تعرفه‌های RTP و IBR مورد استفاده ﻗﺮار می‌گیرد ﺗﺎ ﻫﻢ ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت ﻗﯿﻤﺖ عمده‌فروشی ﺑﻬﺘﺮ ﻣﻨﻌﮑﺲ ﺷﻮد و ﻫﻢ از هم‌زمانی ﻣﺼﺮف ﺟﻠﻮﮔﯿﺮی گردد. در این روش ﻗﯿﻤﺖ به جای ﻣﺸﺨﺺﺑﻮدن در ﮐﻞ دوره برنامه‌ریزی، ﺗﻨﻬﺎ در ﺗﻌﺪاد ﻣﺤﺪودی از ﺳﺎﻋﺎت آﯾﻨﺪه، از ﺟﺎﻧﺐ خرده‌فروش ﺑﻪ مصرف‌کننده اﻋﻼم می‌شود. در اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ ﻫﺮ ﮔﻮﻧﻪ زمان‌بندی ﺑﺎرﻫﺎی کنترل‌پذیر ﻧﯿﺎزﻣﻨﺪ پیش‌بینی ﻗﯿﻤﺖ اﺳﺖ و اﯾﻦ در ﺣﺎﻟﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ پیش‌بینی ﻗﯿﻤﺖ، ﻋﺪم قطعیت‌هایی را ﺑﻪ ﻫﻤﺮاه ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ. اﯾﻦ عدم قطعیت ﺑﺎ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎﯾﯽ ﺑﺮای ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﻗﯿﻤﺖ آﯾﻨﺪه ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش مونت‌کارلو، مدل‌سازی می‌شود. روش پیشنهادی با استفاده از نرم‌افزار MATLAB شبیه‌سازی و توانایی آن نشان داده شده است.

کلیدواژه: الگوریتم سالپ، انرژی‌های تجدیدپذیر، بازار برق، بهره‌برداری بهینه، ریزشبکه، ذخیره‌سازی انرژی.

1- مقدمه

اﻣﺮوزه شبکه‌های ﺑﺮق در ﺳﺮاﺳﺮ ﺟﻬﺎن ﺑﺎ ﻣﺸﮑﻼت زﯾﺎدی روبه‌رو ﻫﺴﺘﻨﺪ که برای رﻓﻊ آنها و ﻣﺪﯾﺮﯾﺖ ﺑﻬﺘﺮ و ﮐﺎرآﻣﺪﺗﺮ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻗﺪرت، ﺷﺒﮑﻪ ﻫﻮﺷﻤﻨﺪ مطرح‌ شده اﺳﺖ [1]. به منظور اﺟﺮای ﻣﻨﺎﺳﺐ برنامه‌های ﭘﺎسخ‌گویی ﺑﺎر باید ﺗﺠﻬﯿﺰاﺗﯽ ﺗﻬﯿﻪ ﺷﻮد ﺗﺎ مصرف‌کنندگان در هر لحظه از ﻗﯿﻤﺖ ﺑﺮق آﮔﺎه ﺷﻮﻧﺪ و ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﺑﺮق در ساعت‌های ﻣﺨﺘﻠﻒ، ﭘﺎﺳﺦ ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ در ﺟﻬﺖ ﮐﺎﻫﺶ هزینه‌های ﺧﻮد ﺑﻪ ﺷﺒﮑﻪ داشته باشند. ﺷﺒﮑﻪ ﻫﻮﺷﻤﻨﺪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺳﯿﺴﺘﻢ ارﺗﺒﺎط دوطرفه و اﻧﺘﻘﺎل اﻃﻼﻋﺎت ﺑﻪ مصرف‌کنندگان و ﻫمچنین اﺳﺘﻔﺎده از ﺳﯿﺴﺘﻢ اندازه‌گیری ﭘﯿﺸﺮﻓﺘﻪ ²(AMI)، ﺳﺎﺧﺘﺎر ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ ﺑﺮای اﺟﺮای ﮐﺎﻣﻞ برنامه‌های ﭘﺎسخ‌گوﯾﯽ ﺑﺎر ﻓﺮاﻫﻢ ﮐﺮده اﺳﺖ [2].

ﺑﺎرﻫﺎی ﻣﻮﺟﻮد در ریزشبکه‌ها³ را می‌توان ﺑﻪ دو دﺳﺘﻪ تقسیم‌بندی ﮐﺮد: 1) ﺑﺎرﻫﺎی کنترل‌ناپذیر ﯾﺎ غیر قابل زمان‌بندی ﮐﻪ هیچ گونه تأخیری در ﮐﺎرﮐﺮد آنها قابل ‌تحمل ﻧﯿﺴﺖ؛ ﯾﻌﻨﯽ در ﻫﺮ ﺳﺎﻋﺖ از روز ﮐﻪ مصرف‌کننده اراده ﮐﻨﺪ، ﺑﺘﻮاﻧﺪ از آنها اﺳﺘﻔﺎده ﮐﻨﺪ و 2) ﺑﺎرﻫﺎی کنترل‌پذیر ﯾﺎ ﻗﺎﺑﻞ زمان‌بندی ﮐﻪ می‌توان آنها را زمان‌بندی ﮐﺮد؛ ﯾﻌﻨﯽ مصرف‌کننده آنها را در اﺧﺘﯿﺎر برنامه زمان‌بندی ﻗﺮار می‌دهد [3].

در ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺑﺎزارﻫﺎی ﺑﺮق، خرده‌فروش‌ها ﺑﺮق را از ﺑﺎزار عمده‌فروشی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ در آن دارای ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت اﺳﺖ ﺧﺮﯾﺪاری می‌کنند، اﻣﺎ آن را با قیمت ﺛﺎﺑﺖ ﮐﻪ انعکاس‌دهنده ﻗﯿﻤﺖ عمده‌فروشی ﻧﯿﺴﺖ ﺑﻪ مصرف‌کنندگان ﺧﻮد می‌فروشند [4]. به عنوان راهکاری ﺑﺮای ﺣﻞ اﯾﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ، مدل‌های قیمت‌گذاری ﻣﺘﻐﯿﺮ با زمان پیشنهاد شده‌اند: قیمت‌گذاری زﻣﺎن حقیقی ⁴(RTP)، قیمت‌گذاری روز ﻗﺒﻞ ⁵(DAP)، قیمت‌گذاری زﻣﺎن استفاده ⁶(TOUP)، قیمت‌گذاری ﭘﯿﮏ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ⁷(CPP) و ﻏﯿﺮه [5] و [6]. اﯾﻦ قیمت‌گذاری‌ها از اﯾﻦ نظر ﮐﻪ ﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق تعرفه‌های قیمت‌گذاری ﺧﻮد را هر چند وﻗﺖ ﺗﻐﯿﯿﺮ می‌دهد، از ﻫﻢ متفاوت هستند. به طوری که ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ اﯾﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮات در ﺗﻌﺮﻓﻪ TOUP ﺳﺎﻟﯽ ﯾﮏ ﯾﺎ دو ﺑﺎر و در ﺗﻌﺮﻓﻪ RTP به صورت ﺳﺎﻋﺘﯽ ﺑﺎشند. ﻣﯿﺰان ﻣﻮﻓﻘﯿﺖ مدل‌های قیمت‌گذاری ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﻪ ﻋﻮاﻣﻞ ﻣﺘﻌﺪدی از جمله ﻣﯿﺰان اﻃﻼﻋﺎت ارائه‌شده ﺑﻪ ﻫﺮ مصرف‌کننده، ﻣﻮﻓﻖﺑﻮدن در ﺗﺒﺪﯾﻞ قیمت‌های عمده‌فروشی ﺳﺎﻋﺘﯽ ﺑﻪ قیمت‌های خرده‌فروشی و ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ مصرف‌کنندگان ﺑﺮای ﭘﺎﺳﺦ ﺑﻪ سیگنال‌های ﻗﯿﻤﺖ ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد [7] و [8]. در اﯾﻦ مدل‌ها، دو ﻫﺪف اﺻﻠﯽ دﻧﺒﺎل می‌شود که عبارت هستند از: 1) ﺑﻪ قیمت‌های خرده‌فروشی اﺟﺎزه دﻫﻨﺪ انعکاس‌دهنده ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت قیمت‌های عمده‌فروشی ﺑﻪ مصرف‌کنندگان ﻧﻬﺎﯾﯽ ﺑﺎﺷﻨﺪ، به گونه‌ای ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ واﻗﻌﯽ ﺑﺮق در زمان‌های ﻣﺨﺘﻠﻒ روز را ﺑﭙﺮدازﻧﺪ. 2) مصرف‌کنندگان را ﺗﺸﻮﯾﻖ ﮐﻨﻨﺪ ﺗﺎ لوازم ‌خانگی پرمصرف را ﺑﻪ ساعت‌های غیر پیک ﺟﺎبه‌جا ﮐﻨﻨﺪ. ﺑﺎ اﯾﻦ ﮐﺎر، ﻫﻢ مصرف‌کنندگان (ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻫﺰﯾﻨﻪ ﭘﺮداﺧﺘﯽ) و ﻫﻢ ﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻧﺴﺒﺖ ﭘﯿﮏ ﺑﻪ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﺎر ⁸(PAR)، ﯾﺎ ﮐﺎﻫﺶ پیک ‌بار و ﻧﯿﺰ ﮐﺎﻫﺶ هزینه ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﻮد ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺑﺮد.

در سال‌های اﺧﯿﺮ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت گسترده‌ای در زمینه بهره‌برداری از منابع انرژی توزیع‌شده انجام گردیده که در ﻫﺮ ﯾﮏ از آنها با ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺗﺎﺑﻊ ﻫﺪف مورد نظر و ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺴﺌﻠﻪ، برنامه‌ریزی ﺻﻮرت ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ.

در [9]، بهره‌برداری بهینه شبکه توزیع با در نظر گرفتن وسایل ذخیره‌ساز انرژی بررسی ‌شده که هدف آن مینیمم‌کردن تلفات و هزینه خرید انرژی به وسیله تعیین مقادیر بهینه برای مجموعه‌ای از متغیرها می‌باشد. در [10]، بهره‌برداری بهینه سیستم‌های ذخیره‌ساز انرژی برای بهبود بار شبکه توزیع و قابلیت میزبانی منابع تولید پراکنده مورد بحث قرار گرفته و مسایل مربوط به مدیریت بهینه و اندازه منابع ذخیره‌ساز برای سیستم توزیع در حالت نفوذ بالای منابع تولید پراکنده ارائه ‌شده است. تابع هدف در آن، مینیمم‌کردن هزینه ناشی از تلفات، هزینه بار اوج و هزینه بهره‌برداری و نگهداری باتری و تنظیم ولتاژ است. در [11]، برنامه‌ریزی شارژ و تخلیه بهینه سیستم‌های ذخیره‌ساز انرژی برای سیستم‌های توزیع متصل به منابع تولید پراکنده فتوولتائیک ارائه ‌شده که هدف، مینیمم‌کردن تلفات سیستم با توجه به شرایط شارژ و تخلیه باتری است. در [12] از باتری‌ها برای مینیمم‌کردن هزینه‌های مربوط به قیود فنی استفاده شده و طراحی بلندمدت در این تحقیق، بر اساس یک پخش بار کوتاه‌‌مدت و با در نظر گرفتن عدم قطعیت‌ها انجام ‌گرفته است. همچنین باتری‌ها برای چندین هدف به طور بهینه برنامه‌ریزی می‌شوند و با استفاده از یک الگوریتم PSO برای مینیمم‌سازی هزینه و تعیین نرخ توان و ظرفیت و مکان بهینه باتری تحت قیود فنی استفاده ‌شده است. مرجع [13] به برنامه‌ریزی بهینه احتمالی یک شبکه توزیع فعال می‌پردازد که شامل منابع ذخیره‌ساز توزیع‌یافته و منابع تجدیدپذیر است و هدف، مینیمم‌کردن تلفات ناشی از ذخیره‌سازها، هزینه انرژی داده‌شده از شبکه خارجی و مینیمم‌کردن میزان انحراف پخش توان برنامه‌ریزی شده با مقدار شبکه خارجی است. در [14] یک‌ روش مناسب برای بهره‌برداری بهینه از شبکه‌های توزیع در حضور منابع تولید پراکنده تجدیدپذیر، باتری‌ها و خودروهای برقی ارائه ‌شده و نتایج به دست‌ آمده از پروسه بهره‌برداری با روش الگوریتم جستجوی ممنوع، نشانگر کاهش هزینه‌های بهره‌برداری و افزایش قابلیت اطمینان سیستم به وسیله برنامه‌ریزی بهینه شارژ و تخلیه باتری‌ها و خودروی برقی است.

به طور معمول در ⁹Discoها انرژی از طریق قراردادهای دوجانبه خریداری می‌شود تا تقاضای مصارف نهایی را برآورده کند. چنانچه Discoها دارای امکانات منابع انرژی تجدیدپذیر باشند، آن گاه دارای انتخاب‌های زیادی برای به دست آوردن انرژی هستند. با توجه به خطاهای پیش‌بینی شده، Discoها مسئول جبران فاصله بین مقدار واقعی و عرضه‌شده تقاضا هستند. با معرفی منابع تجدیدپذیر، انحراف شدیدتری در تقاضای خالص نشان داده می‌شود که ریسک را در دوره خرید و فروش انرژی ایجاد می‌کند [15]. نوسانات قیمت بازار، اثرات شدیدی در حالت بهره‌برداری سیستم‌های ذخیره‌ساز انرژی دارد. بر اساس پیش‌بینی دقیق، Disco می‌تواند در هزینه خرید انرژی به طور قابل ‌توجهی صرفه‌جویی کند و ریسک ناشی از بازار زمان واقعی را به وسیله تنظیم حالت‌های بهره‌برداری سیستم‌های ذخیره‌ساز انرژی کاهش دهد.

به دلیل مشکلات مختلف زیست‌محیطی و همچنین افزایش در هزینه‌های سوخت فسیلی، مقدار قابل‌ توجهی از واحدهای تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع انرژی از نوع منابع تجدیدپذیر هستند. با توجه به این واقعیت که این منابع دارای طبیعت نامشخص بوده و با زمان تغییر می‌کنند، تولید آنها باید از نظر زمانی و عدم قطعیت مدل‌سازی شود. یکی دیگر از مهم‌ترین عدم قطعیت‌ها در سیستم توزیع عدم قطعیت بار است که به دلیل برآورد و پیش‌بینی غیر دقیق بار ایجاد می‌شود که باید در برنامه‌ریزی سیستم توزیع در نظر گرفته شود. از سوی دیگر، عملکرد سیستم‌های توزیع از لحاظ قابلیت اطمینان وابسته به بازار برق است، بنابراین پیش‌بینی مناسب قیمت برق در بازار باعث بهبود قابلیت اطمینان سیستم می‌شود. در نتیجه با فرض مقادیر بازار به صورت متغیر به جای تخمین دقیق این مقادیر، امکان ارزیابی ریسک مالی نیز به وجود می‌آید. روش‌های مختلفی برای مدل‌کردن انواع عدم قطعیت‌ها در سیستم‌های توزیع وجود دارد که در مقاله‌های مختلفی بررسی ‌شده‌اند. در [16]، اپراتورهای شبکه توزیع که مسئول تأمین امنیت عرضه انرژی متنوع و مناسب برای مشتریان خود هستند با عدم قطعیت‌های ناشی از منابع تولید پراکنده مواجه بوده که بعضی از آنها به صورت احتمالاتی و بعضی دیگر به صورت امکان‌پذیر مدل می‌شوند. در [17]، بهره‌برداری بهینه یک ریزشبکه بررسی ‌شده و منابع توربین بادی، فتوولتائیک، میکروتوربین، سلول سوختی و بارهای الکتریکی حرارتی مدل شده‌اند. عدم قطعیت موجود نیز مربوط به بارها و منابع تولید تجدیدپذیر است. تابع چگالی احتمال ویبول برای مدل‌کردن عدم قطعیت سرعت باد و در نتیجه محاسبه توان خروجی توربین بادی به کار رفته است. عدم قطعیت ناشی از تابش خورشید در منبع فتوولتائیک نیز به وسیله تابع توزیع بتا مدل می‌شود و با توجه به آن، توان خروجی فتوولتائیک محاسبه می‌گردد. عدم قطعیت بار مصرفی نیز با استفاده از توزیع نرمال مدل می‌شود.

در اﯾﻦ مقاله چهارﭼﻮﺑﯽ به منظور زمان‌بندی ﺑﻬﯿﻨﻪ و ﺧﻮدﮐﺎر ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی بارهای کنترل‌پذیر در ﺷﺮاﯾﻂ بهره‌برداری یکپارچه از منابع انرژی توزیع‌شده داری عدم قطعیت، از دﯾﺪﮔﺎه مصرف‌کننده اراﺋﻪ می‌شود. مسئله بهینه‌سازی مورد نظر به صورت ﯾﮏ مسئله‌ برنامه‌ریزی ﺧﻄﯽ ﺗﺼﺎدﻓﯽ دومرحله‌ای، با هدف کمینه‌سازی هزینه بهره‌برداری ریزشبکه و ﻫﺰﯾﻨﻪ ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﭘﺮداﺧﺘﯽ مصرف‌کننده و ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻧﯿﺎز مصرف‌کننده
ﺑﻪ ﺑﺮﺧﯽ از بارهای کنترل‌پذیر ﺧﻮد در بازه‌های زﻣﺎﻧﯽ مورد نظر او و محدودیت‌های بارها و ﻧﯿﺰ محدودیت‌های اعمال‌شده از ﺟﺎﻧﺐ ﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق ﻣﺪل می‌شود که با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام سالپ ¹⁰(SSA) حل می‌گردد. ﺑﺮای مدل‌سازی ﺑﺎزار ﺑﺮق خرده‌فروشی، تعرفه‌های RTP و IBR مورد استفاده ﻗﺮار می‌گیرد ﺗﺎ ﻫﻢ ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت ﻗﯿﻤﺖ عمده‌فروشی ﺑﻬﺘﺮ ﻣﻨﻌﮑﺲ ﺷﻮد و ﻫﻢ از هم‌زمانی ﻣﺼﺮف ﺟﻠﻮﮔﯿﺮی ﺷﻮد. ﺑﺎ آﺷﮑﺎرﺷﺪن ﺿﺮورت اﺗﻮﻣﺎﺳﯿﻮن ﺧﻮدﮐﺎر، از ﯾﮏ اﺗﻮﻣﺎﺳﯿﻮن تمام‌خودکار اﺳﺘﻔﺎده می‌شود ﮐﻪ در آن، ﻗﯿﻤﺖ به جای ﻣﺸﺨﺺﺑﻮدن در ﮐﻞ دوره برنامه‌ریزی، ﺗﻨﻬﺎ در ﺗﻌﺪاد ﻣﺤﺪودی از ﺳﺎﻋﺎت آﯾﻨﺪه، از ﺟﺎﻧﺐ خرده‌فروش ﺑﻪ مصرف‌کننده اﻋﻼم می‌شود. در اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ ﻫﺮ ﮔﻮﻧﻪ زمان‌بندی ﺑﺎرﻫﺎی کنترل‌پذیر ﻧﯿﺎزﻣﻨﺪ پیش‌بینی ﻗﯿﻤﺖ اﺳﺖ و اﯾﻦ در ﺣﺎﻟﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ پیش‌بینی ﻗﯿﻤﺖ ﻋﺪم قطعیت‌هایی را ﺑﻪ ﻫﻤﺮاه ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ. اﯾﻦ عدم قطعیت ﺑﺎ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎﯾﯽ ﺑﺮای ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﻗﯿﻤﺖ آﯾﻨﺪه ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش مونت‌کارلو مدل‌سازی می‌شود. ﻋﻼوه ﺑﺮ اﯾﻦ ﺑﻪ ﮐﻤﮏ جمع‌آوری اﻃﻼﻋﺎت در ﺧﺼﻮص زﻣﺎن اﺳﺘﻔﺎده از بارهای کنترل‌ناپذیر در گذشته، ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ در ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی اﯾﻦ دﺳﺘﻪ از بارها در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻧﯿﺰ
ﻏﯿﺮ ﻗﻄﻌﯽ اﺳﺖ، به صورت ﺗﺼﺎدﻓﯽ در ﻗﺎﻟﺐ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎﯾﯽ ﺑﺮای ﻫﺮ بار کنترل‌ناپذیر مدل‌سازی می‌شود. ﭘﺲ از مدل‌سازی عدم قطعیت‌های ﻣﻮﺟﻮد در منابع انرژی توزیع‌شده، ﻗﯿﻤﺖ و ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر ﺑﺎ ﻟﺤﺎظﮐﺮدن محدودیت‌های ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺑﻪ زمان‌بندی ﺑﺎرﻫﺎی کنترل‌پذیر ﭘﺮداﺧﺘﻪ می‌شود. ﻧﻮآوری اﯾﻦ مقاله، ملاحظه‌ هم‌زمان بهره‌برداری از منابع انرژی توزیع‌شده با ﻋﺪم قطعیت‌های ﺑﺎر و ﻗﯿﻤﺖ ﺑﺮق خرده‌فروشی در زمان‌بندی ﺑﺎرﻫﺎی ﮐﻨﺘﺮلﭘﺬﯾﺮ اﺳﺖ، ﺿﻤﻦ این که ﻗﯿﻤﺖ ﺑﺮق ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﻣﺼﺮفﮐﻨﻨﺪه در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد.

در ادامه، ابتدا در بخش 2 ﻣﺪل ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدی زمان‌بندی ﺑﺎر ریزشبکه در ﺷﺮاﯾﻂ ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ ارائه شده است. روش پیشنهادی در بخش 3 و در نهایت نتیجه‌گیری این مقاله در بخش 4 آمده است.

2- ﻣﺪل ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدی زمان‌بندی ﺑﺎر ریزشبکه
در ﺷﺮاﯾﻂ ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ

در ﻣﺴﺌﻠﻪ زمان‌بندی ﺑﺎر ﯾﮏ ریزشبکه، ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﻟﻮازم کنترل‌ناپذیر مصرف‌کننده ﮐﻪ بر حسب زﻣﺎن اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ وﺳﺎﯾﻞ ﻣﺘﻐﯿﺮ اﺳﺖ و ﻧﯿﺰ ﻗﯿﻤﺖ خرده‌فروشی ﺑﺮق در ساعت‌های آﯾﻨﺪه، ﺗﺤﺖ تأثیر عدم قطعیت ﻫﺴﺘﻨﺪ. در اﯾﻦ قسمت ﻣﺪل ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدی ﺟﻬﺖ زمان‌بندی ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی بارهای کنترل‌پذیر ریزشبکه ﺑﺎ در نظر ﮔﺮﻓﺘﻦ عدم قطعیت در ﻗﯿﻤﺖ خرده‌فروشی و ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر صورت می‌گیرد. ﺑﺮای مدل‌سازی ﺑﺎزار ﺑﺮق خرده‌فروشی از ﺗﺮﮐﯿﺐ تعرفه‌های RTP و IBR اﺳﺘﻔﺎده می‌شود ﺗﺎ ﻫﻢ ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت ﻗﯿﻤﺖ ﺑﺮق عمده‌فروشی ﺑﻬﺘﺮ اﻧﻌﮑﺎس ﯾﺎﺑﺪ و ﻫﻢ از هم‌زمانی ﻣﺼﺮف ﺟﻠﻮﮔﯿﺮی ﺷﻮد. ﻣﺴﺌﻠﻪ زمان‌بندی ﭘﮋوﻫﺶ ﺣﺎﺿﺮ، ﯾﮏ ﻣﺴﺌﻠﻪ بهینه‌سازی ﺧﻄﯽ ﺗﺼﺎدﻓﯽ دومرحله‌ای اﺳﺖ ﮐﻪ تصمیم‌های ﻣﺮﺣﻠﻪ اول آن ﺷﺎﻣﻞ ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف ﺳﺎﻋﺘﯽ بارهای کنترل‌پذیر، ﺑﺎر ﺳﺎﻋﺘﯽ و ﻫﺰﯾﻨﻪ ﺳﺎﻋﺘﯽ در ساعت‌هایی اﺳﺖ ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر قطعی هستند. تصمیم‌های ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم ﻧﯿﺰ ﺷﺎﻣﻞ ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف ﺳﺎﻋﺘﯽ بارهای کنترل‌پذیر، ﺑﺎر ﺳﺎﻋﺘﯽ و ﻫﺰﯾﻨﻪ ﺳﺎﻋﺘﯽ در ساعت‌هایی اﺳﺖ ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ و ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر غیر قطعی‌اند. اﯾﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺑﺎ روﯾﮑﺮدی ﺳﻨﺎرﯾﻮﻣﺤﻮر ﺑﻪ کمینه‌سازی ﻫﺰﯾﻨﻪ ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﭘﺮداﺧﺘﯽ مصرف‌کننده در ﭘﺎﺳﺦ ﺑﻪ قیمت‌های ﺑﺮق زﻣﺎن واﻗﻌﯽ می‌پردازد. ﭘﯿﺶ از رﻓﺘﻦ ﺑﻪ ﺳﺮاغ راه حل ﻣﺴﺌﻠﻪ برنامه‌ریزی ﺗﺼﺎدﻓﯽ، ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ورودی ﻣﺴﺌﻠﻪ به صورت ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﺗﺼﺎدﻓﯽ مدل‌سازی می‌شوند. در ﻣﺴﺌﻠﻪ زمان‌بندی ﺑﺎر ریزشبکه، می‌توان ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر مصرف‌کننده و ﻧﯿﺰ ﻗﯿﻤﺖ ﻣﺘﻐﯿﺮ با زمان خرده‌فروشی را به صورت ﯾﮏ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﺑﯿﺎن ﮐﺮد. محدودیت‌های مسئله زمان‌بندی ﻧﯿﺰ ﺷﺎﻣﻞ محدودیت‌های بارها، ﻣﺤﺪودﯾﺖ اعمال‌شده از ﺟﺎﻧﺐ خرده‌فروش ﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق و ﻣﺤﺪودﯾﺖ اعمال‌شده از ﺟﺎﻧﺐ مصرف‌کننده اﺳﺖ.

2-1 ساختار روش پیشنهادی

اﻃﻼﻋﺎت ارائه‌شده از ﺟﺎﻧﺐ ﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق ﯾﺎ خرده‌فروش ﺷﺎﻣﻞ اﻓﻖ زﻣﺎﻧﯽ اﻋﻼم ﻗﯿﻤﺖ ، ﻗﯿﻤﺖ واﻗﻌﯽ ﺳﺎﻋﺖ آﯾﻨﺪه، ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻗﯿﻤﺖ از جمله ﭘﻠﻪ اول، ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻠﻪ دوم ﻗﯿﻤﺖ و آﺳﺘﺎﻧﻪ ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی در ﻫﺮ ﺳﺎﻋﺖ و ﻧﯿﺰ ﻣﺤﺪودﯾﺖ اﻧﺮژی در ﻫﺮ ﺳﺎﻋﺖ می‌شود. اﻃﻼﻋﺎت ارائه‌شده از ﺟﺎﻧﺐ مصرف‌کننده ﺗﻌﺪاد بارهای کنترل‌پذیر و کنترل‌ناپذیر ریزشبکه ، ﺑﺎزه زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ بارهای کنترل‌پذیر در اﺧﺘﯿﺎر ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ زمان‌بندی ﻗﺮار می‌گیرند و اﻓﻖ زمان‌بندی را ﺷﺎﻣﻞ می‌شود. اﻃﻼﻋﺎت ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر ﺷﺎﻣﻞ ﺗﻮان ﻧﺎﻣﯽ ﻫﺮ وسیله کنترل‌ناپذیر و اﻃﻼﻋﺎت گذشته ﻫﺮ وسیله کنترل‌ناپذیر ﻣﺎﻧﻨﺪ زﻣﺎن روﺷﻦ‌ﺷﺪن و ﻣﺪت زﻣﺎن روﺷﻦ‌ﻣﺎﻧﺪن ﻫﺮ وسیله کنترل‌ناپذیر می‌گردد. اﻃﻼﻋﺎت ﺑﺎر کنترل‌پذیر، ﺑﯿﺸﯿﻨﻪ و ﮐﻤﯿﻨﻪ ﺗﻮان ﻣﺼﺮﻓﯽ ﻫﺮ وﺳﯿﻠﻪ کنترل‌پذیر و همین طور ﮐﻞ اﻧﺮژی مورد نیاز ﺑﺮای ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻫﺮ وسیله کنترل‌پذیر را ﺷﺎﻣﻞ ﻣﯽﺷﻮد.

در روش پیشنهادی ﯾﮏ واﺣﺪ شبیه‌ساز ﻗﯿﻤﺖ خرده‌فروشی به‌منظور پیش‌بینی ﻗﯿﻤﺖ ﺑﺮق خرده‌فروشی در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ واﻗﻌﯽ ﺑﺮق در اﺧﺘﯿﺎر مصرف‌کننده ﻗﺮار ﻧﺪارد و ﺳﭙﺲ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎي ﻗﯿﻤﺖ ﺑﻪ ﮐﻤﮏ روش مونت‌کارلو و ﮐﺎﻫﺶ آن ﺑﻪ ﮐﻤﮏ اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ ﭘﺴﺮو مورد استفاده قرار گرفته است. در اين ساختار ﯾﮏ واﺣﺪ شبیه‌ساز ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر به‌منظور ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎي ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر از روي اﻃﻼﻋﺎت گذشته‌ی اﯾﻦ بارها و ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر استفاده شده است. اين روش، ﯾﮏ ﻣﺪل بهینه‌سازی ﺧﻄﯽ ﺗﺼﺎدﻓﯽ دومرحله‌ای باهدف کمینه‌سازی هزینه‌ی ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﭘﺮداﺧﺘﯽ مصرف‌کننده با محدودیت‌های بارها، ﻧﯿﺎز مصرف‌کننده ﺑﻪ انرژی و ﻣﺤﺪودﯾﺖ اعمال‌شده از ﺟﺎﻧﺐ خرده‌فروشﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق مي‌باشد. ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺗﺼﻤﯿﻢ ﻣﺮﺣﻠﻪ اول و دوم اﯾﻦ ﻣﺪل ﻧﯿﺰ ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی بارهای کنترل‌پذیر در ساعت‌های ﭘﯿﺶ از و ﭘﺲ از اﺳﺖ.

ﺧﺮوﺟﯽ روش پیشنهادی ﻣﺒﯿﻦ ﻧﺘﺎﯾﺞ بهینه‌سازی ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﺷﺎﻣﻞ زمان‌بندی بارهای کنترل‌پذیر، ﻣﯿﺰان ﺑﺎر، ﻫﺰﯾﻨﻪ و PAR ﺳﯿﺴﺘﻢ اﺳﺖ. در این مقاله فرض می‌شود که دوره زﻣﺎﻧﯽ مورد مطالعه 24 ﺳﺎﻋﺖ می‌باشد و مصرف‌کننده ﺑﻪ ﯾﮏ ﮐﻨﺘﻮر ﻫﻮﺷﻤﻨﺪ ﻣﺠﻬﺰ اﺳﺖ ﮐﻪ در ﯾﮏ زﯾﺮﺳﺎﺧﺖ ﻣﺨﺎﺑﺮاﺗﯽ دﯾﺠﯿﺘﺎل دوطرفه از ﻃﺮﯾﻖ شبکه‌های رایانه‌ای ﺑﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺗﻮزﯾﻊ ﻫﻮﺷﻤﻨﺪ ﻣﺘﺼﻞ ﺷﺪه و ﻗﯿﻤﺖ واﻗﻌﯽ ﺑﺮق را در ﺗﻌﺪاد ﻣﻌﯿﻨﯽ از ﺳﺎﻋﺎت
آﯾﻨﺪه درﯾﺎﻓﺖ می‌کند. همچنین مصرف‌کننده ﺑﻪ ﺻﻮرت‌حساب ﺑﺮق ﺧﻮد اﻫﻤﯿﺖ می‌دهد و ﺧﻮاﻫﺎن کمینه‌سازی ﻫﺰﯾﻨﻪ ﭘﺮداﺧﺘﯽ ﺧﻮد اﺳﺖ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ قیمت‌های ﻣﺘﻐﯿﺮ با زمان ﺑﺮق ﺣﺴﺎس می‌باشد. ﺑﺎزه زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ
ﻫﺮ بار کنترل‌پذیر ﺟﻬﺖ زمان‌بندی در اﺧﺘﯿﺎر ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ ﻗﺮار می‌گیرد ﺗﻮﺳﻂ مصرف‌کننده ﺗﻌﯿﯿﻦ می‌شود و بارهای کنترل‌ناپذیر در ساعت‌هایی ﮐﻪ قیمت‌های واﻗﻌﯽ ﺑﺮق در اﺧﺘﯿﺎر ﻗﺮار دارد، روﺷﻦ نمی‌شوند و ﺗﻨﻬﺎ یک‌ بار در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻏﯿﺮ ﻗﻄﻌﯽ اﺳﺖ، روﺷﻦ می‌شوند. به عبارت دیگر، ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی بارهای کنترل‌ناپذیر در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻗﻄﻌﯽ اﺳﺖ، ﺻﻔﺮ اﺳﺖ و ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ در ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﯾﻦ بارها در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻧﯿﺰ ﺑﺎ عدم قطعیت ﻫﻤﺮاه اﺳﺖ، به طور هم‌زمان در ﻗﺎﻟﺐ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﺑﺎ اﺣﺘﻤﺎﻻت ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ آنها در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ می‌شود.

2-2 مدل‌سازی ﻋﺪم قطعیت‌های ﻣﺴﺌﻠﻪ

در اﯾﻦ ﻗﺴﻤﺖ ﺑﻪ مدل‌سازی عدم قطعیت‌های ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﺴﺌﻠﻪ ﯾﻌﻨﯽ عدم قطعیت در ﻗﯿﻤﺖ خرده‌فروشی و عدم قطعیت در ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر ﭘﺮداﺧﺘﻪ می‌شود. اﯾﻦ مدل‌سازی‌ها می‌کوشند ﺗﺎ مجموعه‌ای از ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎ را ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﻨﺪ ﮐﻪ ﻧﺸﺎن‌دﻫﻨﺪه تحقق‌های قابل قبول ﻓﺮاﯾﻨﺪﻫﺎی ﺗﺼﺎدﻓﯽ در اﻓﻖ تصمیم‌گیری ﺑﺎﺷﻨﺪ. ذﮐﺮ اﯾﻦ ﻧﮑﺘﻪ ﺣﺎیز اﻫﻤﯿﺖ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻌﺪاد ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻻزم اﺳﺖ ﺗﺎ نماینده درﺳﺘﯽ از ﻓﺮاﯾﻨﺪﻫﺎی ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ، ﺑﺴﯿﺎر زﯾﺎد اﺳﺖ و اﯾﻦ ﻣﺸﮑﻞ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ مسئله بهینه‌سازی اﺻﻠﯽ را از نظر ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ ﺑﺎ دشواری‌هایی ﻣﻮاﺟﻪ ﺳﺎزد. ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ دﻟﯿﻞ از روش ﮐﺎﻫﺶ ﺳﻨﺎرﯾﻮ اﺳﺘﻔﺎده می‌شود و ﺗﺎ ﺣﺪ ﻣﻤﮑﻦ ﺳﻌﯽ می‌گردد اﻃﻼﻋﺎت آﻣﺎری جاگرفته در آن ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎ ﺣﻔﻆ ﺷﻮﻧﺪ.

2-2-1 عدم قطعیت در ﻗﯿﻤﺖ خرده‌فروشی ﺑﺮق

در این مطالعه، ﯾﮏ ﺑﺎزار عمده‌فروشی ﮐﻪ از ﺗﻌﺪادی ژﻧﺮاﺗﻮر و ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺷﺮﮐﺖ خرده‌فروش منطقه‌ای تشکیل شده اﺳﺖ، مورد استفاده قرار
گرفته است. ﻫﺮ خرده‌فروش، ﺑﺮق ﺗﻌﺪادی از مصرف‌کنندگان را تأمین می‌کند. خرده‌فروش‌ها از ﻃﺮﯾﻖ ﺷﺒﮑﻪ ﻣﺤﻠﯽ ﺑﻪ مصرف‌کنندگان ﻣﺘﺼﻞ شده‌اند و قیمت‌های ﺑﺮق زﻣﺎن واﻗﻌﯽ را ﺑﻪ مصرف‌کنندگان اﻋﻼم می‌کنند. اﻃﻼﻋﺎت RTP ﮐﻪ انعکاس‌دهنده قیمت‌های عمده‌فروشی هستند، ﺗﻮﺳﻂ خرده‌فروش از ﻃﺮﯾﻖ ﯾﮏ زﯾﺮﺳﺎﺧﺖ ﻣﺨﺎﺑﺮاﺗﯽ دﯾﺠﯿﺘﺎل، مثلاً ﯾﮏ ﺷﺒﮑﻪ ﻣﺤﻠﯽ (LAN)، اﻋﻼم می‌شوند. در اﯾﻦ مقاله، اﻓﻖ تصمیم‌گیری ﯾﺎ اﻓﻖ زمان‌بندی تعریف‌شده اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻌﺪاد ساعت‌های پیش رو اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮای تصمیم‌گیری در ﻣﻮرد زمان‌بندی ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی در نظر ﮔﺮﻓﺘﻪ می‌شوند (ﺑﺮای ﻣﺜﺎل ﯾﺎ ). ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻓﺮض ﺷﺪه اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻨﻬﺎ ﻗﯿﻤﺖ واﻗﻌﯽ ﺳﺎﻋﺖ آﯾﻨﺪه از ﺟﺎﻧﺐ خرده‌فروش ﺑﻪ مصرف‌کننده اﻋﻼم می‌شود (). در اﯾﻨﺠﺎ نشان‌دهنده اﻓﻖ اﻋﻼم ﻗﯿﻤﺖ اﺳﺖ. در اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ، ﻫﺮ ﮔﻮﻧﻪ زمان‌بندی ﻧﯿﺎزﻣﻨﺪ پیش‌بینی ﻗﯿﻤﺖ می‌باشد و اﯾﻦ در ﺣﺎﻟﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ پیش‌بینی ﻗﯿﻤﺖ، ﻋﺪم قطعیت‌هایی را ﺑﻪ ﻫﻤﺮاه ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ. اﯾﻦ ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ در قیمت‌های بلادرنگ ﺑﻪ ﮐﻤﮏ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎﯾﯽ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش مونت‌کارلو مدل‌سازی می‌شود، ﺳﭙﺲ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ ﮐﺎﻫﺶ ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﭘﺴﺮو ﺗﻌﺪاد ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ.

الف) درﯾﺎﻓﺖ اﻃﻼﻋﺎت ﻗﯿﻤﺖ واﻗﻌﯽ ﺑﺮق از خرده‌فروش در ساعت‌های : مصرف‌کننده‌ای را فرض کنید ﮐﻪ در ﯾﮏ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ ﭘﺎسخ‌گوﯾﯽ ﺑﺎر بلادرنگ ﺷﺮﮐﺖ ﮐﺮده و اﯾﻦ مصرف‌کننده ﺑﺮای زمان‌بندی ﺑﺎرﻫﺎ در ﺳﺎﻋﺖ آﯾﻨﺪه، ﻗﯿﻤﺖ واﻗﻌﯽ ﺑﺮق در هر ساعت را از ﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق درﯾﺎﻓﺖ می‌کند. مجموعه ساعت‌هایی اﺳﺖ ﮐﻪ در آن ﻗﯿﻤﺖ واﻗﻌﯽ از ﭘﯿﺶ اعلام‌ شده اﺳﺖ. از آنجایی که مصرف‌کننده، ﻗﯿﻤﺖ واﻗﻌﯽ در ﺑﻘﯿﻪ ساعت‌های اﻓﻖ زمان‌بندی را در اﺧﺘﯿﺎر ﻧﺪارد، ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ پیش‌بینی ﻗﯿﻤﺖ ﺑﭙﺮدازد.

ب) پیش‌بینی ﻗﯿﻤﺖ در ساعت‌های : ﺑﺮای پیش‌بینی ﻗﯿﻤﺖ در هر ساعت از روش ﺑﻪ ﮐﺎر گرفته شده در [18] اﺳﺘﻔﺎده می‌شود. اﯾﻦ ﻣﺮﺟﻊ با مطالعه روی اﻃﻼﻋﺎت گذشته ﻗﯿﻤﺖ، ﺑﻪ وﺟﻮد ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﯽ ﺑﯿﻦ ﻗﯿﻤﺖ آن روز با قیمت ﯾﮏ روز ﭘﯿﺶ، دو روز ﭘﯿﺶ و ﻫﻔﺖ روز ﭘﯿﺶ ﭘﯽ می‌ﺑﺮد. ﺳﭙﺲ ﺑﺎ اﻧﺘﺨﺎب بهینه ﺿﺮاﯾﺐ ﺑﺮای ﻫﺮ ﯾﮏ از روزﻫﺎی ﻫﻔﺘﻪ، ﻗﯿﻤﺖ آن روز را می‌توان ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﯿﺰان تأثیر ﻫﺮ ﯾﮏ از روزﻫﺎی ﭘﯿﺸﯿﻦ در ﻗﯿﻤﺖ آن روز، پیش‌بینی ﮐﺮد. ﻗﯿﻤﺖ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ شده ﺑﻪ ﻋﻠﺖ وﺟﻮد ﺧﻄﺎی ذاﺗﯽ در پیش‌بینی، ﺑﺎ عدم قطعیت ﻣﻮاﺟﻪ اﺳﺖ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ اﯾﻦ عدم قطعیت در ﻗﺎﻟﺐ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎ ﺗﻮﺻﯿﻒ می‌شود.

2-2-2 عدم قطعیت در ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر

همان طور ﮐﻪ پیشتر اﺷﺎره گردید در اﯾﻦ ریزشبکه دو دسته ﺑﺎر در نظر گرفته شده است. دﺳﺘﻪ اول ﺑﺎرﻫﺎی کنترل‌ناپذیر هستند ﮐﻪ هیچ گونه تأخیری در ﮐﺎرﮐﺮد آنها پذیرفته‌شده ﻧﯿﺴﺖ و مصرف‌کننده ﻫﺮ زﻣﺎن ﮐﻪ ﺑﺨﻮاﻫﺪ می‌تواند توان مورد نیاز خود را از شبکه اخذ نماید. دﺳﺘﻪ دوم ﺑﺎرﻫﺎی کنترل‌پذیر ﮐﻪ می‌توان آنها را زمان‌بندی ﮐﺮد. از آنجایی که زﻣﺎن روﺷﻦﺷﺪن و مدت‌ زمان اﺳﺘﻔﺎده از بارهای کنترل‌ناپذیر را می‌توان به عنوان ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﺗﺼﺎدﻓﯽ در نظر ﮔﺮﻓﺖ، ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ در ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی اﯾﻦ بارها ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ وﺟﻮد دارد. از این رو در اینجا ﺑﻪ مدل‌سازی اﯾﻦ ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ در ﻗﺎﻟﺐ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎ ﭘﺮداﺧﺘﻪ می‌شود. ﺑﺎ مدل‌سازی و ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﯾﻦ دﺳﺘﻪ از بارها می‌توان بارهای کنترل‌پذیر را ﺑﻬﺘﺮ زمان‌بندی ﻧﻤﻮد.

الف) ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﻨﺎرﯾﻮ ﺑﺮای ﻫﺮ بار کنترل‌ناپذیر: بارهای کنترل‌ناپذیر ﺑﺎ اﻧﺪﯾﺲ ﻧﺸﺎن داده می‌شوند به طوری ﮐﻪ ﮐﻪ در آن مجموعه بار کنترل‌ناپذیر ﻣﻮﺟﻮد در اﯾﻦ ریزشبکه و ﺗﻌﺪاد اﯾﻦ بارها را ﻧﺸﺎن می‌دهند. ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺑﯿﺎﻧﮕﺮ ﺗﻮان ﻧﺎﻣﯽ ﻫﺮ بار کنترل‌ناپذیر اﺳﺖ. به منظور مدل‌سازی عدم قطعیت و ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف ﻫﺮ بار کنترل‌ناپذیر ، ﺑﺮای ﻫﺮ وﺳﯿﻠﻪ به طور ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ ﺳﻨﺎرﯾﻮ ﺑﺎ اﻧﺪﯾﺲ ﺗﻮﻟﯿﺪ می‌شود، به طوری ﮐﻪ ﮐﻪ در آن ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎی تولیدشده ﺑﺮای ﻫﺮ وﺳﯿﻠﻪ کنترل‌ناپذیر را ﻧﺸﺎن می‌دهد. ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی و ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺳﺎﻋﺖ روﺷﻦ‌ﺷﺪن و ﺗﻌﺪاد ساعت‌های روﺷﻦﻣﺎﻧﺪن ﻫﺮ وسیله را ﺑﻪ ازای ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﻧﺸﺎن می‌دهند. ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻧﯿﺰ نشان‌دهنده اﺣﺘﻤﺎل ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ وﻗﻮع ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﺑﺮای وسیله اﺳﺖ. در اﯾﻦ مقاله ﻓﺮض ﺷﺪه ﮐﻪ بارهای کنترل‌ناپذیر در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻗﻄﻌﯽ اﺳﺖ، روﺷﻦ نمی‌شوند و ﺗﻨﻬﺎ یک بار در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻏﯿﺮ ﻗﻄﻌﯽ اﺳﺖ، روﺷﻦ می‌شوند. ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی نام برده شده در ساعت‌های اﻧﺘﺨﺎب می‌شوند.

ب) ﺗﺸﮑﯿﻞ اﺣﺘﻤﺎﻻت توأم ﺑﺮای ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎی تولیدشده: ﭘﺲ از ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﺑﺮای ﻫﺮ وسیله ، به منظور محاسبه ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر ﻧﯿﺎز اﺳﺖ ﺗﺎ ﺗﻮاﺑﻊ ﺗﻮزﯾﻊ توأم ﺑﺮای ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی و ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﻮﻧﺪ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎی توأم ﺑﺎ اﻧﺪﯾﺲ و ﺗﻌﺪاد اﯾﻦ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎ ﺑﺎ ﻧﺸﺎن داده می‌شوند، به طوری ﮐﻪ ﮐﻪ در آن نشان‌دهنده ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎی اﺣﺘﻤﺎﻻت توأم ﺑﺮای
ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر اﺳﺖ. آن گاه ﺑﻪ ازای ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﯾﻮی توأم ﺑﺮای ﻫﺮ وسیله، ﺗﻮاﺑﻊ توزیع توأم ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی و ﯾﻌﻨﯽ و ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ می‌شوند. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ اﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﯾﻮی اﺣﺘﻤﺎﻻت توأم ، ﯾﻌﻨﯽ از حاصل‌ضرب اﺣﺘﻤﺎﻻت ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎی تولیدشده به دست می‌آید. ﺗﻌﺪاد اﯾﻦ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎی توأم ﻧﯿﺰ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ اﺳﺖ.

ج) ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر: ﭘﺲ از ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺗﻮاﺑﻊ ﺗﻮزﯾﻊ توأم ﻣﺮﺗﺒﻂ با زمان روﺷﻦ‌ﺷﺪن و مدت زمان اﺳﺘﻔﺎده از ﻫﺮ وسیله کنترل‌ناپذیر و اﺣﺘﻤﺎل ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ وﻗﻮع آنها، محاسبه ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﻫﺮ ﯾﮏ از اﯾﻦ بارها اﻧﺠﺎم می‌شود. همان طور ﮐﻪ ﭘﯿﺶﺗﺮ ﻧﯿﺰ ﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪ، در اﯾﻦ مقاله ﻓﺮض ﺷﺪه ﮐﻪ بارهای کنترل‌ناپذیر در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻗﻄﻌﯽ اﺳﺖ روﺷﻦ نمی‌شوند و ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی اﯾﻦ بارها در ﻫﺮ ﺳﺎﻋﺖ از ﺻﻔﺮ اﺳﺖ. ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﻫﺮ بار کنترل‌ناپذیر در ﻫﺮ ﺳﺎﻋﺖ از و ﺑﻪ ازای ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﯾﻮی توأم ، ﺑﺎ ﻧﺸﺎن داده می‌شود و از (1) به دست می‌آید. اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﻧﺸﺎن می‌دهد ﮐﻪ ﻫﺮ وسیله کنترل‌ناپذیر در ساعت‌هایی ﮐﻪ روﺷﻦ می‌شود، به اندازه ﺗﻮان نامی‌اش ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی دارد و در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﺧﺎﻣﻮش می‌باشد، اﻧﺮژی مصرفی آن ﺻﻔﺮ است. ﺑﺎ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﻫﺮ بار کنترل‌ناپذیر، ﺷﺮاﯾﻂ ﺑﺮای محاسبه ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر ﻓﺮاﻫﻢ می‌شود. ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر در ﻫﺮ ﺳﺎﻋﺖ از و به ازای ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﯾﻮی توأم ، ﺑﺎ ﻧﺸﺎن داده می‌شود و از (2) ﺣﺎﺻﻞ می‌گردد. بنابراین راﺑﻄﻪ، ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﻣﺠﻤﻮع ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﺗﻤﺎﻣﯽ بارهای کنترل‌ناپذیر ریزشبکه ﻣﻮﺟﻮد اﺳﺖ. اﺣﺘﻤﺎل ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ وﻗﻮع ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر ﻧﯿﺰ ﺑﺎ اﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﯾﻮی اﺣﺘﻤﺎﻻت توأم ، ﯾﻌﻨﯽ ، ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ

(1)

(2)

د) ﮐﺎﻫﺶ ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر: ﭘﺲ از ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎی ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر ﺑﺎ ﺗﻌﺪاد ، ﺿﺮوری اﺳﺖ ﺗﺎ ﺗﻌﺪاد اﯾﻦ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﯾﺎﺑﺪ. ﺑﺮای اﻧﺠﺎم اﯾﻦ ﮐﺎر از اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ ﮐﺎﻫﺶ ﭘﺴﺮوی ﻣﺒﺘﻨﯽ ﺑﺮ ﻣﻔﻬﻮم ﻓﺎﺻﻠﻪ اﺣﺘﻤﺎل اﺳﺘﻔﺎده می‌شود.

2-3 ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﻗﯿﻤﺖ ﺑﺎ روش مونت‌کارلو

روش مونت‌کارلو ﯾﮑﯽ از روش‌های ﻣﺘﺪاول در ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﻨﺎرﯾﻮ اﺳﺖ. در اﯾﻦ روش ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دنباله‌ای از اﻋﺪاد ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﺑﺎ ﺗﻮزﯾﻊ اﺣﺘﻤﺎل ﻣﺸﺨﺺ، ﺑﻪ ﺗﻮﻟﯿﺪ نمونه‌های ﺗﺠﺮﺑﯽ ﭘﺮداﺧﺘﻪ می‌شود. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ این که ﺗﻮزﯾﻊ اﺣﺘﻤﺎل ﻧﺮﻣﺎل ﺑﺮای مدل‌سازی عدم قطعیت ﻗﯿﻤﺖ اﺳﺘﻔﺎده می‌شود، ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻓﺮض ﺷﺪه ﻗﯿﻤﺖ هر ساعت از ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﺮﻣﺎل ﺑﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻗﯿﻤﺖ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ شده در آن ﺳﺎﻋﺖ و اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﯿﺎر ﭘﻨﺞ درﺻﺪ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ در آن ﺳﺎﻋﺖ، ﭘﯿﺮوی می‌کند. ﺳﭙﺲ ﻋﺪد ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﺑﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ و اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﯿﺎر ذکرشده، از ﺳﺎﻋﺖ ﺗﺎ ﺗﻮﻟﯿﺪ می‌شود. به عبارت دیگر ﺑﻪ ﮐﻤﮏ اﯾﻦ روش، ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﺳﺎعته ﻗﯿﻤﺖ در اﻓﻖ زمان‌بندی اﯾﺠﺎد می‌گردد و
به این ترتیب ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻏﯿﺮ ﻗﻄﻌﯽ ﺑﻪ ازای ﺳﻨﺎرﯾﻮی در ﺳﺎﻋﺖ اﺳﺖ، ﺗﻮﻟﯿﺪ می‌شود. همچنین اﺣﺘﻤﺎل ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﯾﻮ با ﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد.

2-3-1 ﮐﺎﻫﺶ ﺳﻨﺎرﯾﻮ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ ﮐﺎﻫﺶ ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﭘﺴﺮو

ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﺗﻌﺪاد ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎ، ﺑﺎر ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ ﻣﺴﺌﻠﻪ برنامه‌ریزی ﺗﺼﺎدﻓﯽ به سرعت اﻓﺰاﯾﺶ می‌یابد. ﺿﺮورت ﺗﻄﺎﺑﻖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﻨﺎرﯾﻮ و اﻧﻌﻄﺎف ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ، وﺟﻮد روش ﮐﺎﻫﺶ ﺳﻨﺎرﯾﻮ را ﺗﻮﺟﯿﻪ می‌کند. روش ﮐﺎﻫﺶ ﺳﻨﺎرﯾﻮ ﺑﻪ دﻧﺒﺎل ﮐﻮﭼﮏﺳﺎزی مجموعه ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎ اﺳﺖ، به گونه‌ای ﮐﻪ ﻫﻨﻮز ﻫﻢ آن قدر ﮐﺎﻣﻞ ﺑﻤﺎﻧﺪ ﮐﻪ ﺣﻔﻆ اﻃﻼﻋﺎت ﺗﺼﺎدﻓﯽ در آن امکان‌پذیر ﺑﺎﺷﺪ. ﯾﮏ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﮐﺎﻫﺶ ﺧﻮب، ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﯾﮏ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺳﻨﺎرﯾﻮی کاهش‌یافته می‌شود ﮐﻪ به اندازه ﮐﺎﻓﯽ ﺑﻪ مجموعه اﺻﻠﯽ ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﺎﺷﺪ. بر اساس این که ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺳﻨﺎرﯾﻮی کاهش‌یافته ﺑﺎ ﺣﺬف ﯾﺎ اﻧﺘﺨﺎب ﺳﻨﺎرﯾﻮ از ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺳﻨﺎرﯾﻮی اﺻﻠﯽ تولیدشده ﺑﺎﺷﺪ، دو ﻣﺪل اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ اﺑﺘﮑﺎری ﺑﻪ نام‌های ﮐﺎﻫﺶ پسرو ﯾﺎ اﻧﺘﺨﺎب ﭘﯿﺸﺮو را می‌توان اﯾﺠﺎد ﮐﺮد [19]. در اداﻣﻪ، اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ ﻣﺮاﺣﻞ ﮐﺎﻫﺶ ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﭘﺴﺮو ﻣﺒﺘﻨﯽ ﺑﺮ ﻓﺎﺻﻠﻪ اﺣﺘﻤﺎل، ﺟﻬﺖ ﮐﺎﻫﺶ ﺗﻌﺪاد ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎی ﻗﯿﻤﺖ ﺗﻮﺿﯿﺢ داده می‌شود. در اﯾﻦ اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ مجموعه ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺳﻨﺎرﯾﻮی اﺻﻠﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺷﺎﻣﻞ ﺗﻤﺎﻣﯽ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎی ﻗﯿﻤﺖ اﺳﺖ و مجموعه‌ای ﺷﺎﻣﻞ ﺗﻤﺎﻣﯽ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎﯾﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎﯾﺪ ﺣﺬف ﺷﻮﻧﺪ. اﯾﻦ اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ ﺑﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ آﻏﺎز می‌شود و زﻣﺎﻧﯽ ﻣﺘﻮﻗﻒ می‌گردد ﮐﻪ ﺗﻌﺪاد ﻣﺸﺨﺼﯽ از ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎ به دﺳﺖ آﯾﺪ [20]. اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ ﮐﺎﻫﺶ ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﭘﺴﺮو در ادامه آمده است.

2-3-2 اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ ﮐﺎﻫﺶ ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﭘﺴﺮو

گام 1: محاسبه فاصله بین دو سناریوی قیمت و

(3)

که نشانگر عملگر نرم است.

گام 2: محاسبه کمترین فاصله احتمال سناریوی از سایر سناریوها (پیداکردن نزدیک‌ترین سناریو به سناریوی )

(4)

که بیانگر شماره سناریویی است که کمترین فاصله را از سناریوی دارد.

گام 3: محاسبه فاصله احتمال سناریوی

(5)

از ﺿﺮب اﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﯾﻮ در اندازه ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ فاصله اﯾﻦ ﺳﻨﺎرﯾﻮ ﺗﺎ ﺳﺎﯾﺮ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎ، فاصله اﺣﺘﻤﺎل ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﻣﺮﺑﻮﻃ به دست می‌آید.

ﮔﺎم 4: ﺣﺬف ﺳﻨﺎرﯾﻮی

(6)

که ﺷﻤﺎره ﺳﻨﺎرﯾﻮﯾﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻓﺎﺻﻠﻪ اﺣﺘﻤﺎل ﺗﺎ ﺳﻨﺎرﯾﻮی مربوط را دارد و ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ اﯾﻦ ﺳﻨﺎرﯾﻮ ﺑﺎﯾﺪ ﺣﺬف ﺷﻮد. اﺣﺘﻤﺎل اﯾﻦ ﺳﻨﺎرﯾﻮ ﻧﯿﺰ ﺑﺎﯾﺪ به احتمال نزدیک‌ترین ﺳﻨﺎرﯾﻮ اﺿﺎﻓﻪ ﺷﻮد

(7)

(8)

(9)

ﮔﺎم 5: ﺗﮑﺮار گام‌های 2 ﺗﺎ 4 ﺗﺎ آنجایی ﮐﻪ ﺗﻌﺪاد ﺳﻨﺎرﯾﻮﻫﺎی کاهش‌یافته ﺑﻪ ﺗﻌﺪاد مورد نظر ﺑﺮﺳﺪ.

2-4 ﻣﺪل ﺑﺎزار خرده‌فروشی

تعرفه‌های RTP و IBR به عنوان دو ﻣﺪل قیمت‌گذاری غیر ثابت، ﺟﺎﯾﮕﺰﯾﻦ تعرفه ﻗﯿﻤﺖ ﺛﺎﺑﺖ می‌شوند. تعرفه RTP ﺑﻪ ﻗﯿﻤﺖ خرده‌فروشی اﺟﺎزه می‌دهد ﺗﺎ انعکاس‌دهنده ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت ﻗﯿﻤﺖ عمده‌فروشی ﺑﻪ مصرف‌کننده ﺑﺎﺷﺪ بدین صورت ﮐﻪ مصرف‌کننده، ﻗﯿﻤﺖ واﻗﻌﯽ ﺑﺮق در ساعت‌های ﻣﺨﺘﻠﻒ روز را می‌پردازد. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ اﯾﻦ ﺗﻌﺮﻓﻪ ﺑﺎ ﺗﺸﻮﯾﻖ مصرف‌کننده ﺑﻪ جابه‌جایی زﻣﺎن اﺳﺘﻔﺎده از بارهای کنترل‌پذیر ﺑﻪ ساعت‌های ﻏﯿﺮ اوج ﺑﺎر از ﻃﺮﯾﻖ اﻋﻼم قیمت‌های زﻣﺎن واﻗﻌﯽ، ﻫﻢ ﺑﻪ مصرف‌کننده ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ هزینه ﭘﺮداﺧﺘﯽ و ﻫﻢ ﺑﻪ ﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ PAR و هزینه ﺗﻮﻟﯿﺪ، ﺳﻮد می‌رساند. ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ دﻟﯿﻞ تعرفه RTP به عنوان ﯾﮑﯽ از اقتصادی‌ترین و مؤثرترین تعرفه‌های زﻣﺎن ﻣﺘﻐﯿﺮ ﻣﻄﺮح اﺳﺖ. تعرفه IBR ﻧﯿﺰ از ﺗﻤﺮﮐﺰ ﺑﺨﺶ ﺑﺰرﮔﯽ از ﺑﺎر در ساعت‌های ﻗﯿﻤﺖ ﭘﺎﯾﯿﻦ و اﯾﺠﺎد پیک ‌بار ﺟﺪﯾﺪ ﺟﻠﻮﮔﯿﺮی می‌کند. در اﯾﻦ ﺗﻌﺮﻓﻪ، ﻗﯿﻤﺖ ﺣﺪی در ﻫﺮ ﺳﺎﻋﺖ ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﮐﻞ ﺗﻮان مصرف‌شده در آن ﺳﺎﻋﺖ ﺑﺎﻻ می‌رود. در اداﻣﻪ ﺗﻮاﺑﻊ قیمت‌گذاری استفاده‌شده در ﻣﺴﺌﻠﻪ ﮐﻪ ﻧﻤﺎﯾﺎنگر ﻣﺪل ﺑﺎزار خرده‌فروشی مورد نظر می‌باشند به طور ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ، در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ واﻗﻌﯽ (ﻗﯿﻤﺖ ﻗﻄﻌﯽ) در اﺧﺘﯿﺎر ﻗﺮار دارد و همین طور در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻏﯿﺮ ﻗﻄﻌﯽ اﺳﺖ، ﻧﺸﺎن داده می‌شوند.

2-4-1 ﺗﺎﺑﻊ قیمت‌گذاری در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻗﻄﻌﯽ اﺳﺖ

ﮐﻞ اﻧﺮژی ﻣﺼﺮﻓﯽ ﺳﺎﻋﺘﯽ (ﮐﻞ ﺑﺎر ﺳﺎﻋﺘﯽ) در ﺳﺎﻋﺖ به صورت ﺗﻌﺮﯾﻒ می‌شود. به منظور ﻧﻤﺎﯾﺶ رﯾﺎﺿﯽ ﻣﺪل قیمت‌گذاری ﻣﺴﺌﻠﻪ از ﺗﺎﺑﻊ قیمت‌گذاری ﻋﻤﻮﻣﯽ در ساعت‌های ﺑﺎ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ، و اﺳﺘﻔﺎده می‌شود ﮐﻪ به صورت (10) فرمول‌بندی ﺷﺪه اﺳﺖ

(10)

در اﯾﻦ ﺗﺎﺑﻊ، ﭘﺎراﻣﺘﺮ قیمت‌های واﻗﻌﯽ درﯾﺎﻓﺘﯽ از خرده‌فروش اﺳﺖ ﮐﻪ به عنوان ﭘﻠﻪ اول ﻗﯿﻤﺖ در نظر ﮔﺮﻓﺘﻪ می‌شود. ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻧﯿﺰ ﭘﻠﻪ دوم ﻗﯿﻤﺖ ﯾﺎ ﻗﯿﻤﺖ ﺣﺪی در ﭘﻠﻪ دوم اﺳﺖ ﮐﻪ ﺿﺮﯾﺒﯽ از ﭘﻠﻪ اول ﻗﯿﻤﺖ در نظر ﮔﺮﻓﺘﻪ می‌شود و در (11) ﻧﺸﺎن داده ‌شده اﺳﺖ

(11)

رابطه (11) آستانه ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی در ﻫﺮ ساعت را ﻣﺸﺨﺺ می‌کند. همان طور ﮐﻪ در (10) ﻣﺸﺨﺺ اﺳﺖ اﯾﻦ ﻣﺪل قیمت‌گذاری به گونه‌ای اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻗﯿﻤﺖ در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ واﻗﻌﯽ در اﺧﺘﯿﺎر مصرف‌کننده
ﻗﺮار دارد، به صورت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﮐﻞ ﺑﺎر آن ﺳﺎﻋﺖ اﺳﺖ. در واقع ﻣﺪل قیمت‌گذاری ارائه‌شده از ﺗﺮﮐﯿﺐ تعرفه‌های RTP و IBR تشکیل ‌شده اﺳﺖ. اﯾﻦ مدل‌های قیمت‌گذاری در ﺣﺎل ﺣﺎﺿﺮ به ترتیب در ﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق اﯾﻠﯿﻨﻮﯾﺰ (IPC) در ایالات متحده آﻣﺮﯾﮑﺎ و ﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق اﺳﺘﺎن ﺑﺮﯾﺘﯿﺶ ﮐﻠﻤﺒﯿﺎ (BC Hydro) در ﮐﺎﻧﺎدا اﺟﺮا می‌شوند [7]. اﯾﻦ نمونه‌ها ﻣﻮارد ﺧﺎﺻﯽ از مدل‌های قیمت‌گذاری (1) ﻫﺴﺘﻨﺪ. در ﻣﺪل RTP ﮐﻪ در IPC از آن اﺳﺘﻔﺎده می‌شود، راﺑﻄﻪ ﺑﯿﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻗﯿﻤﺖ بدین صورت اﺳﺖ

(12)

ﯾﻌﻨﯽ با وجود این که قیمت‌ها به صورت ﺳﺎﻋﺘﯽ ﺗﻐﯿﯿﺮ می‌کنند اما در ﻃﻮل ﻫﺮ ﺳﺎﻋﺖ ﺛﺎﺑﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ. از ﺳﻮی دﯾﮕﺮ در ﻣﺪل IBR ﮐﻪ BC Hydro از آن اﺳﺘﻔﺎده می‌کند رابطه ﺑﯿﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻗﯿﻤﺖ بدین صورت اﺳﺖ

(13)

(14)

(15)

ﯾﻌﻨﯽ هرچند ﮐﻪ قیمت‌ها ﺑﻪ ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف واﺑﺴﺘﻪ هستند اما در ﻃﻮل زﻣﺎن ﺗﻐﯿﯿﺮ نمی‌کنند و ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ نمی‌توانند انعکاس‌دهنده ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت ﻗﯿﻤﺖ عمده‌فروشی ﺑﺎﺷﻨﺪ. ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ دو ﻣﺪل RTP و IBR در (10)، ﻫﻢ قیمت‌های عمده‌فروشی و ﻫﻢ ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ می‌شوند [21].

2-4-2 ﺗﺎﺑﻊ قیمت‌گذاری در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻏﯿﺮ ﻗﻄﻌﯽ اﺳﺖ

در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻏﯿﺮ ﻗﻄﻌﯽ اﺳﺖ ﻧﯿﺰ از ﻣﺪل قیمت‌گذاری ﻋﻤﻮﻣﯽ اﺳﺘﻔﺎده می‌شود اما نکته ﺣﺎیز اﻫﻤﯿﺖ اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎر در اﯾﻦ ساعت‌ها، ﻣﺠﻤﻮع ﺑﺎر کنترل‌پذیر و کنترل‌ناپذیر است. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﮐﻞ اﻧﺮژی ﻣﺼﺮﻓﯽ ﺳﺎﻋﺘﯽ (یا به عبارتی کل بار ساعتی) در با پارامترهای ، و به صورت (16) فرمول‌بندی می‌شود

(16)

(17)

فرمول‌بندی رﯾﺎﺿﯽ ارائه‌شده در اﯾﻦ مقاله ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ عدم قطعیت در ﻗﯿﻤﺖ خرده‌فروشی و ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر در ﻗﺎﻟﺐ برنامه‌ریزی ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﺳﻨﺎرﯾﻮﻣﺤﻮر ﻧﻮﺷﺘﻪ می‌شود. اﯾﻦ در ﺣﺎﻟﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ در فرمول‌بندی [22]
نه تنها عدم قطعیتی ﺑﺮای ﻗﯿﻤﺖ خرده‌فروشی ﻟﺤﺎظ ﻧﺸﺪه اﺳﺖ، ﺑﻠﮑﻪ ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﺑﺎر ﺛﺎﺑﺘﯽ ﻧﯿﺰ ﺑﺮای ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر ﻓﺮض گردیده اﺳﺖ. از اﯾﺪه [23] ﺑﺮای مدل‌سازی ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر اﺳﺘﻔﺎده می‌شود ﺗﺎ مدل‌سازی ﺑﻬﺘﺮی ﺑﺮای زمان‌بندی ﺑﺎر کنترل‌پذیر ﺻﻮرت ﮔﯿﺮد. اﻟﺒﺘﻪ در [24] ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر ﺗﻨﻬﺎ به صورت ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﺑﻪ ﮐﻤﮏ ﺗﻮاﺑﻊ رﯾﺎﺿﯽ ﺗﺨﻤﯿﻦ زده ‌شده است اما نهایتاً ﯾﮏ ﺳﻨﺎرﯾﻮ ﺑﺮای ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر انتخاب گردیده اﺳﺖ. به عبارت دیگر، ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر در فرمول‌بندی مسئله بهینه‌سازی اﯾﻦ ﻣﺮﺟﻊ در ﻗﺎﻟﺐ ﺳﻨﺎرﯾﻮ وارد ﻧﺸﺪه اﺳﺖ.

در (18) ﺗﺎ (30) فرمول‌بندی رﯾﺎﺿﯽ ﻣﻌﺎدل ﻗﻄﻌﯽ مسئله زمان‌بندی ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی بارهای کنترل‌پذیر در ﻃﻮل اﻓﻖ زمان‌بندی آﻣﺪه اﺳﺖ. در اﯾﻦ فرمول‌بندی ﻫﺮ بار کنترل‌پذیر ﺑﺎ اﻧﺪﯾﺲ ﻧﺸﺎن داده می‌شود، به طوری ﮐﻪ ﮐﻪ در آن مجموعه بار کنترل‌پذیر ﻣﻮﺟﻮد و ﺗﻌﺪاد اﯾﻦ بارها را ﻧﺸﺎن می‌دهد

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

راﺑﻄﻪ (18) نشان‌دهنده ﮐﻞ هزینه ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﭘﺮداﺧﺘﯽ مصرف‌کننده در اﻓﻖ زمان‌بندی و کمینه‌سازی آن، ﻫﺪف برنامه زمان‌بندی اﺳﺖ. ﺑﺨﺶ اول اﯾﻦ ﻋﺒﺎرت هزینه ﻗﻄﻌﯽ را در ساعت‌هایی ﻧﺸﺎن می‌دهد ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ و ﺑﺎر ﻗﻄﻌﯽ ﻫﺴﺘﻨﺪ. اﯾﻦ ﺑﺨﺶ از حاصل‌ضرب ﮐﻪ ﺗﺎﺑﻊ قیمت‌گذاری ﻋﻤﻮﻣﯽ ارائه‌شده در (10) اﺳﺖ، در ﻣﻘﺪار ﺑﺎر آن ﺳﺎﻋﺖ به دست آمده اﺳﺖ. در اﯾﻦ ﺑﺨﺶ، نشان‌دهنده ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺗﺼﻤﯿﻢ ﻣﺮﺣﻠﻪ اول اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﻫﺮ وسیله کنترل‌پذیر را در ﺳﺎﻋﺖ ﻧﺸﺎن می‌دهد. ﺑﺨﺶ دوم اﯾﻦ ﻋﺒﺎرت ﻧﯿﺰ ﺑﯿﺎﻧﮕﺮ هزینه ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر در ساعت‌هایی اﺳﺖ ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ و ﺑﺎر دارای ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ . اﯾﻦ ﺑﺨﺶ ﻧﯿﺰ از ﺣﺎﺻﻞ که تابع قیمت‌گذاری عمومی ارائه‌شده در (16) در هر سناریو است، در مقدار بار آن ساعت ﺑﻪ ازای ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﯾﻮ و همین طور اﺣﺘﻤﺎﻻت ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﯾﻮ به دست آمده اﺳﺖ. نشان‌دهنده ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺗﺼﻤﯿﻢ ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﻫﺮ وسیله کنترل‌پذیر را در ﺳﺎﻋﺖ و در ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﯾﻮ ﻧﺸﺎن می‌دهد. ﺗﺎﺑﻊ ﻫﺪف (18) مسئله بهینه‌سازی برای 1 ﺗﺎ و در ﺷﮑﻞ ﻓﻌﻠﯽ آن، به دلیل مشتق‌ناپذیر ﺑﻮدن ﺗﻮاﺑﻊ قیمت‌گذاری قابل حل نیست. راﺑﻄﻪ (20) ﺑﺮدار زمان‌بندی ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر بارهای کنترل‌پذیر از ﺳﺎعت ﺗﺎ را ﻧﺸﺎن می‌دهد. راﺑﻄﻪ (21) ﻧﯿﺰ از ﮐﻨﺎر ﻫﻢ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻦ اﯾﻦ دو ﺑﺮدار به دست می‌آید ﮐﻪ ﺑﺮدار زمان‌بندی ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر بارهای کنترل‌پذیر را در اﻓﻖ زمان‌بندی ﺳﺎﻋﺘﻪ ﻧﺸﺎن می‌دهد.

ﻓﺮض می‌شود که ﺑﺎزه زﻣﺎﻧﯽ قابل ‌برنامه‌ریزی ﻫﺮ وﺳﯿﻠﻪ کنترل‌پذیر ﻣﻌﻠﻮم اﺳﺖ؛ به عبارت دیگر مصرف‌کننده و را ﺗﻌﯿﯿﻦ می‌کند ﮐﻪ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ اﺑﺘﺪا و اﻧﺘﻬﺎی ﺑﺎزه زﻣﺎﻧﯽ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﻫﺮ وﺳﯿﻠﻪ کنترل‌پذیر در آن ﺑﺎزه، ﻣﺠﺎز ﺑﻪ زمان‌بندی اﺳﺖ. ﯾﻌﻨﯽ ﻫﺮ وﺳﯿﻠﻪ کنترل‌پذیر می‌تواند در ساعت‌هایی از اﯾﻦ ﺑﺎزه روﺷﻦ ﺷﻮد که ﺑﯿﺎﻧﮕﺮ ﮐﻞ اﻧﺮژی مورد نیاز ﺑﺮای ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻫﺮ وﺳﯿﻠﻪ کنترل‌پذیر اﺳﺖ. ﺑﺮای ﻣﺜﺎل ﺑﺮای ﯾﮏ ﺧﻮدروی اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺑﯿﺎﻧﮕﺮ آن اﺳﺖ ﮐﻪ اﯾﻦ ﺧﻮدروی اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺑﺮای ﻃﯽ ﻣﺴﺎﻓﺖ 40 ﻣﺎﯾﻞ ﻧﯿﺎز ﺑﻪ 16 کیلووات ساعت ﺷﺎرژ دارد. در واقع ﻧﺸﺎن‌دﻫﻨﺪه ﮐﻞ اﻧﺮژی مورد نیاز ﺑﺮای ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻫﺮ وﺳﯿﻠﻪ کنترل‌پذیر در ﺑﺎزه ﻣﺠﺎز زمان‌بندی اﺳﺖ.

ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ به منظور تأمین اﻧﺮژی مورد نیاز ﻫﺮ وسیله کنترل‌پذیر ﻧﯿﺎز اﺳﺖ ﺗﺎ (22) ﺗﺎ (24) ﺑﺮﻗﺮار ﺑﺎﺷﻨﺪ. از آنجایی که اﯾﻦ ﺑﺎزه ﻣﺠﺎز زمان‌بندی می‌تواند در ساعت‌هایی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﺑﺮق ﻗﻄﻌﯽ ﯾﺎ غیر قطعی اﺳﺖ ﻗﺮار ﮔﯿﺮد، ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺳﻪ راﺑﻄﻪ ﺗﺸﮑﯿﻞ می‌شود. به طوری که در (22) ﮐﻞ ﺑﺎزه ﻣﺠﺎز زمان‌بندی در ساعت‌های ﻗﺮار می‌گیرد؛ در (23) ﺑﺨﺸﯽ از اﯾﻦ ﺑﺎزه ﻣﺠﺎز زمان‌بندی در ساعت‌های و ﺑﺨﺶ دﯾﮕﺮ در ساعت‌های ﻗﺮار می‌گیرد؛ در (24) ﻧﯿﺰ ﮐﻞ ﺑﺎزه ﻣﺠﺎز زمان‌بندی در ساعت‌های ﻗﺮار می‌گیرد. در آن ﺻﻮرت، ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺗﺼﻤﯿﻢ ﻧﺸﺎن‌دﻫﻨﺪه ﻣﯿﺰان ﻣﺼﺮف بارهای کنترل‌پذیر ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ بازه‌ای ﮐﻪ در آن ﻗﺮار می‌گیرند، یا ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺑﻮد. رواﺑﻂ (25) و (26) ﻣﺤﺪودﯾﺖ ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﺳﺎﻋﺘﯽ بارهای کنترل‌پذیر را در ساعاتی
ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻗﻄﻌﯽ اﺳﺖ و (27) و (28) اﯾﻦ ﻣﺤﺪودﯾﺖ را در ساعاتی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ و ﺑﺎر غیر قطعی‌اند ، ﻧﺸﺎن می‌دهند. اﯾﻦ ﻣﺤﺪودﯾﺖ ﺑﯿﺎﻧﮕﺮ آن اﺳﺖ در بازه‌ای ﮐﻪ بارهای کنترل‌پذیر می‌توانند روﺷﻦ ﺷﻮﻧﺪ ، اﮔﺮ روﺷﻦ ﺷﻮﻧﺪ، اﻧﺮژی ﻣﺼﺮﻓﯽ ﺳﺎﻋﺘﯽ آنها ﺑﯿﻦ ﺑﯿﺸﯿﻨﻪ و ﮐﻤﯿﻨﻪ ﺗﻮان ﻣﺼﺮﻓﯽ ﺧﻮد ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد و اﮔﺮ روﺷﻦ ﻧﺸﻮﻧﺪ، اﻧﺮژی ﻣﺼﺮﻓﯽ ﺳﺎﻋﺘﯽ آنها ﺻﻔﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. رواﺑﻂ (29) و (30) ﻧﯿﺰ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻣﺤﺪودﯾﺖ اﻋﻤﺎﻟﯽ از ﺟﺎﻧﺐ ﺷﺮﮐﺖ ﺑﺮق ﯾﺎ خرده‌فروش را روی ﮐﻞ اﻧﺮژی ﻣﺼﺮﻓﯽ در ساعاتی ﮐﻪ ﻗﯿﻤﺖ ﻗﻄﻌﯽ و غیر قطعی اﺳﺖ، ﻧﺸﺎن می‌دهند. اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺮدار زمان‌بندی ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﺑﻪ ﻗﯿﻤﺖ و ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد. واﺣﺪ زمان‌بند ﺑﻪ ﮐﻤﮏ واﺣﺪﻫﺎی شبیه‌ساز ﻗﯿﻤﺖ خرده‌فروشی و ﺑﺎر کنترل‌ناپذیر، ﻣﻘﺎدﯾﺮ بهینه ﺑﺮدار زمان‌بندی ﻣﺼﺮف اﻧﺮژی ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر را اﺗﺨﺎذ می‌کند. پس ‌از آن ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ دﺳﺘﻮرات روﺷﻦ/ ﺧﺎﻣﻮش ﺑﺎ ﺳﻄﺢ ﺗﻮان ﻣﺸﺨﺺ، از ﻃﺮﯾﻖ ﺳﯿﺴﺘﻢ بی‌سیم ﯾﺎ سیم‌دار ﮐﻪ ﺑﯿﻦ بارهای و ﮐﻨﺘﻮر ﻫﻮﺷﻤﻨﺪ ارﺗﺒﺎط ﺑﺮﻗﺮار می‌کند، ﺑﻪ بارهای کنترل‌پذیر اﻋﻤﺎل می‌شود.

2-4-3 ﺑﺮرﺳﯽ ﺗﺎﺑﻊ ﻫﺪف

همان طور که در بخش قبل گفته شد، تابع هدف (18) به دلیل وجود توابع قیمت‌گذاری به شکل فعلی حل‌شدنی نیست. در ﺗﺎﺑﻊ قیمت‌گذاری (10)، از آنجایی که ﭘﺎراﻣﺘﺮ اﺳﺖ، ﻫﺰﯾﻨﻪ ﭘﺮداﺧﺘﯽ در ﻫﺮ ﺳﺎﻋﺖ از از ﻣﻘﺪار بیشینه دو ﺧﻂ ﻣﺘﻘﺎﻃﻊ به دست می‌آید [7]

(31)

از سوی دیگر این مطالب برای تابع قیمت‌گذاری (16) نیز صدق می‌کند زیرا پارامتر است، بنابراین هزینه پرداختی در هر ساعت از را می‌توان بدین صورت نوشت

(32)

بنابراین می‌توان تابع هدف (18) را به شکل زیر بازنویسی کرد

(33)

تابع هدف (33) مشتق‌پذیر اﻣﺎ غیر خطی است. در نهایت با تعریف متغیرهای کمکی در ساعت‌های و در ساعت‌های تابع هدف (33) بدین صورت بازنویسی می‌شود

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

تابع هدف (34) برخلاف توابع هدف (18) و (33) خطی و مشتق‌پذیر است و بنابراین (34) تا (38) جایگزین (18) در مسئله بهینه‌سازی معادل قطعی می‌شوند و در نهایت این مسئله با استفاده از روش برنامه‌ریزی خطی حل می‌گردد.

از طرفی تابع هزینه اقتصادی سیستم متشكل از توابع هزینه برای هر

(الف) (ب)

شکل 1: (الف) یک سالپ تکی و (ب) ازدحام سالپ‌ها (زنجیره‌ای از سالپ) [25].

واحد تولید، هزینه‌های روشن و خاموش‌كردن، هزینه‌های ذخیره انرژی و تبادل با واحد، انتشار گازهای گلخانه‌ای و هزینه مشاركت در برنامه پاسخ‌گویی بار می‌باشد. این توابع به صورت زیر بیان می‌شود

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

که در آن و به ترتیب خروجی توان حقیقی ژنراتور ام و ام ذخیره‌ساز انرژی در دوره ، و پیشنهادهای تولید پراکنده‌ها و ذخیره‌ساز انرژی در دوره و و نشان‌دهنده هزینه‌های روشن و خاموش‌كردن برای DG، ام و ذخیره‌ساز انرژی ام است. و توان اكتیو خرید و فروش با شركت برق در دوره و و پیشنهاد خرید و فروش با شركت برق در دوره می‌باشد. و توان اكتیو و قیمت پیشنهادی برای مشاركت در تأمین‌کنندگان پاسخ‌گویی بار در دوره است. همچنین تابع انتشار آلاینده‌ها شامل 2CO (دی‌اکسید کربن)، 2SO (دی‌اکسید گوگرد) و 2NO (دی‌اکسید نیتروژن) در نظر گرفته شده است

(46)

(47)

(48)

که در آن ، و به ترتیب مقدار انتشار آلایندگی در 1-kg/MWh برای هر ژنراتور، دستگاه ذخیره‌سازی و شركت برق در دوره است. بخش اقتصادی تابع هدف پیشنهادی از مجموع هزینه‌های بهره‌برداری ریزشبکه و هزینه‌های انتشار آلایندگی منابع تأمین‌کننده توان ریزشبکه تشکیل ‌شده است. تابع هدف اقتصادی با (49) مدل‌سازی گردیده که باید مینیمم شود

(49)

2-5 الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام سالپ

برای حل مسئله بهینه‌سازی (49) از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام سالپ استفاده شده است. سالپ یک آب‌دزدک دریایی لوله‌شکل و شناور است که با انقباض تن خود و پمپ‌کردن آب از میان بدن ژلاتینی‌اش در
آب حرکت می‌کند (شکل 1). یکی از جالب‌ترین رفتارهای سالپ‌ها که در این الگوریتم استفاده شده است، رفتار ازدحامی و جمعی است. در عمق اقیانوس‌ها سالپ‌ها اغلب به صورت گروهی هستند که زنجیره سالپ نامیده می‌شوند. به منظور مدل‌سازی ریاضی زنجیره سالپ‌ها، در ابتدا جمعیت به دو دسته تقسیم می‌شود: رهبر و دنبال‌کنندگان. رهبر، سالپی است که در ابتدای زنجیره وجود دارد در حالی که بقیه سالپ‌ها به عنوان دنبال‌کنندگان لحاظ می‌شوند.

مشابه سایر روش‌های مبتنی بر ازدحام، موقعیت سالپ‌ها در یک فضای جستجوی بعدی تعریف شده است در حالی که با تعداد متغیرهای مسئله مورد نظر برابر است. بنابراین موقعیت تمام سالپ‌ها در یک ماتریس دوبعدی به نام ذخیره می‌شود. همچنین فرض می‌گردد که یک منبع غذایی به نام در فضای جستجو به عنوان هدف گروه سالپ‌ها وجود دارد.

2-5-1 الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام سالپ

عمدتاً به دلیل این که دسترسی به محل زندگی این گونه موجودات
و نگهداری آنها در محیط آزمایشگاه سخت است، تحقیقات بیولوژیکی
در مورد این موجودات در مراحل اولیه خود می‌باشد. یکی از جالب‌ترین رفتارهای سالپ‌ها که در این الگوریتم استفاده شده است، رفتار ازدحامی و جمعی آنهاست. در عمق اقیانوس‌ها سالپ‌ها اغلب به صورت گروهی هستند که زنجیره سالپ نامیده می‌شوند. این زنجیره در شکل 1- ب نمایش داده شده است. دلیل این نوع رفتار هنوز مشخص نیست اما بعضی از محققان معتقدند دلیل آن، جابه‌جایی بهتر با استفاده از تغییرات هماهنگ سریع است.

2-5-2 مدل ریاضی برای حرکت زنجیره‌ای سالپ‌ها

مدل ریاضی رفتار گروهی سالپ‌ها در مقالات اندکی مشاهده شده و همچنین به منظور حل مسئله بهینه‌سازی کمتر در مراجع دیده می‌شود، در حالی که حرکت‌های گروهی زنبور عسل، مورچگان و ماهی‌ها به طور گسترده مدل‌سازی شده و به منظور حل مسایل بهینه‌سازی مورد استفاده قرار گرفته است. در این بخش در ابتدا مدل ریاضی زنجیره سالپ‌ها به

شکل 2: جابه‌جایی نوعی زنجیره سالپ [25].

منظور حل مسئله بهینه‌سازی مطرح می‌شود. همان طور که نام این سالپ‌ها بدان اشاره دارد، رهبر کل گروه را راهنمایی کرده و دنبال‌کنندگان یکدیگر را دنبال می‌کنند. در واقع یا به طور مستقیم و یا به طور غیر مستقیم از رهبر پیروی می‌کنند.

مشابه سایر روش‌های مبتنی بر ازدحام، موقعیت سالپ‌ها در یک فضای جستجوی بعدی تعریف شده است در حالی که با تعداد متغیرهای مسئله مورد نظر برابر می‌باشد. بنابراین موقعیت تمام سالپ‌ها در یک ماتریس دوبعدی که نامیده می‌شود ذخیره می‌گردد. همچنین فرض می‌شود که یک منبع غذایی به نام در فضای جستجو به عنوان
هدف گروه سالپ‌ها وجود دارد. آپدیت موقعیت رهبر مطابق با رابطه زیر تعریف می‌شود

(50)

که در آن موقعیت اولین سالپ (رهبر) در امین بعد، موقعیت منبع غذایی در امین بعد و و به ترتیب مقدار حداکثر و حداقل بعد ام هستند. ، و نیز اعداد تصادفی می‌باشند.

رابطه (52) نشان می‌دهد که فقط موقعیت رهبر با توجه به منبع غذایی به روز می‌شود. ضریب مهم‌ترین پارامتر در الگوریتم بهینه‌سازی سالپ است زیرا مطابق رابطه زیر اکتشاف و استخراج را متعادل می‌کند

(51)

(52)

که در آن تکرار حال حاضر و حداکثر تکرارهای الگوریتم می‌باشد. پارامتر و اعداد تصادفی هستند که به طور یکنواخت در بازه [0،1] تولید شده‌اند. در حقیقت آنها تعیین می‌کنند که موقعیت بعدی در امین بعد باید به سمت مثبت بی‌نهایت، منفی بی‌نهایت و یا اندازه گام باشد.
به روز شدن موقعیت دنبال‌کنندگان نیز مطابق رابطه زیر است

(53)

موقعیت سالپ امین دنبال‌کننده را در امین بعد می‌دهد و است. زمان و سرعت اولیه می‌باشد. همچنین است در حالی که به دلیل این که زمان در بهینه‌سازی تکرار می‌شود، اختلاف بین تکرارهای برابر با 1 در نظر گرفته شده و در نظر گرفته می‌شود و این معادله می‌تواند به صورت زیر خلاصه‌سازی شود

(54)

شکل 3: روند جستجو حول منبع غذایی ساکن و سیار در فضای دوبعدی با 100 تکرار [25].

که موقعیت سالپ امین دنبال‌کننده را در امین بعد می‌دهد و است. با معادلات فوق زنجیره سالپ می‌تواند شبیه‌سازی شود.

2-5-3 شبیه‌سازی ازدحام

به منظور بررسی تأثیر مدل ریاضی مطرح‌شده در بخش قبل، یک شبیه‌سازی در این بخش صورت گرفته است. 20 سالپ به صورت تصادفی با یک منبع غذایی ثابت و یا در حال حرکت در یک فضای جستجو قرار گرفته‌اند. موقعیت زنجیره سالپ و روند حرکتی هر سالپ در شکل 2 نشان داده شده است. باید توجه داشت که نقاط آبی در شکل نشان‌دهنده منابع غذایی و دایره‌های پرشده با رنگ تیره، سالپ رهبر است. سالپ‌های دنبال‌کننده رهبر بر اساس موقعیت آنها در زنجیره سالپ با توجه به لیدر رنگ خاکستری دارند.

با بررسی رفتار زنجیره سالپ در طی 9 تکرار متوالی می‌توان مشاهده کرد که ازدحام سالپ‌ها می‌تواند شکل گرفته و با استفاده از معادلات مطرح‌شده به درستی بعد از تکرار اول حرکت کند. همچنین می‌توان مشاهده نمود که سالپ رهبر موقعیت خود را حول منبع غذا تغییر داده و سالپ‌های دنبال‌کننده به تدریج در تکرارهای متوالی آن را دنبال می‌کنند. همچنین این مدل می‌تواند برای شبیه‌سازی‌های فضای دو یا سه‌بعدی استفاده گردد و می‌توان بیان کرد که این مدل، رفتاری که در این فضا داراست را در فضاهای بعدی نیز خواهد داشت.

شکل 3 نیز روند موقعیت سالپ‌ها حول منبع غذایی ثابت و سیار را در فضای دوبعدی بعد از 100 تکرار نشان می‌دهد و نقاط جستجوشده حول منبع غذایی ثابت نشان می‌دهد که سالپ‌ها به طور مؤثر در فضای جستجو حرکت می‌کنند. توزیع نقاط منطقی است و نشان می‌دهد که مدل مطرح‌شده قادر به کشف و استخراج فضای دارای منبع غذایی ثابت و یا سیار است. همچنین در این شکل می‌توان مشاهده کرد که مدل ریاضی مطرح‌شده نیاز به سالپ‌هایی در زنجیره سالپ دارد تا منبع غذایی در حال حرکت را تعقیب کنند. توزیع نقاط جستجوشده پیرامون نقطه شروع بیشتر از نقطه پایانی است. این اتفاق به دلیل پارامتر است که اکتشاف و استخراج را کنترل می‌کند. این نتایج نشان می‌دهد که مدل زنجیره سالپ قادر به اکتشاف و استخراج فضای حول منبع غذایی ساکن و سیار است.

2-5-4 الگوریتم ازدحام سالپ تک‌هدفه

نیاز به گفتن نیست که مدل ریاضی برای شبیه‌سازی زنجیره سالپ نمی‌تواند به طور مستقیم برای حل مسئله بهینه‌سازی به کار گرفته شود. به عبارت دیگر نیاز است تا مدل برای استفاده در حل مسایل بهینه‌سازی کمی پیچیده‌تر از این شود. هدف نهایی بهینه‌سازهای تک‌هدفه تعیین مقدار بهینه کلی است. در مدل ازدحام سالپ، سالپ‌های دنبال‌کننده سالپ رهبر را پیروی می‌کنند و همچنین سالپ رهبر به سمت منبع غذایی حرکت می‌کند. اگر مقدار بهینه کلی به جای منبع غذایی قرار گیرد، در

شکل 4: روند اجرای طرح پیشنهادی.

نتیجه زنجیره سالپ‌ها به طور خودکار به سمت آن حرکت خواهند کرد، اما مشکل این است که مقدار بهینه کلی مسایل بهینه‌سازی مشخص نیست. در این مورد فرض می‌شود که بهترین پاسخ به دست آمده تا به حال همان پاسخ بهینه کلی است و به عنوان منبع غذایی در نظر گرفته می‌شود تا توسط زنجیره سالپ تعقیب شود.

الگوریتم سالپ با تقریب‌زنی مقدار بهینه کلی شروع می‌شود و چندین سالپ را با موقعیت‌های تصادفی مقداردهی می‌کند. سپس برازندگی هر سالپ را محاسبه می‌نماید و سالپی با بهترین برازندگی را پیدا و موقعیت آن را به عنوان منبع غذایی تعیین کرده تا توسط زنجیره سالپ دنبال شود. در همین حال مقدار به روز می‌شود. برای هر بعد، موقعیت سالپ‌های رهبر و دنبال‌کننده با استفاده از روابط ذکرشده به روز می‌گردد. اگر هر سالپی از فضای جستجو خارج شود، به محدوده جستجو بازخواهد گشت. تمام این مراحل به جز مرحله مقداردهی اولیه به صورت تکراری تا زمانی که معیارهای نهایی برآورده شود اجرا خواهند شد.

باید در نظر داشت که منبع غذایی در طول روند بهینه‌سازی به دلیل این که زنجیره سالپ به احتمال زیاد ممکن است با اکتشاف و استخراج پاسخ بهتری را پیدا کند، به روز خواهد شد. شبیه‌سازی انجام‌شده در بخش قبل نشان داد که زنجیره سالپ مدل‌شده به طور ذاتی قادر به تعقیب منبع غذایی سیار است. بنابراین زنجیره سالپ به طور ذاتی قادر به حرکت به سمت مقدار بهینه نهایی که در طول تکرارهای مختلف تغییر خواهد کرد می‌باشد. برای مشاهده چگونگی این که مدل زنجیره سالپ و الگوریتم ازدحام سالپ به طور مؤثر قادر به حل مسئله بهینه‌سازی است، بعضی از ویژگی‌های آن به صورت زیر خلاصه شده است:

• الگوریتم ازدحام سالپ بهترین پاسخ به دست آمده تا به حال را به عنوان منبع غذایی متغیر ذخیره می‌کند و بنابراین هیچ زمانی آن را از دست نمی‌دهد، حتی اگر کل جمعیت سالپ‌ها نابود شوند.

• الگوریتم ازدحام سالپ موقعیت سالپ رهبر را تنها با توجه به منبع غذایی به روز می‌کند که همان بهترین پاسخ به دست آمده تا کنون است. بنابراین رهبر همیشه در حول آن اکتشاف و استخراج می‌کند.

• الگوریتم ازدحام سالپ موقعیت دنبال‌کنندگان را با توجه به یکدیگر به روز می‌کند که در نهایت آنها به تدریج به سمت سالپ رهبر حرکت می‌نمایند.

• حرکت تدریجی سالپ‌های دنبال‌کننده مانع گیرافتادن راحت الگوریتم ازدحام سالپ در نقاط بهینه محلی می‌شود.

• پارامتر به طور تطبیقی با تکرارهای بیشتر کاهش می‌یابد، بنابراین الگوریتم ازدحام سالپ ابتدای فضای جستجو را اکتشاف و سپس استخراج می‌کند.

• الگوریتم ازدحام سالپ تنها یک پارامتر کنترل‌کننده اصلی دارد .

• الگوریتم ازدحام سالپ برای اجرا بسیار ساده و راحت است.

این ویژگی‌ها، الگوریتم ازدحام سالپ را از نظر تئوری و بالقوه قادر به حل مسایل بهینه تک‌هدفه با فضای جستجوی ناشناخته می‌سازد. روند تطبیقی این الگوریتم به آن اجازه می‌دهد که از پاسخ‌های محلی دوری کرده و در نهایت یک تخمین صحیح از بهترین پاسخ به دست آمده در طی دوره بهینه‌سازی فراهم کند. مزایای ذکرشده فوق به صورت بالقوه به ازدحام سالپ اجازه می‌دهد تا بهتر از الگوریتم‌های مشابه هم‌رده خود باشد. به هر حال با تمام این ویژگی‌ها نمی‌توان بر طبق نظریه NFL آن را برای تمام مسایل بهینه‌سازی تضمین کرد.

2-6 روندنمای روش پیشنهادی

روندنمای اجرای طرح پیشنهادی در شکل 4 آمده است. به منظور جایابی و تعیین اندازه هم‌زمان ذخیره‌سازهای انرژی و DGها در شبکه، ابتدا داده‌های ابتدایی مربوط به شبکه، بار، قیمت انرژی ساعتی، ذخیره‌سازها، DGها و پارامترهای مربوط به توابع توزیع احتمالی وارد می‌شود. سپس پس از مدل‌سازی پاسخ‌گویی بار جمعیت اولیه، الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام سالپ، مکان و ظرفیت‌های مورد نظر را به طور تصادفی تعیین و پس از آن پخش بار تابع تعریف‌شده در سناریوی مربوط را محاسبه می‌کند. مطابق با میزان تابع هدف به دست آمده، به جمعیت موجود امتیاز داده و جمعیت خود را به روز می‌کند. با در نظر گرفتن قیود این روند تکرار شده تا جواب بهینه به دست آید.

3- نتایج شبیه‌سازی

همان طور که بیان شد، هدف از انجام این مطالعه بهره‌برداری یکپارچه از منابع انرژی پراکنده در شبکه توزیع فعال است. جهت شبیه‌سازی و بهینه‌سازی تأمین بارها و ذخیره‌سازهای انرژی الکتریکی با در نظر گرفتن برآورده‌شدن اهداف فنی (نظیر کاهش تلفات و بهبود ولتاژ) و اهداف اقتصادی (نظیر هزینه‌های سرمایه‌گذاری، بهره‌برداری و سوخت منابع انرژی پراکنده، هزینه ذخیره‌سازهای انرژی و خرید انرژی از شبکه بالادستی) از الگوریتم سالپ استفاده شده است. همچنین در سیستم مدیریت انرژی ارائه‌شده به منظور عملكرد بهینه شبکه توزیع فعال در کوتاه‌مدت در حضور منابع انرژی تجدیدپذیر دارای عدم قطعیت سعی شده تا با اجرای برنامه پاسخ‌گویی بار مبتنی بر تشویق ¹¹(IBDR) هزینه‌ها كاهش یابد.

شکل 5: شبکه 33 شین استاندارد IEEE مورد مطالعه [26].

شکل 6: میزان سرعت باد در بازه 24 ساعت مورد مطالعه.

شکل 7: میزان تابش خورشید در بازه 24 ساعت مورد مطالعه.

به دلایل فنی و اقتصادی متعدد و همچنین تأثیرات زیست‌محیطی نیروگاه‌های تجدیدپذیر، تلاش‌های زیادی به منظور نصب منابع انرژی پراکنده ¹²(DERs) در شبکه صورت گرفته که جایابی آن تأثیر بسزایی در بالابردن کیفیت پارامترهای شبکه برق دارد. در واقع جایابی صحیح و تعیین ظرفیت به اندازه DERs می‌تواند در هزینه‌های کلی و قابلیت اطمینان بالاتر اثرات مفیدی بگذارند. در نتیجه جایابی و مقدار تولید DERs ضرورت دارد.

هدف اصلی این است که مکان و مقدار تولید DERs به گونه‌ای تعیین شود که تابع هدف بیان‌شده کمینه گردد. تابع هدف ارائه‌شده در واقع ترکیبی از مسایل فنی و هزینه‌های بهره‌برداری و انتشار گازهای گلخانه‌ای است که باید در کمترین مقدار خود قرار بگیرد. همچنین ارائه برنامه‌های پاسخ‌گویی بار مبتنی بر تشویق مصرف‌کنندگان به منظور كاهش مصرف انرژی الكتریكی در شبکه توزیع فعال در پنج سناریو به شرح زیر مورد بررسی قرار گرفته است:

- سناریوی 1) تأمین کل توان مصرفی توزیع فعال توسط شبکه بالادست

- سناریوی 2) جایابی و بهره‌برداری هماهنگ منابع DG و شبکه

- سناریوی 3) جایابی و بهره‌برداری ذخیره‌سازهای انرژی و شبکه (عدم حضور منابع انرژی تجدیدپذیر)

- سناریوی 4) بهره‌برداری هماهنگ منابع DERs و شبکه جهت بهینه‌سازی تابع هدف (بدون بارهای پاسخ‌گویی بار)

شکل 8: منحنی پروفیل بار مصرفی.

شکل 9: منحنی قیمت بازار برق.

- سناریوی 5) بهره‌برداری هماهنگ منابع DERs و شبکه جهت بهینه‌سازی تابع هدف با در نظر گرفتن برنامه‌های مختلف پاسخ‌گویی بار

سیستم 33 شین استاندارد IEEE مطابق شکل 5 که یک سیستم شعاعی است برای مطالعه در نظر گرفته شده است [26]. اطلاعات اين شبكه در پيوست مقاله (جدول پ-1) آورده شده است. برای شبیه‌سازی سیستم و به کارگیری الگوریتم سالپ از نرم‌افزار متلب استفاده ‌شده است.

برای بررسی اطلاعات بار، آب و هوای شبکه توزیع مورد مطالعه از اطلاعات سایت شبکه مشابه در شهر سجزی و در ۳۵ کیلومتری بخش مرکزی اصفهان استفاده شده است. این شبکه در طول جغرافیایی 52 درجه و 7 دقیقه شرقی و عرض جغرافیایی 32 درجه و 42 دقیقه شمالی با ارتفاع 1542 متر از سطح دریای آزاد واقع ‌شده است. شکل‌های 6 تا 8 به ترتیب نمونه‌های تصادفی سرعت باد، تابش خورشید و همچنین کل توان مصرفی شبکه را برای هر ساعت نشان می‌دهند. قیمت لحظه‌ای بازار برق نیز مطابق شکل 9 در نظر گرفته ‌شده است.

3-1 تأمین کل توان مصرفی توزیع فعال توسط شبکه بالادست

در حالت اول تمام توان مورد نیاز مصرف‌کنندگان در ریزشبکه توسط شبکه بالادستی تأمین می‌گردد. در این حالت کل هزینه تأمین انرژی مصرف‌کنندگان در 24 ساعت برابر 8356/6410 دلار می‌گردد که از این میزان 4041/6023 دلار مربوط به هزینه خرید انرژی از شبکه بالادستی و 7665/386 دلار مربوط به هزینه ناشی از خسارت انتشار آلودگی است. میزان تلفات سیستم در این سناریو برابر 9/210 کیلووات خواهد بود. شکل‌های 10 تا 13 به ترتیب وضعیت ولتاژ شین‌های سیستم، وضعیت تأمین توان و تعادل توان، هزینه بهره‌برداری سیستم و هزینه هر کیلووات برق مصرفی توسط مصرف‌کننده را در 24 ساعت نشان می‌دهند.

3-2 جایابی و بهره‌برداری هماهنگ منابع DG و شبکه

در حالت دوم منابع DG حاضر در شبکه نیز در تأمین بار شرکت می‌کنند. به طور کلی در شرایط بازار برق زمانی که منابع تجدیدپذیر

شکل 10: ولتاژ شین‌های سیستم (سناریوی 1).

شکل 11: وضعیت مشارکت منابع تأمین‌کننده توان و تعادل توان (سناریوی 1).

شکل 12: هزینه بهره‌برداری سیستم در 24 ساعت (سناریوی 1).

شکل 13: هزینه هر کیلووات برق مصرفی توسط مصرف‌کننده در 24 ساعت (سناریوی 1).

شکل 14: وضعیت جایابی منابع DG بر روی سیستم 33 شین استاندارد IEEE.

همچون منابع بادی و خورشیدی در تأمین توان ریزشبکه شرکت دارند، بهره‌بردار شبکه برق مازاد این منابع را با قیمتی کمتر از قیمت بازار خریداری می‌نماید. این امر به دلیل عدم قطعیت تولید توان این منابع در

شکل 15: ولتاژ شین‌های سیستم (سناریوی 2).

شکل 16: وضعیت مشارکت منابع تأمین‌کننده توان و تعادل توان (سناریوی 2).

شکل 17: هزینه بهره‌برداری سیستم در 24 ساعت (سناریوی 2).

شکل 18: هزینه هر کیلووات برق مصرفی توسط مصرف‌کننده در 24 ساعت (سناریوی 2).

برنامه‌ریزی مشارکت واحدها است. البته در بسیاری از بازارهای برق که سیاست‌های حمایتی جهت مشارکت انرژی‌های تجدیدپذیر دارند، شرایط خرید و فروش انرژی می‌تواند کمی متفاوت باشد. در این مقاله جهت بررسی دقیق تأثیر منابع DG هزینه‌های سرمایه‌گذاری واحدها در قیمت فروش انرژی این منابع به شبکه لحاظ شده و با ارائه یک برنامه حمایتی سعی گردیده تا استفاده حداکثری از منابع تجدیدپذیر صورت گیرد. قابل ‌ذکر است که توان‌های نامی نیروگاه‌هایی که به ظرفیت آن مربوط است جزء مجهول مسئله می‌باشد و باید توسط الگوریتم بهینه‌ساز تعیین گردد. شکل 14 وضعیت جایابی منابع DG را بر روی شبکه تست مورد مطالعه نشان می‌دهد. شکل‌های 15 تا 18 به ترتیب وضعیت ولتاژ شین‌های سیستم، وضعیت تأمین توان و تعادل توان، هزینه بهره‌برداری سیستم و هزینه هر کیلووات برق مصرفی توسط مصرف‌کننده را در 24 ساعت نشان می‌دهند.

شکل 19: وضعیت جایابی ذخیره‌سازهای انرژی بر روی سیستم 33 شین استاندارد IEEE.

شکل 20: شیوه مشارکت و حضور ذخیره‌سازهای انرژی در 24 ساعت (سناریوی 3).

شکل 21: ولتاژ شین‌های سیستم (سناریوی 3).

شکل 22: وضعیت مشارکت منابع تأمین‌کننده توان و تعادل توان (سناریوی 3).

پارامترهای توربین بادی و نیروگاه خورشیدی به همراه پارامترهای تابع توزیع و پارامترهای مربوط به هزینه‌های DGدر پيوست آورده شده است (جداول پ-2 و پ-3).

3-3 جایابی و بهره‌برداری ذخیره‌سازهای انرژی و شبکه (عدم حضور منابع انرژی تجدیدپذیر)

در حالت سوم تأثیر ظرفیت ذخیره‌سازهای انرژی در شبکه مورد بررسی قرار می‌گیرد. شکل 19 وضعیت جایابی ذخیره‌سازهای انرژی را بر روی شبکه تست مورد مطالعه نشان می‌دهد.

شکل 23: هزینه بهره‌برداری سیستم در 24 ساعت (سناریوی 3).

شکل 24: هزینه هر کیلووات برق مصرفی توسط مصرف‌کننده در 24 ساعت (سناریوی 3).

شکل 25: وضعیت جایابی ذخیره‌سازهای انرژی و منابع توزیع‌شده بر روی سیستم 33 شین استاندارد IEEE.

در این حالت تمام توان اصلی مورد نیاز مصرف‌کنندگان در شبکه توسط شبکه بالادستی تأمین می‌گردد. ذخیره‌سازهای انرژی نیز با شارژ و دشارژ در ساعات مختلف در برنامه مدیریت انرژی شبکه مشارکت دارند. در شکل 20 شیوه مشارکت و حضور ذخیره‌سازهای انرژی الکتریکی در برنامه مدیریت انرژی شبکه نشان داده شده است. همان گونه که مشاهده می‌گردد ذخیره‌سازهای انرژی با توجه به قیمت بازار برق و سیاست تشویقی موجود ترجیح می‌دهند تا در ساعات کم‌باری شبکه که برق ارزان است، اقدام به شارژ نموده و در ساعات پرباری که قیمت برق گران است اقدام به دشارژ و فروش انرژی به شبکه نمایند. در این حالت کل هزینه انرژی مصرفی در 24 ساعت برابر 3056/6757 دلار می‌گردد که از این میزان 2696/5684 دلار مربوط به هزینه خرید انرژی از شبکه بالادستی، 4717/973 دلار هزینه و سود ذخیره‌سازهای انرژی و 7547/376 دلار هزینه ناشی از خسارت انتشار آلودگی است. در این حالت میزان توان تأمین‌نشده، بار تغذیه‌نشده و توان مازاد سیستم نیز به ترتیب برابر 6202/0، 5189/4 و 3152/33 کیلووات خواهد بود. میزان تلفات سیستم در این حالت برابر 01/198 کیلووات است. شکل‌های 21 تا 24 به ترتیب وضعیت ولتاژ شین‌های سیستم، وضعیت تأمین توان و تعادل توان، هزینه بهره‌برداری سیستم و هزینه هر کیلووات برق مصرفی توسط مصرف‌کننده را در 24 ساعت نشان می‌دهند.

شکل 26: شیوه مشارکت و حضور ذخیره‌سازهای انرژی در 24 ساعت (سناریوی 4).

شکل 27: وضعیت تولید توان توسط منابع تولید توزیع‌شده (سناریوی 4).

شکل 28: وضعیت مشارکت منابع تأمین‌کننده توان و تعادل توان (سناریوی 4).

شکل 29: ولتاژ شین‌های سیستم (سناریوی 4).

3-4 بهره‌برداری هماهنگ منابع DERs و شبکه جهت بهینه‌سازی تابع هدف (بدون بارهای پاسخ‌گویی بار)

در این حالت تأثیر جایابی هم‌زمان ذخیره‌سازهای انرژی و منابع انرژی توزیع‌شده در مدیریت و بهره‌برداری بهینه شبکه بررسی می‌شود. شکل 25

وضعیت جایابی ذخیره‌سازهای انرژی و منابع انرژی توزیع‌شده را بر روی شبکه تست مورد مطالعه نشان می‌دهد.

شیوه مشارکت و حضور ذخیره‌سازهای انرژی و وضعیت تولید توان توسط منابع تولید توزیع‌شده در شکل‌های 26 و 27 نشان داده شده است. شکل 28 چگونگی سهم‌بندی تولید توان منابع موجود در شبکه را جهت تأمین توان در این حالت نشان می‌دهد.

واحد بادی و خورشیدی به ترتیب با تولید توان 6629/9672 و 5514/6035 کیلووات حداکثر مشارکت خود را در تأمین توان شبکه ‌دارند.

شکل 30: هزینه بهره‌برداری سیستم در 24 ساعت (سناریوی 4).

شکل 31: هزینه هر کیلووات برق مصرفی توسط مصرف‌کننده در 24 ساعت (سناریوی 4).

شکل 32: وضعیت جایابی ذخیره‌سازهای انرژی و منابع توزیع‌شده بر روی سیستم 33 شین استاندارد IEEE.

در برنامه‌ریزی انجام‌شده، شبکه بالادست با تولید 6907/20451 کیلووات انرژی سهم تأثیرگذاری در تأمین توان دارا خواهد بود. میزان تولید
توان میکروتوربین در این حالت با کاهش نسبت به دو حالت قبل به 6478/4680 کیلووات رسیده است. کل هزینه انرژی و هزینه ناشی از آلودگی نیز با کاهش نسبت به سایر سناریوها برابر 2688/5894 دلار و 9482/211 دلار شده است. در این حالت میزان توان تأمین‌نشده، بار تغذیه‌نشده و توان مازاد سیستم به ترتیب برابر 6050/0، 4703/4 و 9897/32 کیلووات خواهد بود. میزان تلفات سیستم در این سناریو برابر 682/114 کیلووات است. شکل‌های 29 تا 31 به ترتیب وضعیت ولتاژ شین‌های سیستم، هزینه بهره‌برداری سیستم و هزینه هر کیلووات برق مصرفی توسط مصرف‌کننده را در 24 ساعت نشان می‌دهند.

3-5 بهره‌برداری هماهنگ منابع DERs و شبکه جهت بهینه‌سازی تابع هدف با در نظر گرفتن برنامه‌های مختلف پاسخ‌گویی بار

در این حالت برای برنامه پاسخ‌گویی بار از نوع برنامه پاسخ‌گویی بار- زمان استفاده شده است. هدف از استفاده برنامه پاسخ‌گویی بار، هموارکردن منحنی بار با استفاده از شیفت بار از بازه‌های پیک به بازه‌های کم‌باری و میان‌باری است. شکل 32 وضعیت جایابی ذخیره‌سازهای انرژی و منابع انرژی توزیع‌شده را بر روی شبکه تست مورد مطالعه برای این حالت نشان

شکل 33: منحنی بار مصرفی ریزشبکه قبل و بعد از اجرای برنامه پاسخ‌گویی بار.

شکل 34: شیوه مشارکت و حضور ذخیره‌سازهای انرژی در 24 ساعت (سناریوی 5).

شکل 35: وضعیت تولید توان توسط منابع تولید توزیع‌شده (سناریوی 5).

شکل 36: وضعیت مشارکت منابع تأمین‌کننده توان و تعادل توان (سناریوی 5).

می‌دهد. شکل 33 منحنی بار مصرفی شبکه را قبل و بعد از اجرای برنامه ‌پاسخ‌گویی بار نشان می‌دهد. شیوه مشارکت و حضور ذخیره‌سازهای انرژی و وضعیت تولید توان توسط منابع تولید توزیع‌شده در شکل‌های 34 و 35 نشان داده شده است. برنامه مشارکت واحدها و میزان توان تولیدی منابع

توزیع‌شده در سیستم و ذخیره‌سازهای انرژی بهینه‌سازی شده در شبکه مورد مطالعه بر اساس حالت پنجم در شکل 36 نشان داده شده است.

در این حالت واحد بادی و خورشیدی به ترتیب با تولید توان 7604/10173 و 5224/7125 کیلووات مشارکت بیشتری در برنامه‌ریزی انجام‌شده دارند. بر این اساس واحد بادی و خورشیدی مقدار 5853/1556 و 2049/1090 دلار درآمد از فروش انرژی در شبکه خواهند داشت. مبلغ 8952/572 دلار درآمد حاصل فروش انرژی میکروتوربین است. مابقی انرژی مورد نیاز شبکه نیز توسط شبکه بالادست تأمین می‌گردد که این میزان انرژی هزینه 1914/2298 دلار برای شبکه خواهد داشت. خسارت ناشی از انتشار آلودگی انرژی مصرف‌شده در شبکه برابر 8377/205 دلار

شکل 37: ولتاژ شین‌های سیستم (سناریوی 5).

شکل 38: هزینه بهره‌برداری سیستم در 24 ساعت (سناریوی 5).

شکل 39: هزینه هر کیلووات برق مصرفی توسط مصرف‌کننده در 24 ساعت (سناریوی 5).

شکل 40: تغییرات متوسط هزینه بهره‌برداری سیستم در 24 ساعت (در 5 سناریو).

است، در این حالت کل هزینه تأمین انرژی مصرف‌کنندگان در 24 ساعت برابر 5150/5730 دلار می‌گردد. میزان توان تأمین‌نشده، بار تغذیه‌نشده و توان مازاد سیستم به ترتیب برابر 5875/0، 3414/4 و 0386/32 کیلووات است. میزان تلفات سیستم در این سناریو برابر 7796/110 کیلووات است. شکل‌های 37 تا 39 به ترتیب وضعیت ولتاژ شین‌های سیستم، هزینه بهره‌برداری سیستم و هزینه هر کیلووات برق مصرفی توسط مصرف‌کننده را در 24 ساعت نشان می‌دهند.

3-6 مقایسه پنج سناریوی مختلف

نتایج شبیه‌سازی 5 سناریوی مورد مطالعه در جدول 1 آمده است. همان گونه که مشاهده می‌گردد، بیشترین متوسط هزینه بهره‌برداری سیستم در هر ساعت با 5544/281 دلار مربوط به سناریوی 3 و کمترین هزینه کل بهره‌برداری سیستم با 2320/238 دلار مربوط به سناریوی 5

شکل 41: تغییرات متوسط هزینه هر کیلووات برق مصرفی سیستم در 24 ساعت (در 5 سناریو).

شکل 42: تغییرات ولتاژ شین‌های سیستم در 24 ساعت (در 5 سناریو).

[1] این مقاله در تاریخ 23 خرداد ماه 1400 دریافت و در تاریخ 3 دی ماه 1400 بازنگری شد.

محسن صرامی، دانشکده مهندسی برق، واحد نجف‌آباد، دانشگاه آزاد اسلامی، نجف‌آباد، ایران، (email: mohsen66sarami@yahoo.com).

مجید معظمی (نویسنده مسئول)، دانشکده مهندسی برق، واحد نجف‌آباد، دانشگاه آزاد اسلامی، نجف‌آباد، ایران، (email: m_moazzami@pel.iaun.ac.ir).

غضنفر شاهقلیان، دانشکده مهندسی برق، واحد نجف‌آباد، دانشگاه آزاد اسلامی، نجف‌آباد، ایران، (email: shahgholian@iaun.ac.ir).

[2] . Advanced Metering Infrastructure

[3] . Microgrids

[4] . Real-Time Pricing

[5] . Day-Ahead Pricing

[6] . Time-of-Use Pricing

[7] . Critical-Peak Pricing

[8] . Peak-to-Average-Rate

[9] . Distribution Company

[10] . Salp Swarm Algorithm

[11] . Incentive Based Demand Response

[12] . Distributed Energy Resources

جدول 1: مقایسه نتایج شبیه‌سازی در 5 سناریوی مختلف مورد مطالعه.

سناریوی 5	سناریوی 4	سناریوی 3	سناریوی 2	سناریوی 1	پارامتر
9992/18730	6907/20451	5930/40838	5808/19949	5929/40833	توان گرفته‌شده از شبکه بالادست (KW)
7604/10173	6629/9672	0	787/9774	0	توان تولیدی بادی (KW)
5224/7125	5514/6035	0	295/5988	0	توان تولیدی خورشیدی (KW)
1616/4583	6478/4680	0	930/5120	0	توان تولیدی میکروتوربین (KW)
1914/2298	0944/2714	2696/5684	218/2942	4041/6023	هزینه توان شبکه بالادست ($)
5853/1556	5424/1495	0	542/1495	0	هزینه و درآمد واحد بادی ($)
2049/1090	2091/916	0	209/916	0	هزینه و درآمد واحد خورشیدی ($)
8952/572	0892/578	0	116/640	0	هزینه و درآمد میکروتوربین ($)
3363/696	5634/642	3372/634	0	0	هزینه شارژ ذخیره‌سازهای انرژی ($)
2416/1104	6014/984	4717/973	0	0	درآمد دشارژ ذخیره‌سازهای انرژی ($)
8377/205	9482/211	7547/376	677/222	7665/386	خسارت انتشار آلودگی ($)
5875/0	6050/0	6202/0	6356/0	6531/0	توان تأمین‌نشده (KW)
3414/4	4703/4	5189/4	6966/4	6579/3	بار تغذیه‌نشده (KW)
0386/32	9897/32	3152/33	6598/34	3762/32	توان مازاد (KW)
7796/110	0682/114	01/198	1/125	9/210	تلفات سیستم (KW)
5150/5730	2688/5894	3056/6757	4881/6217	8356/6410	هزینه کل بهره‌برداری سیستم ($)
2320/238	8013/246	5544/281	0619/259	1181/267	متوسط هزینه بهره‌برداری ($)
14306/0	14986/0	162714/0	147466/0	14956/0	متوسط هزینه هر کیلووات برق مصرفی ($)

است. شکل 40 تغییرات متوسط هزینه بهره‌برداری سیستم را در بازه زمانی مورد مطالعه نشان می‌دهد. همچنین بیشترین متوسط هزینه هر کیلووات برق مصرفی نیز با 162714/0 کیلووات ساعت بر دلار مربوط
به سناریوی 3 و کمترین متوسط هزینه هر کیلووات برق مصرفی با 14306/0 کیلووات ساعت بر دلار مربوط به سناریوی 5 است. شکل 41 تغییرات متوسط هزینه هر کیلووات برق مصرفی سیستم را در بازه زمانی مورد مطالعه نشان می‌دهد.

بیشترین توان تأمین‌نشده مربوط به سناریوی 1 یعنی 6531/0 کیلووات و کمترین میزان آن مربوط به سناریوی 5 یعنی 5875/0 کیلووات است. همچنین بیشترین تلفات سیستم با 9/210 کیلووات مربوط به سناریوی 1 و کمترین میزان آن با 779/110 کیلووات مربوط به سناریوی 5 است.

تغییرات ولتاژ شین‌های سیستم در سناریوهای مختلف در بازه زمانی مورد مطالعه در شکل 42 نشان داده شده است. در مجموع همان گونه که مشاهده می‌شود، سناریوی 5 که بهره‌برداری هماهنگ منابع انرژی تجدیدپذیر و شبکه با در نظر گرفتن برنامه‌های مختلف پاسخ‌گویی بار است، بهترین نوع عمکرد سیستم را نمایش می‌دهد. برای نشان‌دادن درستی و توانایی روش بهینه‌سازی پیشنهادی، مسئله پیشنهادی سناریوی 5 با روش‌های GA و ICA با تعداد تکرارهای مشابه مقایسه گردیده که نتایج آن در جدول 2 نشان داده شده است. مشاهده می‌شود، روش ازدحام سالپ از عملکرد بهتری نسبت به دو روش یادشده برخوردار است.

4- نتیجه‌گیری

در این مقاله برای حضور حداکثری منابع تجدیدپذیر، یک سیاست حمایتی در بازار برق در نظر گرفته شد که استفاده از این روش منجر به کاهش هزینه‌های آلودگی و سیستم گردید. برای بررسی اثربخشی تابع هدف پیشنهادی، پنج حالت مختلف تعریف گردید و نتایج نشان داد که استفاده از برنامه پاسخ‌گویی بار در کنار بهره‌گیری از منابع انرژی توزیع‌شده و ذخیره‌سازهای انرژی می‌تواند تأثیر مناسبی در کاهش هزینه بهره‌برداری سیستم و بهبود پارامترهای کیفیت توان شبکه داشته باشد. جایابی و حضور ذخیره‌سازهای انرژی به تنهایی تأثیر کمتری در کاهش هزینه بهره‌برداری سیستم و بهبود پارامترهای کیفیت توان دارد. استفاده از منابع انرژی تجدیدپذیر در کنار حضور ذخیره‌سازهای انرژی سبب مشارکت بهینه و بهره‌برداری مناسب سیستم گردید تا در کنار مزایای زیست‌محیطی این محصول سبز، رفتار فنی شبکه نیز بهبود یابد. همچنین به منظور بررسی دقیق تابع هدف پیشنهادی، سعی شد تا شرایط منطقی و واقعی بر بازار برق حاکم باشد تا اثر منابع انرژی تجدیدپذیر و حضور ذخیره‌سازهای انرژی به خوبی در بهبود رفتار شبکه مشاهده شود. با جایابی بهینه منابع انرژی توزیع‌شده و ذخیره‌سازهای انرژی علاوه بر بهره‌برداری مناسب از ذخیره‌سازهای انرژی، تلفات شبکه کاهش‌ یافته و همچنین انحراف ولتاژ نیز بهبود پیدا کرده است.

جدول 2: مقایسه نتایج شبیه‌سازی روش پیشنهادی با الگوریتم‌های بهینه‌سازی GA و ICA.

روش ICA	روش GA	روش پیشنهادی	پارامتر
9988/18730	9983/18730	9992/18730	توان گرفته‌شده از شبکه بالادست (KW)
7812/10173	7711/10173	7604/10173	توان تولیدی بادی (KW)
8369/7125	5418/7125	5224/7125	توان تولیدی خورشیدی (KW)
1917/4582	2305/4582	1616/4583	توان تولیدی میکروتوربین (KW)
9872/2303	2418/2300	1914/2298	هزینه توان شبکه بالادست ($)
1113/1558	1417/1559	5853/1556	هزینه و درآمد واحد بادی ($)
1819/1093	6524/1095	2049/1090	هزینه و درآمد واحد خورشیدی ($)
1824/574	1472/573	8952/572	هزینه و درآمد میکروتوربین ($)
5897/697	2315/699	3363/696	هزینه شارژ ذخیره‌سازهای انرژی ($)
7236/1107	1919/1108	2416/1104	درآمد دشارژ ذخیره‌سازهای انرژی ($)
1419/211	2569/209	8377/205	خسارت انتشار آلودگی ($)
5998/0	5924/0	5875/0	توان تأمین‌نشده (KW)
3619/4	3856/4	3414/4	بار تغذیه‌نشده (KW)
1269/32	1254/32	0386/32	توان مازاد (KW)
1997/113	2223/114	7796/110	تلفات سیستم (KW)
5121/5745	1418/5739	5150/5730	هزینه کل بهره‌برداری سیستم ($)
8269/238	4514/238	2320/238	متوسط هزینه بهره‌برداری ($)
14309/0	14312/0	14306/0	متوسط هزینه هر کیلووات برق مصرفی ($)

جدول پ- 1: پارامترهای سیستم 33 باس استاندارد IEEE.

Q (kVar)	P (kW)	X (Ω)	R (Ω)	باس گیرنده	باس فرستنده	Q (kVar)	P (kW)	X (Ω)	R (Ω)	باس گیرنده	باس فرستنده
40	90	5740/0	7320/0	18	17	0	0	0	0	1	0
40	90	1565/0	1640/0	19	2	60	100	0470/0	0922/0	2	1
40	90	3554/1	5042/1	20	19	40	90	2511/0	4930/0	3	2
40	90	4784/0	4095/0	21	20	80	120	1864/0	3660/0	4	3
40	90	9373/0	7089/0	22	21	30	60	1941/0	3811/0	5	4
50	90	3083/0	4512/0	23	3	20	60	7070/0	8190/0	6	5
200	420	7091/0	8980/0	24	23	100	200	6188/0	1872/0	7	6
200	420	7011/0	8960/0	25	24	100	200	2351/0	7114/0	8	7
25	60	1034/0	2030/0	26	6	20	60	7400/0	0300/1	9	8
25	60	1447/0	2842/0	27	26	20	60	7400/0	0440/1	10	9
20	60	9337/0	0590/1	28	27	30	45	0650/0	1966/0	11	10
70	120	7006/0	8042/0	29	28	35	60	1238/0	3744/0	12	11
600	200	2585/0	5075/0	30	29	35	60	1550/1	4680/1	13	12
70	150	9630/0	9744/0	31	30	80	120	7129/0	5416/0	14	13
100	210	3619/0	3105/0	32	31	10	60	5260/0	5910/0	15	14
40	60	5302/0	3410/0	33	32	20	60	5450/0	7463/0	16	15
						20	60	7210/1	2890/1	17	16

جدول پ- 2: پارامترهای توربین بادی و نیروگاه خورشیدی به همراه پارامترهای تابع توزیع.

نیروگاه بادی
نیروگاه خورشیدی				---	---

جدول پ- 3: پارامترهای مربوط به هزینه‌های DG.

پارامتر	مقدار	پارامتر	مقدار
هزینه سرمایه‌گذاری نیروگاه MT	$/kW 900	هزینه تعمیرات و نگهداری نیروگاه خورشیدی	$/kWh 1/0
هزینه سرمایه‌گذاری نیروگاه بادی	$/kW 2200	هزینه سوخت نیروگاه MT	$/kWh 03/0
هزینه سرمایه‌گذاری نیروگاه خورشیدی	$/kW 5200	طول عمر مفید نیروگاه MT	15 سال
هزینه تعمیرات و نگهداری نیروگاه MT	$/kWh 45/0	طول عمر مفید نیروگاه بادی	20 سال
هزینه تعمیرات و نگهداری نیروگاه بادی	$/kWh 2/0	طول عمر مفید نیروگاه خورشیدی	20 سال

پیوست

پارامترهاي مورد استفاده در شبيه‌سازي‌هاي اين مقاله در جداول پ-1 الي پ-3 ارائه شده است.

مراجع

[1] M. B. Mollah, et al., "Blockchain for future smart grid: a comprehensive survey," IEEE Internet of Things J., vol. 8, no. 1, pp. 18-43, Jan. 2021.

[2] J. L. Gallardo, M. A. Ahmed, and N. Jara, "Clustering algorithm-based network planning for advanced metering infrastructure in smart grid," IEEE Access, vol. 9, pp. 48992-49006, 2021.

[3] W. Mendieta and C. A. Canizares, "Primary frequency control in isolated microgrids using thermostatically controllable loads," IEEE Trans. on Smart Grid, vol. 12, no. 1, pp. 93-105, Jan. 2021.

[4] S. J. A. D. Hosseini, M. Moradian, H. Shahinzadeh, and S. Ahmadi, "Optimal placement of distributed generators with regard to reliability assessment using virus colony search algorithm," International J. of Renewable Energy Research, vol. 8, no. 2, pp. 714-723, Jun. 2018.

[5] M. Daneshvar, B. Mohammadi-Ivatloo, and K. Zare, Integration of distributed energy resources under the transactive energy structure in the future smart distribution networks, Ch. 14, pp. 349-379, Academic Press, 2018.

[6] M. Nazari-Heris, B. Mohammadi-Ivatloo, G. B. Gharehpetian, and M. Shahidehpour, "Robust short-term scheduling of integrated heat and power microgrids," IEEE Systems J., vol. 13, no. 3, pp. 3295-3303, Sept. 2019.

[7] G. G. Talapur, H. M. Suryawanshi, L. Xu, and A. B. Shitole, "A reliable microgrid with seamless transition between grid connected and islanded mode for residential community with enhanced power quality," IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 54, no. 5, pp. 5246-5255, Sep./Oct. 2018.

[8] J. Llanos, D. E. Olivares, J. W. Simpson-Porco, M. Kazerani, and
D. Saez, "A novel distributed control strategy for optimal dispatch of isolated microgrids considering congestion," IEEE Trans. on Smart Grid, vol. 10, no. 6, pp. 6595-6606, Nov. 2019.

[9] H. Shahinzadeh, M. Moazzami, M. Abbasi, H. Masoudi, and V. Sheigani, "Smart design and management of hybrid energy structures for isolated systems using biogeography-based optimization algorithm," in Proc. IEEE Smart Grids Conf., 7 pp., Kerman, Iran, 20-21 Dec. 2016.

[10] T. Kerdphol, K. Fuji, Y. Mitani, M. Watanabe, and Y. Qudaih, "Optimization of a battery energy storage system using particle swarm optimization for stand-alone microgrids," International J. of Electrical Power and Energy Systems, vol. 81, pp. 32-39, Oct. 2016.

[11] Y. Yang, S. Bremner, C. Menictas, and M. Kay, "Battery energy storage system size determination in renewable energy systems: a review," Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 91, pp. 109-125, Aug. 2018.

[12] H. Shahinzadeh, M. Moazzami, S. H. Fathi, and G. B. Gharehpetian, "Optimal sizing and energy management of a grid-connected microgrid using HOMER software," in Proc. IEEE Smart Grids Conf., 6 pp., Kerman, Iran, 20-21 Dec. 2016.

[13] S. Karellas and N. Tzouganatos, "Comparison of the performance of compressed-air and hydrogen energy storage systems: Karpathos island case study," Renewable and Sustainable Energy Reviews,
vol. 29, pp. 865-882, Jan. 2014.

[14] H. A. Aalami, M. P. Moghaddam, and G. R. Yousefi, "Evaluation of nonlinear models for time-based rates demand response programs," International J. of Electrical Power and Energy Systems, vol. 65,
pp. 282-290, Feb. 2015.

[15] S. Upadhyay and M. P. Sharma, "Selection of a suitable energy management strategy for a hybrid energy system in a remote rural area of India," Energy, vol. 94, pp. 352-366, Jan. 2016.

[16] S. Shojaabadi, S. Abapour, M. Abapour, and A. Nahavandi, "Optimal planning of plug-in hybrid electric vehicle charging station in distribution network considering demand response programs and uncertainties," IET Generation, Transmission and Distribution,
vol. 10, no. 13, pp. 3330-3340, Oct. 2016.

[17] P. Kayal and C. K. Chanda, "Optimal mix of solar and wind distributed generations considering performance improvement of electrical distribution network," Renewable Energy, vol. 75, pp. 173-186, Mar. 2015.

[18] S. Hadayeghparast, A. S. Farsangi, H. Shayanfar, and H. Karimipour, "Stochastic multi-objective economic/emission energy management of a microgrid in presence of combined heat and power systems," in Proc. IEEE/IAS 55th Industrial and Commercial Power Systems Technical Conf., 9 pp., Calgary, Canada, 5-8 May 2019.

[19] M. Shepero, J. Munkhammar, J. Widen, J. D. Bishop, and T. Bostrom, "Modeling of photovoltaic power generation and electric vehicles charging on city-scale: a review," Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 89, pp. 61-71, Jun. 2018.

[20] J. Boland and A. Grantham, "Nonparametric conditional heteroscedastic hourly probabilistic forecasting of solar radiation," Multidisciplinary Scientific J., vol. 1, no. 1, pp. 174-191, Dec. 2018.

[21] H. Shayeghi and E. Shahryari, "Optimal operation management
of grid-connected microgrid using multi-objective group search optimization algorithm," J. of Operation and Automation in Power Engineering, vol. 5, no. 2, pp. 227-239, Autumn 2017.

[22] J. Munkhammar, J. Widen, and J. Ryden, "On a probability distribution model combining household power consumption, electric vehicle home-charging and photovoltaic power production," Applied Energy, vol. 142, pp. 135-143, Mar. 2015.

[23] F. Kalavani, B. Mohammadi-Ivatloo, A. Karimi, and F. Kalavani, "Stochastic optimal sizing of integrated cryogenic energy storage and air liquefaction unit in microgrid," Renewable Energy, vol. 136, pp. 15-22, Jun. 2019.

[24] M. Majidi, B. Mohammadi-Ivatloo, and A. Anvari-Moghaddam, "Optimal robust operation of combined heat and power systems with demand response programs," Applied Thermal Engineering, vol. 149, pp. 1359-1369, Feb. 2019.

[25] S. Mirjalili, et al., "Salp swarm algorithm: a bio-inspired optimizer for engineering design problems," Advances in Engineering Software, vol. 114, pp. 163-191, Dec. 2017.

[26] S. H. Dolatabadi, M. Ghorbanian, P. Siano, and N. D. Hatziargyriou, "An enhanced IEEE 33 bus benchmark test system for distribution system studies," IEEE Trans. on Power Systems, vol. 36, no. 3, pp. 2565-2572, May 2021.

محسن صرامی تحصیلات خود را در مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد مهندسی برق بهترتیب در سالهای 1393 و 1398 در دانشگاه آزاد اسلامی واحد نجفآباد به پایان رسانده است. زمینههای تحقیقاتی مورد علاقه ایشان عبارتند از: برنامهریزی و مدیریت سیستمهای انرژی الکتریکی، شبکههای هوشمند و بهینهسازی در سیستمهای قدرت.

مجيد معظمي تحصيلات خود را در مقطع كارشناسي و كارشناسي ارشد در رشته مهندسي برق قدرت، در دانشگاه آزاد اسلامي واحد نجفآباد بهترتيب در سالهاي 1383 و 1386 به پايان رسانده است. وي تحصيلات خود را در مقطع دكتري در دانشگاه اصفهان ادامه داد و در سال 1392 موفق به اخذ مدرك دكتري در رشته مهندسي برق از اين دانشگاه گرديد. ايشان از سال 1388 به عضويت هيأت علمي دانشگاه آزاد اسلامي واحد نجفآباد درآمده و در حال حاضر دانشیار این دانشکده ميباشد. زمينههاي
تحقيقاتي ايشان، بازار برق، بهينهسازي در سيستمهاي قدرت و انرژيهاي نو و ريزشبكهها میباشد.

غضنفر شاهقلیان تحصیلات خود را در مقاطع کارشناسی و کارشناسیارشد بهترتیب در سالهای 1370 و 1373 در دانشگاه صنعتی اصفهان و دانشگاه تبریز و دکتری مهندسی برق را در دانشگاه علوم و تحقیقات تهران به پایان رسانده و هماکنون دانشیار دانشکده مهندسی برق دانشگاه آزاد اسلامی واحد نجفآباد است. زمینههای تحقیقاتی مورد علاقه ایشان عبارتند از: الکترونیک قدرت، دینامیک سیستمهای قدرت و انرژیهای نو.

اشتراک گذاری

آدرس مقاله

رایمگ

پیوندهای سایت

مراکز مرتبط

پشتیبانی

صفحات رسمی