بیشینه¬سازی طول عمر شبکه¬های حسگر صوتی زیر¬آبی با جایگذاری بهینه گره¬های رله
محورهای موضوعی : عمومىزهرا محمدی 1 , محدثه سلیمان¬پور¬مقدم 2 , داریوش عباسی¬مقدم 3 , سیامک طالبی 4
1 - گروه مهندسی برق,دانشگاه شهید
2 - مجتمع آموزش عالی بم
3 - دانشگاه شهید باهنر کرمان
4 - Wireless communication, MIMO-OFDM
کلید واژه: شبکه¬های حسگر صوتی زیر¬آبی, گره¬های رله, طول عمر شبکه, مخابرات چند¬پرشی, برنامه¬ریزی محدب. ,
چکیده مقاله :
شبکه های حسگر صوتی زیر آبی به دلیل ویژگی های مطلوب خود و کاربرد های عملی گسترده در زمینه های ارتباطی مختلف، توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. از آن جا که گره های حسگر زیر آبی دارای هزینه ی بالا و پیچیدگی جایگذاری هستند، افزایش طول عمر این شبکه ها از اهمیت زیادی برخوردار است. گره های رله نقش مهمی در کاهش فاصله مخابراتی و انرژی مصرفی دارند. اما، مسئله مهم قرار گیری بهره ور گره های رله اطراف گره های بحرانی شبکه به منظور جلوگیری از حذف آن ها و در نتیجه افزایش طول عمر شبکه است. برای این منظور، در این مقاله روشی جدید به نام جایگذاری بهره ور گره رله (ERS) معرفی شده است که شامل فرمول بندی کردن مکان هر گره رله به صورت یک مسئله بهینه سازی غیر محدب است. در حقیقت، وجود قیود تفاضل محدب منجر به غیر محدب شدن مسئله بهینه سازی پیشنهادی می شود و دستیابی به جواب بهینه را دشوار می سازد. از این رو، در گام بعد با پیشنهاد یک تبدیل جدید، مسئله مذکور به معادل محدب خود تبدیل می-شود. مهم ترین مزیت مسئله برنامه ریزی محدب، قابلیت دستیابی به جواب بهینه مسئله است. نتایج شبیه سازی نشان دهنده برتری عملکرد روش پیشنهادی در طول عمر و بهره وری نسبت به روش ابتکاری پیشین تنظیم گره رله (RA) است.
Underwater acoustic sensor networks (UASNs) have gained growing importance due to their desirable features and wide spread practical applications in many communication fields. Due to the high cost of underwater sensor nodes as well as implementation complexity, increasing the lifetime of UASNs is an important issue. Although relay nodes have an important role in reducing the transmission distance and energy consumption. But the efficient RNP (Relay Node Placement) to avoid the critical sensor nodes' elimination is the main problem, i.e., to preserve the connected network. For this aim this paper presents an innovative solution called an Efficient Relay node Setting (ERS) algorithm, which involves formulating the Relay Node Placement (RNP) as a non-convex optimization problem. Actually, due to the Difference Convex (DC) constraints the proposed RNP problem is a non-convex problem and finding an optimal solution is complicated. However, a novel transformation can be applied to DC constraints which converts the problem into its convex programming equivalent. Application of the convex programming offers the advantage of readily computing a global optimal solution. Simulation results confirm the superiority of the proposed scheme over the competing RA method in terms of network lifetime and efficiency.
[1] M. Erol-Kantarci, H. T. Mouftah, and S. Oktug, "A survey of architectures and localization techniques for underwater acoustic sensor networks," IEEE Communications Surveys & Tutorials, vol. 13, no. 3, pp. 487-502, 2011.
[2] S. Climent, A. Sanchez, J. V. Capella, N. Meratnia, and J. J. Serrano, "Underwater acoustic wireless sensor networks: advances and future trends in physical, MAC and routing layers," Sensors, vol. 14, no. 1, pp. 795-833, 2014.
[3] G. Qiao, Z. Babar, L. Ma, S. Liu, and J. Wu, "MIMO-OFDM underwater acoustic communication systems—A review," Physical Communication, vol. 23, pp. 56-64, 2017.
[4] M. Patil and R. C. Biradar, "A survey on routing protocols in wireless sensor networks," in Networks (ICON), 2012 18th IEEE International Conference on, 2012, pp. 86-91: IEEE.
[5] I. F. Akyildiz, D. Pompili, and T. Melodia, "Underwater acoustic sensor networks: research challenges," Ad hoc networks, vol. 3, no. 3, pp. 257-279, 2005.
[6] A. Wadaa, S. Olariu, L. Wilson, M. Eltoweissy, and K. Jones, "Training a wireless sensor network," Mobile Networks and Applications, vol. 10, no. 1-2, pp. 151-168, 2005.
[7] E. L. Lloyd and G. Xue, "Relay node placement in wireless sensor networks," IEEE Transactions on Computers, vol. 56, no. 1, pp. 134-138, 2007.
[8] S. Misra, S. D. Hong, G. Xue, and J. Tang, "Constrained relay node placement in wireless sensor networks: Formulation and approximations," IEEE/ACM Transactions on Networking (TON), vol. 18, no. 2, pp. 434-447, 2010.
[9] K. Lu, G. Liu, R. Mao, and Y. Feng, "Relay node placement based on balancing power consumption in wireless sensor networks," IET wireless sensor systems, vol. 1, no. 1, pp. 1-6, 2011.
[10] A. Wahid, S. Lee, and D. Kim, "An energy-efficient routing protocol for UWSNs using physical distance and residual energy," in OCEANS 2011 IEEE-Spain, 2011, pp. 1-6: IEEE.
[11] A. Wahid, S. Lee, and D. Kim, "A reliable and energy‐efficient routing protocol for underwater wireless sensor networks," International Journal of Communication Systems, vol. 27, no. 10, pp. 2048-2062, 2014.
[12] N. Javaid, M. Shah, A. Ahmad, M. Imran, M. I. Khan, and A. V. Vasilakos, "An enhanced energy balanced data transmission protocol for underwater acoustic sensor networks," Sensors, vol. 16, no. 4, p. 487, 2016.
[13] M. Akbar, N. Javaid, A. H. Khan, M. Imran, M. Shoaib, and A. Vasilakos, "Efficient data gathering in 3D linear underwater wireless sensor networks using sink mobility," Sensors, vol. 16, no. 3, p. 404, 2016.
[14] J. U. Khan and H.-S. Cho, "A distributed data-gathering protocol using AUV in underwater sensor networks," Sensors, vol. 15, no. 8, pp. 19331-19350, 2015.
[15] K. Wang, H. Gao, X. Xu, J. Jiang, and D. Yue, "An energy-efficient reliable data transmission scheme for complex environmental monitoring in underwater acoustic sensor networks," IEEE Sensors Journal, vol. 16, no. 11, pp. 4051-4062, 2016.
[16] X. Du, K. Li, X. Liu, and Y. Su, "RLT code based handshake-free reliable MAC protocol for underwater sensor networks," Journal of Sensors, vol. 2016, 2016.
[17] H. U. Yildiz, "Maximization of underwater sensor networks lifetime via fountain codes," IEEE Transactions on Industrial Informatics, vol. 15, no. 8, pp. 4602-4613, 2019.
[18] H. U. Yıldız, "Improvement of underwater acoustic sensor networks performance with fountain codes," in 2019 27th Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU), 2019, pp. 1-4: IEEE.
[19] B. Das, E. S. Mishra, and S. K. Sethi, "Enhancement of Lifetime of Acoustic Sensor using PEGASIS Algorithm in UASN," International Journal of Electronics, Electrical and Computational System (Mc Graw Hill Publication), vol. 6, no. 9, pp. 534-545, 2017.
[20] L. Liu, M. Ma, C. Liu, and Y. Shu, "Optimal relay node placement and flow allocation in underwater acoustic sensor networks," IEEE Transactions on Communications, vol. 65, no. 5, pp. 2141-2152, 2017.
[21] Z. Mohammadi, M. Soleimanpour-Moghadam, M. Askarizadeh, and S. Talebi, "Increasing the Lifetime of Underwater Acoustic Sensor Networks: Difference Convex Approach," IEEE Systems Journal, 2020.
[22] Z. Mohammadi, M. Soleimanpour-Moghadam, S. Talebi, and D. Abbasi-Moghadam, "A new optimization algorithm for relay node setting in underwater acoustic sensor networks," in 2018 3rd Conference on Swarm Intelligence and Evolutionary Computation (CSIEC), 2018, pp. 1-5: IEEE.
[23] S. Boyd, S. P. Boyd, and L. Vandenberghe, Convex optimization. Cambridge university press, 2004.
[24] C.-Y. Chi, W.-C. Li, and C.-H. Lin, Convex optimization for signal processing and communications: from fundamentals to applications. CRC press, 2017.
[25] W. H. Thorp, "Analytic description of the low‐frequency attenuation coefficient," The Journal of the Acoustical Society of America, vol. 42, no. 1, pp. 270-270, 1967.
[26] J. Cao, J. Dou, and S. Dong, "Balance transmission mechanism in underwater acoustic sensor networks," International Journal of Distributed Sensor Networks, vol. 11, no. 3, p. 429340, 2015.
[27] N. Javaid, M. R. Jafri, Z. A. Khan, U. Qasim, T. A. Alghamdi, and M. Ali, "Iamctd: Improved adaptive mobility of courier nodes in threshold-optimized dbr protocol for underwater wireless sensor networks," International Journal of Distributed Sensor Networks, vol. 10, no. 11, p. 213012, 2014.
[28] R. Horst and N. V. Thoai, "DC programming: overview," Journal of Optimization Theory and Applications, vol. 103, no. 1, pp. 1-43, 1999.
[29] C. Detweiler, M. Doniec, I. Vasilescu, and D. Rus, "Autonomous depth adjustment for underwater sensor networks: Design and applications," IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 17, no. 1, pp. 16-24, 2011.
[30] N. Nowsheen, G. Karmakar, and J. Kamruzzaman, "PRADD: A path reliability-aware data delivery protocol for underwater acoustic sensor networks," Journal of Network and Computer Applications, vol. 75, pp. 385-397, 2016.
[31] S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex optimization. Cambridge university press, 2004.
دو فصلنامه علمي فناوري اطلاعات و ارتباطات ایران | سال دوازدهم، شماره‌هاي 45 و 46، پاییز و زمستان1399 صص: 115_130 |
|
بیشینهسازی طول عمر شبکههای حسگر صوتی زیرآبی با جایگذاری بهینه گرههای رله
زهرا محمدی* محدثه سلیمانپورمقدم** داریوش عباسیمقدم*** سیامک طالبی1****
* کارشناس ارشد - گروه مهندسی برق - دانشگاه شهید باهنر کرمان
**استادیار - گروه مهندسی مکانیک - مجتمع آموزش عالی بم
***دانشیار - گروه مهندسی برق - دانشگاه شهید باهنر کرمان
****استاد - گروه مهندسی برق - دانشگاه شهید باهنر کرمان
تاریخ دریافت: 25/01/1399 تاریخ پذیرش: 06/09/1399
نوع مقاله: پژوهشی
چکیده
شبکههای حسگر صوتی زیرآبی به دلیل ویژگیهای مطلوب خود و کاربردهای عملی گسترده در زمینههای ارتباطی مختلف، توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. از آنجا که گرههای حسگر زیرآبی دارای هزینهی بالا و پیچیدگی جایگذاری هستند، افزایش طول عمر این شبکهها از اهمیت زیادی برخوردار است. گرههای رله نقش مهمی در کاهش فاصله مخابراتی و انرژی مصرفی دارند. اما، مسئله مهم قرارگیری بهرهور گرههای رله اطراف گرههای بحرانی شبکه به منظور جلوگیری از حذف آنها و در نتیجه افزایش طول عمر شبکه است. برای این منظور، در این مقاله روشی جدید به نام جایگذاری بهرهور گره رله (ERS) معرفی شده است که شامل فرمولبندی کردن مکان هر گره رله به صورت یک مسئله بهینهسازی غیرمحدب است. در حقیقت، وجود قیود تفاضل محدب منجر به غیرمحدب شدن مسئله بهینهسازی پیشنهادی میشود و دستیابی به جواب بهینه را دشوار میسازد. از اینرو، در گام بعد با پیشنهاد یک تبدیل جدید، مسئله مذکور به معادل محدب خود تبدیل میشود. مهمترین مزیت مسئله برنامهریزی محدب، قابلیت دستیابی به جواب بهینه مسئله است. نتایج شبیهسازی نشاندهنده برتری عملکرد روش پیشنهادی در طول عمر و بهرهوری نسبت به روش ابتکاری پیشین تنظیم گره رله (RA) است.
واژگان کليدي: شبکههای حسگر صوتی زیرآبی، گرههای رله، طول عمر شبکه، مخابرات چندپرشی، برنامهریزی محدب.
[1] نویسنده مسئول: سیامک طالبیsiamak.talebi@uk.ac.ir
1. مقدمه
بخش اعظم سطح کره زمین با آب پوشیده شده است و کنترل آن حائز اهمیت است. با پیشرفت سریع فناوری شبکههای حسگر بیسیم، انگیزهای برای گسترش شبکههای حسگر صوتی زیرآبی ایجاد شده است [1]. شبکههای حسگر صوتی زیرآبی در مواردی مانند نظارت بر آلودگی، نظارت بر استخراج نفت و نظارت بر آبزیپروری
به کار برده میشوند، از اینرو، اخیراً بسیار مورد توجه قرار گرفتهاند [2, 3]. از جمله کاربردهای دیگر این شبکهها میتوان به اخطار سونامی، پیدا کردن لاشه کشتی، کاربردهای نظامی و امنیتی، اکتشاف منابع زیرآبی و غیره اشاره کرد. گرههای حسگر موجود در این شبکهها توانایی مشاهده محیط اطراف، جمعآوری اطلاعات از محیط، پردازش اندک اطلاعات جمعآوری شده و ارسال آنها را دارند. هر کدام از این اعمال باعث صرف انرژی میشود، البته اکثر انرژی در انتقال اطلاعات از دست میرود [4].
از آنجا که انرژی مصرفی گرههای حسگر از طریق یک باتری با انرژی محدود تامین میشود، این باتریها پس از مدتی تخلیه میشوند. با توجه به طبیعت محیط زیرآبی، امکان شارژ دوباره یا عوض کردن باتری گرههای حسگر زیرآبی وجود ندارد. بنابراین، اتمام انرژی گرهها علاوه بر ناکارآمدی آنها در نظارت بر محیط اطراف، منجر به عدم توانایی آنها در ارسال اطلاعات سایر گرههای حسگر در مخابرات چندپرشی1 میشود. از سویی دیگر، هزینهی گرههای حسگر زیرآبی در مقایسه با گرههای حسگر زمینی بسیار بالا است و در نتیجه افزایش مدت کارکرد این گرهها مسئلهای مهم است [5].
ساخت یک شبکه حسگر زیرآبی چندپرشی در یک منطقه بزرگ چندین چالش را به دنبال دارد. برای مثال، گرههای حسگر نزدیک به ایستگاه پایه علاوه بر ارسال اطلاعات خود به سمت ایستگاه پایه مسئول ارسال اطلاعات بقیه گرههای حسگر هستند که موجب اتمام سریعتر انرژی آنها نسبت به سایر گرههای حسگر میشود. نویسندگان در [6] ثابت کردهاند زمانی که گرههای نزدیک به ایستگاه پایه تمام انرژی خود را از دست دادهاند، سایر گرهها 93% انرژی خود را حفظ کردهاند. این مسئله باعث ایجاد حفره انرژی2 در شبکه و در نتیجه جزءبندی شدن شبکه میشود. در حقیقت، در یک شبکه جزءبندیشده بعضی از گرههای حسگر با وجود داشتن انرژی توانایی ارسال اطلاعات خود را به سمت ایستگاه پایه ندارند و در نتیجه طول عمر شبکه به پایان میرسد.
همانگونه که پیش از این بیان شد، هزینهی گرههای حسگر زیرآبی در مقایسه با همتای زمینی آنها بالاتر است، از اینرو جایگذاری آنها در محیط زیرآبی به صورت تنک3 انجام میشود [5]. جایگذاری تنک گرههای حسگر زیرآبی منجر به طولانی شدن فاصلهی مخابره4 بین آنها و در نتیجه افزایش انرژی مصرفی گرههای حسگر میشود. از آنجا که گرههای حسگر با توجه به الزامات پوشش5 و اتصال6 شبکه در منطقه هدف پراکنده میشوند، کاهش فاصله بین آنها به منظور کاهش انرژی مصرفی عملی نیست. از اینرو در [7, 8]، بکارگیری گرههای رله بزرگ و پرقدرت7 به منظور کاهش فاصله مخابراتی بررسی شده است. این گرهها دارای انرژی بیشتر و اندازه بزرگتر نسبت به گرههای حسگر هستند و به عنوان گرههای مسیریاب8 جهت ارسال اطلاعات گرههای حسگر به سمت ایستگاه پایه عمل میکنند. عیب بزرگ این گرهها اندازه بزرگ آنها است که در نتیجه به آسانی توسط دشمن قابل شناسایی هستند. بنابراین بکارگیری گرههای رله کوچک9 که دارای اندازه و انرژی یکسان با گرههای حسگر هستند از لحاظ عملی مناسبتر است [9].
در این مقاله جایگذاری گرههای رله کوچک در شبکه حسگر صوتی زیرآبی سهبعدی در نظر گرفته شده است. در حقیقت، از مشارکت گرههای رله جهت بهبود حفره انرژی و افزایش طول عمر شبکه حسگر زیرآبی استفاده شده است. علاوه بر آن، استفاده بهینه از انرژی گرههای رله مسئلهای است که در این تحقیق به آن پرداخته شده است. در ادامه، به دستهبندی مطالعات صورت گرفته در حوزه افزایش طول عمر شبکه حسگر صوتی زیرآبی پرداخته میشود.
عدهای از محققین روی طراحی پروتکل مسیریابی برای متعادل کردن مصرف انرژی بین گرههای حسگر متمرکز شدهاند. برای مثال، در [10, 11] به منظور افزایش طول عمر شبکه حسگر زیرآبی، فاصله بین گرههای حسگر و انرژی باقیمانده10 هر کدام به عنوان معیار برای انتخاب گرههای ارسالکننده به کار رفته است. دو پروتکل مسیریابی در [12] ارائه شده است، بر مبنای اولین روش پیشنهادی هر گره طبق انرژی باقیمانده خود به صورت تک یا چندپرشی با دیگر گرهها به مخابره اطلاعات میپردازد. همچنین، نویسندگان در پروتکل پیشنهادی دوم، با تخصیص انرژی بیشتر به گرههایی که مسئول حمل بار بیشتری در شبکه هستند سعی در رفع مسئله حفره انرژی در شبکه داشتهاند.
به هر حال، از آنجا که محیط زیرآبی غیر قابل پیشبینی است، طراحی یک پروتکل مسیریابی مناسب نیازمند پیچیدگی محاسباتی بالا است [13]. از این رو برخی رویکردهای کاهش مصرف انرژی حول نحوه جمعآوری اطلاعات از گرههای حسگر توسعه یافتهاند. به عنوان مثال، در [14, 15] جمعآوری داده مبتنی بر خوشهبندی11 ارائه شده است، در این روشها کل گرههای حسگر به تعدادی خوشه تقسیم میشوند و در هر خوشه یک گره به عنوان سرخوشه12 انتخاب میشود. پس از آن سرخوشهها مسئول ارسال اطلاعات سایر گرههای حسگر به سمت ایستگاه پایه میشوند. لازم به ذکر است در [14] بعد از انتخاب سرخوشهها، هر خوشه به زیرخوشههایی تقسیم میشود. در هر کدام از زیرخوشهها یک گره به عنوان گره نماینده، مسئول جمعآوری داده از دیگر گرهها میشود. همچنین در [15] انرژی باقیمانده و مکان گرههای حسگر به منظور انتخاب بهینه سرخوشهها در نظر گرفته شده است.
در شبکههای حسگر صوتی زیر آبی خطای ارسال تحت پیوندهای صوتی طولانی غیر قابل اجتناب است، از اینرو، در سالهای اخیر بحث کاهش احتمال خطا مورد توجه برخی از محققین قرار گرفته است. به منظور افزایش قابلیت اطمینان، ابتداییترین روش درخواست بازفرستی خودکار13 است [16]. اما از آنجا که این روش بر پایه ارسال دوباره اطلاعات هست، موجب توان مصرفی بالا در شبکه میشود. به همین منظور، نویسندگان در [17, 18] به بررسی روش تصحیح خطای رو به جلو14 به منظور افزایش طول عمر شبکه حسگر زیر آبی پرداختهاند. لازم به ذکر است که در روش تصحیح خطای رو به جلو مسئله بهینگی انرژی با بازفرستیهای بسیار کم قابل حل هست.
توجه به مسئله جایگذاری گره رله به منظور افزایش طول عمر شبکه حسگر صوتی زیرآبی در [19-22] بررسی شده است. در [19] به منظور کاهش انرژی مصرفی از حرکت گره رله بین دو گره در حال مخابره استفاده شده است. پس از پایان روند مخابره گرهها، گره رله به مکان اولیه خود بازمیگردد. همچنین به منظور جایگذاری گرههای رله در شبکه حسگر سهبعدی در [20] یک روش ابتکاری به نام تنظیم گره رله15 (RA) پیشنهاد شده است. طبق روش پیشنهادی ابتکاری RA، گرههای رله با توجه به یک تابع چگالی در مکانهای مختلف شبکه قرار میگیرند. بدین صورت که در مناطق با انرژی مصرفی بالاتر، تعداد بیشتری گره رله قرار میگیرد. اما در این روش مکان گرههای رله در دو گام به دست میآید به گونه ای که ابتدا مکان آنها روی سطح آب به صورت تصادفی تعیین میشود و سپس عمق آنها تنظیم میشود. این نوع روشهای جایگذاری ابتکاری دستیابی به مکان شبهبهینه را به دنبال دارد که باعث اتلاف منابع موجود میشود.
از سویی دیگر، برخی از نویسندگان با تعریف مسئله بهینهسازی ریاضی به جایگذاری گره رله در شبکه پرداختهاند [21, 22]. به عنوان مثال، روش پیشنهادی در [22] شامل یک مسئله بهینهسازی غیر محدب است. مسائل بهینهسازی غیر محدب دارای چندین نقطه بهینه محلی هستند و جواب مسئله به نقطه اولیه روشهای تکرار بستگی دارد، از اینرو پیدا کردن نقطه بهینه سراسری دشوار و گاهاً غیر ممکن است [23]. این عوامل منجر به زمانبر شدن و در نتیجه ناکارآمدی روش مطرح شده در [22] میگردد. به علاوه، نویسندگان در [21] ابتدا با در نظر گرفتن چیدمان دایروی برای قرارگیری گرههای حسگر، جایگذاری گره رله را به صورت همزمان با گرههای حسگر مورد مطالعه قرار دادهاند. با در نظر گرفتن این فرضیات و مدل سیستم، جایگذاری گره رله به صورت یک مسئله بهینهسازی دو هدفه16 شامل دو هدف متضاد فرمولبندی شده است. به منظور تبدیل مسئله دو هدفه به مسئله تک هدفه از روش مجموع وزنی17 استفاده شده است و در نهایت الگوریتم تفاضل محدب18 برای حل آن به کار رفته است. در این مقاله، با پیروی از [20] حالت کلیتر و عملیتری از جایگذاری گرههای حسگر (جایگذاری تصادفی) در نظر گرفته شده است. هدف اصلی، طراحی یک روش جایگذاری رله بر اساس مسائل بهینهسازی محدب است. در حقیقت، به دلیل برابر بودن جواب بهینه محلی با بهینه سراسری در مسائل بهینه سازی محدب، دستیابی به جواب بهینه بسیار سریعتر است. اما در عمل، بسیاری از مسائل به فرم غیر محدب هستند. در مواجه با این نوع مسائل، بهترین راهحل در صورت امکان تبدیل مسئله غیر محدب به همتای محدب آن است و در غیر اینصورت به دست آوردن جواب تقریبی مسئله از طریق تقریب محدب مسئله مورد توجه قرار گرفته است [24].
1-1 نوآوری و سازماندهی تحقیق
به طور کلی نوآوری مقاله به صورت زیر خلاصه میگردد:
1. با توجه به نقش مهم گرههای رله در افزایش طول عمر شبکه و به منظور غلبه بر چالشهای موجود در روشهای جایگذاری ابتکاری، هدف اصلی این مقاله به دست آوردن مکان بهینه گرههای رله در شبکههای حسگر صوتی زیرآبی است. جهت حصول به این هدف، در ابتدا با پیشنهاد الگوریتم «جایگذاری بهرهور گره رله19 (ERS)» مسئله جایگذاری گره رله به صورت یک مسئله بهینهسازی ریاضی فرمولبندی میشود. نکته حائز اهمیت، اعمال قید عملی به مسئله طرح شده است که قابلیت جایگذاری همزمان و غیرهمزمان گرههای رله با گرههای حسگر را به دنبال دارد. به بیانی بهتر، طبق روش پیشنهادی نه تنها حداکثر اتصال گره بحرانی با همسایگان عمق پایینتر آن تضمین میشود بلکه انرژی گره رله تا حد امکان ذخیره میگردد. قید مذکور به صورت یک قید خطی (با پیچیدگی پایین) به مسئله اضافه میشود.
2. با توجه به طبیعت غیرمحدب20 مسئله طرحشده، دستیابی به مکان بهینه گرههای رله چالشبرانگیز است. طبق مطالعات صورت گرفته، در کارهای پیشین به بررسی بهینه جایگذاری گرههای رله پرداخته نشده است. از اینرو، در گام بعد با پیشنهاد یک تبدیل جدید مسئله پیشنهادی به معادل محدب خود تبدیل میشود. ویژگی مهم مسائل بهینهسازی محدب برابری بهینه محلی21 و بهینه سراسری22 آنها است، الگوریتمهایی که برای حل این مسائل توسعه یافتهاند از این ویژگی استفاده میکنند و بسیار سریع و کارا به جواب بهینه دست مییابند.
3. به منظور ارزیابی عملکرد روش پیشنهادی، به بررسی پیچیدگی زمانی و مقایسه طول عمر (از طریق آزمایشات شبیهسازی) با روش RA موجود در [20] پرداخته شده است. طبق بررسی انجام شده، پیچیدگی روش پیشنهادی همانند روش RA و طبق آزمایشات شبیهسازی عملکردی بالاتر از آن دارد.
ادامه این مقاله به صورت زیر سازماندهی شده است:
در بخش دوم، مدل سیستم ارائه میشود. روش پیشنهادی جایگذاری گره رله و مدل معادل محدب آن در بخش سوم به طور مفصل شرح داده میشود. در بخش چهارم، به صورت تحلیلی به بررسی بهرهوری روش پیشنهادی در برابر تغییرات محیط زیر آبی پرداخته میشود. بررسی پیچیدگی روش پیشنهادی و پس از آن نتایج ارزیابی روش پیشنهادی در بخش پنجم ارائه و تحلیل خواهند شد. در نهایت در بخش ششم، به جمع‌بندی این تحقیق پرداخته خواهد شد.
2. مدل سیستم
در این بخش به تشریح کامل شبکه حسگر صوتی زیرآبی سهبعدی پرداخته میشود. برای این منظور، ابتدا مدل سیستم و انرژی مصرفی مشخص میشوند، پس از آن تعریف طول عمر شبکه حسگر صوتی ارائه میشود. در انتهای بخش، به شرح فرضیات مورد استفاده در تحقیق پرداخته خواهد شد.
شبکه حسگر صوتی زیرآبی، سهبعدی و عمق محیط زیرآبیH در نظر گرفته میشود. منطقه هدف به صورت استوانه نشان داده شده در شکل 1 مدل میشود. شبکه دارای سه نوع گره شامل: گره حسگر، گره رله و ایستگاه پایه است. گرههای حسگر مسئول نظارت بر محیط اطراف و جمعآوری اطلاعات از آن هستند و هریک مجهز به فرستنده/گیرنده صوتی برای مخابرات تحت کانال زیرآبی هستند. اطلاعاتی که توسط هر گره حسگر جمعآوری میشود، باید به ایستگاه پایهی روی سطح آب برسد. هر گره حسگر علاوه بر جمعآوری اطلاعات از محیط اطراف، توانایی رله کردن اطلاعات سایر گرههای حسگر را دارد، در حقیقت اطلاعات گره حسگری که در فاصله زیاد از ایستگاه پایه قرار دارد با چندین پرش به آن میرسد. مکان گرههای حسگر در منطقه هدف به صورت تصادفی و مجموعه آنها با S مشخص میشود.
گرههای رله به عنوان گرههای مسیریاب بین گرههای حسگر عمل میکنند، مجموعه این گرهها با R مشخص میشود و هر یک مجهز به فرستنده/گیرنده صوتی برای مخابرات زیرآبی هستند. برخلاف گرههای حسگر که مکان آنها به صورت تصادفی تعیین میشود، مکان گرههای رله به صورتی دقیق برای بهبود عملکرد شبکه تعیین میشود. در این مقاله، گرههای رله به منظور افزایش طول عمر شبکه به آن اضافه میشوند. شایان ذکر است که از دیدگاه عملی، ابتدا مکان گرههای رله روی سطح آب ثابت میشود و سپس با استفاده از سیستم تنظیم عمق23، عمق آنها معین میگردد [29]. هر دو نوع گره حسگر و رله دارای انرژی اولیه 
و برد مخابراتی 
هستند، 
بیانگر فاصله اقلیدسی بین دو گره 
و 
است و به صورت زیر محاسبه میشود:
(1) |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
شکل 1. قرارگیری گرههای رله و حسگر در منطقه هدف استوانهای و دستگاه مختصات دکارتی |
2-1- مدل انرژی مصرفی
مقدار انرژی که صرف مخابره اطلاعات و پردازش آن میشود، کل انرژی مصرفی یک گره را مشخص میکند. انرژی مصرفی ارسالی بین دو گره تابعی از فاصله بین دو گره، نرخ اطلاعات و همچنین ویژگیهای محیطی است [15]. به طور کلی مقدار انرژی که صرف ارسال یک بیت اطلاعات از گره i به سمت گره j میشود، با نماد 
مشخص میشود و از رابطه زیر قابل محاسبه است [15, 20]:
(2) |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(4) |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(5) |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(7) |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(8) |
|
با داشتن اطلاعات کامل از مدل سیستم، در ادامه به شرح روش پیشنهادی برای قرارگیری گرههای رله در شبکه پرداخته میشود.
جدول 1. لیست نمادها و تشریح آنها
تشریح | نماد | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
مجموعه گرههای رله |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
مجموعه گرههای حسگر |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
برد مخابراتی گرههای حسگر و رله |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
نرخ ارسالی از گره |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
انرژی باقیمانده گره |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
انرژی اولیه گرهها |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
مختصات گره |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
فاصله اقلیدسی دو گره |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
توان مصرفی برای ارسال یک بیت اطلاعات از گره |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ضریب جذب محیط زیر آبی |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
فاصله آستانه |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
توان مصرفی برای پردازش یک بیت اطلاعات جهت ارسال |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
توان مصرفی برای پردازش یک بیت اطلاعات جهت دریافت |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
فرکانس سیگنال صوتی |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
طول عمر گره |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(9) |
| ||
(10) |
| ||
(11) |
| ||
(12) |
| ||
(13) |
| ||
(14) |
| ||
|
شکل 2. قرارگیری گره رله در شبکه حسگر زیرآبی طبق روش پیشنهادی |
واضح است اگر تنها هدف، بیشینهسازی طول عمر گره بحرانی b باشد گره رله روی آن منطبق میشود. با این نوع جایگذاری، گره رله مسئول مخابره با گره 
تحت فاصله طولانی 
میشود که منجر به بحرانی شدن وضعیت آن و در نتیجه ناکارآمدی جایگذاریاش میشود. خصوصاً در جایگذاری همزمان گرههای حسگر و رله که هر دو نوع گره دارای انرژی باقیمانده برابر (همان انرژی اولیه یا ) هستند انرژی مصرفی گرههای رله نیز از اهمیت خاصی برخوردار است. از اینرو، هدف اصلی روش پیشنهادی افزایش طول عمر شبکه حسگر زیرآبی و تضمین ارسال اطلاعات جمعآوری شده توسط گرههای حسگر به سمت ایستگاه پایه است. به بیانی دیگر، چنانچه گره بحرانی b توانایی ارسال اطلاعات دریافتی از گرههای همسایهاش را داشته باشد، اتصال او با آنها حفظ میشود. حال، مجموعه 
به صورت زیر تعریف میشود
(15) |
|
(16) |
|
(17) |
| ||
| s.t.
| ||
(18) |
| ||
(19) |
| ||
(20) |
| ||
(21) |
| ||
(22) |
| ||
(23) |
| ||
(24) |
|
|
| ||
| s.t. | ||
|
| ||
|
(26) |
|
(27) |
| ||
| s.t. | ||
(28) |
| ||
(29) |
| ||
(30) |
|
|
| ||
| s.t.
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
(32) |
| ||
(33) |
| ||
(34) |
|
(35) |
حال میتوان گفت:
|
