فهرس المقالات ریاضیات جدید

• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  1 - حلّ پارادوکسهای زنون با نظریة «جمع تحلیلی خطی» و سنجش تطور پاسخها
  رضا شاکری علی عابدی شاهرودی
  زنون بپیروی از استادش پارمنیدس، مسئلة حرکت را بچالش کشیده و در ضمن چهار استدلال، ايرادات خود را كه در واقع پارادوكسهاي اين نظريه بود، سامان داد. این پارادوکسها که انکار یک مسئلة بدیهی (یعنی حرکت) بشمار میرفت با واکنشهایی مواجه شدند. در این نوشتار نخست به دو مورد از پارا أکثر

  زنون بپیروی از استادش پارمنیدس، مسئلة حرکت را بچالش کشیده و در ضمن چهار استدلال، ايرادات خود را كه در واقع پارادوكسهاي اين نظريه بود، سامان داد. این پارادوکسها که انکار یک مسئلة بدیهی (یعنی حرکت) بشمار میرفت با واکنشهایی مواجه شدند. در این نوشتار نخست به دو مورد از پارادوکسهای زنون اشاره میشود، سپس پاسخهای برخی اندیشمندان از ادوار مختلف نقل میگردد. این پاسخها عبارتند از: پاسخ ارسطو که موقعیت بالفعل و بالقوة حرکت را از هم تفکیک نمود و پاسخ ریاضی که به مفهوم «اندازه‌های بینهایت کوچک» متوسل گردید. کانت نیز در آنتی‌نومیها به این مشکل اشاره کرده است. در ادامه نظریة «جمع تحلیلی خطی» تبيين ميشود. این نظریه از دو مؤلفه تشکیل شده‌ است؛ 1) فاصلة بین دو نقطة انتقال، تا بینهایت قابل تقسیم است اما همواره قدر مطلق فاصلة پسین کوچکتر از قدر مطلق فاصلة پیشین است. 2) از آنجا که نامتناهی بودن تقسیم، تحلیلی است نه ترکیبی، حدّ جمع این فاصله‌ها نیز مساوی با فاصلة آغازین خواهد بود. براساس این نظریه، از آنرو که حرکت، تهی از راستا و حدود پیوسته نیست، در هر لحظه، انتگرال حدی مسافت پیموده میشود و حدود تحلیلی و متوالی و غیرمتناهی مسافت، استیفا میگردند. سنجش اين پاسخها نیز بخش دیگری از این نوشتار است. تفاصيل المقالة